第3章平面連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

1、作者潘存云第第3章章 平面連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)平面連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)31 連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn) 32 平面四桿機(jī)構(gòu)的類型平面四桿機(jī)構(gòu)的類型33 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)34 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析35 平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)36 多桿機(jī)構(gòu)及應(yīng)用多桿機(jī)構(gòu)及應(yīng)用作者潘存云31 連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)由若干構(gòu)件通過(guò)低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、由若干構(gòu)件通過(guò)低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、球面副、球銷副、圓柱副及螺旋副等）連接而成的，球面副、球銷副、圓柱副及螺旋副等）連接而成的，故又稱為

2、故又稱為低副機(jī)構(gòu)低副機(jī)構(gòu) 。作者潘存云分分類類 平面連桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)空間連桿機(jī)構(gòu)空間連桿機(jī)構(gòu)至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副。至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副。實(shí)例實(shí)例作者潘存云特征：特征：有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，稱為連桿。有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，稱為連桿。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 采用低副。面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損采用低副。面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損 形狀簡(jiǎn)單、易加工。形狀簡(jiǎn)單、易加工。改變桿的相對(duì)長(zhǎng)度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。改變桿的相對(duì)長(zhǎng)度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。連桿曲線豐富。可滿足不同要求。連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。構(gòu)件呈構(gòu)件呈“桿桿”狀、傳遞路線長(zhǎng)。狀、傳遞路線長(zhǎng)。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤

3、差大、運(yùn)動(dòng)精度低、構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、 效率低效率低。產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速。產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速。難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。作者潘存云基本型式基本型式鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。它演變得到的。名詞解釋：名詞解釋：曲柄曲柄作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；連桿連桿作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；連架桿連架桿與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿搖桿作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副能作能作360360相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副只能作有限角

4、度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。曲柄曲柄 連桿連桿 搖桿搖桿 3 32 平面四桿機(jī)構(gòu)的類型平面四桿機(jī)構(gòu)的類型1.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式作者潘存云（1 1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)特征：曲柄搖桿特征：曲柄搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)樽饔茫簩⑶恼芑剞D(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。如雷達(dá)天線。搖桿的往復(fù)擺動(dòng)。如雷達(dá)天線。雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動(dòng)曲柄主動(dòng)ABDC1243ABDC1243作者：潘存云教授3124縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)2143搖桿主動(dòng)搖桿主動(dòng)作者潘存云（2 2）雙曲柄機(jī)構(gòu)）雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)曲柄特征：兩個(gè)曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變

5、為等速或變速回轉(zhuǎn)。作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 34 4旋轉(zhuǎn)式葉片泵旋轉(zhuǎn)式葉片泵作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6慣性篩機(jī)構(gòu)慣性篩機(jī)構(gòu)31作者潘存云耕地耕地料斗料斗DCAB作者：潘存云教授耕地耕地料斗料斗DCAB作者：潘存云教授ABCD特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB = CD特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行，特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行， 連桿作平動(dòng)連桿作平動(dòng)BC = ADABDCBC作者：潘存云教授播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)播種機(jī)料斗機(jī)

6、構(gòu)實(shí)例：實(shí)例：蒸汽機(jī)車蒸汽機(jī)車攝影平臺(tái)攝影平臺(tái)天平天平作者：潘存云教授ADBC作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四邊形機(jī)構(gòu)反平行四邊形機(jī)構(gòu) 車門開(kāi)閉機(jī)構(gòu)車門開(kāi)閉機(jī)構(gòu) 反向反向FAEDGBCABEFDCG平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定。動(dòng)不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列。采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列?；疖囕喕疖囕喿髡撸号舜嬖平淌谧髡吲舜嬖艫BDCEABDCE作者：潘存云教授ABDCEABDC風(fēng)扇座風(fēng)扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿電機(jī)電機(jī)電機(jī)電機(jī)ABDC風(fēng)扇座風(fēng)扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿作者：潘存云教授（3 3）雙搖桿機(jī)構(gòu)）雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)搖桿特征：兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例：鑄

7、造翻箱機(jī)構(gòu)應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) 、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)BC作者：潘存云教授ABDC電機(jī)電機(jī)ABDC風(fēng)扇座風(fēng)扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿作者潘存云2.2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式(1) (1) 改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu) 正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)ss=l sin 作者潘存云(2)(2)改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸(3)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架選不同的構(gòu)件為機(jī)架偏心輪機(jī)構(gòu)

8、偏心輪機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)作者潘存云小型刨床小型刨床牛頭刨床牛頭刨床應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例ABDCE123456ABDC1243C2C1作者潘存云(3)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架選不同的構(gòu)件為機(jī)架搖塊機(jī)構(gòu)搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ACB1234應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例13C4AB2應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例A1C234B作者潘存云(3)(

9、3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架選不同的構(gòu)件為機(jī)架搖塊機(jī)構(gòu)搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒手搖唧筒這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置機(jī)構(gòu)的倒置BC3214AABC3214作者潘存云(4)(4)平面連桿機(jī)構(gòu)與平面凸輪機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)（高副低代）平面連桿機(jī)構(gòu)與平面凸輪機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)（高副低代）橢圓儀機(jī)構(gòu)橢圓儀機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例：雙滑塊機(jī)構(gòu)的倒置應(yīng)用實(shí)例：雙滑塊機(jī)構(gòu)的倒置正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)32141234a)組成高副的元素均為圓 4AB1O1

10、O22作者潘存云1O12O2b)組成高副的元素一為圓，另一個(gè)為直線 AB 1O123123O1AB 4直動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 擺動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu) 2O1AB3O21導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) AB2O1AB3O21作者潘存云abdcCBADd+aC”abdcADB”作者：潘存云教授d - aAD為最短桿為最短桿 連架桿a或機(jī)架d中必有一個(gè)是最短桿三角形任意兩邊之和大于第三邊這說(shuō)明：若有整周回轉(zhuǎn)副，則最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和其他兩桿長(zhǎng)度之和。 a+ b c + d a+ c b + da+ d b + c平面四桿機(jī)構(gòu)具有平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副整轉(zhuǎn)副可能存在可能存在曲柄。曲柄。而且從該例可得以下結(jié)論由由BCD 可得：

11、可得：由由B”C”D可得：可得：AB為最短桿為最短桿3 33 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)1.1.平面平面四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件有曲柄的條件連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線。連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線。若設(shè)若設(shè)ad，同理有：，同理有：將以上三式兩兩相加得：將以上三式兩兩相加得： a b ac ad b(d a)+ cc(d a)+ b設(shè)設(shè)at2 V2 V1行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)12VVK 18018021tt只要 0 K111180KK設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是值，于是 2212tCCV)180/(21CC121221t

12、CCtCC急回運(yùn)動(dòng)急回運(yùn)動(dòng) 用以下比值表示急回程度且且 K 急回性質(zhì)越明顯。急回性質(zhì)越明顯。 作者潘存云作者：潘存云教授曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性應(yīng)用：節(jié)省返程時(shí)間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。應(yīng)用：節(jié)省返程時(shí)間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。作者：潘存云教授180180180180-導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性的急回特性 180180180180-思考題：思考題：對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性如何？對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性如何？對(duì)于需要有急回運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，常常是根據(jù)需要的行程速比系數(shù)K, 先求出 ，然后在設(shè)計(jì)各構(gòu)件的尺寸。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)180K180 180K180 180180 很

13、顯然，當(dāng)曲柄與連桿拉直共線時(shí)，滑塊位于右側(cè)極限位置；而當(dāng)曲柄與連桿重疊共線時(shí)，滑塊位于左側(cè)極限位置；作者潘存云F F”FABCD當(dāng)當(dāng)BCD90BCD90時(shí)，時(shí)， BCD BCD 3. .平面四桿機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角平面四桿機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角壓力角壓力角從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)要求: : minmin5050 minmin出現(xiàn)的位置：出現(xiàn)的位置： 當(dāng)當(dāng)BCD90BCD90時(shí)，時(shí)， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力: : F F= Fcos= Fcos法向分力法向分力: : F F”= Fcos= Fcos

14、對(duì)傳動(dòng)有利對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsin=Fsin此位置一定是：此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一當(dāng)當(dāng)BCDBCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)minmin F F傳動(dòng)角傳動(dòng)角。為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能作者：潘存云教授CBAF”FF可用的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,作者潘存云車門車門作者：潘存云教授d - aC1B1abcdDA由余弦定律：由余弦定律： (d- -a)2 b2+ +c2- -2bc cos B1C1D 同理有：同理有： B2C2Darccos b2+c2- -(d+a)2/2bc若若B1C1D90,則則若若B2C2D90, 則則1

15、B1C1D2180- -B2C2Dv1 1minB1C1D, 180- -B2C2Dmin F F可得：可得： B1C1Darccos b2+c2- -(d- -a)2/2bc 請(qǐng)大家回憶余弦定律 機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。abcdDAC2B22 2 d + a作者潘存云作者：潘存云教授F搖桿為主動(dòng)件，且連桿與搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：曲柄兩次共線時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng). .避免措施：避免措施： 兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列，如火車輪機(jī)構(gòu)兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列，如火車輪機(jī)構(gòu); ;稱此位置為：稱此位置為： “死點(diǎn)死點(diǎn)”

16、0 0 靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 04. .平面四桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)問(wèn)題平面四桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)問(wèn)題 曲柄作主動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)總是可以運(yùn)動(dòng)作者潘存云ABCD1234PABCD1234工件工件PABDCABCD鉆孔夾具鉆孔夾具也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：起落架、鉆夾具起落架、鉆夾具等。等。工件工件=0=0F 飛機(jī)起落架飛機(jī)起落架F=0=0作者潘存云5. .鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性運(yùn)動(dòng)連續(xù)性運(yùn)動(dòng)連續(xù)性機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置。機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置。可行域：可行域：搖桿的運(yùn)

17、動(dòng)范圍。搖桿的運(yùn)動(dòng)范圍。不可行域：不可行域：搖桿不能達(dá)到的區(qū)域。搖桿不能達(dá)到的區(qū)域。不能要求從一個(gè)可行域跳過(guò)不可行域進(jìn)入另一個(gè)可行域不能要求從一個(gè)可行域跳過(guò)不可行域進(jìn)入另一個(gè)可行域稱此為稱此為錯(cuò)位不連續(xù)錯(cuò)位不連續(xù)。錯(cuò)序不連續(xù)錯(cuò)序不連續(xù)設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件。設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件。DAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B3C3B2C2CC1C2C1C2CADB作者潘存云34 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 作者：潘存云教授ACBED設(shè)計(jì)任何新的機(jī)械，都必須進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析工作。以確定機(jī)械是否滿足工作要求。位置分析：位置分析：研究?jī)?nèi)容：研究?jī)?nèi)容：位置分析、

18、速度分析位置分析、速度分析和加速度分析。和加速度分析。確定機(jī)構(gòu)的確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），位置（位形），繪制機(jī)構(gòu)位置圖。繪制機(jī)構(gòu)位置圖。 確定構(gòu)件的確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)空間運(yùn)動(dòng)空間，判斷是否發(fā)生干涉。，判斷是否發(fā)生干涉。確定構(gòu)件確定構(gòu)件(活塞活塞)行程，行程， 找出上下極限位置。找出上下極限位置。從動(dòng)構(gòu)件從動(dòng)構(gòu)件點(diǎn)的軌跡點(diǎn)的軌跡原動(dòng)件的原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律內(nèi)涵：內(nèi)涵：確定點(diǎn)的確定點(diǎn)的軌跡軌跡（連桿曲線），如鶴式吊。（連桿曲線），如鶴式吊。HEHD構(gòu)件位置構(gòu)件位置速速 度度加速度加速度作者潘存云速度分析：速度分析： 通過(guò)分析，了解從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足通過(guò)分析，了解從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足

19、 工作要求。如牛頭刨工作要求。如牛頭刨為加速度分析作準(zhǔn)備。為加速度分析作準(zhǔn)備。加速度分析：加速度分析： 為確定慣性力作準(zhǔn)備。為確定慣性力作準(zhǔn)備。方法：方法： 圖解法圖解法簡(jiǎn)單、直觀、精度低、求系列位置時(shí)繁瑣簡(jiǎn)單、直觀、精度低、求系列位置時(shí)繁瑣解析法解析法正好與以上相反。正好與以上相反。實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法試湊法，配合連桿曲線圖冊(cè)，用于解試湊法，配合連桿曲線圖冊(cè)，用于解決決 實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問(wèn)題。作者潘存云CD一、矢量方程圖解法的基本原理和方法一、矢量方程圖解法的基本原理和方法 因每一個(gè)矢量具有大小和方向兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)已因每一個(gè)矢量具有大小和方向兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)已知條件的不同，上述方程有以下

20、四種情況：知條件的不同，上述方程有以下四種情況：設(shè)有矢量方程：設(shè)有矢量方程： D A + B + C D A + B + C大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： DABCAB D A + B + C 大小：？大?。?？ 方向：？方向：？ 作者潘存云BCB D A + B + C 大小：大?。?方向：方向： ？ ？ D A + B + C大?。捍笮。?？ 方向：方向： ？ DACDA作者潘存云vBBAC1.同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系 1) 速度之間的關(guān)系速度之間的關(guān)系選速度比例尺選速度比例尺v m/s/mm，在任意點(diǎn)在任意點(diǎn)p作圖使作圖使VAvpa，ab

21、相對(duì)速度：相對(duì)速度： VBAvabVBVA+VBA按圖解法得：按圖解法得： VBvpb, p設(shè)已知大?。涸O(shè)已知大?。?方向：方向： BABA? ?方向：方向：p b方向：方向：a b 角速度：角速度：VBA/ /lBAvab/l AB 方向：方向：CW作者潘存云BACb2) 加速度關(guān)系加速度關(guān)系求得：求得：aBapb選加速度比例尺選加速度比例尺: a m/s2/mm，在任意點(diǎn)在任意點(diǎn)p作圖使作圖使 aAapab”設(shè)已知角速度設(shè)已知角速度，A點(diǎn)加速度和點(diǎn)加速度和aB的方向的方向 A B兩點(diǎn)間加速度之間的關(guān)系有：兩點(diǎn)間加速度之間的關(guān)系有： aBaA + anBA+ atBAatBAab”b方向方向

22、: b” baBAab a方向方向: a b b 大?。捍笮。?方向：方向：?BABA?B BA A2 2lABaAaBap角加速度：角加速度：atBA/ lAB方向：方向：CCWa b”b /l AB作者潘存云B1 13 32 2AC12BB122.兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度及加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度及加速度的關(guān)系 1)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副速度關(guān)系速度關(guān)系 vB1=vB2 aB1=aB2 2)高副和移動(dòng)副高副和移動(dòng)副 vB3vB2 + vB3B2pb2b3 vB3B2 的方向的方向: b2b b3 3 角速度：角速度：3 3 = = vpb3 / lCB大小：大?。悍较颍悍较颍?? ?BCBC公共點(diǎn)公

23、共點(diǎn)3 31 1 vB1vB2 aB1aB2 具體情況由其他已知條件決定具體情況由其他已知條件決定僅考慮移動(dòng)副方向：方向：CW 作者潘存云pb2b3ak B3B2 加速度關(guān)系加速度關(guān)系aB3 apb3, 結(jié)論：結(jié)論： 當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)，重合點(diǎn)當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)，重合點(diǎn)的加速度不相等，且移動(dòng)副有轉(zhuǎn)動(dòng)分的加速度不相等，且移動(dòng)副有轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)，必然存在哥氏加速度分量。量時(shí)，必然存在哥氏加速度分量。+ akB3B2 大?。捍笮。悍较颍悍较颍篵2kb 33akB3B2的方向：的方向：vB3B2 順順3 3 轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)9090 3atB3 /lBCab3b3 /lBCarB3B2 akb3 B C? ?

24、2 23 3l lBCBC B BC C? ?l1 12 21 1B BA A ?BCBC2 2VB3B23 3 提問(wèn)：此方程對(duì)嗎？提問(wèn)：此方程對(duì)嗎？ b” 3p圖解得：圖解得：B1 13 32 2ACaB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2作者潘存云作者：潘存云教授ABCD1234重合點(diǎn)的選取原則，選已知參數(shù)較重合點(diǎn)的選取原則，選已知參數(shù)較多的點(diǎn)（一般為鉸鏈點(diǎn)）多的點(diǎn)（一般為鉸鏈點(diǎn)）應(yīng)將構(gòu)件擴(kuò)大至包含應(yīng)將構(gòu)件擴(kuò)大至包含B B點(diǎn)！點(diǎn)！如選如選B點(diǎn)：點(diǎn)： VB4 = VB3+VB4B3如選如選C點(diǎn)：點(diǎn)： vC3 = vC4 + vC3C4tt不可解！不可解！可解！可解！大?。?/p>

25、大?。?? 方向：方向： ? ? ? 大小：大?。?? 方向：方向： ? (a)(a)作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABCD4321圖圖(b)(b)中取中取C C為重合點(diǎn)，為重合點(diǎn)，有有: : vC3 = vC4 + vC3C4大?。捍笮。?? ？ ? 方向：方向： ? 不可解！不可解！(b)(b)tt不可解！不可解！大?。捍笮。?? 方向：方向： 方程可解方程可解 ? ? 同理可列出構(gòu)件同理可列出構(gòu)件3上上C、B點(diǎn)的關(guān)系：點(diǎn)的關(guān)系：大?。捍笮。? 方向：方向：? vC3 = vB3+vC3B3 ? ? 當(dāng)取當(dāng)取B B點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí): : vB4 = vB3 + vB4B

26、3 提問(wèn)：提問(wèn)：圖圖(C)(C)所示機(jī)構(gòu)重合點(diǎn)應(yīng)選在何處？所示機(jī)構(gòu)重合點(diǎn)應(yīng)選在何處？作者：潘存云教授1ABC234B B點(diǎn)點(diǎn)! !作者潘存云作者：潘存云教授3 3.正確判哥式加速度的存在及其方向正確判哥式加速度的存在及其方向無(wú)無(wú)ak 無(wú)無(wú)ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 動(dòng)坐標(biāo)平動(dòng)時(shí)，無(wú)動(dòng)坐標(biāo)平動(dòng)時(shí)，無(wú)ak 判斷下列幾種情況取判斷下列幾種情況取B點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無(wú)點(diǎn)為重合點(diǎn)時(shí)有無(wú)ak 當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副：當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副： 且動(dòng)坐標(biāo)含有轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)，存在且動(dòng)坐標(biāo)含有轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)，存在ak B123B123B1231B23B123B123B123B123 作者潘存云作

27、者：潘存云教授12 VA2A1二、速度瞬心法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析二、速度瞬心法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零:P21相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零: VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相同的一對(duì)重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)同的一對(duì)重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)件相對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) ，該點(diǎn)稱，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。瞬時(shí)速度中心。1)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義A2(A1)B2(B1)作者潘存云特點(diǎn)：特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。 2）瞬心數(shù)

28、目）瞬心數(shù)目 每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有: :P12P23P13構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則個(gè)構(gòu)件，則N Nn(n-1)/2n(n-1)/2 絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。作者潘存云121212tt123）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置nnP12P12P122.三心定律三心定律V12定義：定義：三個(gè)彼此

29、作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。作者潘存云作者：潘存云教授123P21P31A2VA2VB2A2E3P32結(jié)論：結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。位于同一條直線上。B2E3VE3D3VD3作者潘存云作者：潘存云教授3214舉例：舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。P141234P12P13P24P23解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求

30、瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6連接四邊形的對(duì)角線，該線是左右兩邊三角形的公共邊，右邊三角形三邊代表的三個(gè)瞬心在同一條直線上，左邊三角形三邊代表的三個(gè)瞬心也在同一條直線上，他們的交點(diǎn)就是瞬心P13 P34n=4n=4作者潘存云1 11234）速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用）速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用（1）求線速度）求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速11，求推桿的速度。，求推桿的速度。P23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P13、 P23 V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 V2V P12l(P13P12)1 1長(zhǎng)度長(zhǎng)度P13P12直接從圖上

31、量取。直接從圖上量取。P13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。nnP12作者潘存云P24P132 2（2）求角速度）求角速度解：解：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為6個(gè)個(gè)直接觀察能求出直接觀察能求出4個(gè)個(gè)余下的余下的2個(gè)用三心定律求出。個(gè)用三心定律求出。求瞬心求瞬心P24的速度的速度 VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機(jī)構(gòu)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速22，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度44 。 VP24l(P24P12)2方向方向: CW, 與與2 2相同。相同。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向

32、相同VP24作者：潘存云教授23414 4P12P23P34P14作者潘存云312b)高副機(jī)構(gòu)高副機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速22，求構(gòu)件，求構(gòu)件3的角速度的角速度33 。2 2解解: 用三心定律求出用三心定律求出P23P23 。求瞬心求瞬心P23P23的速度的速度 :VP23l(P13P23)3 3 3 3 2 2(P12P23/ /P13P23) )P P1212P P1313方向方向: CCW, 與與2 2相反。相反。VP23VP23l(P12P23)2 2相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。n nn nP P23233 3（3）求傳動(dòng)比）求傳動(dòng)比定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動(dòng)

33、比。定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動(dòng)比。3 3 /2 2 P12P23 / / P13P23作者潘存云推廣到一般：推廣到一般： i i /j j P1jPij / / P1iPij結(jié)論結(jié)論: :兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì)兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離之反比瞬心的距離之反比。角速度的方向?yàn)椋航撬俣鹊姆较驗(yàn)椋合鄬?duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。P24P132 2VP24作者：潘存云教授23414 4P12P23P34P14312

34、2 2P P1212P P1313P P23233 3VP23作者潘存云4.4.用瞬心法解題步驟用瞬心法解題步驟繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相對(duì)瞬心的速度求出相對(duì)瞬心的速度; ;瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過(guò)程復(fù)雜。瞬心數(shù)急劇增加而求解過(guò)程復(fù)雜。 有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。僅適于求速度僅適于求速度V,V,使應(yīng)用有一定局限性。使應(yīng)用有一定局限性。求構(gòu)件絕對(duì)速度求構(gòu)件絕對(duì)速度V V或角速度或角速度。作者潘存云三、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析三、平面機(jī)構(gòu)的

35、運(yùn)動(dòng)分析作者：潘存云教授DABC12341231xy y一）位置分析一）位置分析將各構(gòu)件用桿矢量表示，則有：將各構(gòu)件用桿矢量表示，則有： 已知已知: 圖示四桿機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件圖示四桿機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件尺寸和尺寸和1 1 , ,求求2 2、3 3、2 2、3 3、2 2、2 2 。l1+ l2 l3 + l4 移項(xiàng)得：移項(xiàng)得： l2 l3 + l4 l1 (1)化成直角坐標(biāo)形式有：化成直角坐標(biāo)形式有：)sincos(jilL l2 cos2 2l3 cos3 3+ l4 cos4 4l1 cos1 1 (2)大小：大?。?方向方向 2? ? 3? ? l2 sin2 2l3 sin3 3+ l4 sin4

36、 4l1 sin1 1 (3)作者潘存云 (2)、(3)平方后相加得：平方后相加得：l22l23 l24 l212 l3 l4cos3 3 2 l1 l3(cos3 3 cos1 1sin3 3 sin1 1)2 l1 l4cos1 1 整理后得整理后得： Asin3 3+ +Bcos3 3+C=0 (4)其中其中：A=2 l1 l3 sin1 1 B=2 l3 (l1 cos1 1 l4) C= l22l23l24l212 l1 l4cos1 1 解三角方程得：解三角方程得： tan(3 3 / 2)=Asqrt(A2+B2C2) / (BC)同理，為了求解同理，為了求解2 2 ，可將矢量方

37、程寫(xiě)成如下形式：，可將矢量方程寫(xiě)成如下形式： 由連續(xù)性確定采用哪組解 l3 l1 + l2 l4 (5)作者潘存云 化成直角坐標(biāo)形式：化成直角坐標(biāo)形式： l3 cos3 3l1 cos1 1+ l2 cos2 2l4 (6) (6)、(7)平方后相加得：平方后相加得：l23l21 l22 l242 l1 l2cos1 1 2 l1 l4(cos1 1 cos2 2 sin1 1 sin2 2 )2 l1 l2cos1 1整理后得整理后得： Dsin2 2Ecos2 2F=0 (8)其中其中：D=2 l1 l2 sin1 1 E=2 l2 (l1 cos1 1 l4 ) F= l21+l22+l

38、24l23 2 l1 l4 cos1 1 解三角方程得：解三角方程得： tan(2 2 / 2)=Dsqrt(D2+E2F2) / (EF)l3 sin3 3l1 sin1 1+ l2 sin2 20 (7)作者潘存云DABC12341231xy yabP二、矩陣法二、矩陣法1.位置分析位置分析改寫(xiě)成直角坐標(biāo)的形式：改寫(xiě)成直角坐標(biāo)的形式：l1+ l2 l3 + l4 ，或，或 l2 l3 l4 l1 已知圖示四桿機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件尺寸已知圖示四桿機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件尺寸和和1,1,求求:2 2、3 3、2 2、3 3、2 2、2 2 、xp p、yp p、vp p 、 ap p 。l2 cos2 2 l3

39、cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2 2 l3 sin3 3 l1 sin1 1(13)思路：機(jī)構(gòu)位置方程機(jī)構(gòu)位置方程 速度方程速度方程 加速度方程加速度方程 求導(dǎo)求導(dǎo) 求導(dǎo)求導(dǎo) 作者潘存云連桿上連桿上P點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)的坐標(biāo)為：xp l1 cos1 1 +a cos2 2 + b cos (90+2 2 ) yp l1 sin1 1 +a sin2 2 + b sin (90+2 2 )(14)2.速度分析速度分析 重寫(xiě)位置方程組對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得速度方程：對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得速度方程：l2 sin2 2 2 2 l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2

40、2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)l2 cos2 2 l3 cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2 2 l3 sin3 3 l1 sin1 1 (13)將以下位置方程：將以下位置方程：作者潘存云從動(dòng)件的角從動(dòng)件的角速度列陣速度列陣原動(dòng)件的角原動(dòng)件的角速度速度1 1從動(dòng)件的位置從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣A原動(dòng)件的位置原動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣B寫(xiě)成矩陣形式：寫(xiě)成矩陣形式：- l2 sin2 2 l3 sin3 3 2 2 l1 sin1 1l2 cos2 2 - l3 cos3 3 3 3 -l1 cos1 1(16)1 1A =1 1 B 對(duì)以

41、下對(duì)以下P點(diǎn)的位置方程求導(dǎo)：點(diǎn)的位置方程求導(dǎo)：xp l1 cos1 1 +a cos2 2 + b cos (90+2 2 ) yp l1 sin1 1 +a sin2 2 + b sin (90+2 2 )(14)得得P點(diǎn)的速度方程：點(diǎn)的速度方程：(17)vpxvpyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin (90+2 2 ) yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos (90+2 2 )1 12 2速度合成：速度合成： vp v2px v2py pvtan-1(vpy / vpx )作者潘存云3.加速度分析加速度分析將（將（15）式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得以下矩陣方程：）式對(duì)

42、時(shí)間求導(dǎo)得以下矩陣方程：l2 sin2 2 2 2 l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2 2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)重寫(xiě)速度方程組AB=A+ 1 1對(duì)速度方程求導(dǎo)：對(duì)速度方程求導(dǎo)：l1 1 1 sin1 1l1 3 3 cos1 12 2 3 3- l2 sin2 2 l3 sin3 3 l2 cos2 2 - l3 cos3 32 2 3 3- l2 2 2 cos2 2 l3 3 3 cos3 3- l 2 2 2 sin2 2 l3 3 3 sin3 3+1 1 (18)作者潘存云對(duì)對(duì)P點(diǎn)的速度方程求導(dǎo)：點(diǎn)的

43、速度方程求導(dǎo)：(17)vpxvpyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin (90+2 2 ) yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos (90+2 2 )1 12 2得得以下矩陣方程以下矩陣方程：加速度合成：加速度合成： ap a2px a2py patan-1(apy / apx )(19)apxapyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin (90+2 2 ) yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos (90+2 2 )0 02 2l1 cos1 1 a cos2 2 + b cos (90+2 2 )-l1 sin1 1 -a s

44、in2 2 + b sin (90+2 2 ) 2 22 2 3 32 2作者潘存云解析法運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)鍵：正確建立機(jī)構(gòu)的位置方程。解析法運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)鍵：正確建立機(jī)構(gòu)的位置方程。至于速度分析和加速度分析只不過(guò)是對(duì)位置方程作進(jìn)一步的數(shù)學(xué)運(yùn)算而已。本例所采用的分析方法同樣適用復(fù)雜機(jī)構(gòu)。速度方程的一般表達(dá)式：速度方程的一般表達(dá)式：其中其中A 機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角速度矩陣機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角速度矩陣 B機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣1 1機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的角速度機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的角速度加速度方程的一般表達(dá)式：加速度方程的一般表達(dá)式： 機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的加角速度矩陣機(jī)構(gòu)

45、從動(dòng)件的加角速度矩陣 A ddA/dt/dt；A = -A+1 1 B A =1 1 B 缺點(diǎn)缺點(diǎn): 是對(duì)于每種機(jī)構(gòu)都要作運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的推導(dǎo)，模是對(duì)于每種機(jī)構(gòu)都要作運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的推導(dǎo)，模型的建立比較繁瑣。型的建立比較繁瑣。 B ddB/dt/dt；作者潘存云35 平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題 機(jī)構(gòu)選型機(jī)構(gòu)選型根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合尺度綜合確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度尺寸長(zhǎng)度尺寸)。 同時(shí)要滿足其他輔助條件：同時(shí)要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)

46、、結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)、 運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動(dòng)力條件（如動(dòng)力條件（如minmin）;c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。作者潘存云兩類設(shè)計(jì)問(wèn)題：兩類設(shè)計(jì)問(wèn)題：1) 位置設(shè)計(jì)位置設(shè)計(jì)按照給定從動(dòng)件（連桿或連架桿）按照給定從動(dòng)件（連桿或連架桿） 的位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。的位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。如如: 飛機(jī)起落架。飛機(jī)起落架。2)軌跡設(shè)計(jì)軌跡設(shè)計(jì)按照給定點(diǎn)的軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。按照給定點(diǎn)的軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。 如如:鶴式起重機(jī)鶴式起重機(jī) 。作者：潘存云教授要求連桿在兩個(gè)位置要求連桿在兩個(gè)位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 BCABDC鶴式起重機(jī)鶴式起重機(jī)要求連桿上要

47、求連桿上E點(diǎn)的軌點(diǎn)的軌跡為一條水平直線跡為一條水平直線QABCDEQ作者潘存云作者：潘存云教授E 1) 按給定的行程速比系數(shù)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1) 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 計(jì)算計(jì)算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD桿長(zhǎng)，擺角桿長(zhǎng)，擺角及及K， 設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：任取一點(diǎn)任取一點(diǎn)D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰長(zhǎng)為腰長(zhǎng)為CDCD，夾角為，夾角為;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圓，則的外接圓，則A A點(diǎn)必在此圓上。點(diǎn)必在此圓上。 C2C1P=90,交于交于P;P; C1C2選定選定A A，設(shè)

48、曲柄為，設(shè)曲柄為a ，連桿為，連桿為b ，則，則: :以以A A為圓心，為圓心，A A C2為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得： a =EC1/ 2 b = A = A C1EC1/ 2,A,A C2= =b- - a= = a =( A A C1A A C2)/ 2 A A C1= = a+ +bDAP90 作者潘存云作者：潘存云教授E222ae(2) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知已知K K，滑塊行程，滑塊行程H H，偏距偏距e e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。計(jì)算計(jì)算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射線作射線C1O O 使使C

49、2C1O=90 以以O(shè) O為圓心，為圓心，C1O O為半徑作圓。為半徑作圓。以以A A為圓心，為圓心，A A C1為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得：作射線作射線C2O O使使C1C2 O=90 作偏距線作偏距線e e，交圓弧于，交圓弧于A A，即為所求。，即為所求。C1C29090-O9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmn=D(3) 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：分析： 由于由于與與導(dǎo)桿擺角導(dǎo)桿擺角相等，設(shè)計(jì)此相等，設(shè)計(jì)此 機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄 a。計(jì)算計(jì)算180180(K-1)/(K+

50、1);(K-1)/(K+1);任選任選D D作作mDnmDn，取取A A點(diǎn)，使得點(diǎn)，使得AD=d, AD=d, 則則: : a = dsin( (/2)/2)=Ad作角分線作角分線; ;已知：機(jī)架長(zhǎng)度已知：機(jī)架長(zhǎng)度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。作者潘存云2)按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置給定連桿兩組位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD將鉸鏈將鉸鏈A、D分別選在分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈給定連桿上鉸鏈BC的三組位置的三組位置有無(wú)窮多組解。有無(wú)窮多組

51、解。ADB2C2B3C3DB1C1AB1C1作者潘存云B2 C2 II c12 b12 B1 I C1 A B2 C2 II 設(shè)計(jì)實(shí)例：設(shè)計(jì)實(shí)例：試設(shè)計(jì)鑄造震實(shí)造型機(jī)翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)試設(shè)計(jì)鑄造震實(shí)造型機(jī)翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu) 已知：已知：連桿長(zhǎng)度連桿長(zhǎng)度lBC，及兩組位置，及兩組位置B1 、 C1和和B2、C2，試設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。，試設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。 B1 、 C1在同一個(gè)圓弧上，在同一個(gè)圓弧上，求作求作B1 B2 和和 C1 C1中垂線中垂線在中垂線上任選在中垂線上任選A、D兩點(diǎn)，作為固定鉸鏈中心兩點(diǎn)，作為固定鉸鏈中心連接連接AB1和和DC1，即為兩連架桿長(zhǎng)度，即為兩連架桿長(zhǎng)度 此例有無(wú)窮多組解！此例有無(wú)窮多組解！ E

52、F E1 選擇合適的選擇合適的桿長(zhǎng)桿長(zhǎng)lDE和和lEF 可確定驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)可確定驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)DEF。D 作者潘存云鑄造震實(shí)造型翻箱機(jī)鑄造震實(shí)造型翻箱機(jī) 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例：鑄造震實(shí)造型翻箱機(jī)鑄造震實(shí)造型翻箱機(jī) 作者潘存云作者：潘存云教授ADB1C1已知已知: 固定鉸鏈固定鉸鏈A、D和連架桿位置，確定活動(dòng)鉸鏈和連架桿位置，確定活動(dòng)鉸鏈 B、C的位置。的位置。3)按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理作者潘存云作者：潘存云教授B22B22E21B11E1任意選定構(gòu)件任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度連接連接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D繞繞D

53、 將將B2 E2D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1 1 -2 2得得B2點(diǎn)點(diǎn)已知已知: 機(jī)架長(zhǎng)度機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。AdDB333E3設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟： 作者潘存云作者：潘存云教授B22B22E21B11E1AdDB333E3作者：潘存云教授連接連接B3 E3、DB3得得B3 E3D將將B3E3D繞繞D旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1 1 -3 3得得B3點(diǎn)點(diǎn)B2B3任意選定構(gòu)件任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度連接連接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D繞繞D 將將B2 E2D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1 1 -2 2得得B2點(diǎn)點(diǎn)已知已知: 機(jī)架長(zhǎng)度機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。設(shè)計(jì)步驟

54、：設(shè)計(jì)步驟： 作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授B22B22E21B11E1AdDB333E3B2B3B2B3由由B1 B2 B3 三三點(diǎn)點(diǎn) 求圓心求圓心C3 。C1B2C2B3C3連接連接B3 E3、DB3得得B3 E3D將將B3E3D繞繞D旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1 1 -3 3得得B3點(diǎn)點(diǎn)任意選定構(gòu)件任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度連接連接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D繞繞D 將將B2 E2D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1 1 -2 2得得B2點(diǎn)點(diǎn)已知已知: 機(jī)架長(zhǎng)度機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟： 作者潘存云xyABCD123 4作者：潘存云教授4)用解析法設(shè)計(jì)

55、四桿機(jī)構(gòu)用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)給定連架桿三組對(duì)應(yīng)位置：給定連架桿三組對(duì)應(yīng)位置： 12 3，和 1 2 3建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系, ,設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：l1 、 l2 、l3 、l4 在在x, y軸上投影可得：軸上投影可得：l1+l2 =l3+l4 l1 coc+ l2 cos=l3 cos + l4 設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)( (求各桿長(zhǎng)度求各桿長(zhǎng)度 ) ) l1 l2l3l4 l1 sin+ l2 sin=l3 sin 思路：思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已

56、知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。作者潘存云令令: : P0P2P1消去消去整理得：整理得： coscosm cos -(m/n)cos(- -) +(m2+n2+1-l2)/(2n) 代入移項(xiàng)得：代入移項(xiàng)得： lcos = n+mcos coslsin = msinsin 則上式簡(jiǎn)化為：則上式簡(jiǎn)化為： coccocP0cos P1 cos(- -)+ P2代入三組已知參數(shù)：代入三組已知參數(shù)： 12 3，和 1 2 3機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角。機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角。令：令： l1/l1=1 l2/l1= l , l3/l1= m , l4/l1= n作者潘存云結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng)i3時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。近似求解。當(dāng)當(dāng)i3時(shí)，可預(yù)定部分參數(shù)，因而有無(wú)窮多組解。時(shí)，可預(yù)定部分參數(shù)，因而有無(wú)窮多組解。coccoc1P0cos1 P1 cos(1- -1)+ P2coccoc