規(guī)律探究確定函數(shù)圖象面積類講義及答案

1、.中考選擇、填空解題策略 規(guī)律探究、確定函數(shù)圖象、面積類一、 知識(shí)點(diǎn)睛1. 規(guī)律探究類 明確探究目標(biāo)；數(shù)?？紤]和、差、積、商、乘方等關(guān)系，式子常考慮結(jié)構(gòu)關(guān)系，圖形規(guī)律常用方法是分類、補(bǔ)形、去重，或轉(zhuǎn)化為數(shù)、式規(guī)律；根據(jù)特殊情況驗(yàn)證結(jié)果2. 確定函數(shù)圖象類 看軸、點(diǎn)（狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)）、線（變化趨勢(shì)）；根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)、變化趨勢(shì)排除；結(jié)合表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證3. 面積類 不規(guī)則圖形割補(bǔ)后，每一部分需能夠用公式求解；若不能解決，考慮轉(zhuǎn)化，常通過同底等高，構(gòu)造平行線轉(zhuǎn)化二、精講精練【板塊一】規(guī)律探究類l 數(shù)與式的規(guī)律1. 填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_ 2. 定義一種適合任意非

2、零實(shí)數(shù)a、b的新運(yùn)算“ab”，使得下列算式成立：12=21=3，(-3)(-4)=(-4)(-3)=，(-3)5=5(-3)= ，你定義的新運(yùn)算ab=_（用含a、b的一個(gè)代數(shù)式表示）3. 一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23、33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”出2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的那個(gè)奇數(shù)是_4. 大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是

3、2013，則m的值是（ ）A43 B44 C45 D46l 圖形規(guī)律5. 按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是 6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)A(0，4)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是_；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）時(shí)，m=_（用含n的代數(shù)式表示）7. 若圖1中的線段長(zhǎng)為1，將此線段三等分，并以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，得到圖2，再將圖2中的每一段作類似變形，得到圖3，按上述方法繼續(xù)下去得到圖4，則圖4中的折線的

4、總長(zhǎng)度為（ ）A 2 B C D8. 如圖，在直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n2）則AP6的長(zhǎng)為（ ）A B C D9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(

5、1，1)，(1，2)，(2，2)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2013個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 第9題圖 第10題圖l 循環(huán)規(guī)律10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長(zhǎng)為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸正半軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2013的坐標(biāo)為_11. 如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標(biāo)為

6、【板塊二】確定函數(shù)圖象類12. 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BCCD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）A B C D13. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm²），則y與x（0x8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ） A B C D 1

7、4. 如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（ ） A B C D15. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABDCA的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為x，AP長(zhǎng)為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（） A B C D16. 小翔在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過程設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖

8、象大致如圖2，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的（ ）A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn) P D點(diǎn)Q【板塊三】面積類17. 如圖，在正方形ABCD中，以A為頂點(diǎn)作等邊AEF，交BC邊于點(diǎn)E，交DC邊于點(diǎn)F；又以點(diǎn)A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑作弧EF若AEF的邊長(zhǎng)為2，則陰影部分的面積約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，3.14）A0.64 B1.64 C1.68 D0.36 第17題圖 第18題圖18. 如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(-6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為_19. 如圖，把一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2且含有角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個(gè)三角板掃過的圖形面積是（ ）A B C D20. 如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，A=120°，則圖中陰影部分的面積是（