1121(復(fù)習(xí)用）三角形內(nèi)角和

1、結(jié)論對任意三角形都成立嗎？結(jié)論對任意三角形都成立嗎？ 將任意一個(gè)將任意一個(gè)三角形的三三角形的三個(gè)內(nèi)角拼合個(gè)內(nèi)角拼合在一起會形在一起會形成什么角成什么角? 觀察拼合觀察拼合的圖形的圖形,你能你能設(shè)計(jì)出一種證設(shè)計(jì)出一種證明方法明方法,說明說明任意三角形的任意三角形的內(nèi)角和都是內(nèi)角和都是1800嗎嗎?求證三角形的內(nèi)角和等于求證三角形的內(nèi)角和等于1801800 0 BAC已知，如圖已知，如圖ABC.求證：求證：A+B+C=180。. 如圖，過如圖，過A作作EFBC BCEFA注意：注意： 為了為了證明的需要證明的需要，在原來的圖形在原來的圖形上添畫的線叫做上添畫的線叫做輔助線輔助線。 做輔助線是幾何證

2、明過程中常用做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法。到的方法。輔助線通常畫成輔助線通常畫成虛線虛線。證明證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。（有時(shí)需要把文字后推出結(jié)論正確的過程。（有時(shí)需要把文字語言轉(zhuǎn)換成圖形和符號語言來證明。）語言轉(zhuǎn)換成圖形和符號語言來證明。）三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800. ABC北北北北DE500800400例例1.如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東500方方向向,B島在島在A島的北偏東島的北偏東800方向方向,C島在島在B島的北偏西島的北偏西400方向方向.

3、從從C島看島看A,B兩島兩島的視角的視角ACB是多少度是多少度?解：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得 DAB+EBA=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得 ACB=1800-ABC-CAB =1800-600-300=900答:從C島看A,B兩島的視角ACB是90度.ABC北北北北DE500800400你還有其他方法嗎？你還有其他方法嗎？1 1、 在在ABC中中,A=80 ,B=C , 則則C= _。2、已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比、已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度

4、數(shù)之比為為1:3:5，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為為 。3、一個(gè)三角形中最多有、一個(gè)三角形中最多有個(gè)銳角，個(gè)銳角，最少有最少有個(gè)銳角，最多有個(gè)銳角，最多有個(gè)鈍角個(gè)鈍角6003211000500練一練練一練2003. 3.已知：在中，已知：在中， ， 是邊上的高。是邊上的高。求求的度數(shù)。的度數(shù)。 解：設(shè)解：設(shè)=x=x ，則，則=2X =2X xxx xx x 解得:x=36 在中，在中， =18 這節(jié)課你有哪些收獲這節(jié)課你有哪些收獲?課堂檢測課堂檢測ABC中中,若若ABC,則則ABC是（是（ ） A、銳角、銳角B、直角、直角C、鈍角、鈍角D、等腰、等腰 一個(gè)三角形至少有（一個(gè)

5、三角形至少有（ ） A、一個(gè)銳角、一個(gè)銳角 B、兩個(gè)銳角、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)鈍角、一個(gè)鈍角 D、一個(gè)直角、一個(gè)直角3 如圖如圖ABC中中,CD平分平分ACB，DEBC, AB,求求EDC的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDEBB拓展提高拓展提高 如圖如圖ABC中，中，ABC、ACB的平的平分線交于點(diǎn)分線交于點(diǎn)O， 若若A,求求BOC。 若若AX，求，求BOC。ABCO 如圖，假如你正站在金字塔下，現(xiàn)有如圖，假如你正站在金字塔下，現(xiàn)有用于測量角的量角器，但為了保護(hù)文化遺用于測量角的量角器，但為了保護(hù)文化遺產(chǎn)，在不允許人攀爬的情況下，你能想辦產(chǎn)，在不允許人攀爬的情況下，你能想辦法知道塔尖處一個(gè)側(cè)面角的度數(shù)嗎？

6、若能法知道塔尖處一個(gè)側(cè)面角的度數(shù)嗎？若能,請說一說你的做法。請說一說你的做法。想想一一想想 過過A作作AEBCABCEAD）E1）BC作作BC的延長線的延長線CD，過過C作作CEBA2方法三：如圖方法三：如圖3，在，在BC邊上任取邊上任取一點(diǎn)一點(diǎn)D，作，作EDAB，F(xiàn)DAC。 依據(jù)：把三角形依據(jù)：把三角形的三個(gè)角的三個(gè)角“湊湊”到到BCBC邊上。邊上。 證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)我們可以把證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)我們可以把三角形的三個(gè)角三角形的三個(gè)角“湊湊”到到BC邊上的一點(diǎn)邊上的一點(diǎn)D，如果把這三個(gè)角如果把這三個(gè)角“湊湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢？到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢？“湊湊”到三角形外一點(diǎn)呢？到三角形外一點(diǎn)呢？思路分析思路分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)，利根據(jù)平行線