豎井涌水量計算的經(jīng)驗公式法

1、豎井涌水量計算的經(jīng)驗公式法導讀本文詳細介紹了豎井涌水量計算的經(jīng)驗公式法。    假設在豎井位置及其附近有三個或三個以上降深的穩(wěn)定流抽水試驗資料，可用本方法計算豎井涌水量。    一、計算步驟    一根據(jù)抽水試驗資料，作涌水量Q與降深S的關系嗎線，即Q=fs曲線；    二根據(jù)抽水試驗資料，用圖解法、差分法或曲度法判斷涌水量曲線方程類型，并找出相應的涌水量方程式；    三根據(jù)相應的方程式計算與設計豎井水位降深相同時的鉆孔涌水量Qi； 

2、   四根據(jù)鉆孔涌水量Qi換算成為豎井涌水量。    二、計算方法    一繪制Q=fs曲線    根據(jù)鉆孔抽水試驗資料，繪制Q=fs曲線。    二涌水量曲線方程類型的判斷    1、圖解法    根據(jù)已繪出的Q= fs曲線如為非直線型應進行單位水位降深、雙對數(shù)或單對數(shù)變換。根據(jù)Q= fs或經(jīng)過變換后的直線圖形形式即可判定涌水量曲線方程類型。    假設Q= fs，

3、在Q，s直角座標中是直線關系，那么涌水量曲線方程為直線型，見表1-2中圖1，即Q=qs；    假設S0= fQ在S0，Q直角座標中是直線關系，那么涌水量曲線方程為拋物線型，見表1-2中圖2及圖3；即S=aQ+bQ2，亦即S0=a+bQ；    假設lgQ=flgS在lgQ，lgS直角座標中是直線關系，那么涌水量曲線方程為指數(shù)型，見表1-2中圖4及圖5，即Q= ,亦即 ；    假設Q=flgS在Q，lgS直角座標中是直線關系，那么涌水量曲線方程為對數(shù)型，見表1-2中圖6及圖7，即Q=a+blgS。

4、60;   2、差分法    一般凡屬直線方程或直線化的拋物線方程S0=a+bQ、指數(shù)方程 、對數(shù)方程Q=a+blgS的一階差分雖為常數(shù)，但不相等。在這種情況下，可根據(jù)曲線擬臺差的大小來判斷接近那種涌水量方程。選取擬合誤差最小的曲線相對應的涌水量方程式，作為豎井涌水量計算的方程式。表1  Q=rs曲線方程式及其適用條件一涌水量方程式涌水量曲線改變后的涌水量方程式改變后的涌水量曲線Q=qS1S=aQ+bQ22方程兩邊除QS0=a+bQ3Q= 4方程兩邊取對數(shù)5Q=a+blgS6仍用原式Q=a+blgS7表2  Q=rs曲線方程

5、式及其適用條件二計算公式符號說明Qi=SiQ涌水量，m3/d；H潛水含水層厚度，m；S水位降低值，m；Sn抽水試驗中最大水位降低值，m；Qn相應于水位降低Sn時的抽水孔涌水量，m3/d·m；q抽水孔的單位涌水是，m3/d；a、b、q0、m決定于抽水試驗的經(jīng)驗系數(shù)；S0單位水位降落，m；Si相應于豎井的設計水位降低值，m；Qi相應于水位降低Si時的抽水孔涌水量，m3/d；S1、S2抽水試驗中，第一、第二次水位降低值，m；Q1、Q2相應于水位降低S1、S2時的抽水機涌水量，m3/dQ1=a+blgSiA=Q1-blgSi    一階差分誤差的大小可用曲線擬合

6、誤差c來表示：    式中、 ， 一階差發(fā)，足標為差分的順序號。    以某鉆孔三次抽水資料表3為例，將其值代入各種不同涌水量方程式，求其擬合誤差C，其結果見表4。表3  某鉆孔三次抽水試驗資料水位下降次序第一次第二次第三次降深m11.9618.3125.27涌水量L/S1.551.882.17表4  涌水量方程擬合誤差計算結果方程類型一階差分曲線擬合誤差計算公式計算數(shù)據(jù)拋物線型S0=a+bQ6.1286.7796.558指數(shù)型lgQ=lgq0+ 0.4535-1.8250.4553對數(shù)型Q=a+blgS1.783

7、1.5042.073    根據(jù)對各種涌水量方程擬合誤差計算結果進行相互比照，得出指數(shù)型方程擬合誤差最小為-1.825，那么選用指數(shù)型涌水量方程計算豎井涌水量最適宜。但在選用涌水量曲線方程類型時，應考慮涌水量曲線方程類型的相互轉(zhuǎn)化問題。如果井的結構不變時，隨著水位降深增大，涌水量曲線方程一般由指數(shù)型轉(zhuǎn)化為拋物線型，最后轉(zhuǎn)化為對數(shù)型。因此，推算降深較小時可選用指數(shù)型；推算降深很大時，可選用對數(shù)型。    3、曲度法    是用涌水量曲線Q=fS的曲度值來確定曲線類型。計算公式如下：  &

8、#160; 當n=1時，為直線型；    當1n2時，為指數(shù)型；    當n=2時，為拋物線型；    當n2時，為對數(shù)型；    當n1時，為反常型。    此法適用于計算允許推算水位降深范圍之內(nèi)的涌水量曲線方程類型的判別。    三設計豎井要求水位降深的鉆孔涌水量Qi計算    當確定變換后的涌水量直線方程式之后，可按表1中所列公式計算設計豎井所要求水位降深時的鉆孔涌水量。 

9、;   四豎井涌水量的換算    根據(jù)上述經(jīng)驗公式推算所得到的鉆孔涌水量Qi，可通過以下方法換算成為豎井的涌水量Q。    假設為無界含水層時：    相應的豎井涌水量可以用下式表示：    上兩式相比右端分子相等，消去后即得豎井涌水量換算公式如下：    式中  Qi水位降低與豎井要求降低相同時，抽水鉆孔涌水量，m3/d；        

10、;  R豎井排水時的影響半徑，m；          Ri水位降低與豎井要求的水位降低相同時，抽水鉆孔的影響半徑，m；          r豎井半徑，m；          ri抽水鉆孔的半徑，m。    其它各種有界含水層中的豎井涌水量，可依據(jù)豎井所在不同邊界條件，選擇表5中公式，按上述方法進行推導。表5  層流時穩(wěn)定流解析法井筒涌水量計算公式含水層類型潛水承壓水承壓潛水計算公式中符號說明計算公式 EQ 圖示完整井非完整井(1)Q豎井涌水量，m3/d；K滲透系數(shù)，m/d；H潛水含水層厚度或承壓含水層由底板算起的水頭值，m；S水位降低值，m；r井筒半徑，m；R影響半徑，m；Rc水流阻力系數(shù)；b，b1，b2井筒至供水或隔水邊界的距離，m；M承壓含水層的厚度，m