工程光學(xué)第二十二講

1、觀察物體時(shí)，物觀察物體時(shí)，物體細(xì)節(jié)對(duì)眼睛節(jié)點(diǎn)的張角必須大于眼睛的體細(xì)節(jié)對(duì)眼睛節(jié)點(diǎn)的張角必須大于眼睛的，眼睛才能分辨。物，眼睛才能分辨。物體離眼睛越近，張角越大，但被觀體離眼睛越近，張角越大，但被觀察的物體距離受眼睛近點(diǎn)限制。當(dāng)物體移至近點(diǎn)處而其視角仍察的物體距離受眼睛近點(diǎn)限制。當(dāng)物體移至近點(diǎn)處而其視角仍小于極限分辨角時(shí)，人眼不無(wú)法分辨其細(xì)節(jié)，必須借助于放大小于極限分辨角時(shí)，人眼不無(wú)法分辨其細(xì)節(jié)，必須借助于放大鏡甚至顯微鏡將其放大，使放大后的像對(duì)眼的視角大于極限分鏡甚至顯微鏡將其放大，使放大后的像對(duì)眼的視角大于極限分辨角。辨角。7-2 放大鏡放大鏡n目視光學(xué)儀器，可以擴(kuò)大人眼的視覺(jué)能力；目視光學(xué)

2、儀器，可以擴(kuò)大人眼的視覺(jué)能力；其像對(duì)人眼的張角其像對(duì)人眼的張角大于人眼直接觀察時(shí)物對(duì)眼的張角。大于人眼直接觀察時(shí)物對(duì)眼的張角。一、視覺(jué)放大率一、視覺(jué)放大率 眼睛是目視儀器的接收器，人眼感覺(jué)到的物體大小取決于其眼睛是目視儀器的接收器，人眼感覺(jué)到的物體大小取決于其在視網(wǎng)膜上成像的大小，與物經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后像對(duì)人眼張角的在視網(wǎng)膜上成像的大小，與物經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后像對(duì)人眼張角的正切成正比，因此，目視儀器的放大率不能只用光學(xué)系統(tǒng)的正切成正比，因此，目視儀器的放大率不能只用光學(xué)系統(tǒng)的放大率表示，通常采用放大率表示，通常采用。 視覺(jué)放大率視覺(jué)放大率用儀器觀察物體時(shí)，視網(wǎng)膜上的像高yi與用人眼直接觀察物體時(shí)視網(wǎng)膜上的

3、像高ye 之比，即 =y i / y e 設(shè)人眼后節(jié)點(diǎn)到視網(wǎng)膜的距離為l，為人眼直接觀察物體時(shí)對(duì)人眼所張的視角,為用儀器觀察物體時(shí)物體的像對(duì)人眼所張的視角。 tgtgtgltglyyei當(dāng)人眼直接觀察物體時(shí)當(dāng)人眼直接觀察物體時(shí), 一般把物體放在明視距離一般把物體放在明視距離D=250mm上。上。Dytgy yF 當(dāng)通過(guò)放大鏡觀察時(shí)，假設(shè)眼瞳到放大鏡的軸向距離為P，成像屏到放大鏡的軸向距離為l，則有：tg =y /(P-l) -l f P )lPy(Dy 放大鏡的視覺(jué)放大率并非常數(shù)，取決于觀察條件。1 1、當(dāng)調(diào)焦在無(wú)限遠(yuǎn)、當(dāng)調(diào)焦在無(wú)限遠(yuǎn), 即即l =時(shí)時(shí), 物體放在放大鏡的前焦點(diǎn)上： = D/f

4、 = 250/f此視覺(jué)放大率作為放大鏡和目鏡的光學(xué)常數(shù)。 2 2、正常視力的眼睛一般把物像正常視力的眼睛一般把物像調(diào)焦在明視距離調(diào)焦在明視距離D D, 即即 P -l =D 時(shí)：時(shí)：=1+(250-P )/f 此式適用于小放大倍率此式適用于小放大倍率(長(zhǎng)焦距長(zhǎng)焦距)的放大鏡。的放大鏡。實(shí)際看書用時(shí)，實(shí)際看書用時(shí)，P 0，則：，則：fDlPlfyflfyfxy ,有1250f3.3.常用放大鏡。倍率一般為常用放大鏡。倍率一般為2.5-252.5-25倍。單透鏡作為放大鏡，一般不超過(guò)倍。單透鏡作為放大鏡，一般不超過(guò)3 3倍。倍。出出 瞳瞳漸暈光闌漸暈光闌 3 A0 1 P 2a 2hB1 B2 B

5、3 二、光束限制和線視場(chǎng)二、光束限制和線視場(chǎng) 放大鏡與眼睛組合構(gòu)成目視光學(xué)系統(tǒng)。眼瞳是孔徑光闌放大鏡與眼睛組合構(gòu)成目視光學(xué)系統(tǒng)。眼瞳是孔徑光闌, 又是出瞳；放大鏡框是漸暈光闌，視場(chǎng)大小由漸暈大小確定。又是出瞳；放大鏡框是漸暈光闌，視場(chǎng)大小由漸暈大小確定。 f y f 眼瞳眼瞳H F H F 當(dāng)漸暈系數(shù)分別為100%、50%、0時(shí),像方視場(chǎng)角的正切分別為:PahtgPhtgPahtg21,放大鏡的視場(chǎng)通常用物方線視場(chǎng)2y表示, 當(dāng)物面放在放大鏡前焦面時(shí), 像平面在無(wú)限遠(yuǎn), (50%漸暈), 則線視場(chǎng):mmPhtgfy050022* 放大鏡的倍率越大放大鏡的倍率越大, 線視場(chǎng)越小線視場(chǎng)越小, 眼睛

6、越靠近；眼睛越靠近；* 放大鏡孔徑越大放大鏡孔徑越大, 視場(chǎng)越大。視場(chǎng)越大。2a f250討論：該如何選擇其放大倍率？dhy5002線視場(chǎng)放大鏡半徑放大倍率人眼與放大鏡的距離hy 2視場(chǎng)越大放大鏡的直徑越大，線12y場(chǎng)越大放大鏡的倍率小，線視P12 y近，線視場(chǎng)越大人眼與放大鏡的距離越常用的放大鏡，倍率在2.525。單透鏡作放大鏡，通常不超過(guò)3。放大鏡的視放大率放大鏡的視放大率250f如果要如果要1，則要求透鏡焦距，則要求透鏡焦距f250要提高放大鏡的視放大率，必須減小透鏡的焦要提高放大鏡的視放大率，必須減小透鏡的焦距，但對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的單正透鏡，其焦距不距，但對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的單正透鏡，其焦距不可

7、能很小可能很小為什么？為什么？例如：例如： =15，則焦距，則焦距如果第二面做成平面，如果第二面做成平面， r2=， 則則r1=8.5mm6 .1615250f2111) 1(1rrnf焦距公式焦距公式假設(shè)透鏡為雙凸對(duì)稱，假設(shè)透鏡為雙凸對(duì)稱，r1=-r2，取，取n=1.5可得可得r1=-r2=17mm半徑如此之小，不好加工，口徑也小。半徑如此之小，不好加工，口徑也小。 顯微鏡的工作原理顯微鏡的工作原理顯微鏡就是一個(gè)復(fù)雜化的放大鏡顯微鏡就是一個(gè)復(fù)雜化的放大鏡提高放大鏡的視放大率的途徑：提高放大鏡的視放大率的途徑： 減小焦距，剛才分析，可能性不大減小焦距，剛才分析，可能性不大 增大物高。增大物高。

8、放大鏡的視角放大鏡的視角 fytg儀可以設(shè)想先將物體通過(guò)一個(gè)透鏡放大成像，可以設(shè)想先將物體通過(guò)一個(gè)透鏡放大成像，然后再通過(guò)放大鏡放大，由人眼觀察。然后再通過(guò)放大鏡放大，由人眼觀察。這就是顯微鏡的原理這就是顯微鏡的原理 7-3 顯微鏡系統(tǒng)顯微鏡系統(tǒng)一、顯微鏡的組成：一、顯微鏡的組成： 顯微鏡是由物鏡、目鏡和照明系統(tǒng)三部分組成。 物體經(jīng)顯微鏡的物鏡放大成像后，其像再經(jīng)目鏡放大以供人眼觀察。222pap 1.成像原理成像原理oF1O2OeFeFoF物鏡目鏡物鏡目鏡ABAB在物鏡前焦面稍前處AB（放大倒立的實(shí)像）物鏡BA在目鏡前焦面稍后處BAA B 處位于無(wú)窮遠(yuǎn)或明視距離（放大虛像）目鏡BA 眼睛通過(guò)

9、目鏡看到的不是物體本身，而是物體被物鏡所成的眼睛通過(guò)目鏡看到的不是物體本身，而是物體被物鏡所成的像。因此，目鏡的成像光束是被物鏡限制了的。像。因此，目鏡的成像光束是被物鏡限制了的。oF1O2OeFeFoFABABA B 二、視覺(jué)放大倍率二、視覺(jué)放大倍率eoeFFFBA上，顯微鏡光學(xué)筒長(zhǎng)為位于對(duì)于正常眼，ooooffxeef 250eoeooeeoffff250250eoff1,eoffff 250系統(tǒng)的組合焦距系統(tǒng)的組合焦距顯微鏡是一個(gè)復(fù)雜的放大鏡顯微鏡是一個(gè)復(fù)雜的放大鏡機(jī)械筒長(zhǎng)：機(jī)械筒長(zhǎng)：物鏡支承面到目鏡支承面之間的距離；物鏡支承面到目鏡支承面之間的距離； 我國(guó)規(guī)定我國(guó)規(guī)定160mm。光學(xué)筒

10、長(zhǎng)：光學(xué)筒長(zhǎng)：物鏡像方焦點(diǎn)到目鏡物方焦點(diǎn)之間的距離物鏡像方焦點(diǎn)到目鏡物方焦點(diǎn)之間的距離。共軛距：共軛距：通用顯微鏡從物平面到像平面的距離。通用顯微鏡從物平面到像平面的距離。2022-3-2118三、顯微鏡的機(jī)構(gòu)三、顯微鏡的機(jī)構(gòu)物鏡：通過(guò)旋轉(zhuǎn)式轉(zhuǎn)換器接到鏡筒的下端面物鏡：通過(guò)旋轉(zhuǎn)式轉(zhuǎn)換器接到鏡筒的下端面 目鏡：插入式目鏡：插入式 滿足齊焦要求：調(diào)換物鏡后，不需要調(diào)焦就能看到像。滿足齊焦要求：調(diào)換物鏡后，不需要調(diào)焦就能看到像。 什么是齊焦要求？什么是齊焦要求？設(shè)計(jì)顯微鏡時(shí)的要求：光學(xué)筒長(zhǎng)設(shè)計(jì)顯微鏡時(shí)的要求：光學(xué)筒長(zhǎng)的選擇應(yīng)滿足的選擇應(yīng)滿足齊焦條件齊焦條件 （1 1）物鏡調(diào)換后，像面不動(dòng)，物面不動(dòng)）

11、物鏡調(diào)換后，像面不動(dòng)，物面不動(dòng) 物鏡共軛距不變（物鏡共軛距不變（195mm) 195mm) ； （2 2）物鏡像面即目鏡前焦面不動(dòng)）物鏡像面即目鏡前焦面不動(dòng)在上端面以下在上端面以下10mm10mm處處 ； （3 3）機(jī)械筒長(zhǎng)：上下端面）機(jī)械筒長(zhǎng)：上下端面 之間的距離（之間的距離（160mm160mm），有的顯微鏡機(jī)械筒長(zhǎng)可調(diào)），有的顯微鏡機(jī)械筒長(zhǎng)可調(diào) 調(diào)換物鏡（目鏡）后微調(diào)焦不可避免，故還必須有微動(dòng)機(jī)構(gòu)調(diào)換物鏡（目鏡）后微調(diào)焦不可避免，故還必須有微動(dòng)機(jī)構(gòu) 4. 4. 顯微鏡與放大鏡的比較顯微鏡與放大鏡的比較（1）具有更大的放大率，二次放大；）具有更大的放大率，二次放大；（2）人眼離物面較遠(yuǎn)，使

12、用方便；）人眼離物面較遠(yuǎn)，使用方便；（3）物鏡和目鏡可調(diào)換，從而得到多種放大率；）物鏡和目鏡可調(diào)換，從而得到多種放大率；（4）具有中間實(shí)像面，可放置分劃板，用于測(cè)量（構(gòu)成測(cè)微目鏡）具有中間實(shí)像面，可放置分劃板，用于測(cè)量（構(gòu)成測(cè)微目鏡）（5）通過(guò)目鏡的離焦，可把微小物體經(jīng)二次放大以后的實(shí)像顯示出來(lái)。）通過(guò)目鏡的離焦，可把微小物體經(jīng)二次放大以后的實(shí)像顯示出來(lái)。oF1O2OeFeFoFABABA B 三、顯微鏡的光束限制：三、顯微鏡的光束限制： （1 1）孔徑光闌：）孔徑光闌： 對(duì)于單組低倍物鏡，物鏡框就是孔徑光闌；對(duì)于單組低倍物鏡，物鏡框就是孔徑光闌； 對(duì)于多組復(fù)雜物鏡，最后一組的鏡框作為孔徑光對(duì)

13、于多組復(fù)雜物鏡，最后一組的鏡框作為孔徑光闌；闌； 或?qū)ｉT設(shè)置孔徑光闌（在像方焦平面上）。或?qū)ｉT設(shè)置孔徑光闌（在像方焦平面上）。 * * 觀察者的眼瞳一般應(yīng)與出瞳（孔徑光闌經(jīng)目鏡的像觀察者的眼瞳一般應(yīng)與出瞳（孔徑光闌經(jīng)目鏡的像) )重合。重合。 出瞳的直徑： 由正弦條件：nysinu = nysinu ，得： D =500NA/ mm 式中：NA = nsinu稱作數(shù)值孔徑，是一個(gè)重要參數(shù)。 一般小于眼瞳的直徑，只在低倍時(shí)才大于眼瞳直徑。 （2 2）視場(chǎng)光闌與視場(chǎng)）視場(chǎng)光闌與視場(chǎng) 視場(chǎng)光闌一般專設(shè)在物鏡的像方焦平面像方焦平面上。 所以，入射窗與物平面重合，可以觀察到清晰的界限和照度均勻的視場(chǎng)。

14、視場(chǎng)光闌的大小應(yīng)與目鏡的視場(chǎng)角一致，此時(shí)，視場(chǎng)為：5002mmtgy所以，視覺(jué)放大率越大，物空間的線視場(chǎng)越小。所以，視覺(jué)放大率越大，物空間的線視場(chǎng)越小。（3 3）顯微鏡的景深：）顯微鏡的景深： 當(dāng)把顯微鏡調(diào)焦到某一平面時(shí)，在對(duì)準(zhǔn)平面前后的一定范圍內(nèi)也能成清晰的像，這一范圍稱為顯微鏡的景深。12502nNA 故，故，顯微鏡的放大率越高、顯微鏡的放大率越高、NA越大，景深越小越大，景深越小。景深大小決定顯微鏡的調(diào)焦誤差，景深越大，調(diào)焦誤差越大。景深大小決定顯微鏡的調(diào)焦誤差，景深越大，調(diào)焦誤差越大。一般顯微鏡的景深最大不超過(guò)一般顯微鏡的景深最大不超過(guò)0.5mm。四、顯微鏡的分辨率和有效放大率：四、顯

15、微鏡的分辨率和有效放大率： 分辨率以它所能分辨的兩點(diǎn)之間最小距離表示：分辨率以它所能分辨的兩點(diǎn)之間最小距離表示： 瑞利判據(jù)：瑞利判據(jù)：=0.61/NA 道威判據(jù)：道威判據(jù)：=0.5/NA 所以，顯微鏡的分辨率取決于數(shù)值孔徑NA，與目鏡無(wú)關(guān)。 目鏡只是把物鏡的像放大，放大倍率再高也不能把物鏡不能分辨的物體細(xì)節(jié)看清。有效放大率：為充分利用物鏡的分辨率，使被物鏡分辨出的細(xì) 節(jié)同時(shí)能被眼睛看清，滿足這一條件的放大率。若眼睛的分辨角距離為：24，照明波長(zhǎng)為0.555m，可得：5001000NANA四、顯微鏡的照明方法：四、顯微鏡的照明方法： 顯微鏡對(duì)照明的要求：顯微鏡對(duì)照明的要求：足夠的亮度；照明均勻；

16、有一定的孔徑角，且與物足夠的亮度；照明均勻；有一定的孔徑角，且與物鏡相配合；有一定大小的照明范圍（視場(chǎng)）。鏡相配合；有一定大小的照明范圍（視場(chǎng)）。常用的照明方法常用的照明方法：透射光亮視場(chǎng)照明；反射光亮視場(chǎng)照明；透射光亮視場(chǎng)照明；反射光亮視場(chǎng)照明；透射光暗視場(chǎng)照明；透射光暗視場(chǎng)照明；反射光暗視場(chǎng)照明。反射光暗視場(chǎng)照明。其中，第一種照明方法應(yīng)用較多，照明方式分為兩種：其中，第一種照明方法應(yīng)用較多，照明方式分為兩種：臨界臨界照明照明和和柯勒照明。柯勒照明。臨界照明臨界照明柯勒照明柯勒照明對(duì)顯微鏡成像的幾點(diǎn)分析對(duì)顯微鏡成像的幾點(diǎn)分析 物平面應(yīng)位于物鏡的物方焦點(diǎn)到兩倍焦物平面應(yīng)位于物鏡的物方焦點(diǎn)到兩倍

17、焦距之間，以實(shí)現(xiàn)物鏡的一級(jí)放大。距之間，以實(shí)現(xiàn)物鏡的一級(jí)放大。 物平面應(yīng)位于整個(gè)顯微鏡組合物方焦點(diǎn)物平面應(yīng)位于整個(gè)顯微鏡組合物方焦點(diǎn)以內(nèi)，并十分靠近物方焦點(diǎn)處，以使得以內(nèi)，并十分靠近物方焦點(diǎn)處，以使得物體經(jīng)顯微鏡成像于物體經(jīng)顯微鏡成像于250mm250mm以外至以外至處。處。 顯微鏡可以通過(guò)調(diào)換不同倍率的物鏡和顯微鏡可以通過(guò)調(diào)換不同倍率的物鏡和目鏡，方便迅速地獲得顯微鏡的多種放目鏡，方便迅速地獲得顯微鏡的多種放大率。大率。 顯微鏡因?yàn)橛兄虚g實(shí)像，能實(shí)現(xiàn)對(duì)物體顯微鏡因?yàn)橛兄虚g實(shí)像，能實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的瞄準(zhǔn)和測(cè)量的瞄準(zhǔn)和測(cè)量。顯微鏡的分辨力顯微鏡的分辨力 顯微鏡的分辨力取決于光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光的衍顯微鏡的分辨

18、力取決于光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光的衍射狀況。射狀況。 根據(jù)瑞利判斷，兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之根據(jù)瑞利判斷，兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之間的間隔等于艾里斑的半徑時(shí)，則能被光間的間隔等于艾里斑的半徑時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨學(xué)系統(tǒng)分辨。 顯微鏡的分辨力用所能分辨的物方最小距顯微鏡的分辨力用所能分辨的物方最小距離表示離表示 NA：數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑 是光學(xué)系統(tǒng)的重要參數(shù)是光學(xué)系統(tǒng)的重要參數(shù)NAuna61. 0sin61. 00.61 / sin anuununsinsin提高顯微鏡分辨力的可能性提高顯微鏡分辨力的可能性 顯微鏡的分辨力主要取決于顯微物鏡的顯微鏡的分辨力主要取決于顯微物鏡的數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑NA 提高數(shù)值孔徑的方法是增大孔徑角，

19、物提高數(shù)值孔徑的方法是增大孔徑角，物方孔徑角方孔徑角U最大可達(dá)最大可達(dá)6070，因此，因此，顯微物鏡屬于大孔徑系統(tǒng)。顯微物鏡屬于大孔徑系統(tǒng)。 提高數(shù)值孔徑的另一方法是提高物方空提高數(shù)值孔徑的另一方法是提高物方空間的折射率，間的折射率，“油浸物鏡油浸物鏡”便是用于這便是用于這一目的。（如杉木油或二碘甲烷等），一目的。（如杉木油或二碘甲烷等），可使數(shù)值孔徑達(dá)到可使數(shù)值孔徑達(dá)到1.51.5 光學(xué)顯微鏡的極限分辨距約為光學(xué)顯微鏡的極限分辨距約為/3/3。提高顯微鏡分辨力的可能性提高顯微鏡分辨力的可能性 提高顯微鏡分辨率的另一途徑就是用電子提高顯微鏡分辨率的另一途徑就是用電子束來(lái)代替光。根據(jù)德布羅意的物

20、質(zhì)波理論束來(lái)代替光。根據(jù)德布羅意的物質(zhì)波理論，運(yùn)動(dòng)的電子具有波動(dòng)性，而且速度越快，運(yùn)動(dòng)的電子具有波動(dòng)性，而且速度越快，它的，它的“波長(zhǎng)波長(zhǎng)”就越短。就越短。 電子顯微鏡是電子顯微鏡是2020世紀(jì)最重要的發(fā)明之一。世紀(jì)最重要的發(fā)明之一。由于電子的速度可以加到很高，電子顯微由于電子的速度可以加到很高，電子顯微鏡的分辨率可以達(dá)到納米級(jí)（鏡的分辨率可以達(dá)到納米級(jí)（1010-9-9m m）。）。例題：如果要求讀數(shù)顯微鏡的瞄準(zhǔn)精例題：如果要求讀數(shù)顯微鏡的瞄準(zhǔn)精度為度為0.001mm0.001mm，求顯微鏡的放大率。，求顯微鏡的放大率。 解解 人眼直接觀察人眼直接觀察0.001mm的物體所對(duì)應(yīng)的物體所對(duì)應(yīng)的視角為的視角為 人眼的視角分辨力為人眼的視角分辨力為60，因此要求顯因此要求顯微鏡的視放大率為微鏡的視放大率為6104250001. 0etg73104606tgtgtg分析 如果使用如果使用10的目鏡，則根據(jù)公式可以求的目鏡，則根據(jù)公式可以求得物鏡的放大倍數(shù)為得物鏡的放大倍數(shù)