齊齊哈爾市第二次模擬考試理科試題

1、.齊齊哈爾市2012年高三第二次模擬考試理科數學試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.其中第II卷第（22）-（24）題為選考題，其它題為必考題.全卷共150分,考試時間120分鐘.考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4作圖可先使用2B鉛

2、筆填涂；非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第I卷（選擇題，共60分）一選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1復數的虛部是 （ ） A B C D2已知集合，則 （ ）A B C D 3已知為兩個互相平行的平面，為兩條不重合的直線，有下列條件：； ； ； .則的充分條件是 （ ） A B C D4右圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是一個兩底邊長分別為2和4，腰長為的等腰梯形，則該幾何體的體積是 ( ) A B C D5.一個樣本容量為10的樣本數據

3、，它們組成一個公差不為0的等差數列，若，且成等比數列，則此樣本的平均數和中位數分別是 ( ) A 11 , 11 B12 ,12 C 11 , 12 D12 ,11 6命題；命題,；則下列命題是真命題的是 （ ）A B C D7用一平面截一個半徑為的球面得到一個圓，則此圓面積小于的概率是( ) A B C D 開始否是?輸出結束8.右圖是把二進制數化為十進制數的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件是 （ ）AB C D 9設雙曲線的右焦點為,左、右頂點分別為、，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于點,若點恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為 （ ） A B 2 C D3 1

4、0.將函數在區(qū)間內的所有極值點，按從小到大的順序排成一列，構成數列，則 （ ） A B C D11. 已知函數的定義域為，函數的部分函數值如下表所示，其導函數的圖像如圖所示，若正數滿足則的取值范圍是（ ） x-2ooA B C D12.方程有3個不同的實根，則實數的取值范圍是 （ ） A B C D 第卷 （非選擇題,共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答。第（22）題（24）題為選考題，考生根據要求做答。2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13在的展開式中，只有第4項的二項式系數最大，則展開式中常數項是14直線與圓相

5、交于、兩點，若，則（為坐標原點）等于 15已知，若，則的值等于 .16設是公比為的等比數列，其前項積為，并且滿足條件， 給出下列結論： 要使成立，的最小正整數值等于4023.其中正確結論的編號是 . 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知和是函數 相鄰的兩個零點.()求函數的解析式及單調遞減區(qū)間;()若、為的內角，且滿足，求函數的值域.18.（本小題滿分12分）某高校在2011年某專業(yè)的研究生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組75，80)，第2組80，85)，第3組85，90)，第4組90，95)，第5組95，100，得到的

6、頻率分布直方圖如圖所示()求第4組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；()若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中采用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試:(1)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；(2)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有名學生被考官D面試，求的分布列和數學期望.PBCADFE19. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，面 ,四邊形是菱形，.、分別是、的中點且.()證明：面； ()求點到平面的距離；() 20.（本小題滿分12分）已知直線與拋物線相切于點，且與軸交于點,定點.()若動點滿足：,求動點的

7、軌跡的方程；()已知定點，是否存在直線與軌跡交于兩點，使點恰為的垂心，若存在，求出直線的方程，若不存在，則說明理由.21.（本小題滿分12分）已知函數.()求函數的單調區(qū)間；()當函數的最大值為時，求的值. 請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講在中，過點A的直線與其外接圓交于點，交BC延長線于點D。（1）求證： ；（2）若，求的值。 23.（本小題滿分10分）選修4-4 ：坐標系與參數方程在直角坐標系中，圓的參數方程為為參數，以為極點，軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐