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文檔簡介

1、線面平行與垂直的判定與性質(zhì)一. 考綱要求1. 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義,并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理.2. 以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點,認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.3. 能證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題二. 根底練習(xí)1. 平面平面的一個充分條件是存在一條直線存在一條直線存在兩條平行直線存在兩條異面直線2. 設(shè)為兩條直線，為兩個平面.以下四個命題中，正確的命題是 A.假設(shè)與所成的角相等，那么B.假設(shè)，那么C.假設(shè)那么D.假設(shè)那么3. 假設(shè)兩條異面直線外的任意一點，那么 過點有且僅有一條直線與都平行 過點有且僅有一條直線與都垂直 過點有且僅有一條直線與都

2、相交 過點有且僅有一條直線與都異面三.典型例題例1 如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，, OA=2,M為OA的中點，N為BC的中點證明：直線；求異面直線AB與MD所成角的大小； 例2.如圖，四棱錐PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E為PC中點(I) 求證：平面PDC平面PAD；ABCDEP(II) 求證：BE/平面PAD四.穩(wěn)固練習(xí)1. .四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面，證明；求直線與平面所成角的正弦值2. 正方體中O為正方形ABCD的中心，M為的中點，求證： 12參考答案根底練習(xí)1.D 2.D 3.B典

3、型例題例題1. 1證明：取OB中點E，連接ME，NE又 2 為異面直線與所成的角或其補(bǔ)角作連接，所以 與所成角的大小為例題2 1由PA平面ABCDABCDEPF 平面PDC平面PAD；2取PD中點為F，連結(jié)EF、AF，由E為PC中點，得EF為PDC的中位線，那么EF/CD，CD=2EF又CD=2AB，那么EF=AB由AB/CD，那么EFAB所以四邊形ABEF為平行四邊形，那么EF/AF由AF面PAD，那么EF/面PAD穩(wěn)固練習(xí)1.作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面因為，所以，又，故為等腰直角三角形，由三垂線定理，得由知，依題設(shè)，故，由，得，的面積連結(jié)，得的面積,設(shè)到平面的距離為，由于，得，解得設(shè)與平面所成角為，那么2 證明: (1)連結(jié)分別交于 在正方體中,對角面為矩形分別是的中點 四邊形為平行四邊形 平面,平面平面 2連結(jié),設(shè)正方體的棱長為

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