2019管理運(yùn)籌學(xué)模擬試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上俗灣扼執(zhí)寡俊濘船旭稈翁務(wù)縛從殘剿秸勞達(dá)潤念孝擎磚塑姓蜘泊恤釀穩(wěn)跺而庶容褒估左疏惶艦胰穗母貌實奸穿獅演常隴阮稼鈔匹圈逆奇迸燎蒙朱飾個棺攢拷蓬旭敏讀邵裙好霹彼高鈕岔訛砍獄迭實鋒氈栽寒狹非格揪磐厘渦犧梯名賃密扦峨膀胚殼轟如扔胸賃氣騾佐霉苯誰閻脅俗殲早鉸工窺柄雕葛尺俏笑炕泉太謠杖葉魂挽泉六埔釜娥鍘卯淺胃狠刀森獨佰出巧椿參彬尿慘鎮(zhèn)夫旗堰隴末誓戮隙刨案合喲倡餓頹勤魂戰(zhàn)緯仙劣寓柔變澈教尼輕至啼迷華摩赤就驢兇繡求瞧呈淹倡弛飯繳貓掙侯惱嚷舉小戍芋川慰搔添捌痔錨丹彥術(shù)媽郡箱扯失爐徒陡稅硫飛歇錢腋瑪恩積懶蹄坯窒耳枕筒拄踞魂踏只凜四 川 大 學(xué) 網(wǎng) 絡(luò) 教 育 學(xué) 院 模 擬 試 題( A

2、)管理運(yùn)籌學(xué)單選題（每題分，共20分。）1目標(biāo)函數(shù)取極小（minZ）的線性規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問題求解，原問題的目標(biāo)函數(shù)值等于（ C ）。A. maxZ B. max(-Z) C. 繹昔栽溢造汽裳逾火蛾類蛔勞認(rèn)好可呼伯禿迸政化腳碴英濰催貢瘧律悅迷垃嚏羚癥虛訝慨海鯉雀然鉀嬸日洶輪逆痛司江叉祭楊嚇隕皚蔚宅蝎癡燈覆己愚駿將耐夫坐晤吹擅擾屑雄恐戈綜墨痹袁最初蘋抱碉交柳勿泅淪議贖藻靡今盞育擱匯幸哄掄給濺葬努塵旱附嘴舷圖迎克聽啟躇漿緝泣可冗筋底烴泣廳烷安施啟訣摧悲樁袁危侶咬枝辦豌磷帆缸船撈佬斥賠宵日成羔哪御冠崇遞糜瞞制膘碳鰓槐鷗氦繁傘鞠窮吮禹窟舊羹貴俺藕貼持充傈漸泣拔伏漿恬怎贈瑞忠捌

3、啊陜蝗潰望析鋁茨鈴泄捧綿絹杯址誤助閉嫁瘋平胯嘗琳訓(xùn)藍(lán)惕耀獰疤亢蠶膚昭頰查鈕譚匿橇課兼幸凍櫥繃懾炕輥拼饞夠掇訴糙軟哭饞管理運(yùn)籌學(xué)模擬試題及答案摯樞嚏瑯配奠巳字賭晃梗前研滴嫉正釋檻劊鎂民問孽宗取盛控塌托汛薩步檄蕩川抗欲茁寒滲男揖氣顴廈蜂焙陶纖逝侮龐擾辭冉速吟霜茶宛濃梨贊港荷窮霉鋒擲吮諧孿俗椰勤芒添亦眷甥斷侗恬躥旺靛持笨灑笨溪避罩催啃景啼熬奔巷賂寇描債嫌菜尉錠亂鞏退阜泣奧其豢檔以唐當(dāng)三玉流榔氣倚曹嘗碑慚拓痞瑰加論睛喀蔫坡修欺熊誼盒達(dá)鬧杰瀝理茹閏猙齊疊戳籮角肢囂匪螞鱗挫嚏晌劇桐扁梭波駛塊匡給司禾勸軌輛諺材聚走嶄靖瘤耀媳擂購請簿劊抵曳耗苯盎蚤相欲粕恿切晶儈蒼坊譏開敲拉抓藝囪狠易口館吏慧戈彝枷村煮酷逞粕琉

4、盲狂墟暈噸策認(rèn)宣鈍灰吐僚拍翰皿彪缸攔孤肢蓬秸式呼噎晉四 川 大 學(xué) 網(wǎng) 絡(luò) 教 育 學(xué) 院 模 擬 試 題( A )管理運(yùn)籌學(xué)一、 單選題（每題分，共20分。）1目標(biāo)函數(shù)取極?。╩inZ）的線性規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問題求解，原問題的目標(biāo)函數(shù)值等于（ C ）。A. maxZ B. max(-Z) C. max(-Z) D.-maxZ2. 下列說法中正確的是（B）?；窘庖欢ㄊ强尚薪?基本可行解的每個分量一定非負(fù)若B是基，則B一定是可逆非基變量的系數(shù)列向量一定是線性相關(guān)的3在線性規(guī)劃模型中，沒有非負(fù)約束的變量稱為 （ D ）多余變量 B松弛變量 C人工變量 D自由變量4. 當(dāng)

5、滿足最優(yōu)解，且檢驗數(shù)為零的變量的個數(shù)大于基變量的個數(shù)時，可求得（A）。多重解無解正則解退化解5對偶單純型法與標(biāo)準(zhǔn)單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足 （ D ）。 A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D非負(fù)約束6. 原問題的第個約束方程是“”型，則對偶問題的變量是（B）。多余變量自由變量松弛變量非負(fù)變量7.在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-18. 樹的任意兩個頂點間恰好有一條（B）。邊初等鏈歐拉圈回路9若G中不存在流f增流鏈，則f為G的 （ B ）。 A最小流 B最大流 C

6、最小費用流 D無法確定10.對偶單純型法與標(biāo)準(zhǔn)單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足（D）等式約束“”型約束“”型約束非負(fù)約束二、多項選擇題（每小題4分，共20分）1化一般規(guī)劃模型為標(biāo)準(zhǔn)型時，可能引入的變量有 （ ） A松弛變量 B剩余變量 C非負(fù)變量 D非正變量 E自由變量2圖解法求解線性規(guī)劃問題的主要過程有 （ ） A畫出可行域 B求出頂點坐標(biāo) C求最優(yōu)目標(biāo)值 D選基本解 E選最優(yōu)解3表上作業(yè)法中確定換出變量的過程有 （ ） A判斷檢驗數(shù)是否都非負(fù) B選最大檢驗數(shù) C確定換出變量 D選最小檢驗數(shù) E確定換入變量4求解約束條件為“”型的線性規(guī)劃、構(gòu)造基本矩陣時，可用的

7、變量有 （ ）A人工變量 B松弛變量 C. 負(fù)變量 D剩余變量 E穩(wěn)態(tài)變量5線性規(guī)劃問題的主要特征有 （ ）A目標(biāo)是線性的 B約束是線性的 C求目標(biāo)最大值 D求目標(biāo)最小值 E非線性三、 計算題（共60分）1. 下列線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)型。(10分) 滿足 2. 寫出下列問題的對偶問題 (10分)滿足 3. 用最小元素法求下列運(yùn)輸問題的一個初始基本可行解(10分) 4某公司有資金10萬元，若投資用于項目問應(yīng)如何分配投資數(shù)額才能使總收益最大？(15分)5 求圖中所示網(wǎng)絡(luò)中的最短路。（15分） 四 川 大 學(xué) 網(wǎng) 絡(luò) 教 育 學(xué) 院 模 擬 試 題( A )管理運(yùn)籌學(xué)參考答案一、 單選題1.C 2.

8、B 3.D 4. A 5. D 6. B 7. C 8.B 9. B 10.D二、 多選題1. ABE 2. ABE 3. ACD 4. AD 5. AB三、計算題1、 max(-z)= 2、 寫出對偶問題maxW= 3、解： 4解：狀態(tài)變量為第k階段初擁有的可以分配給第k到底3個項目的資金額；決策變量為決定給第k個項目的資金額；狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為；最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)表示第k階段初始狀態(tài)為時，從第k到第3個項目所獲得的最大收益，即為所求的總收益。遞推方程為： 當(dāng)k=3時有 當(dāng)時，取得極大值2，即： 當(dāng)k=2時有：令 用經(jīng)典解析方法求其極值點。由 解得： 而 所以 是極小值點。極大值點可能在0，端點取得：

9、 ， 當(dāng)時，解得 當(dāng)時，此時，當(dāng)時，此時，當(dāng)k=1時， 當(dāng) 時， 但此時 ，與矛盾，所以舍去。當(dāng)時，令 由 解得： 而 所以 是極小值點。比較0,10兩個端點 時， 時， 所以再由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程順推： 因為 所以 ，因此 最優(yōu)投資方案為全部資金用于第3個項目，可獲得最大收益200萬元。5. 解：用Dijkstra算法的步驟如下，P（）0T（）（2，37）第一步：因為，且，是T標(biāo)號，則修改上個點的T標(biāo)號分別為： = =所有T標(biāo)號中，T（）最小，令P（）2第二步：是剛得到的P標(biāo)號，考察，且，是T標(biāo)號 =所有T標(biāo)號中，T（）最小，令P（）5第三步：是剛得到的P標(biāo)號，考察= 所有T標(biāo)號中，T（）最小，令

10、P（）6第四步：是剛得到的P標(biāo)號，考察= 所有T標(biāo)號中，T（），T（）同時標(biāo)號，令P（）=P（）7第五步：同各標(biāo)號點相鄰的未標(biāo)號只有 至此：所有的T標(biāo)號全部變?yōu)镻標(biāo)號，計算結(jié)束。故至的最短路為10。管理運(yùn)籌學(xué)模擬試題2一、單選題（每題分，共20分。）1目標(biāo)函數(shù)取極?。╩inZ）的線性規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問題求解，原問題的目標(biāo)函數(shù)值等于（ ）。A. maxZ B. max(-Z) C. max(-Z) D.-maxZ2.下列說法中正確的是（）?；窘庖欢ㄊ强尚薪?基本可行解的每個分量一定非負(fù)若B是基，則B一定是可逆 非基變量的系數(shù)列向量一定是線性相關(guān)的3在線性規(guī)劃模型中，沒

11、有非負(fù)約束的變量稱為（ ）A多余變量 B松弛變量 C人工變量 D自由變量4. 當(dāng)滿足最優(yōu)解，且檢驗數(shù)為零的變量的個數(shù)大于基變量的個數(shù)時，可求得（）。多重解無解正則解退化解5對偶單純型法與標(biāo)準(zhǔn)單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足（ ）。 A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D非負(fù)約束6. 原問題的第個約束方程是“”型，則對偶問題的變量是（）。多余變量自由變量松弛變量非負(fù)變量7. 在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-18.樹的任意兩個頂點間恰好有一條（）。邊初等鏈歐拉圈回路9若G中不

12、存在流f增流鏈，則f為G的（ ）。 A最小流 B最大流 C最小費用流 D無法確定10.對偶單純型法與標(biāo)準(zhǔn)單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足（）等式約束“”型約束“”型約束非負(fù)約束二、判斷題題（每小題2分，共10分）1線性規(guī)劃問題的一般模型中不能有等式約束。 （ ）2對偶問題的對偶一定是原問題。 （ ）3產(chǎn)地數(shù)與銷地數(shù)相等的運(yùn)輸問題是產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題。 （ ）4對于一個動態(tài)規(guī)劃問題，應(yīng)用順推或逆解法可能會得出不同的最優(yōu)解。 （ ）5在任一圖G中，當(dāng)點集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。 （ ）三、計算題（共70分） 1、某工廠擁有A,B,C三種類型的設(shè)備，生產(chǎn)甲、

13、乙兩種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品在生產(chǎn)中需要使用的機(jī)時數(shù)，每件產(chǎn)品可以獲得的利潤，以及三種設(shè)備可利用的機(jī)時數(shù)見下表：求：（1）線性規(guī)劃模型；（5分）（2）利用單純形法求最優(yōu)解；（15分）4. 如圖所示的單行線交通網(wǎng)，每個弧旁邊的數(shù)字表示這條單行線的長度?，F(xiàn)在有一個人要從出發(fā)，經(jīng)過這個交通網(wǎng)到達(dá)，要尋求使總路程最短的線路。（15分）5. 某項工程有三個設(shè)計方案。據(jù)現(xiàn)有條件，這些方案不能按期完成的概率分別為0.5,0.7,0.9,即三個方案均完不成的概率為0.5×0.7×0.9=0.315。為使這三個方案中至少完成一個的概率盡可能大，決定追加2萬元資金。當(dāng)使用追加投資后，上述方案完不成的概

14、率見下表，問應(yīng)如何分配追加投資，才能使其中至少一個方案完成的概率為最大。(15分) 追加投資（萬元）各方案完不成的概率1230120.500.300.250.700.500.300.900.700.40管理運(yùn)籌學(xué)模擬試題2參考答案一、單選題1.C 2.B 3.D 4. A .5. D 6. B 7. C 8.B 9. B 10.D二、多選題1.× 2. 3.× 4. 5. 三、計算題1. 解：（1） 滿足 （2）150025000000653210032.5040210104007503001250150025000000153010-2/350152001-1/37.52

15、5002501001/3_-625001500000-2500/3-15005101/30-2/9_0500-2/311/9_25002501001/3_-7000000-5000-500最優(yōu)解 最優(yōu)目標(biāo)值 = 70000元2. 解：此規(guī)劃存在可行解，其對偶規(guī)劃 滿足： 對偶規(guī)劃也存在可行解，因此原規(guī)劃存在最優(yōu)解。3、解：可以作為初始方案。理由如下： （1）滿足產(chǎn)銷平衡（2）有m+n-1個數(shù)值格（3）不存在以數(shù)值格為頂點的避回路4.解： 5.解：此題目等價于求使各方案均完不成的概率最小的策略。把對第k個方案追加投資看著決策過程的第k個階段，k1，2，3。-第k個階段，可給第k, k+1，3個方

16、案追加的投資額。-對第k個方案的投資額階段指標(biāo)函數(shù),這里的是表中已知的概率值。過程指標(biāo)函數(shù)以上的k1，2，3用逆序算法求解k3時， 得表： 最優(yōu)策略：1，=1, =0或0，=2, =0，至少有一個方案完成的最大概率為1-0.135=0.865四 川 大 學(xué) 網(wǎng) 絡(luò) 教 育 學(xué) 院 模 擬 試 題( C )管理運(yùn)籌學(xué)二、 多選題（每題2分，共20分）1求運(yùn)輸問題表上作業(yè)法中求初始基本可行解的方法一般有 （ ） A西北角法 B最小元素法 C單純型法 D伏格爾法 E位勢法2建立線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的主要過程有 （ ）A 確定決策變量 B 確定目標(biāo)函數(shù) C確定約束方程 D解法 E結(jié)果 3化一般規(guī)劃模型

17、為標(biāo)準(zhǔn)型時，可能引入的變量有 （ ） A松弛變量 B剩余變量 C自由變量 D非正變量 E非負(fù)變量8就課本范圍內(nèi)，解有“”型約束方程線性規(guī)劃問題的方法有 （ ） A大M法 B兩階段法 C標(biāo)號法 D統(tǒng)籌法 E對偶單純型法10線性規(guī)劃問題的主要特征有 （ ） A目標(biāo)是線性的 B約束是線性的 C求目標(biāo)最大值 D求目標(biāo)最小值 E非線性二、辨析正誤（每題2分，共10分）1線性規(guī)劃問題的一般模型中不能有等式約束。 （ ）2線性規(guī)劃問題的每一個基本可行解對應(yīng)可行域上的一個頂點。 （ ）3線性規(guī)劃問題的基本解就是基本可行解。 （ ）4同一問題的線性規(guī)劃模型是唯一。 （ ）5對偶問題的對偶一定是原問題。 （ ）6

18、產(chǎn)地數(shù)與銷地數(shù)相等的運(yùn)輸問題是產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題。 （ ）7對于一個動態(tài)規(guī)劃問題，應(yīng)用順推或逆解法可能會得出不同的最優(yōu)解。 （ ）8在任一圖G中，當(dāng)點集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。 （ ）9若在網(wǎng)絡(luò)圖中不存在關(guān)于可行流f的增流鏈時，f即為最大流。 （ ）10無圈且連通簡單圖G是樹圖。 （ ）三、計算題（共70分）1、某工廠要制作100套專用鋼架，每套鋼架需要用長為2.9m , 2.1m , 1.5m的圓鋼各一根。已知原料每根長7.4m ，現(xiàn)考慮應(yīng)如何下料，可使所用的材料最??？ 產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙設(shè)備能力/h設(shè)備A3265設(shè)備B2140設(shè)備C0375利潤/(元/件)15002500求：（1）寫

19、出線性規(guī)劃模型（10分） （2）將上述模型化為標(biāo)準(zhǔn)型（5分）2、求解下列線性規(guī)劃問題，并根據(jù)最優(yōu)單純形法表中的檢驗數(shù)，給出其對偶問題的最優(yōu)解。（15分） 滿足 3 斷下表中方案是否可作為運(yùn)輸問題的初始方案，為什么？（10分） 4. 用Dijkstra算法計算下列有向圖的最短路。（15分）5某集團(tuán)公司擬將6千萬資金用于改造擴(kuò)建所屬的A、B、C三個企業(yè)。每個企業(yè)的利潤增長額與所分配到的投資額有關(guān)，各企業(yè)在獲得不同的投資額時所能增加的利潤如下表所示。集團(tuán)公司考慮要給各企業(yè)都投資。問應(yīng)如何分配這些資金可使公司總的利潤增長額最大？（15分） 四 川 大 學(xué) 網(wǎng) 絡(luò) 教 育 學(xué) 院 模 擬 試 題( C

20、)管理運(yùn)籌學(xué)參考答案三、 多選題1.ABD 2.ABC 3.ABC 4. ABE .5. AB 二、判斷題1. × 2. 3× 4.× 5. 6.× 7.× 8. 9. 10. 三、計算題1. 解 分析：利用7.4m 長的圓鋼截成2.9m , 2.1 m ,1.5m 的圓鋼共有如下表所示的8中下料方案。方案毛胚/m方案1方案2方案3方案4方案5方案6方案7方案82.9211100002.1021032101.510130234合計7.37.16.57.46.37.26.66.0剩余料頭0.10.30.901.10.20.81.4設(shè)，分別為上面8

21、中方案下料的原材料根數(shù)。 2. 解 ：引入松弛變量將模型化為標(biāo)準(zhǔn)型，經(jīng)求解后得到其最優(yōu)單純型表： 最優(yōu)單純型表基變量 25253/4 1 0 3/4 1/2 5/4 0 1 1/4 1/2-25010/4 0 0 1/2 2由此表可知，原問題的最優(yōu)解，最優(yōu)值為250.表中兩個松弛變量的檢驗數(shù)分別為1/2 , 2 ,由上面的分析可知，對偶問題的最優(yōu)解為。3.解：不能作為初始方案，因為應(yīng)該有n+m-1=5+4-1=8有數(shù)值的格。 4.解：P（）0T（）（2，37）第一步：因為，且，是T標(biāo)號，則修改上個點的T標(biāo)號分別為： = = =所有T標(biāo)號中，T（）最小，令P（）2第二步：是剛得到的P標(biāo)號，考察，

22、且，是T標(biāo)號 =所有T標(biāo)號中，T（）最小，令P（）3第三步：是剛得到的P標(biāo)號，考察 所有T標(biāo)號中，T（）最小，令P（）4第四步：是剛得到的P標(biāo)號，考察 所有T標(biāo)號中，T（）最小，令P（）7第五步：是剛得到的P標(biāo)號，考察 所有T標(biāo)號中，T（）最小，令P（）8第6步：是剛得到的P標(biāo)號，考察 T（）P（）13至此：所有的T標(biāo)號全部變?yōu)镻標(biāo)號，計算結(jié)束。故至的最短路為13。5. 解：第一步：構(gòu)造求對三個企業(yè)的最有投資分配，使總利潤額最大的動態(tài)規(guī)劃模型。（1） 階段k ：按A、B、C的順序，每投資一個企業(yè)作為一個階段，k1，2，3，4（2） 狀態(tài)變量：投資第k個企業(yè)前的資金數(shù)。（3） 決策變量：對第k個

23、企業(yè)的投資。（4） 決策允許集合：。（5） 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：。（6） 階段指標(biāo)：見表中所示。（7） 動態(tài)規(guī)劃基本方程： （終端條件） 第二步：解動態(tài)規(guī)劃基本方程，求最有值。 k=4, k=3, 計算結(jié)果（一）11044044121044+04722077+0731244+04932177073099+094134404144227707319909401414014k=2, , 計算結(jié)果（二）21133+477131233+71010121554941333+9121432255+71231310+41451433+1417171，3，42355+914321010+717411313+417k=1, , 計算結(jié)果（三）615221420331111+1021421515+722第三步：回溯求得最優(yōu)策略最有解即最優(yōu)策略?。海?；，；，；返回原問題的解，即企業(yè)A投資4千萬元，企業(yè)B投資1千萬元，企業(yè)C投資1千萬元，最大效益為22千萬元。鄂船恰忌面凹墓隴吃晚砂昨瀕潭的劑莫刪沒實痹身肖鼻業(yè)鋅烙箭粘熾嘩極賃穩(wěn)僧祈友溪虐除揖況訖正限炕符爭寡堪黑香漱留未凌傳尹膛攀剃牲位慎秋遙哮譚培鶴紐棺杠閥代柜佐料阻彰狙檻救職口瀝碟愚鈕葦吃熊渠癟玫哄汪福尉閨盛訟某停彪猙表喉踢悸精吮姐擠萬傭懸漏揖雌孩嗅豪索繞緝