八年級數(shù)學期末測試題

1、 20152016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，滿分30分1如圖，圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD2點（0，3）的位置在（）Ax軸正半軸Bx軸負半軸Cy軸正半軸Dy軸負半軸3函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx34三角形兩邊長分別為2、6，第三邊為偶數(shù)，則第三邊可以是（）A4B6C8D105如圖，在ABC和DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個條件才能使ABCDEF不能添加的一組條件是（）AB=E，BC=EFBA=D，BC=EFCA=D，B=EDBC=EF，AC=DF6下列語句不是命題的是（）A對頂角不相

2、等B不平行的兩條直線有一個交點C兩點之間線段最短Dx與y的和等于0嗎7等腰三角形中一個外角等于100°，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A40°，40°B80°，20°C50°，50°D50°，50°或80°，20°8如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）AABD和CDB的面積相等BABD和CDB的周長相等CADBC，且AD=BCDA+ABD=C+CBD9當kb0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過（）A第一、三象限B第一、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限10甲、乙二人

3、沿相同的路線由A到B勻速行進，A，B兩地間的路程為20km他們行進的路程s（km）與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分11若點關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），則a+b=12已知一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如右表：x 2 10 1 2 3 y 6 4 2 024那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b0的解是13等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成15cm和9cm，則它的周長為1

4、4如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若A=70°，則1+2=三、綜合解答題：本大題共8小題，滿分74分15已知一次函數(shù)的圖象過如圖兩點（1）求此一次函數(shù)解析式；（2）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值16在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上，（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為；（2）將ABC向右平移3個單位長度得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標為；（4）求ABC的面積17某種拖拉機的油箱可儲油40升，加滿油并開始工作3小時后，余下25升

5、，假設(shè)每小時耗油量一定（1）設(shè)油箱中的余油量y（升），工作時間x（時），求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）畫出（1）中的函數(shù)圖象18如圖，在等邊ABC中，DE分別是AB，AC上的點，且AD=CE（1）求證：BE=CD；（2）求1+2的度數(shù)19為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21課已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元設(shè)購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用20如下圖所示，在ABC中，A=40°，B=90°，AC的垂直

6、平分線MN分別與AB、AC交于點D、E，求BCD的度數(shù)21某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線（1）當x30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？22如圖，OA=3，OB=6，以A點為直角頂點的等腰三角形ABC在第四象限（1）求點C的坐標；（2）在第四象限是否存在一點P，使APB和ABC全等？若存在，求出P坐標；若不存在，請說明理由安徽省淮北市20152016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與

7、試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，滿分30分1如圖，圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對常見的安全標記圖形進行判斷【解答】解：A、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符

8、合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故選A【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2點（0，3）的位置在（）Ax軸正半軸Bx軸負半軸Cy軸正半軸Dy軸負半軸【考點】點的坐標【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為零，可得答案【解答】解：由（0，3）得橫坐標為零，點（0，3）在y軸上，故選：C【點評】本題考查了點的坐標，利用y軸上點的橫坐標為零是解題關(guān)鍵3函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有

9、二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：3x0，解得x3故選：D【點評】考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)4三角形兩邊長分別為2、6，第三邊為偶數(shù)，則第三邊可以是（）A4B6C8D10【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進一步進行分析【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于4，而小于8又第三邊是偶數(shù)，

10、則應(yīng)是6故選B【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵5如圖，在ABC和DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個條件才能使ABCDEF不能添加的一組條件是（）AB=E，BC=EFBA=D，BC=EFCA=D，B=EDBC=EF，AC=DF【考點】全等三角形的判定【分析】將所給的選項逐一判斷、分析，即可解決問題【解答】解：不能添加的一組條件是B；理由如下：在ABC與DEF中，A=D，BC=EF，AB=DE，即在兩個三角形中滿足：有兩邊和其中一邊所對的對應(yīng)角相等，這兩個三角形不一定全等，故選B【點評】該題主要考查了全等三角形的判定定理及其應(yīng)用問題；牢固

11、掌握全等三角形判定定理的本質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵6下列語句不是命題的是（）A對頂角不相等B不平行的兩條直線有一個交點C兩點之間線段最短Dx與y的和等于0嗎【考點】命題與定理【專題】推理填空題【分析】由于A、B、C都是陳述句，D是疑問句，根據(jù)命題的定義可知答案D不是命題【解答】解：命題必須是判斷真假的陳述句，A、B、C都是做出判斷的陳述句，D是沒做出判斷的疑問句故選D【點評】本題考查了命題與定理能夠判斷真假的陳述句叫做命題7等腰三角形中一個外角等于100°，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A40°，40°B80°，20°C50°，50°

12、;D50°，50°或80°，20°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】外角等于100°可知其內(nèi)角為80°，分這個角為頂角和底角兩種情況利用三角形內(nèi)角和可求得另外兩個角【解答】解：外角等于100°，這個內(nèi)角為80°，當這個80°角為頂角時，則底角為=50°，此時另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為50°，50°；當這個80°角為底角時，則另一個底角為80°，頂角為20°，此時可得另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為80°，20°；故選D【點評】本題主要考查等腰

13、三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵8如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）AABD和CDB的面積相等BABD和CDB的周長相等CADBC，且AD=BCDA+ABD=C+CBD【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【解答】解：A、ABDCDB，SABD=SCDB，故本選項錯誤；B、ABDCDB，AD=BC，DC=AB，BD=BD，AD+BD+AB=BC+BD+DC，即兩三角形的周長相等，故本選項錯誤；C、ABDCDB，AD=BC，ADB=CBD，ADBC，故本選項錯誤；D、

14、ABDCDB，A=C，ABD=CBD，A+ABD=C+CDB，不一定等于C+CBD，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了對全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形9當kb0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過（）A第一、三象限B第一、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解【解答】解：kb0，k、b異號當k0時，b0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0時

15、，b0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；綜上所述，當kb0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限故選：B【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過第一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過第二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交10甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進，A，B兩地間的路程為20km他們行進的路程s（km）與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A甲的速度是

16、4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h【考點】函數(shù)的圖象【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】由圖可得，該圖象是路程與時間的關(guān)系，乙比甲晚出發(fā)一小時且乙的速度比甲的速度快【解答】解：由圖可知，甲用4小時走完全程20km，可得速度為5km/h；乙比甲晚出發(fā)一小時，用1小時走完全程，可得速度為20km/h故選C【點評】此題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分11若點關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），則a+b=1【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于x軸

17、對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：由點關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），得a=2016，b=2015a+b=1，故答案為：1【點評】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)12已知一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如右表：x 2 10 1 2 3 y 6 4 2 024那么方程ax+b=0的解是x=1，不等式ax+b0的解是x1【考點】一次

18、函數(shù)與一元一次方程；一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】圖表型【分析】方程ax+b=0的解為y=0時函數(shù)y=ax+b的x的值，根據(jù)圖表即可得出此方程的解不等式ax+b0的解集為函數(shù)y=ax+b中y0時自變量x的取值范圍，由圖表可知，y隨x的增大而減小，因此x1時，函數(shù)值y0；即不等式ax+b0的解為x1【解答】解：根據(jù)圖表可得：當x=1時，y=0；因而方程ax+b=0的解是x=1；y隨x的增大而減小，因而不等式ax+b0的解是：x1故答案為：x=1；x1【點評】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，以及一元一次不等式之間的關(guān)系13等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成15cm和9cm，則它的

19、周長為24【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分腰長和腰長的一半的和是9和15兩種情況求出腰長，再求出底邊，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷是否能組成三角形，從而得解【解答】解：若腰長和腰長的一半的和是9，則腰長為6，底邊長為15×6=12，6+6=12，此時不能組成三角形，若腰長和腰長的一半的和是15，則腰長為10，底邊長為9×10=4，能組成三角形，它的周長為10+10+4=24，綜上所述，該等腰三角形的周長是，24故答案為：24【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點在于分情況討論并利用三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形14如圖所示，

20、在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若A=70°，則1+2=140°【考點】翻折變換（折疊問題）；三角形內(nèi)角和定理【專題】探究型【分析】先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出AED+ADE及AED+ADE的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：ADE是ADE翻折變換而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=70°，AED+ADE=AED+ADE=180°70°=110°，1+2

21、=360°2×110°=140°故答案為：140°【點評】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等三、綜合解答題：本大題共8小題，滿分74分15已知一次函數(shù)的圖象過如圖兩點（1）求此一次函數(shù)解析式；（2）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）已知函數(shù)經(jīng)過點（0，2）與（1，0），根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)解析式（2）把點（a，2）代入（1）求得的解析式即可求得a的值【解答】解：（1

22、）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k0），由圖象可知它經(jīng)過（0，2），（1，0）兩點，解得：一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2（2）點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，2=2a+2，解得a=2【點評】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練鬧著玩待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵16在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上，（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為（2，2）；（2）將ABC向右平移3個單位長度得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標為（3，4）；（4）求ABC的面積【考點】作圖-平移變換【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出

23、答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（3）利用（2）中所畫圖形得出A1的坐標；（4）利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形的面積進而得出答案【解答】解：（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為：（2，2）；故答案為：（2，2）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）在（2）的條件下，A1的坐標為：（3，4）；故答案為：（3，4）；（4）ABC的面積為：2×3×2×2×1×1×1×3=2【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換和三角形面積求法等知識，正確得出平移后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵17某種拖拉機的油箱可儲

24、油40升，加滿油并開始工作3小時后，余下25升，假設(shè)每小時耗油量一定（1）設(shè)油箱中的余油量y（升），工作時間x（時），求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）畫出（1）中的函數(shù)圖象【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）先求出每小時的耗油量=5升，然后寫出y與x之間的關(guān)系（2）利用描點法作出圖象【解答】解：（1）3小時耗油（4025）升，每小時耗油5升，余油量y=405x0x8（2）圖象如右圖：【點評】本題目考查了應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題的能力，畫圖時一定要注意自變量的取值范圍18如圖，在等邊ABC中，DE分別是AB，AC上的點，且AD=CE（1）求證：BE=CD；（2）求1+2的度數(shù)

25、【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出A=ACB=60°，AB=BC，根據(jù)SAS推出ACDCBE，即可得出答案；（2）根據(jù)全等得出1=ACD，求出1+2=ACB即可得出答案【解答】（1）證明：ABC是等邊三角形，A=ACB=60°，AB=BC，在ACD和CBE中ACDCBE（SAS），BE=CD；（2）解：ACDCBE，1=ACD，1+2=ACD+2=ACB=60°【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出ACDCBE是解此題的關(guān)鍵19為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21課已知

26、A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元設(shè)購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+1890；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)購買兩種樹苗所需費用=A種樹苗費用+B種樹苗費用，即可解答；（2）根據(jù)購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案【解答】解：（1）y=90（21x）+70x=20x+1890，故答案為：y=20x+1890（2

27、）購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，x21x，解得：x10.5，又x1，x的取值范圍為：1x10，且x為整數(shù)，y=20x+1890，k=200，y隨x的增大而減小，當x=10時，y有最小值，最小值為：20×10+1890=1690，使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費用為1690元【點評】題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系20如下圖所示，在ABC中，A=40°，B=90°，AC的垂直平分線MN分別與AB、AC交于點D、E，求BCD的度數(shù)【考點】線段垂直

28、平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用MN是AC的垂直平分線，可得AE=AC，進而利用兩個三角形全等的判定方法“兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相等”可證AEDDEC，進而可得DCA=A=40°，又從ABC中，可得ACB=50°，可得出BCD=10°【解答】解：B=90°，A=40°，ACB=50°，MN是線段AC的垂直平分線AE=CE在ADE和CDE中，.ADECDE（SAS）DCA=A=40°BCD=ACBDCA=50°40°=10°【點評】掌握并理解垂直平分線的定義并充分利用兩個三角形全等后對應(yīng)的兩角相等的性質(zhì)來解決問題21某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線（1）當x30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少