壓電式傳感器G

1、15.1壓電效應(yīng)及壓電材料壓電效應(yīng)及壓電材料5.2壓電傳感器測(cè)量電路壓電傳感器測(cè)量電路5.3壓電式傳感器的應(yīng)用壓電式傳感器的應(yīng)用練習(xí)與思考題練習(xí)與思考題 第第5章章 壓電式傳感器壓電式傳感器返回主目錄2第第5章章 壓電式傳感器壓電式傳感器 壓電式傳感器的工作原理是基于某些介質(zhì)材料的壓電效應(yīng), 是典型的有源傳感器有源傳感器。 當(dāng)材料受力作用而變形時(shí), 其表面會(huì)有電荷產(chǎn)生，從而實(shí)現(xiàn)非電量測(cè)量。壓電式傳感器具有體積小, 重量輕, 工作頻帶寬等特點(diǎn), 因此在各種動(dòng)態(tài)力、 機(jī)械沖擊與振動(dòng)的測(cè)量, 以及聲學(xué)、 醫(yī)學(xué)、力學(xué)、宇航等方面都得到了非常廣泛的應(yīng)用。 日常生活中常見(jiàn)的話筒（咪頭），玩具中的蜂鳴器，水

2、聲換能器中的一大類，都應(yīng)用了壓電材料的壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)。 35.1 壓電效應(yīng)及壓電材料壓電效應(yīng)及壓電材料1、壓電效應(yīng)、壓電效應(yīng) 某些電介質(zhì), 當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r(shí), 其內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象, 同時(shí)在它的兩個(gè)表面上便產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷, 當(dāng)外力去掉后, 其又重新恢復(fù)到不帶電狀態(tài)， 這種現(xiàn)象稱壓電效應(yīng)。 當(dāng)作用力方向改變時(shí), 電荷的極性也隨之改變。 有時(shí)人們把這種機(jī)械能轉(zhuǎn)為電能的現(xiàn)象, 稱為“正壓電效應(yīng)” 。 相反, 當(dāng)在電介質(zhì)極化方向施加電場(chǎng), 這些電介質(zhì)也會(huì)產(chǎn)生變形, 這種現(xiàn)象稱為“逆壓電效應(yīng)”（電致伸縮效應(yīng)）。具有壓電效應(yīng)的材料稱為壓電材料, 壓電材料能實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量的相互轉(zhuǎn)換

3、, 如下圖所示。 4 在自然界中大多數(shù)晶體具有壓電效應(yīng), 但壓電效應(yīng)十分微弱。隨著對(duì)材料的深入研究, 發(fā)現(xiàn)石英晶體、鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等材料是性能優(yōu)良的壓電材料。 5 壓電材料可以分為兩大類: 壓電晶體和壓電陶瓷 。 壓電材料的主要特性參數(shù)有: （1） 壓電常數(shù)：壓電常數(shù)是衡量材料壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù), 它直接關(guān)系到壓電輸出的靈敏度。 （2） 彈性常數(shù)：壓電材料的彈性常數(shù)、 剛度決定著壓電器件的固有頻率和動(dòng)態(tài)特性。 （3） 介電常數(shù)：對(duì)于一定形狀、 尺寸的壓電元件, 其固有電容與介電常數(shù)有關(guān); 而固有電容又影響著壓電傳感器的頻率下限。 （4） 機(jī)械耦合系數(shù)：在壓電效應(yīng)中, 其值等于轉(zhuǎn)換輸出能量（如

4、電能）與輸入的能量（如機(jī)械能）之比的平方根; 它是衡量壓電材料機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率的一個(gè)重要參數(shù)。 6 （5） 電阻壓電材料的絕緣電阻：絕緣電阻大，將減少電荷泄漏, 從而改善壓電傳感器的低頻特性。 （6） 居里點(diǎn)：壓電材料開始喪失壓電特性的溫度稱為居里點(diǎn)。 7一、一、 石英晶體的壓電效應(yīng)石英晶體的壓電效應(yīng)石英晶體是最常用的壓電晶體之一。 它理想的幾何形狀為正六面體晶柱，如圖5.1（a）所示。 （a）石英晶體的外形 （b）坐標(biāo)軸 （c）切片 圖5.1 石英晶體在晶體學(xué)中可用三根互相垂直的晶軸表示，其中縱向軸Z稱為光軸；經(jīng)過(guò)正六面體棱線且垂直于光軸的x軸稱為電軸；與x軸和z軸同時(shí)垂直的y軸稱為機(jī)械軸，

5、如圖5.1（b） 所示。通常把沿電軸x方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，把沿機(jī)械軸y軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)，稱為“橫向壓電效應(yīng)”。而沿z軸方向受力時(shí)不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。8 若從晶體上沿 y 方向切下一塊如圖 5 - 1（c）所示晶片, 當(dāng)在電軸方向施加作用力時(shí), 在與電軸 x 垂直的平面上將產(chǎn)生電荷, 其大小為 qx = d11 fx (5 - 1) 式中: d11x方向受力的壓電系數(shù);石英晶體的d11=2 .3110-12 C/N； q x垂直于x軸平面上的電荷； fx 沿晶軸x方向施加的作用力。 9壓電系數(shù)有兩個(gè)下標(biāo)，即 和j ，其中 （=1,2,3）表示在

6、面上產(chǎn)生的電荷，例如i =1,2,3分別表示在垂直于x ,y, z 軸 的 晶 片 表 面 即 X , Y , Z 面 上 產(chǎn) 生 的 電 荷 。 下 標(biāo) j =1,2,3,4,5,6,其中j =1 ,2,3分別表示晶體沿x，y，z 軸方向承受的正應(yīng)力；j =4,5,6 則分別表示晶體在X,Y,Z 面上承受的剪切應(yīng)力。壓電元件坐標(biāo)系的表示法見(jiàn)下圖。例如d11表示沿x方向受力，在X 面上產(chǎn)生電荷時(shí)的壓電系數(shù)。 壓電元件坐標(biāo)系的表示法i iiiioz1xy4o5632yzx10 從式（5.1）中可以看出切片上產(chǎn)生的電荷多少與切片的尺寸無(wú)關(guān)，即q x與Fx 成正比。電荷q x的符號(hào)由晶體受壓還是受拉

7、而決定，如圖 5.5(a)、(b)。 圖5.5 晶片上電荷極性與受力方向關(guān)系 11 若在同一切片上, 沿機(jī)械軸y方向施加作用力fy, 則仍在與x軸垂直的平面上產(chǎn)生電荷qy, 其大小為 qy=d12 fy （5 - 2）式中: d12y軸方向受力的壓電系數(shù), d12=-d11; 根據(jù)石英晶體軸的對(duì)稱條件： d12 =d11 則式（5.2）為 （5.3） 從式（5.3）可見(jiàn)沿機(jī)械軸方向的力作用在晶體上時(shí)產(chǎn)生的電荷與晶體切片的尺寸有關(guān)，式中的負(fù)號(hào)說(shuō)明沿y軸的壓力所引起的電荷極性與沿x軸的壓力所引起的電荷極性是相反的。 Fhldqx1112 當(dāng)石英晶體沿z軸方向被壓縮或被拉伸時(shí)，晶體沿x方向和y方向產(chǎn)

8、生同樣的變形，因此沿z軸方向施加作用力時(shí)，石英晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)，即d13=0。 當(dāng)石英晶體分別受到沿X面、Y面、Z面上作用的剪切力時(shí)，壓電常數(shù)d14 、d25 、d26不為零。說(shuō)明沿X面作用剪切力時(shí)（j=4），在X面表面上產(chǎn)生電荷（i=1）。沿Y面作用剪切力時(shí)（j=5），在Y面表面上產(chǎn)生電荷（i=2）。沿Z面作用剪切力時(shí)（j=6），在Y面表面上產(chǎn)生電荷（i=2）。13 根據(jù)壓電效應(yīng)的性質(zhì)和石英晶體的對(duì)稱性，石英晶體的壓電方程可用矩陣表示為 654321363534333231262524232221161514131211321FFFFFFddddddddddddddddddqqq6543

9、2116151412110000000000000FFFFFFddddd654321111414111100000020000000FFFFFFddddd= （5.4） 14從式（5.4）可以看出，石英晶體獨(dú)立的壓電系數(shù)只有兩個(gè)。 =2.3110 -12（C/N） .7310 -12（C/N）11d14d15 石英晶體的上述特性與其內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)有關(guān)。石英晶體的分子式SiO2，每一個(gè)晶格單元中含有三個(gè)硅離子和六個(gè)氧離子，硅離子和氧離子成正六邊形排列，它們的排列在垂直于z軸的XY平面上的投影如圖5.5 (a) 所示，圖中“+”代表硅離子，“-”代表氧離子。當(dāng)石英晶體沒(méi)有受到力的作用時(shí)，正負(fù)離子分布

10、在正六邊形的頂點(diǎn)上，從而形成三個(gè)大小相等，互成120夾角的電偶極矩。電偶極矩的大小為： p = q l （5.5）式中：q電荷量 l正負(fù)電荷間的距離電偶極矩的方向?yàn)橛韶?fù)電荷指向正電荷。在這種情況下，電偶極矩的矢量和等于零，即 P1+P2+P3 = 0 ，晶體表面不產(chǎn)生電荷，石英晶體呈電中性。 16yoP2P1P3xABP2oFxP1P3CBPPP2o31xxFxAFyxDFyyy（a） （b） （c） 圖5.5 石英晶體的壓電效應(yīng)示意圖17 因?yàn)镻=qL, q為電荷量, L為正負(fù)電荷之間距離。 此時(shí)正負(fù)電荷重心重合, 電偶極矩的矢量和等于零, 即P1+P2+P3 = 0, 所以晶體表面不產(chǎn)生電

11、荷, 即呈中性。 當(dāng)石英晶體受到沿x軸方向的壓力作用時(shí), 晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形, 正負(fù)離子的相對(duì)位置也隨之變動(dòng)。如圖 5 - 5（b）所示, 此時(shí)正負(fù)電荷重心不再重合, 電偶極矩在x方向上的分量由于P1的減小和P2、P3的增加而不等于零, 即（P1+P2+P3）x 0 。 在x軸的正方向出現(xiàn)正電荷, 電偶極矩在y方向上的分量仍為零, 不出現(xiàn)電荷。 18 當(dāng)晶體受到沿y軸方向的壓力作用時(shí), 晶體的變形如圖5 - 5（c）所示, 與圖5 - 5（b）情況相似, P1增大, P2、P3 減小。 在x軸上出現(xiàn)電荷, 它的極性為x軸正向?yàn)樨?fù)電荷。 在y軸方向上不出現(xiàn)電荷。 如果沿z軸方向施加作用力

12、, 因?yàn)榫w在x方向和y方向所產(chǎn)生的形變完全相同, 所以正負(fù)電荷重心保持重合, 電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z軸方向施加作用力, 晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 當(dāng)作用力fx、fy的方向相反時(shí), 電荷的極性也隨之改變。 19 二、二、 壓電陶瓷的壓電效應(yīng)壓電陶瓷的壓電效應(yīng) 壓電陶瓷與石英晶體不同，前者是人工制造的多晶體壓電材料，而后者是單晶體。壓電陶瓷在未進(jìn)行極化處理時(shí)，不具有壓電效應(yīng)；經(jīng)過(guò)極化處理后，它的壓電效應(yīng)非常明顯，具有很高的壓電系數(shù)，為石英晶體的幾百倍。壓電陶瓷有與鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)類似的電疇結(jié)構(gòu)，如圖所示。 20 電疇實(shí)質(zhì)上是自發(fā)形成的小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域有一定的極化方向，從而存在著一定的電

13、場(chǎng)，但由于電疇分布雜亂無(wú)章，如圖5.6(a)所示。因此在沒(méi)有外加電場(chǎng)的情況下，它們的極化作用被相互低消了。 上述情況下，壓電陶瓷不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 21 為了使壓電陶瓷具有壓電效應(yīng)，就必須在一定溫度下對(duì)其進(jìn)行極化處理。所謂極化處理，就是給壓電陶瓷加外電場(chǎng)，使電疇規(guī)則排列，從而具備壓電性能。外加電場(chǎng)的方向即是壓電陶瓷的極化方向，通常取沿z軸方向。圖5.6(b)即為施加外電場(chǎng)以后的情形。當(dāng)外加電場(chǎng)去掉后，電疇極化方向基本保持按原極化方向取向，如圖5.6(c)所示。因此，壓電陶瓷的極化強(qiáng)度不恢復(fù)為零，而是存在著很強(qiáng)的剩余極化強(qiáng)度。此時(shí)，在與極化方向垂直的兩端面將會(huì)出現(xiàn)束縛電荷，一端面為正，另一端面為

14、負(fù)，如圖5.7所示。 由于束縛電荷的作用，在束縛電荷附近很快吸附一層來(lái)自周圍外界的自由電荷，且束縛電荷與自由電荷多少相等，極性相反，因此壓電陶瓷對(duì)外不呈現(xiàn)極性。束縛電荷自由電荷電極圖5.7束縛電荷和自由 22 當(dāng)壓電陶瓷沿極化方向被壓縮力作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生圖5.7 束縛電荷和自由電荷排列圖 壓縮變形。使得束縛電荷之間距離變小，電疇發(fā)生偏移，剩余極化強(qiáng)度變小，因此，吸附在其表面的自由電荷有一部分被釋放而呈現(xiàn)放電現(xiàn)象。這就是壓電陶瓷產(chǎn)生壓電效應(yīng)的原因。 當(dāng)撤消壓縮力后，陶瓷片恢復(fù)原狀。用矩陣表示的壓電陶瓷的壓電方程為 654321333131151565432133323124153210000000

15、0000000000000000000FFFFFFdddddFFFFFFdddddqqq （5.6） 壓電陶瓷獨(dú)立的壓電系數(shù)只有三個(gè)，即 =19010 12（C/N） = 0.41= 7810 12（C/N） =25010 12（C/N） 33d3231dd15d23 極化處理后陶瓷材料內(nèi)部仍存在有很強(qiáng)的剩余極化, 當(dāng)陶瓷材料受到外力作用時(shí), 電疇的界限發(fā)生移動(dòng), 電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn), 從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化, 因而在垂直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。這種因受力而產(chǎn)生的由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng), 將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象, 就是壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)。電荷量的大小與外力成正比關(guān)系: q =

16、 d33 F (5- 7)式中: d33 壓電陶瓷的壓電系數(shù); F作用力。24 壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多, 所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度和特性與溫度有關(guān), 它的參數(shù)也隨時(shí)間變化, 從而使其壓電特性減弱。 最早使用的壓電陶瓷材料是鈦酸鋇（BaTiO3）。它是由碳酸鋇和二氧化鈦按一定比例混合后燒結(jié)而成的。它的壓電系數(shù)約為石英的50倍, 但使用溫度較低, 最高只有70, 溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。 目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛（PZT系列）, 它是鈦酸鋇（BaTiO3)和鋯酸鉛（PbZrO3）組成的Pb（ZrTi）O

17、3。它有較高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度。 25 鈮鎂酸鉛是 20 世紀(jì) 60 年代發(fā)展起來(lái)的壓電陶瓷。 它由鈮鎂酸鉛(Pb（Mg Nb ）O3)、 鋯酸鉛(PbZrO3)和鈦酸鉛(PbTiO3)按不同比例配成的不同性能的壓電陶瓷, 具有極高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度, 而且能承受較高的壓力。 3132262、 壓電材料壓電材料壓電材料的種類很多。從取材方面看，有天然的和人工合成的，有有機(jī)的和無(wú)機(jī)的。從晶體結(jié)構(gòu)方面講，有單晶的和多晶的。壓電式傳感器中壓電元件的材料選用，應(yīng)考慮以下幾方面的特性。（1）轉(zhuǎn)換性能 這個(gè)特性表明了壓電材料“壓電”轉(zhuǎn)換的效率。壓電材料應(yīng)具有較大的壓電常數(shù)或機(jī)電耦合系數(shù)。（

18、2）機(jī)械性能 壓力元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度大，機(jī)械剛度大，以便獲得較寬的線性范圍和較高的固有頻率。（3）電性能 希望壓電材料具有高的電阻率和大的介電常數(shù)，這樣才能減弱分布電容的影響，使壓電傳感器的頻率下限向下延伸。（4）溫度性能 要求壓電材料具有較高的居里點(diǎn)，以便獲得較寬的工作溫度范圍，這是因?yàn)榫永稂c(diǎn)是壓電材料開始失去壓電性的溫度。（5）長(zhǎng)期穩(wěn)定性 要求壓電材料的壓電特性不隨時(shí)間蛻變?；谏鲜鲋T因素，在壓電式傳感器中，普遍應(yīng)用的壓電晶體主要有石英（SiO2）、鈮酸鋰（LiNbO3）等，壓電陶瓷有鈦酸鋇（BaTiO3）、鈮鎂酸鉛（PMN）和鋯鈦酸鉛（PZT）系列。幾種常用壓電材料的主要

19、性能列于表5.1。27除了上述壓電材料外，近年來(lái)，一些新型壓電材料不斷出現(xiàn)，如壓電半導(dǎo)體，有機(jī)高分子壓電薄膜等，已表現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。285.2 壓電式傳感器測(cè)量電路壓電式傳感器測(cè)量電路 一、一、 壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器的等效電路 壓電傳感器的壓電元件，當(dāng)受到外力作用時(shí)，就會(huì)在受力縱向或橫向表面上出現(xiàn)電荷，在一個(gè)極板上聚集正電荷，而在另一個(gè)極板上聚集等量的負(fù)電荷。因此壓電傳感器可以看作是一個(gè)電荷發(fā)生器，也是一個(gè)電容器。若已知極板（壓電片）面積為A，壓電片厚度h，壓電材料的相對(duì)介電常數(shù)，則其電容值為 Ca= (5 - 8)式中: A壓電片的面積; d壓電片的厚度; r壓電材料的相對(duì)

20、介電常數(shù)。 dAr029 因此, 壓電傳感器可以等效為一個(gè)與電容相串聯(lián)的電壓源。 如圖5 - 8（b）所示, 電容器上的電壓Ua、電荷量q和電容量Ca三者關(guān)系為 Ua = (5 -9) 壓電傳感器也可以等效為一個(gè)電荷源。 如圖5 - 8（a）所示。 圖5-8 壓電元件的等效電路aCqaaaCaaaCaaaaCUqCUqa aCa aUq30 由等效電路可知，只有在外電路負(fù)載為無(wú)窮大。且內(nèi)部無(wú)漏電時(shí)，電壓源才能保持長(zhǎng)期不變，如果負(fù)載不是無(wú)窮大，則電路就會(huì)按指數(shù)規(guī)律放電。這對(duì)于靜態(tài)標(biāo)定以及低頻準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)量極為不利，必然帶來(lái)誤差。事實(shí)上，壓電傳感器內(nèi)部不可能沒(méi)有泄漏，外電路負(fù)載也不可能無(wú)窮大，只有外力

21、以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷才能得以補(bǔ)充，從這個(gè)意義上講，壓電傳感器不適宜靜態(tài)測(cè)量。31 壓電傳感器在實(shí)際使用時(shí)總要與測(cè)量?jī)x器或測(cè)量電路相連接, 因此還須考慮連接電纜的等效電容Cc, 放大器的輸入電Ri, 輸入電容Ci以及壓電傳感器的泄漏電阻Ra, 這樣壓電傳感器在測(cè)量系統(tǒng)中的實(shí)際等效電路, 如圖5 - 9所示。 圖5-9 壓電傳感器的實(shí)際等效電路32 由等效電路可知。壓電傳感器的泄漏電阻與前置放大器的輸入電阻相并聯(lián)，為保證傳感器和測(cè)試系統(tǒng)有一定的低頻（或準(zhǔn)靜態(tài)）響應(yīng)，就要求壓電傳感器的泄漏電阻在1012以上，才能使內(nèi)部電荷泄漏減少到滿足一般測(cè)試精度的要求；與此相適應(yīng)，測(cè)試系統(tǒng)則應(yīng)有較大

22、的時(shí)間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當(dāng)高的輸入阻抗，否則傳感器的信號(hào)電荷將通過(guò)輸入電路泄漏，即產(chǎn)生測(cè)量誤差。既然壓電傳感器可以等效為電壓源或電荷源，那么，壓電傳感器的靈敏度也有兩種表示方式。一種用單位外力作用下產(chǎn)生的電壓表示，稱為電壓靈敏度，用Su表示，Su=u/F；另一種則可用單位外力作用下產(chǎn)生的電荷表示，稱為電荷靈敏度，用Sq表示，Sq=q/F。它們之間的關(guān)系可用下式表示： Su = (5-10)aqCS33 二、二、 壓電式傳感器的測(cè)量電路壓電式傳感器的測(cè)量電路 壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高, 而輸出能量較小, 因此它的測(cè)量電路通常需要接入一個(gè)高輸入阻抗的前置放大器，其作用為: 一是把它的高輸

23、出阻抗變換為低輸出阻抗; 二是放大傳感器輸出的微弱信號(hào)。壓電傳感器的輸出可以是電壓信號(hào), 也可以是電荷信號(hào), 因此前置放大器也有兩種形式: 電壓放大器和電荷放大器。 1. 電壓放大器（阻抗變換器） 圖5 10（a）、（b）是電壓放大器電路原理圖及其等效電路。 34 在圖5 10（b）中, 電阻R = RaRi/(Ra+Ri), 電容C = Ca+Cc+Ci, 而ua = q/Ca, 若壓電元件受正弦力f = Fmsint的作用, 則其電壓為wtUwtCdFumamasinsin（a）電壓放大器電路 （b）等效電路 圖5-10 電壓放大器的電路原理圖及其等效電路35 式中: Um壓電元件輸出電壓

24、幅值Um = dFm/ Ca; d壓電系數(shù)。 由此可得放大器輸入端電壓Ui, 其復(fù)數(shù)形式為)(1aiiCCjwRjwRdfU 的幅值為iUimU)(122icamimCCCRRdFU5-1125-1036 輸入電壓和作用力之間相位差為 )(arctan2RCCCica 在理想情況下, 傳感器的Ra電阻值與前置放大器輸入電阻Ri都為無(wú)限大, 即（Ca +Cc+Ci）R1, 那么, 理想情況下輸入電壓幅值Uim為icamimcccdFU式（5- 12）表明前置放大器輸入電壓Uim與頻率無(wú)關(guān)。一般認(rèn)為/03時(shí), 就可以認(rèn)為Uim與無(wú)關(guān), 0表示測(cè)量電路時(shí)間常數(shù)之倒數(shù), 即0=1/R（Ca + Cc

25、+ Ci）。 5-1237 這表明壓電傳感器有很好的高頻響應(yīng), 但是, 當(dāng)作用于壓電元件力為靜態(tài)力（=0）時(shí), 則前置放大器的輸入電壓等于零, 因?yàn)殡姾蓵?huì)通過(guò)放大器輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉, 所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力測(cè)量。 當(dāng)R（Ca+ Cc+Ci） 1 時(shí), 放大器輸入電壓Uim如式（5 - 10）所示。式中Cc為連接電纜電容, 當(dāng)電纜長(zhǎng)度改變時(shí), Cc也將改變, 因而Uim也隨之變化。因此, 壓電傳感器與前置放大器之間連接電纜不能隨意更換, 否則將引入測(cè)量誤差。 38例6-1 已知某壓電式傳感器測(cè)量最低信號(hào)頻率f =1Hz,現(xiàn)要求在1Hz信號(hào)頻率時(shí)其輸出電壓下降不超過(guò)5%，若采用

26、前置電壓放大器輸入回路總電容Ci = 500F。求該前置放大器輸入總電阻Ri是多少？( 設(shè) =， =0 )解：電壓前置放大器實(shí)際輸入電壓的幅值與理想輸入電壓幅值Um之比的相對(duì)幅頻特性為 K = (5-13)式中為作用在電壓元件上的信號(hào)角頻率，=2f ；=R iC i為前置放大器回路的時(shí)間常數(shù)。由題意可知當(dāng)K =（15%）解方程可得= 3.04將 =2f 及=R iC i代入上式計(jì)算，可計(jì)算2fR i510-10 = 3.04得 R i = 969 MRacC2mm)(1UUi39 電荷放大器等效電路電荷放大器等效電路 如果忽略電阻Ra、Ri及Rf的影響，則輸入到放大器的電荷量為Qi=Q-Qf

27、式中，A為開環(huán)放大系數(shù)。所以有 故放大器的輸出電壓為 當(dāng)A1，而(1+A)Cf時(shí)，放大器輸出電壓可以表示為QCaCcCiRaRiCfRfNfffifCAUACUAUCUUQ0000)1 ()()(ffaciCAUAQCAUAQCCCAU000)1 ()1 ()(faciCACCCAQU)1 (0fCQU0 (6-3-6) 3. 電荷放大器電荷放大器 為改善壓電傳感器的低頻特性，常采用電荷放大器。電荷放大器由一個(gè)反饋電容Cf和高增益運(yùn)算放大器構(gòu)成, 電荷放大器的等效電路下圖所示40 由式中可以看出，由于引入了電容負(fù)反饋，電荷放大器的輸出電壓僅與傳感器產(chǎn)生的電荷量及放大器的反饋電容有關(guān)，電纜電容等

28、其他因素對(duì)靈敏度的影響可以忽略不計(jì)。電荷放大器的靈敏度為 放大器的輸出靈敏度取決于Cf。在實(shí)際電路中，是采用切換運(yùn)算放大器負(fù)反饋電容Cf的辦法來(lái)調(diào)節(jié)靈敏度的。Cf越小則放大器的靈敏度越高。 為了放大器的工作穩(wěn)定，減小零漂，在反饋電容Cf兩端并聯(lián)了一反饋電阻，形成直流負(fù)反饋，用以穩(wěn)定放大器的直流工作點(diǎn)。 由上式可見(jiàn)，電荷放大器的輸出電壓只取決于輸入電荷和反饋電容，且與 成正比，與電纜電容 無(wú)關(guān)，因此可以采用長(zhǎng)電纜進(jìn)行遠(yuǎn)距離測(cè)量，并且電纜電容變化也不影響靈敏度，這是電荷放大器的最大特點(diǎn)。 qcCfCQUK1041 通常，當(dāng)（1+A） 大于 十倍以上時(shí)，即可認(rèn)為傳感器的輸出靈敏度與電纜電容無(wú)關(guān)，但由

29、于電纜的分布電容隨傳輸距離的增加而增加，因此在遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)，需要考慮對(duì)測(cè)量精度的影響，由此而產(chǎn)生的誤差可由下式求得 fCicaCCCfficafCAAqCACCCAqCAAq)1 ()1 ()1 ( =ficaicaCACCCCCC)1 ( =42 由上可知，增加A和增加 均可提高測(cè)量精度，或者可在精度保持不變的情況下，增加連接電纜的允許長(zhǎng)度。但是A也不能無(wú)限增大，隨著A的過(guò)大容易產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。反饋電容 的值也受放大器輸出靈敏度的限制。在電荷放大器的實(shí)際電路中，考慮到被測(cè)物理量的不同量程，通常將反饋電容 的容量做成可選擇的，選擇范圍一般在10010000PF之間，選用不同容量的反

30、饋電容，可以改變前置級(jí)的輸出大小。其次考慮到電容負(fù)反饋線路在直流工作時(shí)，相當(dāng)于開路狀態(tài)，因此對(duì)電纜噪聲比較敏感，放大器的零漂也比較大。為了減小零漂，提高放大器的工作穩(wěn)定性，實(shí)際的電荷放大器電路，通常還在反饋電容兩端并聯(lián)一個(gè)大電阻 （約 ），其作用是提供直流反饋。fCfCfC14101010fR43電荷放大器的時(shí)間常數(shù) 相當(dāng)大（ s以上），下限截止頻率（ =1/ ）低達(dá)3 Hz。上限頻率高達(dá)100Hz，輸入阻抗大于 ，輸出阻抗小于100，壓電式傳感器配用電荷放大器時(shí)，低頻響應(yīng)比配用電壓放大器要好得多。但與電壓放大器相比，它的價(jià)格較高，電路也較復(fù)雜，調(diào)整也較困難，這是電荷放大器的不足之處。ffCR

31、510Lf6101210ffCR44例6-2如題圖5-12所示電荷前置放大器電路。已知Ca=100pF，R a = ，CF =10 pF。 若考慮引線Cc的影響，當(dāng)A0=104時(shí)，要求輸出信號(hào)衰減小于1%。求使用90pF/m的電纜其最大允許長(zhǎng)度為多少？ 解：由電荷前置放大器輸出電壓表達(dá) = 可知，當(dāng)A0=時(shí)上式可簡(jiǎn)化為 則實(shí)際輸出與理想輸出信號(hào)的誤差為 =由題意已知要求1%并代入Ca、Cc、A0得 圖5-12 = 1%解出 Cc = 911.2 pF所以電纜線最大允許長(zhǎng)度為 L = 911.2/90 =10.12m OUfcaCACCqA)1 (00/oUfCqfcacaOOOCACCCCUU

32、U)1 (0/10)101 (1001004ccCC455.3 壓電式傳感器的應(yīng)用壓電式傳感器的應(yīng)用 一、一、 壓電式測(cè)力傳感器壓電式測(cè)力傳感器 壓電式單向測(cè)力傳感器的結(jié)構(gòu)圖, 它主要由石英晶片、 絕緣套、電極、上蓋及基座等組成。 傳感器上蓋為傳力元件, 它的外緣壁厚為0.10.5mm, 當(dāng)外力作用時(shí), 它將產(chǎn)生彈性變形, 將力傳遞到石英晶片上。石英晶片采用xy切型, 利用其縱向壓電效應(yīng), 通過(guò)d11實(shí)現(xiàn)力電轉(zhuǎn)換。 石英晶片的尺寸為81 mm。該傳感器的測(cè)力范圍為050 N, 最小分辨率為0.01, 固有頻率為5060 kHz, 整個(gè)傳感器重10g。 4647 二、二、 壓電式加速度傳感器壓電

33、式加速度傳感器 是一種壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)圖。 它主要由壓電元件、質(zhì)量塊、預(yù)壓彈簧、基座及外殼等組成。 整個(gè)部件裝在外殼內(nèi), 并用螺栓加以固定。 當(dāng)加速度傳感器和被測(cè)物一起受到?jīng)_擊振動(dòng)時(shí), 壓電元件受質(zhì)量塊慣性力的作用, 根據(jù)牛頓第二定律, 此慣性力是加速度的函數(shù), 即 F=ma 式中: F質(zhì)量塊產(chǎn)生的慣性力; m質(zhì)量塊的質(zhì)量; a加速度。 4849 此時(shí)慣性力F作用于壓電元件上, 因而產(chǎn)生電荷q, 當(dāng)傳感器選定后, m為常數(shù), 則傳感器輸出電荷為 q=d11F=d11ma （5 - 18） 與加速度a成正比。因此, 測(cè)得加速度傳感器輸出的電荷便可知加速度的大小。 三、三、 壓電式金屬加工切削力測(cè)量壓電式金屬加工切削力測(cè)量利用壓電陶瓷傳感器測(cè)量刀具切削力的示意圖。 由于壓電陶瓷元件的自振頻率高, 特別適合測(cè)量變化劇烈的載荷。圖中壓電傳感器位于車刀前部的下方, 當(dāng)進(jìn)行切削加工時(shí), 切削力通過(guò)刀具傳給壓電傳感器, 壓電傳感器將切削力轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出, 記錄下電信號(hào)