23勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間的關(guān)系

1、IW垂蠶躺當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課堂著買檢測(cè)蚊果1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A物體的末速度一定與時(shí)間成正比B.物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D若為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度減小但位移增大，D錯(cuò)誤。解析：1根據(jù)v=Vo+at和x=vot+qat2知，A、B錯(cuò)誤。由加速度公式知，C正確。當(dāng)答案：C2.ix/mn.2質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移一時(shí)間圖象如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，前2s內(nèi)位移為"一”，后2s內(nèi)

2、位移為"+”，所以2s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向B. 2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為零C. 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為0.1m/s,方向與規(guī)定的正方向相反D.質(zhì)點(diǎn)在4s時(shí)間內(nèi)的位移大小為0.4m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同答案：D3.甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車的xt圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.ti時(shí)刻乙車從后面追上甲車B. ti時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)C. ti時(shí)刻兩車的速度剛好相等D. 0ti時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度解析：由題圖看出，ti時(shí)刻兩車的縱坐標(biāo)相等，表示兩車相遇，即乙車從后面追上甲車，

3、故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)位移圖象的斜率等于速度可知，ti時(shí)刻乙的速度大于甲的速度，故C錯(cuò)誤；0ti時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相等，時(shí)間也相等，則平均速度相等，故D錯(cuò)誤。答案：A4某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是x=4t+2t30=5t-X0.4t2解得t1=10s,t2=15s將t1=10s和t2=15s分別代入速度公式v=V0+at計(jì)算兩個(gè)對(duì)應(yīng)的末速度，V1=1m/s和V2=-1m/s。后一個(gè)速度V2=-1m/s與上坡的速度方向相反，與實(shí)際情況不符，所以應(yīng)該舍去。即人通過斜坡需要10s的時(shí)間。答案：10s,x與t的單位分別為m和s,則該質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別為（）A.4m/s和2m/s2B.0和4m/

4、s2C.4m/s和4m/s2D.4m/s和01解析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為x=V0t+2at2，與x=4t+2t2對(duì)比可知v0=4m/s,a=4m/s2，選項(xiàng)C正確。答案：C5.騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地上一個(gè)斜坡（如圖所示），加速度的大小為0.4m/s2,斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？1解析：由位移公式x=V0t+尹得課時(shí)作業(yè)（本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂?。⑦x擇題（15題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，69題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1飛機(jī)從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時(shí)離地。已知飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為1600m,所用時(shí)間為4

5、0s。假設(shè)這段運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，用a表示加速度，v表示離地時(shí)的速度，則（）Aa=2m/s13=a，由物體的位移公式可得第2s內(nèi)的位移為x=vt+2at2=a+?a=尹，所以加速度的大小為a=%m/s2，選項(xiàng)B正確。答案：B4質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均,v=80m/sBa=1m/s2,v=40m/sC. a=80m/s2,v=40m/sD. a=1m/s2,v=80m/s答案：A解析：、12x由于初速度為0,故x=at2,a=召=2m/s2,v=at=80m/s。2.某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v=6m/s，其vt圖象如圖所示，試求10s內(nèi)位移

6、為（）B.80mC.4m答案：D3物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第D.40m2s內(nèi)的位移為xm,則物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是（）3x2A.2m/s23x2A.2m/s22x2B.§m/s2C.|m/s2D.4m/s2解析：設(shè)物體的加速度為a,由速度公式可得物體在第1s末的速度為v=at=ax1速度的大小和方向分別為（）A.0.25m/s向右C.1m/s向右A.0.25m/s向右C.1m/s向右向左解析：11由v-t圖象可知前8s內(nèi)位移為Ax=x1+X2=2x3x2m(83)x2m=D.1m/s向左2m。負(fù)號(hào)表示位移方向與正方向相反，即水平向左。由平均速度公式有一Ax2mv=At=8s

7、一0.25m/S。負(fù)號(hào)表示平均速度方向與正方向相反，即水平向左。故答案為B。答案：B5.（2017巴中高一檢測(cè)）如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的位置-時(shí)間圖象，由圖象可知（）30x/m20:510152025為A.乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20mB. 甲、乙兩物體間的距離逐漸變大C. 兩物體在10s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25s時(shí)相遇D.甲比乙運(yùn)動(dòng)得快解析：開始時(shí)，乙的位置坐標(biāo)為零，甲從離坐標(biāo)原點(diǎn)20m處開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了10s，因此二者之間的距離大于20m，故A錯(cuò)誤；圖象的斜率表示速度大小，由圖可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之間的距離在乙沒有運(yùn)動(dòng)時(shí)增大，當(dāng)乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)減小，在

8、25s時(shí)相遇，故B錯(cuò)誤；由于乙的速度大于甲的速度，因此當(dāng)乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)，從圖象可知25s時(shí)，兩者位置坐標(biāo)相同，即相遇，故C正確；乙運(yùn)動(dòng)得比甲快，故D錯(cuò)誤。答案：C6下列所給的質(zhì)點(diǎn)位移圖象和速度圖象中，能反映運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)回到初始位置的是A正確,解析：在位移圖象中，初、末位置的坐標(biāo)相同表示質(zhì)點(diǎn)能回到初始位置，故C錯(cuò)誤；在速度圖象中，正向位移和負(fù)向位移的大小相等表示質(zhì)點(diǎn)能回到初始位置，故錯(cuò)誤，D正確。答案：AD7遙控玩具小車的位移一時(shí)間圖象如圖所示，則（3020100ZI1i£5101525i/sA5s末小車的速度為3m/sB15s末小車的位移為300mC.1525s內(nèi)小車的平均速度

9、大小為C.1525s內(nèi)小車的平均速度大小為1m/sD.前25s內(nèi)小車做單向直線運(yùn)動(dòng)解析：010s小車做勻速直線運(yùn)動(dòng),解析：010s小車做勻速直線運(yùn)動(dòng),v=x=10m/s=3m/s,A正確；由t圖象Axt&甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖所示，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則從圖象可以看出知15s末的位移為30m,B錯(cuò)誤；1525s小車運(yùn)動(dòng)方向反向，速度逐漸增大,20-30m/s=1m/s,故C正確，D錯(cuò)誤。25-15答案：ACA甲、乙同時(shí)出發(fā)B乙比甲先出發(fā)C.甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面X0處D甲在中途停了一會(huì)兒，但最后還是追上了乙解析：由圖象可知，甲、乙同時(shí)在t=0

10、時(shí)出發(fā)，A正確，B錯(cuò)誤。勻速直線運(yùn)動(dòng)的xC正確。C正確。-t圖象是一條傾斜的直線，圖象與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示出發(fā)時(shí)物體離原點(diǎn)的距離，當(dāng)圖象與t軸平行時(shí)，表示物體位置不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩圖象的交點(diǎn)表示兩物體在同一時(shí)刻處于同一位置，即相遇，D正確。答案：ACD9. (2017莆田高一檢測(cè))物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過的位移是3m,則()A.前3s的位移是6mB. 3s末的速度是3.6m/sC. 3s內(nèi)的平均速度是2m/sD.第5s內(nèi)的平均速度是5.4m/s111解析：由位移公式x=qat2知，第3s內(nèi)的位移為qax(3s)2qax(2s)2=3m,故加速1度a=1.2m/s2,所以

11、前3s的位移x=1.2x32m=5.4m,A錯(cuò)。第3s末的速度v=at=x541.2X3m/s=3.6m/s,B對(duì)。3s內(nèi)的平均速度v=-=虧m/s=1.8m/s,C錯(cuò)。第5s內(nèi)的平均速度等于第4.5s末的瞬時(shí)速度，故v'=at'=1.2X4.5m/s=5.4m/s,D對(duì)。答案：BD二、非選擇題10.計(jì)命亂-10-20如圖所示為一物體沿一直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，試求它在012s內(nèi)的位移和路程。解析：v-t圖象與t軸所圍圖形的“面積”表示位移，橫軸以上的“面積”取正值,橫軸以下的“面積”取負(fù)值，位移為正、負(fù)代數(shù)和，總路程則為絕對(duì)值之和。06s內(nèi)的位移X1=V1t1=10X6m=60

12、m612s內(nèi)的位移X2=V2t2=(20x6)m=120m貝U012s內(nèi)的位移x=X1+x2=60m路程s=|xi|+|x2|=180m。答案：60m180m11.一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險(xiǎn)信號(hào)，司機(jī)立即采取剎車措施。已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s2,則從剎車開始經(jīng)過5s時(shí)汽車前進(jìn)的距離是多少？此時(shí)是否已經(jīng)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域？解析：設(shè)汽車由剎車開始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t0，選初速度方向?yàn)檎较?，由于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=-5m/s2,vo=72km/h=20m/svV0020m/s則由vV0+at0，得t0=c-a=5m/s2=4s可見，該汽車剎車后經(jīng)過4s就已停下，其后的時(shí)間內(nèi)汽車是靜止的，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x11=vot+尹忙知，剎車后經(jīng)過5s汽車通過的距離為x=voto+?at0=40m即汽車在4s末恰好未到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域。答案：40m未到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域12.某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的vt圖