動(dòng)力法測(cè)轉(zhuǎn)到慣量

1、編制：繆萍 對(duì)于形狀較復(fù)雜，質(zhì)量分布對(duì)于形狀較復(fù)雜，質(zhì)量分布不均勻的剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可用不均勻的剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定。測(cè)量的方法通實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定。測(cè)量的方法通常有動(dòng)力法和振動(dòng)法。本實(shí)驗(yàn)采常有動(dòng)力法和振動(dòng)法。本實(shí)驗(yàn)采用動(dòng)力法測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。用動(dòng)力法測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 動(dòng)力法是利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律，通動(dòng)力法是利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律，通過對(duì)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受力矩和角加過對(duì)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受力矩和角加速度的測(cè)量來求得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量速度的測(cè)量來求得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟數(shù)據(jù)記錄與處理數(shù)據(jù)記錄與處理 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握由轉(zhuǎn)動(dòng)定律測(cè)掌握由轉(zhuǎn)動(dòng)定律測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法

2、。慣量的方法。 掌握電子毫秒計(jì)的使用。掌握電子毫秒計(jì)的使用。 學(xué)習(xí)用作圖法處理數(shù)據(jù)的方法。學(xué)習(xí)用作圖法處理數(shù)據(jù)的方法。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 基本定律基本定律 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律：剛體所受的對(duì)于某一固剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律：剛體所受的對(duì)于某一固定轉(zhuǎn)軸的合外力矩等于剛體對(duì)此轉(zhuǎn)軸的定轉(zhuǎn)軸的合外力矩等于剛體對(duì)此轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體在此合外力矩作用下所轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體在此合外力矩作用下所獲得的角加速度的乘積。獲得的角加速度的乘積。 基本公式基本公式 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)公式剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)公式JMrmgr剛體定軸勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體定軸勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式公式2021tt 剛體在重力矩作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)剛體在重力

3、矩作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)角位移為角位移為 1 1的時(shí)刻為的時(shí)刻為t t1 1，角位移為角位移為 2 2的時(shí)刻為的時(shí)刻為t t2 2，則，則 22202211012121tttt1222211211)(2tttttt 當(dāng)外力矩當(dāng)外力矩 ，轉(zhuǎn)動(dòng)體系只，轉(zhuǎn)動(dòng)體系只在阻力矩下轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)角位移為在阻力矩下轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)角位移為 1 1的的時(shí)刻為時(shí)刻為t t1 1 ，角位移為角位移為 2 2 的時(shí)刻為的時(shí)刻為t t2 2 ，則，則 0M1222211221)(2tttttt體系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為體系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為mgrJm與與1/t2 之間為線性關(guān)系，由圖求出之間為線性關(guān)系，由圖求出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。 用作圖法確定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，根

4、據(jù)用作圖法確定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，根據(jù)grMtgrJm212轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值為）外內(nèi)理22(21RRmJ實(shí)驗(yàn)中具體做法是：實(shí)驗(yàn)中具體做法是： 先測(cè)出全系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量先測(cè)出全系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J ，然后測(cè)出實(shí)驗(yàn)儀空載時(shí)（承物臺(tái)上然后測(cè)出實(shí)驗(yàn)儀空載時(shí)（承物臺(tái)上不放鋁環(huán)）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不放鋁環(huán)）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J0。根據(jù)根據(jù)Jx+J0= J ，可求出待測(cè)物體鋁環(huán)的可求出待測(cè)物體鋁環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J x 。 實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀光電門光電門遮光桿遮光桿鋁環(huán)鋁環(huán)電子毫秒計(jì)電子毫秒計(jì)塔輪實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟（一）利用公式利用公式 求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量mgrJ1.

5、.調(diào)節(jié)電子毫秒計(jì)。調(diào)節(jié)電子毫秒計(jì)。2.2.將鋁圓環(huán)放在承物臺(tái)上，把四個(gè)砝碼將鋁圓環(huán)放在承物臺(tái)上，把四個(gè)砝碼掛在砝碼鉤上（此時(shí)包括砝碼鉤在內(nèi)）掛在砝碼鉤上（此時(shí)包括砝碼鉤在內(nèi)）m=25m=25克，克，將細(xì)線繞在第二層塔輪上將細(xì)線繞在第二層塔輪上( (r=3.0r=3.0厘米），由電子毫秒計(jì)讀出體系厘米），由電子毫秒計(jì)讀出體系在在M M和和M M 作用下，轉(zhuǎn)過作用下，轉(zhuǎn)過 角度角度 1 1=2=2 ， 2 2=5=5 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間t t1 1和和t t2 2。3.體系不受外力作用下，僅在體系不受外力作用下，僅在M M 作用下，作用下，由電子毫秒計(jì)讀出轉(zhuǎn)角由電子毫秒計(jì)讀出轉(zhuǎn)角 1 1=2

6、=2 ， 2 2=5=5 時(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間對(duì)應(yīng)的時(shí)間t t1 1 和和t t2 2 。4.由公式算出由公式算出 、 及及J J5.取下鋁圓環(huán)，按上述步驟測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣取下鋁圓環(huán)，按上述步驟測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀空載時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量量實(shí)驗(yàn)儀空載時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J J0 0。6.6.根據(jù)根據(jù)J J和和J J0 0，用公式計(jì)算出鋁圓環(huán)的用公式計(jì)算出鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J x x 。7.7.由鋁圓環(huán)上讀出其質(zhì)量由鋁圓環(huán)上讀出其質(zhì)量m m環(huán)環(huán)的值，用的值，用游標(biāo)卡尺量出游標(biāo)卡尺量出R R內(nèi)內(nèi)和和R R外外值，由公式計(jì)算值，由公式計(jì)算鋁環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值鋁環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值J J理理，并與，并與J x x比比較較。（二

7、）用作圖法求鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（二）用作圖法求鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1 1.將鋁圓環(huán)放在承物臺(tái)上，仍取繞線塔將鋁圓環(huán)放在承物臺(tái)上，仍取繞線塔輪輪r=3.0厘米厘米，取，取m=10g，15g，20g各各值時(shí)，分別由由電子毫秒計(jì)讀出體系在值時(shí)，分別由由電子毫秒計(jì)讀出體系在M和和M 作用下，轉(zhuǎn)過角度作用下，轉(zhuǎn)過角度 =2=2 所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。為保證時(shí)間。為保證 =0，必須做到體系由靜，必須做到體系由靜止一開始轉(zhuǎn)動(dòng)，毫秒計(jì)就立即計(jì)時(shí)。止一開始轉(zhuǎn)動(dòng)，毫秒計(jì)就立即計(jì)時(shí)。2.2.以以m m為縱坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，以以1/1/t t2 2為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，作出作出m-1/ t t2 2圖線，由直線的斜圖線，由直線的斜率求出率求出J。3.3.取下鋁圓環(huán)，按上述步驟測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)取下鋁圓環(huán)，按上述步驟測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀空載時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量慣量實(shí)驗(yàn)儀空載時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J J0 0 。4.4.根據(jù)作圖求出的根據(jù)作圖求出的J J和和J J0 0，再計(jì)算出，再計(jì)算出鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J J x x ，把結(jié)果與上，把結(jié)果與上面第一種方法求得的結(jié)果及理論值面第一種方法求得的結(jié)果及理論值進(jìn)行比較。進(jìn)行比較。數(shù)據(jù)記錄與處理數(shù)據(jù)記錄與處理