一輪復(fù)習(xí)9概率統(tǒng)計(jì)

1、1事件的分類(lèi)事件的分類(lèi)確定確定事件事件必然必然事件事件在條件在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件叫做相下，一定會(huì)發(fā)生的事件叫做相對(duì)于條件對(duì)于條件S的必然事件的必然事件不可能不可能事件事件在條件在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做下，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做相對(duì)于條件相對(duì)于條件S的不可能事件的不可能事件隨機(jī)隨機(jī)事件事件在條件在條件S下，下，_的事件叫的事件叫做相對(duì)于條件做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件的隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率2. 頻率與概率頻率與概率(1)在相同的條件在相同的條件S下重復(fù)下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否是否出現(xiàn)，稱(chēng)出現(xiàn)，稱(chēng)n

2、次試驗(yàn)中事件次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件為事件A出現(xiàn)的出現(xiàn)的頻數(shù)，稱(chēng)事件頻數(shù)，稱(chēng)事件A出現(xiàn)的比例出現(xiàn)的比例fn(A)_為事件為事件A出現(xiàn)的頻出現(xiàn)的頻率率(2)對(duì)于給定的隨機(jī)事件對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件事件A發(fā)生的發(fā)生的_穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)_記作記作P(A)，稱(chēng)為事件，稱(chēng)為事件A的概率，簡(jiǎn)稱(chēng)為的概率，簡(jiǎn)稱(chēng)為A的概率的概率頻率頻率fn(A)常數(shù)常數(shù) 3事件的關(guān)系與運(yùn)算事件的關(guān)系與運(yùn)算定義定義符號(hào)表示符號(hào)表示包含關(guān)系包含關(guān)系如果事件如果事件A發(fā)生，則事件發(fā)生，則事件B一定一定發(fā)生，這時(shí)稱(chēng)事件發(fā)生，這時(shí)稱(chēng)事

3、件B_事件事件A(或稱(chēng)事件或稱(chēng)事件A包含于事件包含于事件B)_(或或A B)相等關(guān)系相等關(guān)系若若B A且且A B_并事件并事件(和事件和事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)發(fā)生或事件生或事件B發(fā)生，稱(chēng)此事件為事發(fā)生，稱(chēng)此事件為事件件A與事件與事件B的的_ (或和事件或和事件)AB(或或AB)包含包含B AAB并事件并事件交事件交事件(積事件積事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)_且且_，則稱(chēng)此事件為事件，則稱(chēng)此事件為事件A與事件與事件B的交事件的交事件(或積事件或積事件)AB互斥互斥事件事件若若AB為不可能事件，則稱(chēng)事件為不可能事件，則稱(chēng)事件A與事件與事件B互斥

4、互斥AB 對(duì)立對(duì)立事件事件若若AB為不可能事件，為不可能事件，AB為必為必然事件，那么稱(chēng)事件然事件，那么稱(chēng)事件A與事件與事件B互互為對(duì)立事件為對(duì)立事件AB P(AB)P(A)P(B)1事件事件A發(fā)生發(fā)生事件事件B發(fā)生發(fā)生4. 概率的幾個(gè)基本性質(zhì)概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：概率的取值范圍：_(2)必然事件的概率必然事件的概率P(E)_(3)不可能事件的概率不可能事件的概率P(F)_(4)互斥事件概率的加法公式互斥事件概率的加法公式如果事件如果事件A與事件與事件B互斥，則互斥，則P(AB)_若事件若事件B與事件與事件A互為對(duì)立事件，則互為對(duì)立事件，則P(A)_0P(A)110P(A)P

5、(B)1P(B)1判斷正誤判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打在括號(hào)內(nèi)打“”或或“”) 精彩精彩PPT展示展示(1)事件發(fā)生的頻率與概率是相同的事件發(fā)生的頻率與概率是相同的( )(2)在大量重復(fù)試驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值在大量重復(fù)試驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值( )(3)兩個(gè)事件的和事件是指兩個(gè)事件都得發(fā)生兩個(gè)事件的和事件是指兩個(gè)事件都得發(fā)生( )(4)兩個(gè)事件對(duì)立時(shí)一定互斥，但兩個(gè)事件是互斥時(shí)這兩兩個(gè)事件對(duì)立時(shí)一定互斥，但兩個(gè)事件是互斥時(shí)這兩個(gè)事件未必對(duì)立個(gè)事件未必對(duì)立( )診診 斷斷 自自 測(cè)測(cè)2一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”的的互斥事件是互斥事件

6、是 ()A至多有一次中靶至多有一次中靶 B兩次都中靶兩次都中靶C只有一次中靶只有一次中靶 D兩次都不中靶兩次都不中靶解析解析事件事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”包括包括“中靶一次中靶一次”和和“中靶兩中靶兩次次”兩種情況，由互斥事件的定義，可知兩種情況，由互斥事件的定義，可知“兩次都不中靶兩次都不中靶”與之互斥與之互斥答案答案D3從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為的概率為0.2，該同學(xué)的身高在，該同學(xué)的身高在160，175(單位：?jiǎn)挝唬篶m)內(nèi)的概率為內(nèi)的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過(guò)，那么該同學(xué)的身高超過(guò)1

7、75 cm的概率為的概率為 ()A0.2 B0.3 C0.7 D0.8解析解析因?yàn)楸厝皇录l(fā)生的概率是因?yàn)楸厝皇录l(fā)生的概率是1，所以該同學(xué)的身高，所以該同學(xué)的身高超過(guò)超過(guò)175 cm的概率為的概率為10.20.50.3，故選，故選B.答案答案B4從一副不包括大小王的混合后的撲克牌從一副不包括大小王的混合后的撲克牌(52張張)中，隨機(jī)中，隨機(jī)抽取抽取1張，事件張，事件A為為“抽得紅桃抽得紅桃K”，事件，事件B為為“抽得黑桃抽得黑桃”，則概率則概率P(AB)_(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)5(人教人教A必修必修3P123A1改編改編)若若A，B為互斥事件，則為互斥事件，則P(A)P(B

8、)_1(填填“”、“”、“”、“”)答案答案【例例2】 一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6.將這個(gè)玩具向上拋擲將這個(gè)玩具向上拋擲1次，設(shè)事件次，設(shè)事件A表示表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)數(shù)不超過(guò)3，事件，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4，則則 ()AA與與B是互斥而非對(duì)立事件是互斥而非對(duì)立事件BA與與B是對(duì)立事件是對(duì)立事件CB與與C是互斥而非對(duì)立事件是互斥而非對(duì)立事件DB與與C是對(duì)立事件是對(duì)立事件解析解析根據(jù)

9、互斥與對(duì)立的定義作答，根據(jù)互斥與對(duì)立的定義作答，AB出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1或或3，事件，事件A，B不互斥更不對(duì)立；不互斥更不對(duì)立；BC ，BC(為必然事件為必然事件)，故事件，故事件B，C是對(duì)立事件是對(duì)立事件答案答案D1基本事件的特點(diǎn)基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個(gè)基本事件是任何兩個(gè)基本事件是_的的(2)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成都可以表示成_的和的和2古典概型古典概型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型典概型(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件_(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性

10、每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性_互斥互斥基本事件基本事件只有有限個(gè)只有有限個(gè)相等相等古典概型古典概型3如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是_；如果某個(gè)事件；如果某個(gè)事件A包括的結(jié)果有包括的結(jié)果有m個(gè)，那么事件個(gè)，那么事件A的的概率概率P(A)_4古典概型的概率公式古典概型的概率公式P(A)_1判斷正誤判斷正誤(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或或“”) 精彩精彩PPT展示展示(1)“在適宜條件下，種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽在適宜條件下，種下一粒種子觀察

11、它是否發(fā)芽”屬于屬于古典概型，其基本事件是古典概型，其基本事件是“發(fā)芽與不發(fā)芽發(fā)芽與不發(fā)芽”( )(2)擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)“兩個(gè)正面兩個(gè)正面”“一正一反一正一反”“兩個(gè)反兩個(gè)反面面”，這三個(gè)結(jié)果是等可能事件，這三個(gè)結(jié)果是等可能事件( )診診 斷斷 自自 測(cè)測(cè)(4)從市場(chǎng)上出售的標(biāo)準(zhǔn)為從市場(chǎng)上出售的標(biāo)準(zhǔn)為5005 g的袋裝食鹽中任取一的袋裝食鹽中任取一袋，測(cè)其重量，屬于古典概型袋，測(cè)其重量，屬于古典概型( )2(2014陜西卷陜西卷)從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任個(gè)點(diǎn)中，任取取2個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率個(gè)點(diǎn)的

12、距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為為 ()答案答案C3(2014新課標(biāo)全國(guó)新課標(biāo)全國(guó)卷卷)4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為益活動(dòng)的概率為 ()答案答案D4(人教人教A必修必修3P127例例3改編改編)同時(shí)擲兩個(gè)骰子，向上點(diǎn)數(shù)不同時(shí)擲兩個(gè)骰子，向上點(diǎn)數(shù)不相同的概率為相同的概率為_(kāi)5從分別寫(xiě)從分別寫(xiě)1，2，3，4，5的五張卡片中任取兩張，假設(shè)每的五張卡片中任取兩張，假設(shè)每張卡片被取到概率相等，且每張卡片上只有一個(gè)數(shù)字，則張卡片被取到概率相等，且每張卡片上只有一個(gè)數(shù)字，

13、則取到的兩張卡上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為取到的兩張卡上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)考點(diǎn)一簡(jiǎn)單的古典概型的概率考點(diǎn)一簡(jiǎn)單的古典概型的概率【例例1】 現(xiàn)有現(xiàn)有6道題，其中道題，其中4道甲類(lèi)題，道甲類(lèi)題，2道乙類(lèi)題，張同學(xué)道乙類(lèi)題，張同學(xué)從中任取從中任取2道題解答試求：道題解答試求：(1)所取的所取的2道題都是甲類(lèi)題的概率；道題都是甲類(lèi)題的概率；(2)所取的所取的2道題不是同一類(lèi)題的概率道題不是同一類(lèi)題的概率考點(diǎn)二復(fù)雜的古典概型的概率考點(diǎn)二復(fù)雜的古典概型的概率【例例2】 (2014萍鄉(xiāng)調(diào)研萍鄉(xiāng)調(diào)研)將一顆骰子先后拋擲將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：上的點(diǎn)數(shù)，求：(1)兩數(shù)中至少有

14、一個(gè)奇數(shù)的概率；兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率；(2)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)坐標(biāo)y的點(diǎn)的點(diǎn)(x，y)在圓在圓x2y215的外部或圓上的概率的外部或圓上的概率解解由題意，先后擲由題意，先后擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)次，向上的點(diǎn)數(shù)(x，y)共有共有n6636種等可能結(jié)果，為古典概型種等可能結(jié)果，為古典概型幾何概型幾何概型(1)定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_(面積或體積面積或體積)成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概

15、型模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型(2)特點(diǎn)：特點(diǎn)：無(wú)限性：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)無(wú)限性：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè)；限多個(gè)；等可能性：每個(gè)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性等可能性：每個(gè)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性幾何概型幾何概型長(zhǎng)度長(zhǎng)度(3)公式：公式：P(A)_1判斷正誤判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打在括號(hào)內(nèi)打“”或或“”) 精彩精彩PPT展示展示(1)在幾何概型中，每一個(gè)基本事件就是從某個(gè)特定的幾在幾何概型中，每一個(gè)基本事件就是從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中的每一點(diǎn)被取到的機(jī)何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中的每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)相等會(huì)相等( )(2)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線(xiàn)段、平面圖形、

16、立在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線(xiàn)段、平面圖形、立體圖形體圖形( )(3)與面積有關(guān)的幾何概型的概率與幾何圖形的形狀有與面積有關(guān)的幾何概型的概率與幾何圖形的形狀有關(guān)關(guān)( )(4)隨機(jī)模擬方法是以事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率隨機(jī)模擬方法是以事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率( )診診 斷斷 自自 測(cè)測(cè)2(2014湖南卷湖南卷)在區(qū)間在區(qū)間2，3上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則，則X1的概率為的概率為 ()答案答案B3(2015西寧復(fù)習(xí)檢測(cè)西寧復(fù)習(xí)檢測(cè))已知球已知球O內(nèi)切于棱長(zhǎng)為內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2的正方體，的正方體，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為_(kāi)5.

17、(人教人教A必修必修3P140練習(xí)練習(xí)1改編改編)如圖，圓中有如圖，圓中有一內(nèi)接等腰三角形假設(shè)你在圖中隨機(jī)撒一內(nèi)接等腰三角形假設(shè)你在圖中隨機(jī)撒一把黃豆，則它落在陰影部分的概率為一把黃豆，則它落在陰影部分的概率為_(kāi)答案答案B答案答案D1.收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)抽樣方法抽樣方法2.分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表、數(shù)據(jù)的數(shù)統(tǒng)計(jì)表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及用樣本估計(jì)總體字特征及用樣本估計(jì)總體統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)框架統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)框架一、抽樣方法一、抽樣方法一、抽樣方法一、抽樣方法二、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及用樣本估計(jì)總體二、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及用樣本估計(jì)總體1用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（1）眾數(shù)、中位數(shù)）眾數(shù)、中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕校瑢⒁唤M數(shù)據(jù)按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕校幵谔幵谥虚g位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩位數(shù)據(jù)的中間位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù)平均數(shù)