六年級(jí)圓的面積計(jì)算

1、用字母S表示。圓的半徑因?yàn)?所以:例:1.5cm圓的面積計(jì)算【基礎(chǔ)知識(shí)】【知識(shí)點(diǎn)一】圓的面積的意義圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積【知識(shí)點(diǎn)二】圓的面積計(jì)算公式I圓面積公式的推導(dǎo):半徑不同的兩個(gè)圓，他們的大小不同，在平面上所占的大小也不同【知識(shí)點(diǎn)三】圓的面積與周長(zhǎng)的反E圓的面積是指圓所占平面的大??；圓的周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)度。概念計(jì)算公式單位圓的回積圓所占平聞的大小S=ttr回積單位圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)度C=ttd或：C=2rr長(zhǎng)度單位【知識(shí)點(diǎn)四】圓環(huán)的意義I1、圓環(huán)：以同一點(diǎn)為圓心，畫出兩個(gè)半徑不相等的圓，兩個(gè)圓之間的部分就是圓環(huán)，也叫環(huán)形。2、各部分的名稱例：環(huán)寬內(nèi)圓知識(shí)點(diǎn)五、

2、環(huán)形的面積的計(jì)算環(huán)形的面積:一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r。（R=r+環(huán)的寬度.）S環(huán)=兀R2兀r22或知識(shí)點(diǎn)六、關(guān)于圓的面積的各種類型題(R2r2)o環(huán)形的面積公式:S環(huán)二冗2”=6.283制=9.424兀=常用平方數(shù)結(jié)果112=12112162=25617“-15.347Ji=2L%g甄=25.122=144132=1692=289182=3242610郭=31.416丸=5g.2425兀=",5142=19615192=36136凱=1110464m=2貝.窕96打=30L442=225【例11在一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是62.8米，繞著這個(gè)水池修一條寬2米的水泥路。求路

3、面的面積。【舉一反三】（1）環(huán)形的外圓周長(zhǎng)是18.84厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，求環(huán)形的面積。（2）公園里有一個(gè)圓形花壇，直徑是16米，在它的周圍修建一條2米寬的環(huán)形便道。（圓周率取值為3）這條便道的面積是多少？沿著環(huán)形便道的外邊緣每隔5米裝一盞地?zé)?，一共要安裝多少盞燈？【例2】一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。（1）在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。1（2）圓的半徑增加-,圓的周長(zhǎng)增加（），圓的面積增加（）。4（3）大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的面積是小圓面積的（）。（4）一個(gè)

4、圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大（）倍。（5）大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（）平方厘米。（6）大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（）平方厘米?！纠?】?jī)蓚€(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例：（1）兩個(gè)圓的半徑比是2:3,那么這兩個(gè)圓的直徑比是（），周長(zhǎng)比是（），面積比是（）.（2）有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的6倍，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是（），小圓與大圓面積的比是（）。（3）大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）倍?！菊叫巍㈤L(zhǎng)方形與圓知識(shí)點(diǎn)】當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，

5、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2na厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加na厘米?！纠?】（1）圓的直徑增加2分米，圓的周長(zhǎng)增加（）分米。（2）圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓面積增加了（）平方厘米。(3)要在一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積是()平方厘米。(4)在一張長(zhǎng)7厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)直徑為2厘米的圓，最多可以剪()個(gè)。(5)在一個(gè)面積是36平方厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？再在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是多少平方厘米？【例

6、5】一個(gè)水缸，從里面量，缸口直徑是50厘米，缸壁厚5厘米。要制做一個(gè)缸蓋，使它正好蓋住缸口的外沿，這個(gè)缸蓋的面積是多少平方厘米？如果在缸蓋的邊沿貼上一圈金屬(不計(jì)接頭)，這個(gè)金屬條長(zhǎng)多少厘米？【例6】求下列圖中陰影部分的面積【舉一反三】(1)如下圖示，AB=4厘米，求陰影部分的面積(2)圖中圓與長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形長(zhǎng)6.28米。陰影部分面積多少平方米?【例7】某中學(xué)計(jì)劃建設(shè)一個(gè)400m跑道的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖所示），聘請(qǐng)你任工程師，問(wèn)：（1）若直道長(zhǎng)100m則彎道弧長(zhǎng)半徑r為多少m?（2）共8個(gè)跑道，每條寬1.2m,操場(chǎng)最外圈長(zhǎng)多少m?（3）若操場(chǎng)中心鋪綠草，跑道鋪塑膠，則各需綠草、塑膠多少m2

7、?（4）若綠草50元/m2,塑膠350元/m2,學(xué)?，F(xiàn)有200萬(wàn)元，可以開工嗎?為什么？練習(xí)鞏固（一）填空題1、把一個(gè)圓分成若干等份，剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于（），長(zhǎng)方形的寬就是圓的（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是（）所以圓的面積是（）.2、一個(gè)半圓半徑是r,它的周長(zhǎng)是（）。3、一個(gè)圓形桌面的直徑是2米，它的面積是（）平方米。4、用一根10.28米的繩子，圍成一個(gè)半圓形，這個(gè)半圓的半徑是（）米,面積是（）平方米。5、在一個(gè)圓中，圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍，是半徑的（）倍。6、一個(gè)半圓形，半徑是3厘米，周長(zhǎng)是（），面積是（）。7.一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56分米，這個(gè)半圓的面積是（）平方

8、分米。8、一個(gè)半圓形養(yǎng)魚池，直徑是4米，這個(gè)養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是（）米。占地面積是（）m2o）倍，甲圓9、甲圓半徑是乙圓半徑的3倍，甲圓的周長(zhǎng)是乙圓周長(zhǎng)的（面積是乙圓面積的（）倍。（二）判斷題1、半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。2、兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的半徑一定相等。3、圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。4、兩條半徑就是一條直徑5、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等，它們的周長(zhǎng)也相等。6、圓的周長(zhǎng)是6.28分米，那么半圓的周長(zhǎng)是3.14分米7、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就比原來(lái)多2倍。8、兩個(gè)圓比較，周長(zhǎng)較小的那個(gè)圓面積也一定小。（三）選擇題1、兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長(zhǎng)相差（）A.

9、4厘米B.12.56厘米C.無(wú)法確定2、如圖，從A到B的兩條路線中，最短的路線是（A.第一條B.第二條C.兩條一樣3、如果下圖中圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，那么圓的周長(zhǎng)（）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。B.大于C.小于（四）求陰影部分的面積。（單位：厘米）12cm（五）解決問(wèn)題1、一種鋁制面盆是用直徑30厘米的圓形鋁板沖要做1000個(gè)這樣的面盆至少需要多少平方米的鋁2、將一根長(zhǎng)100米的繩子，繞一棵大樹20圈少48厘米，這棵大樹橫截面面積是多少平方厘米？3、一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙，在紙上剪一個(gè)最大的圓。還剩下多少平方厘米的紙沒(méi)用？4、一根鋼管的橫截面是環(huán)形。內(nèi)圓半徑4厘米，外圓直徑10厘米。鋼管的

10、橫截面積多少平方厘米？5把一個(gè)圓形紙片剪開后，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積相等的近似長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24.84厘米，原來(lái)這個(gè)圓形紙片的面積是多少平方厘米？6、一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是37.68米，繞著它的周圍在外沿修一條寬為1米的小路，這條小路的面積是多少平方米？7、一個(gè)半圓形的花圃直徑10米，在花圃的周圍要圍上裝飾性護(hù)欄，護(hù)欄長(zhǎng)多少米？8、兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是3：2,面積之差是10cm2,兩個(gè)圓的面積之和是多少?9、有四根直徑是1米的圓柱形管子，用一根鐵絲緊緊地捆在一起，鐵絲的長(zhǎng)度最短是多少米？（打結(jié)處鐵絲長(zhǎng)度不計(jì)）10、有三根直徑都是2分米的圓柱形木材，想用一根繩子把它們捆成一捆，捆三圈最短需要多少分米長(zhǎng)的繩子（打結(jié)處純長(zhǎng)不計(jì)）？11、一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)62.8米，在水池外邊有一條0.5米寬的水泥路。路的面積是多少平方米？12、下圖池塘的周長(zhǎng)251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長(zhǎng)多少米?13、草場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)20m寬10m的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長(zhǎng)30m的純子拴著一只羊，這只羊能夠活動(dòng)的范圍有多大？（先作圖：直尺、圓規(guī)、鉛筆）畫圖:(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方