阿瑞尼斯方程式Arrheniusequation課件

1、第五章 擴(kuò)散授課教師：吳家豪授課教師：吳家豪2011 / 11 / 21Introduction to Materials Science and Engineering 第五章 擴(kuò)散第五章第五章 擴(kuò)散擴(kuò)散第五章 擴(kuò)散5.0 5.0 擴(kuò)散擴(kuò)散 空位缺陷材料內(nèi)部原子的空位缺陷材料內(nèi)部原子的熱振動(dòng)熱振動(dòng)引起的。引起的。 缺陷的濃度：隨缺陷的濃度：隨溫度溫度呈現(xiàn)呈現(xiàn)指數(shù)增加指數(shù)增加！ 滲碳：鋼藉由在滲碳：鋼藉由在富含碳富含碳的環(huán)境中，將碳的環(huán)境中，將碳 原子擴(kuò)散進(jìn)入鋼的表面，使鋼的原子擴(kuò)散進(jìn)入鋼的表面，使鋼的 表面硬化表面硬化的一種的一種熱處理熱處理。第五章 擴(kuò)散5.0 5.0 擴(kuò)散擴(kuò)散 一般的擴(kuò)散

2、：在整個(gè)材料體積內(nèi)的擴(kuò)散。一般的擴(kuò)散：在整個(gè)材料體積內(nèi)的擴(kuò)散。 體擴(kuò)散體擴(kuò)散 或或 整體擴(kuò)散整體擴(kuò)散 依擴(kuò)散原子傳遞情況分類：依擴(kuò)散原子傳遞情況分類： 1.1.晶界擴(kuò)散（晶界擴(kuò)散（grain boundary diffusiongrain boundary diffusion） 原子傳遞主要沿著晶界發(fā)生！原子傳遞主要沿著晶界發(fā)生！ 2.2.表面擴(kuò)散（表面擴(kuò)散（surface diffusionsurface diffusion） 原子傳遞主要沿著材料表面發(fā)生！原子傳遞主要沿著材料表面發(fā)生！第五章 擴(kuò)散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程RTQe/C速率反應(yīng)速率會(huì)隨著溫度呈指數(shù)形式增加反應(yīng)速率會(huì)

3、隨著溫度呈指數(shù)形式增加C：常數(shù)（與溫度無關(guān)）Q：活化能R：通用氣體常數(shù) pV=nRT阿瑞尼斯方程式（阿瑞尼斯方程式（Arrhenius equation）TRQ 1Clnln速率第五章 擴(kuò)散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程阿瑞尼斯圖阿瑞尼斯圖（Arrhenius plot）RTQe/C速率第五章 擴(kuò)散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程RTQe/C速率 鎂合金300。C，氧化反應(yīng)速率k=1.0510-8kg/(m4S)鎂合金400。C，氧化反應(yīng)速率k=2.9510-4kg/(m4S)通用氣體常數(shù) R=8.314 J/(molK)，試求氧化過程活化能Q) 1 (C1005. 1)273300

4、(314. 88Qe)2(C1095. 2)273400(314. 84Qe573314. 8673314. 884C1005. 11095. 2) 1 ()2(QQeCe)/(328)/(103283molkJmolJQ第五章 擴(kuò)散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程RTQe/C反應(yīng)速率反應(yīng)速率反應(yīng)速率引入亞佛伽厥常數(shù)引入亞佛伽厥常數(shù)C：常數(shù)（與溫度無關(guān)）Q：活化能R：通用氣體常數(shù) pV=nRTNv：亞佛伽厥常數(shù)k ：波茲曼常數(shù)（13.810-24J/K）TNRNQvve)/()/(CTkqe C第五章 擴(kuò)散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程kTEePMaxwell-Boltzmann d

5、istributionP：特定條件下，發(fā)現(xiàn)分子的機(jī)率E：能障的平均能量k ：波茲曼常數(shù)（13.810-24J/K）活化能：必須藉由活化能：必須藉由熱活化熱活化加以克服的加以克服的能障能障。第五章 擴(kuò)散5.1 5.1 熱活化過程能障概念熱活化過程能障概念第五章 擴(kuò)散5.1 5.1 熱活化過程能障概念熱活化過程能障概念kTEeP第五章 擴(kuò)散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程從阿瑞尼斯方程式可發(fā)現(xiàn)：從阿瑞尼斯方程式可發(fā)現(xiàn)：在每一種條件情況下，每一種反應(yīng)程序皆會(huì)有某在每一種條件情況下，每一種反應(yīng)程序皆會(huì)有某一機(jī)構(gòu)支配著反應(yīng)過程。倘若，過程中涉及好幾一機(jī)構(gòu)支配著反應(yīng)過程。倘若，過程中涉及好幾個(gè)連續(xù)反應(yīng)

6、步驟，則個(gè)連續(xù)反應(yīng)步驟，則最慢的反應(yīng)步驟最慢的反應(yīng)步驟就是所謂的就是所謂的速率限制步驟速率限制步驟。而。而該速率限制步驟的活化能，就該速率限制步驟的活化能，就是整個(gè)反應(yīng)過程的活化能是整個(gè)反應(yīng)過程的活化能。第五章 擴(kuò)散5.2 5.2 點(diǎn)缺陷的熱積點(diǎn)缺陷的熱積 點(diǎn)缺陷的發(fā)生：晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)原子作點(diǎn)缺陷的發(fā)生：晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)原子作週期擺動(dòng)週期擺動(dòng) 或或熱振動(dòng)熱振動(dòng)的結(jié)果。的結(jié)果。 當(dāng)溫度升高時(shí)，振動(dòng)強(qiáng)度增加，缺陷發(fā)生的當(dāng)溫度升高時(shí)，振動(dòng)強(qiáng)度增加，缺陷發(fā)生的 程度也隨之增加！點(diǎn)缺陷濃度隨程度也隨之增加！點(diǎn)缺陷濃度隨溫度增加溫度增加， 呈現(xiàn)呈現(xiàn)指數(shù)形式增加指數(shù)形式增加！kTEeCP第五章 擴(kuò)散5.2 5.2 點(diǎn)

7、缺陷的熱積點(diǎn)缺陷的熱積 kTE理想晶格位置缺陷缺陷eCnnC：常數(shù)項(xiàng)E缺陷：在晶體結(jié)構(gòu)中欲產(chǎn)生單一點(diǎn)缺陷 所需能量k ：波茲曼常數(shù)（13.810-24J/K）T ：絕對(duì)溫度點(diǎn)缺陷與理想晶格位置的比值（點(diǎn)缺陷濃度）：點(diǎn)缺陷與理想晶格位置的比值（點(diǎn)缺陷濃度）：第五章 擴(kuò)散5.2 5.2 點(diǎn)缺陷的熱積點(diǎn)缺陷的熱積 kTE理想晶格位置v空位缺陷）veCnn(C：常數(shù)項(xiàng)Ev：在晶體結(jié)構(gòu)中欲產(chǎn)生單一空位所需能量k ：波茲曼常數(shù)（13.810-24J/K）T ：絕對(duì)溫度空位缺陷與理想晶格位置的比值（空位濃度）：空位缺陷與理想晶格位置的比值（空位濃度）：TkEnnvv1Clnln第五章 擴(kuò)散TkEnnvv1C

8、lnln5.2 5.2 點(diǎn)缺陷的熱積點(diǎn)缺陷的熱積 第五章 擴(kuò)散5.2 5.2 點(diǎn)缺陷的熱積點(diǎn)缺陷的熱積 鋁400。C，鋁晶格位置的空位比為2.2910-5 ，Ev=0.76eV試求鋁660。C時(shí)的空位濃度kTEvveCnn)273400(106.11038.176.0519241029.2eCnnv2 .11C)273660(106.11038.176.066019242.11ennCv46601082.8Cvnn第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散 第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散 第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)

9、散 A-BA-B互換擴(kuò)散互換擴(kuò)散 第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散 互換擴(kuò)散互換擴(kuò)散 第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散 菲克第一定律菲克第一定律xcDJx第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散 菲克第二定律菲克第二定律xcDxtcxx22xcDtcxx第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散 Dtxerfccccosox1第五章 擴(kuò)散高斯誤差函數(shù)高斯誤差函數(shù)第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散 第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散 第五章 擴(kuò)散5.3 5.3 點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散點(diǎn)缺陷與固態(tài)擴(kuò)散 kTqe/oDDRTQe/oDD第五章 擴(kuò)散金屬系統(tǒng)的擴(kuò)散係數(shù)金屬系統(tǒng)的擴(kuò)散係數(shù)第五章 擴(kuò)散金屬系統(tǒng)的擴(kuò)散係數(shù)金屬系統(tǒng)的擴(kuò)散係數(shù)QbccQfccDfccDbcc第五章 擴(kuò)散金屬系統(tǒng)的擴(kuò)散係數(shù)金屬系統(tǒng)的擴(kuò)散係數(shù)第五章 擴(kuò)散金屬系統(tǒng)的