2015-2016屆內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷+（理科）(解析版)

1、2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 （理科）一選擇題（每小題5分，共60分在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的）1（5分）若集合 A=x|x+1|=x+1，B=x|x2+x0，則 AB=（）A（1，0）B1，0）C（1，0）D1，02（5分）復(fù)數(shù)+的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A+iB+iC+iD1i3（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是（） A8B5C3D24（5分）已知二項(xiàng)式（）n的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則該二項(xiàng)展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（）A10B10C5D155（5分）若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a1007+a10080，a1007

2、a10080，則使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n是（）A2 012B2 013C2 014D2 0156（5分）下列關(guān)于命題的說(shuō)法正確的是（）A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件C命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”D命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題7（5分）在等比數(shù)列an中，a7a11=6，a4+a14=5，則等于（）ABC或D或8（5分）由曲線y=x2和直線y=0，x=1，y=所圍成的封閉圖形的面積為（）ABCD9（5分）設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a

3、0，b0）的最小值2，則ab的最大值為（）A1BCD10（5分）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（）ABCD11（5分）已知向量，|=1，對(duì)任意tR，恒有|t|，則（）AB（）C（）D（+）（）12（5分）已知奇函數(shù)f（x）在1，0上為單調(diào)減函數(shù)，又，為銳角三角形內(nèi)角，則（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）二填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為14（5分）若ABC中，b=3，B=

4、，則該三角形面積的最大值為15（5分）為了得到函數(shù)f（x）=2cos x（sin xcos x）+1 的圖象，需將函數(shù)y=2sin 2x的圖象向右平移 （0）個(gè)單位長(zhǎng)度，則的最小值為16（5分）已知函數(shù)y=loga（x1）+3（a0，a1）所過(guò)定點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列an的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)，若bn=，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則T10等于三解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（10分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的底面三角形ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn)（1）求的長(zhǎng)；（2）求cos的值18（

5、12分）（選修45：不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x2|若不等式|a+b|+|ab|a|f（x）（a0，a、bR）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍19（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）已知A（2，0），B（0，2），圓C上任意一點(diǎn)M（x，y），求ABM面積的最大值20（12分）已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx（xR）（1）求f（）的值； （2）若x（0，），求f（x）的最大值；（3）在ABC中，若AB，f（A）=f（B）=，求的值21（12分）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=，前

6、n項(xiàng)和為Sn，且210S30（210+1）S20+S10=0（）求an的通項(xiàng)；（）求nSn的前n項(xiàng)和Tn22（12分）已知函數(shù)f（x）=x2alnx在區(qū)間（1，2內(nèi)是增函數(shù)，g（x）=xa在區(qū)間（0，1內(nèi)是減函數(shù)（1）求f（x），g（x）的表達(dá)式；（2）求證：當(dāng)x0時(shí)，方程f（x）g（x）=x22x+3有唯一解；（3）當(dāng)b1時(shí)，若f（x）2bx在x（0，1內(nèi)恒成立，求b的取值范圍2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 （理科）參考答案與試題解析一選擇題（每小題5分，共60分在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的）1（5分）（2015遼寧校級(jí)模擬）若集

7、合 A=x|x+1|=x+1，B=x|x2+x0，則 AB=（）A（1，0）B1，0）C（1，0）D1，0【分析】由集合 A=x|x+1|=x+1=x|x1，B=x|x2+x0=x|1x0，則 AB的答案可求【解答】解：由集合 A=x|x+1|=x+1=x|x1，B=x|x2+x0=x|1x0，則 AB=x|x1x|1x0=x|1x0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題2（5分）（2013南充三模）復(fù)數(shù)+的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A+iB+iC+iD1i【分析】利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：復(fù)數(shù)+=+=+i=+i，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)

8、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題3（5分）（2011遼寧）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是（） A8B5C3D2【分析】根據(jù)輸入的n是4，然后判定k=1，滿足條件k4，則執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)k=4，不滿足條件k4，則退出執(zhí)行循環(huán)體，求出此時(shí)p的值即可【解答】解：k=1，滿足條件k4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，滿足條件k4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，滿足條件k4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=1+2=3，s=2，t=3k=4，不滿足條件k4，則退出執(zhí)行循環(huán)體，此時(shí)p=3故選：C【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)流程圖計(jì)算運(yùn)行結(jié)果是算

9、法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模4（5分）（2015秋烏蘭察布校級(jí)月考）已知二項(xiàng)式（）n的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則該二項(xiàng)展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（）A10B10C5D15【分析】根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和求出n的值，再根據(jù)通項(xiàng)公式求出常數(shù)項(xiàng)【解答】解：根據(jù)題意，該二項(xiàng)式的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則有2n=32，可得n=5，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式為：Tr+1=C5r（）5r（）r=（1）r，令=0，解答r=3；所以其常數(shù)項(xiàng)為第4項(xiàng)，即C53=10故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題

10、考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意二項(xiàng)式的展開(kāi)式的形式，是基礎(chǔ)題目5（5分）（2015春休寧縣校級(jí)期中）若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a1007+a10080，a1007a10080，則使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n是（）A2 012B2 013C2 014D2 015【分析】由已知條件推導(dǎo)出a10070，a10080，由此能求出使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n的值【解答】解：等差數(shù)列an，首項(xiàng)a10，a1007+a10080，a1007a10080，a10070，a10080如若不然，a10070a1008，則d0，而a10，得a1007=a1+1006d0，矛盾，故不可能使前n項(xiàng)和Sn0成

11、立的最大自然數(shù)n為2014故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和取最大值時(shí)n的值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用6（5分）（2014宜昌三模）下列關(guān)于命題的說(shuō)法正確的是（）A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件C命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”D命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題【分析】A中，由原命題若p，則q的否命題為若p，則q，判定A錯(cuò)誤；B中，由x=1時(shí)，x25x6=0成立；x25x6=0時(shí)，x=1不一定成立，判定B錯(cuò)誤；C中，命題

12、p的否定是p，判定C錯(cuò)誤；D中，原命題是真命題，判定它的逆否命題也是真命題，得出D正確【解答】解：對(duì)于A，命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x21，則x1”，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，x=1時(shí)，x25x6=0；x25x6=0時(shí)，x=1或x=6，應(yīng)是充分不必要條件；B錯(cuò)誤；對(duì)于C，命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b不都是有理數(shù)”，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，它的逆否命題也是真命題，D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)命題真假的判定，考查了四種命題之間的關(guān)系，命題的否定以及充分與必要條件的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)每一個(gè)命題認(rèn)真分析，以便做出正確的選擇，是基礎(chǔ)題7（5分）

13、（2016春包頭校級(jí)期末）在等比數(shù)列an中，a7a11=6，a4+a14=5，則等于（）ABC或D或【分析】根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a7a11=a4a14求得a4a14的值，進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理判斷出a4和a14為方程x25x+6=0的兩個(gè)根，求得a4和a14，則可求【解答】解：a7a11=a4a14=6a4和a14為方程x25x+6=0的兩個(gè)根，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2=或，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)解題過(guò)程靈活利用了韋達(dá)定理，把數(shù)列的兩項(xiàng)當(dāng)做方程的根來(lái)解，簡(jiǎn)便了解題過(guò)程8（5分）（2015秋烏蘭察布校級(jí)月考）由曲線y=x2和直線y=0，x=1，y=所圍成的封閉

14、圖形的面積為（）ABCD【分析】利用定積分的幾何意義求曲邊梯形的面積只要計(jì)算即可【解答】解：由題意陰影部分的面積為=|+=；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積，首先是正確利用定積分表示曲邊梯形的面積，然后計(jì)算9（5分）（2015茂名一模）設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的最小值2，則ab的最大值為（）A1BCD【分析】由約束條件作差可行域，由可行域得到使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得到關(guān)于a，b的等式，然后利用基本不等式求最值【解答】解：由約束條件作差可行域如圖，聯(lián)立，解得A（2，3）由圖可知，目標(biāo)函數(shù)z=ax+b

15、y在點(diǎn)（2，3）上取到最小值2，即2a+3b=2ab=當(dāng)且僅當(dāng)2a=3b=1，即時(shí)等號(hào)成立故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題10（5分）（2013浙江）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，得出所選的選項(xiàng)【解答】解：由導(dǎo)數(shù)的圖象可得，導(dǎo)函數(shù)f（x）的值在1，0上的逐漸增大，故函數(shù)f（x）在1，0上增長(zhǎng)速度逐漸變大，故函數(shù)f（x）的圖象是下凹型的導(dǎo)函數(shù)f（x）的值在0，1上的逐漸減小，故函數(shù)f（x）在0，1上增長(zhǎng)速度逐漸變小，圖象

16、是上凸型的，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題11（5分）（2015朝陽(yáng)區(qū)模擬）已知向量，|=1，對(duì)任意tR，恒有|t|，則（）AB（）C（）D（+）（）【分析】對(duì)|t |兩邊平方可得關(guān)于t的一元二次不等式 ，為使得不等式恒成立，則一定有0【解答】解：已知向量 ，|=1，對(duì)任意tR，恒有|t |即|t |2|2即 故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量的長(zhǎng)度即向量的模的有關(guān)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題12（5分）（2013江蘇二模）已知奇函數(shù)f（x）在1，0上為單調(diào)減函數(shù)，又，為銳角三角形內(nèi)角，則（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（s

17、in）f（cos）【分析】由“奇函數(shù)y=f（x）在1，0上為單調(diào)遞減函數(shù)”可知f（x）在0，1上為單調(diào)遞減函數(shù)，再由“、為銳角三角形的兩內(nèi)角”可得到+，轉(zhuǎn)化為，兩邊再取正弦，可得sinsin（ ）=cos0，由函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)論【解答】解：奇函數(shù)y=f（x）在1，0上為單調(diào)遞減函數(shù)，f（x）在0，1上為單調(diào)遞減函數(shù)，f（x）在1，1上為單調(diào)遞減函數(shù)，又、為銳角三角形的兩內(nèi)角，+，sinsin（）=cos0，f（sin）f（cos）故選C【點(diǎn)評(píng)】題主要考查奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用，還考查了三角函數(shù)的單調(diào)性屬中檔題二填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13（5分）（

18、2013陜西）某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為【分析】利用三視圖判斷幾何體的形狀，然后通過(guò)三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積【解答】解：幾何體為圓錐被軸截面分割出的半個(gè)圓錐體，底面是半徑為1的半圓，高為2所以體積故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體與三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幾何體體積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力14（5分）（2015秋烏蘭察布校級(jí)月考）若ABC中，b=3，B=，則該三角形面積的最大值為【分析】先表示出三角形面積，利用正弦定理?yè)Q元2sinB，剩下sinAsinC，利用兩角和公式化簡(jiǎn)，求得面積的最大值【解答】解：=2，三角形面積S=acsinB=6sinAsinBsinC=3（sinAs

19、inC）=×cos（AC）cos（A+C）=cos（AC）+，當(dāng)A=C時(shí)，Smax=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，正弦定理和余弦定理是解決三角形問(wèn)題常用的公式，應(yīng)熟練記憶，屬于中檔題15（5分）（2010大連模擬）為了得到函數(shù)f（x）=2cos x（sin xcos x）+1 的圖象，需將函數(shù)y=2sin 2x的圖象向右平移 （0）個(gè)單位長(zhǎng)度，則的最小值為【分析】先利用三角函數(shù)的倍角公式和兩角和公式對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行化簡(jiǎn)得f（x）=2sin（2x），再根據(jù)函數(shù)圖象平移的原則得到答案【解答】解：=2sin（2x）要得到函數(shù)f（x）=2sin（2x），需將函數(shù)y=2s

20、in2x的圖象向右平移k（kN）個(gè)單位，的最小值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，屬基礎(chǔ)題16（5分）（2015秋烏蘭察布校級(jí)月考）已知函數(shù)y=loga（x1）+3（a0，a1）所過(guò)定點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列an的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)，若bn=，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則T10等于【分析】求出函數(shù)的定點(diǎn)，得出a2，a3，解出an，利用列項(xiàng)法求和【解答】解：函數(shù)y=loga（x1）+3（a0，a1）過(guò)定點(diǎn)（2，3），a2=2，a3=3，an=n，bn=，T10=1+=1=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，列項(xiàng)法求和，屬于中檔題三解答題（共70分，解答

21、應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（10分）（2015秋烏蘭察布校級(jí)月考）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的底面三角形ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn)（1）求的長(zhǎng)；（2）求cos的值【分析】（1）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以CA、CB、CC1為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz，利用向量法能求出的長(zhǎng)（2）依題意得=（1，1，2），=（0，1，2），由此利用向量法能求出的值【解答】解：（1）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以CA、CB、CC1為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz，如圖由題意得N（1，0，1），B（0，1，0），|

22、=（2）依題意得A1（1，0，2），B（0，1，0），C（0，0，0），B1（0，1，2），C1（0，0，2）=（1，1，2），=（0，1，2），=3|=，|=，cos，=【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段長(zhǎng)的求法，考查向量的余弦值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)18（12分）（2012亭湖區(qū)校級(jí)一模）（選修45：不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x2|若不等式|a+b|+|ab|a|f（x）（a0，a、bR）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍【分析】由題意可得 f（x），而由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得的最小值為2，故2f（x）由絕對(duì)值的意義可得|x+1|+|x2|2不可能成立，由此可得到實(shí)數(shù)x的

23、范圍【解答】解：由|a+b|+|ab|a|f（x）（a0，a、bR）恒成立，得 f（x）（3分）又因?yàn)?=2，則有2f（x）（6分）不等式即|x+1|+|x2|2，由于|x+1|+|x2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為3，故|x+1|+|x2|2不可能，故實(shí)數(shù)x的范圍為（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，屬于中檔題19（12分）（2015綏化校級(jí)二模）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）已知A（2，0），B（0，2），圓C上任意一點(diǎn)M（

24、x，y），求ABM面積的最大值【分析】（1）圓C的參數(shù)方程為，通過(guò)三角函數(shù)的平方關(guān)系式消去參數(shù)，得到普通方程通過(guò)x=cos，y=sin，得到圓C的極坐標(biāo)方程（2）求出點(diǎn)M（x，y）到直線AB：xy+2=0的距離，表示出ABM的面積，通過(guò)兩角和的正弦函數(shù)，結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義，求解ABM面積的最大值【解答】解：（1）圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）所以普通方程為（x3）2+（y+4）2=4（2分），x=cos，y=sin，可得（cos3）2+（sin+4）2=4，化簡(jiǎn)可得圓C的極坐標(biāo)方程：26cos+8sin+21=0（5分）（2）點(diǎn)M（x，y）到直線AB：xy+2=0的距離為（7分）ABM的面積所以

25、ABM面積的最大值為（10分）【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，具體涉及到極坐標(biāo)方程與平面直角坐標(biāo)方程的互化、平面內(nèi)直線與曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容本小題考查考生的方程思想與數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)運(yùn)算求解能力有一定要求20（12分）（2010秋石景山區(qū)期末）已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx（xR）（1）求f（）的值； （2）若x（0，），求f（x）的最大值；（3）在ABC中，若AB，f（A）=f（B）=，求的值【分析】（）把代入函數(shù)，直接求的值；（）利用二倍角公式、兩角差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過(guò)，求出相位的范圍，然后求f（x）的最大值；（）利用，

26、結(jié)合AB，求出A、B的大小，推出C 的值，通過(guò)正弦定理求的值【解答】解：（）=（4分）（）+=（6分），當(dāng)時(shí)，即時(shí)，f（x）的最大值為1（8分）（），若x是三角形的內(nèi)角，則0x，令，得，或，解得或（10分）由已知，A，B是ABC的內(nèi)角，AB且，（11分）又由正弦定理，得（13分）【點(diǎn)評(píng)】本題是中檔題，考查三角函數(shù)值的求法，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、最值的求法，正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，注意角的范圍是確定A、B的關(guān)鍵21（12分）（2005安徽）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=，前n項(xiàng)和為Sn，且210S30（210+1）S20+S10=0（）求an的通項(xiàng)；（）求nSn的前n項(xiàng)和Tn【分析】（）由210S30（210+1）S20+S10=