全等三角形證明題精選

1、證：AE=AD+BE2 已知，如圖， AB=CD DF, AC于 F, BEX AC于 E, DF=BE 求證：AF=CE3 已知，如圖， AB±AC, AB= AC, ADLAE, AD= AE=求證：BE= CD>BD CF交于點(diǎn)H,它們的延長(zhǎng)線分4如圖，DEL AB, DF± AC,垂足分別為E、F,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中任選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。 AB=AC BD=CD別交GE于E、G,試在圖中找出三對(duì)全等三角形,并對(duì)其中一對(duì)給出證明。GF5、如圖， ABC中，AB=AC過(guò)A作GE/ BC,角平分線6、如圖，在AB C中，點(diǎn)D在A

2、B上，點(diǎn)E在B C上，BD = BE。(1)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得B E AAB D C ,并給出證明你添加的條件是： (2)根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角形： (不再添加其他線段, 不再標(biāo)注或使用其他字母，不必寫出證明過(guò)程)7、已知：如圖,AB, BC, AD)± DCAB=AD若E是AC上一點(diǎn)。求證： EB=ED8、已知：如圖，AR C法于。點(diǎn),BE的延長(zhǎng)線交 AC于F,若BD=AD10 .已知：如圖， ABC和AA/ B，。中，/ BAC=/ Bz A。，/ B=Z Bz, AD. A。分 別是/ BAC /BzA C 的平分線，且AD=AD。求證：ABeB

3、9;C'。11 .已知：如圖， AB=CD AD=BC。是AC中點(diǎn)，OH AB于E,。吐D于F。求證：OE=OF12 .已知：如圖， ACL OB BD± OA AC與BD交于E點(diǎn)，若 OA=OB求證：AE=BE13.已知：如圖,圖，B, E分別是CD AC的中點(diǎn),AB± CD,DEI AC求證：AC=CD15.已知：如圖，PAPC分別是 ABC外角/ MACF口 / NCA勺平分線，？它們交于點(diǎn)P, PDLBM于D, PF± BN于F.求證：BP為/ MBN勺平分線.16.在ABC / ACB90 , AGBC 直線 MNg過(guò)點(diǎn) C,且 ADL MNF

4、D, BE! MNT E.(1)當(dāng)直線MN§點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：AD冬ACEBDEAA BE(2)當(dāng)直線MNg點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證： DEAD- BE(3)當(dāng)直線MNg點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn) DE AD BE具有怎樣的等量關(guān)系請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.17如圖，已知 AD是4ABC的中線,DEXABT E, DFXACT F,且 BE=CF 求證：(1)AD是/ BACA 平分線；(2)AB=AC.BD18如圖，等腰直角三角形 ABC中，/ACB= 90° , AD為月CB上的中線，CELAD交AB于E.求證/ CDA E EDBA19在RtA

5、BC中，/ A= 90° , CE是角平分線，和高證：AE= BG20如圖，已知 ABC是等邊三角形，/ BDC= 120o21如圖，在 ABC中，AD是中線，BE交AD于F,且AE=EF,說(shuō)明AC=BF的理由22 如圖，在 ABC中，/ ABC=10(O , AM=AN,CN=C球/ MNP勺度數(shù)23如圖，在 ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且/ BAMh CAN,MN=ANt/ MAC勺度24 如圖，已知/ BAC=90 ,AD±BC, Z 1 = Z 2,EF±BC, FMXAC,說(shuō)明 FM=FD勺理由26 (1)如圖，在正方形一邊上取中點(diǎn)，

6、并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形畫圖解釋你的判斷.(2)如圖(2) E為正方形ABCM BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，BF與AE有何關(guān)系請(qǐng)解釋你的結(jié)論。為條27如圖A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你從下面四項(xiàng)中選出三個(gè)作件，其余一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明. ACE D , AB CD , AE BF , EAG FBGDHUf BE相交于點(diǎn) G (1) BF=AC(2) CE=1bF(3)CE 229 已知：如圖， ABC中，/ AB(=45 , CDLAB于 D, BE平分/ ABC 且 BE!AC于 E,與CD相交于點(diǎn)F, H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)與BC的大小關(guān)系如何。30如圖， ACB和 ECDtB是等腰直角三角形， A, C, D三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié) BD AE,并延長(zhǎng) AE交 BD于