人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組-單元測(cè)試題

1、第九章不等式與不等式組一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小 題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1 .若a>b,則下列式子正確的是（）A. 4a>4b avbC. 4a>4b D . a4>b42.將不等式 3x-2< 1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）_ 1: I J-3-2-10 1 2-3-2-10 I 2ABI 11a_1 1 陶- 3 - 2 - 1 0 1 2-3 - 2 - I 0 I 2CD3 .不等式（xm） >3 m的解集為x>1,則m的值為（）A. 1 B.1 C . 4 D.44 .不等式組的解集是（）A. x<2 B

2、. 1<x<2C. x>1 D . x>25 .關(guān)于x的不等式組無解，那么 m的取值范圍是（）A. me 1 B . m< 1C. 1Vme 0 D . - 1< rm: 06 .某乒乓球館有兩種計(jì)費(fèi)方案，如下表.李強(qiáng)和同學(xué)們打算周末去此乒乓球館連續(xù)打球 4小時(shí)，經(jīng)服務(wù)員測(cè)算后，告知他們包場(chǎng)計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們參與包場(chǎng)的人數(shù)至少為（）包場(chǎng)計(jì)費(fèi)：包場(chǎng)每場(chǎng)每小時(shí) 50元，每人須另付入場(chǎng)費(fèi)5元人數(shù)計(jì)費(fèi)：每人打球2小時(shí)20元，接著續(xù)打球每人每小時(shí)6元A.9人B.8人C.7人D.6人二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7 .不等式X+3V

3、0的解集是.8 .不等式組的正整數(shù)解是.9 .若點(diǎn)P(mrn 1, mrn3)在第四象限內(nèi)，則 m的取值范圍是.10 .小華將若干個(gè)蘋果放進(jìn)若干個(gè)筐子里，若每個(gè)筐子放4個(gè)蘋果，還剩20個(gè)蘋果未放完；若每個(gè)筐子放 8個(gè)蘋果，則還 有一個(gè)筐子沒有放滿，那么小華原來共有蘋果個(gè).11 .關(guān)于x, y的二元一次方程組的解滿足不等式xy>4,則m的取值范圍是.12 .按下面程序計(jì)算，若開始輸入 x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656,則滿足條件的所有x的值是. =a 榆2 * 5jt+ 1 q >500 r-*| 瑜出否三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13 . (1)解不等式：4x+

4、7<5x-2;(2)關(guān)于x的不等式x a) 3的解集如圖所示，求a的值.14 .解不等式組弁把解集在數(shù)軸上表示出來.-5 -4 -3 -2 -I 0 I 23 4515 .已知不等式5x-2<6x-1的最小正整數(shù)解是方程 3x- =6的解，試求a的值.16 .當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式 4(x+1)>2x1與x02x 成立？17我國(guó)已于2016 年發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室，并發(fā)射神舟十一號(hào)載人飛船和天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船，與天宮二號(hào)交會(huì)對(duì)接 為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)的了解，學(xué)校舉行了航空航天知識(shí)競(jìng)賽，共30 道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4 分，答錯(cuò)一道題扣1 分，不答得0 分在這次競(jìng)賽中

5、，小明有3 道題未答，但他仍獲得優(yōu)秀(90 分或 90 分以上 ) ，則小明至少答對(duì)了幾道題？12 / 12四、（ 本大題共3 小題，每小題8 分，共 24 分 ）18 .是否存在整數(shù) ny使關(guān)于x的方程5x2m= 3x 6mm- 2 的解滿足3< xv 2?若存在，求出 m的值；若不存在，請(qǐng)說明 理由19 .已知關(guān)于x的不等式x1.(1)當(dāng)m= 1時(shí)，求該不等式的解集；20 ) m取何值時(shí)，該不等式有解？并求出解集.20 已知關(guān)于x 的不等式組有4 個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21 .光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報(bào)載，某家庭投資4萬元資金建造

6、屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月(按30天計(jì))共發(fā)電550度.(1)求這個(gè)月晴天的天數(shù);(2)已知該家庭每月平均用電量為150度,若按每月發(fā)電550度，至少需要幾年才能收回成本(不計(jì)其他費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù))?點(diǎn)息連接:根據(jù)國(guó)家相天即 力定，凡是屋頂光伏發(fā)電站生 產(chǎn)的電.家庭用電后剩余部 分,可以0.45兀/度賣給電力 公司.同時(shí)可獲得政府補(bǔ)貼3.52元/度.22.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x “四舍五入”到個(gè)位的值記為x.即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若 n wxvn+,則x =n.如：3.4 =3, 3.5=4.根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)填空：1.8 =,=；(

7、2)若2x+1 =4,則x的取值范圍是；(3)求滿足x=x-1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值.六、 ( 本大題共12 分 )23 為了倡導(dǎo)綠色出行，某市政府2016 年投資了320 萬元，首期建成120 個(gè)公共自行車站點(diǎn)，配置 2500 輛公共自行車，2017年又投資了104 萬元新建了40 個(gè)公共自行車站點(diǎn)，配置800 輛公共自行車(1) 請(qǐng)問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元？(2)若到2020年該市政府將再建造 m個(gè)新公共自行車站點(diǎn)和配置(2400 m)輛公共自行車，并且公共自行車數(shù)量不超過新公共自行車站點(diǎn)數(shù)量的23 倍，再建造的新公共自行車站點(diǎn)不超過102 個(gè)，市政府共有幾種選擇方案

8、，哪種方案市政府投入的資金最少 （ 注：從 2016 年起至 2020 年，每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)每年都保持不變）?參考答案與解析1 D 2 3 4 56. B解析：設(shè)共有x人，若選擇包場(chǎng)計(jì)費(fèi)方案需付 50X4 + 5x = （5x+ 200）（元），若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付20x + （4 2） X6x=32x（元），.5 x+200v32x,解得 x>=7, 參與包場(chǎng) 的人數(shù)至少有8人.7. x>6 8.4 和 5 9.1 <m< 310. 44解析：設(shè)有x個(gè)筐子，依題意得解得 5vxv7. 丁 x 為正整數(shù)，. x=6, . .4x+20 = 44,即小

9、華原來共有蘋果44個(gè).11. mt> 312. 131或26或5或 解析：第一個(gè)數(shù)：5x+1=656,解 得x=131;第二個(gè)數(shù)：5x+1 = 131,解得x=26;第三個(gè)數(shù)：5x + 1 = 26,解得x=5;第四個(gè)數(shù)：5x+ 1 = 5,解得x=.當(dāng)5x+ 1 =時(shí)，解得x= <0,不合題意.,滿足條件的所有x的值是131 或26或5或.13. 解：（1）移項(xiàng)得4x-5x<- 2-7,合弁同類項(xiàng)得一xv 9,系數(shù)化為1得x>9.（3分）（2）解不等式x-a> 3,得x）3+a.由數(shù)軸可知不等式 的解集為x>- 1,故3+a= 1,解得a=2.（6分）14

10、. 解：解不等式一2xv6,得x>3, （2分）解不等式3（x 2）&x 4,得xW1,則不等式組的解集為一 3<x<1.（4 分） 將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.（6分）-5 -4 -3 -2 -1 01 23 4515 .解：5 x2v6x1, x>1, （2 分）.不等式 5x 2v6x1的最小正整數(shù)解為 x=1.（3分）由題意知x=1是方程 3x=6 的解，3x 1 a = 6, （4 分） a= - 2.（6 分）16 .解：依題意有（2分）解得v x<1.（4分）;x取整數(shù)值， x= 2, 1, 0, 1.即當(dāng) x 為一2, 1, 0

11、和 1 時(shí)，不等式 4（x + 1）>2x1 與x02x 成立.（6 分）17 .解：設(shè)小明答對(duì)了 x道題，那么答錯(cuò)了（27 x）道題， （2分）依題意得4x-（27 -x）>90,解得x>23.（5分）答：小明至少答對(duì)了24 道題 （6 分 ）18 .解：存在.解方程 5x 2m= 3x-6nrH- 2,得 x= - 2nrH- 1.（2 分）根據(jù)題意得3<- 2nr 1v2, （4 分）解得v me2.（6 分） m是整數(shù)，.滿足條件的整數(shù) m為0, 1, 2.（8分）19 .解：（1）當(dāng)n 1時(shí)，不等式為一1,去分母得2 x> x 2,解得 x<2.（

12、4 分）（2）不等式去分母得2mH >x 2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得（nm 1）x2（n 1）, （5分）故當(dāng)m 1時(shí)，不等式有解；（6分）當(dāng)m >1時(shí)，不等式的解集為xv2；當(dāng)m-1時(shí)，不等式的解集 為 x>2.（8 分）20 .解：解得x> ,解得xW4+a, .不等式組的解 集為一vxW4+a.（4分）二不等式組有4個(gè)整數(shù)解，即x=2, 1, 0, 1, .104+ av2,解得30 av - 2.（8 分）21 解：（1） 設(shè)這個(gè)月有x 天晴天，由題意得30x 5（30 x）=550, （2 分）解得 x= 16.（3 分）答：這個(gè)月有16 天晴天（4 分 ）（2）

13、 設(shè) 需 要 y 年 可 以 收 回 成 本 ， 由 題 意 ， 得 （550 150）X（0.52 +0.45） 12 y>40000, （6 分）解得 y>8.（7 分）y 是整數(shù)，.,至少需要9年才能收回成本.（9分）22解：（1）22（2 分 ）（3） <x< （4 分）（3）設(shè)x1 = m m為整數(shù)，則 x=,.x=m.m-wv m+ ,v me .（7 分）; m為整數(shù)，., m= 1 或 2 或 3, 乂 =或 2 或 .（9 分 ）23解：（1） 設(shè)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)為x 萬元，公共自行車的單價(jià)為 y 萬元，根據(jù)題意得解得（2 分 ）答：每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)為1 萬元，公共自行車的單價(jià)為0.08萬元 （4 分 ）（2）根據(jù)題意得解得1000 me 102. m為正整數(shù)， m= 100 或101或102.（8分）.市政府共有共有 3種選擇方案.方案一： 建造 100 個(gè)新公共自行車站點(diǎn)，配置2300 輛公共自行車，需要資金為2300X 0.08