1.1.2　簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2（Word版含解析）

1、1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征1.以鈍角三角形的最短邊所在的直線為軸,其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是()A.兩個(gè)圓錐拼接而成的組合體B.一個(gè)圓臺(tái)C.一個(gè)圓錐D.一個(gè)大圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐2.如圖所示的幾何體,關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征,下列說(shuō)法不正確的是()A.該幾何體是由2個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體B.該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)C.該幾何體有8個(gè)面,并且各面均為三角形D.該幾何體有9個(gè)面,其中一個(gè)面是四邊形,其余各面均為三角形3.在如圖所示的平面曲邊圖形ABCDE中,CDAE,曲邊DE為四分之一圓周,且圓心在AE上.該曲邊圖形繞AE所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾

2、何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的?題組二簡(jiǎn)單組合體中的截面問(wèn)題4.一個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球,作正方體的對(duì)角面,所得截面圖形是下圖中的()5.(2017福建高一期末)已知棱長(zhǎng)都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球,某學(xué)生畫(huà)出四個(gè)用過(guò)球心的平面去截球與正三棱錐所得的圖形,如圖所示,則()A.以上四個(gè)圖形都是正確的B.只有(2)(4)是正確的C.只有(4)是錯(cuò)誤的D.只有(1)(2)是正確的6.下圖中左上角的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的.現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體,則截面圖形可能是()A.B.C.D.7.在一個(gè)長(zhǎng)方體的容器中,里面裝有一定量的水,現(xiàn)在將容器繞

3、著其底部的一條棱傾斜,在傾斜的過(guò)程中,(1)水面的形狀不斷變化,可能是矩形,也可能變成不是矩形的平行四邊形,對(duì)嗎?(2)水的形狀也不斷變化,可以是棱柱,也可能變?yōu)槔馀_(tái)或棱錐,對(duì)嗎?(3)如果傾斜時(shí),不是繞著底部的一條棱,而是繞著其底面的一個(gè)頂點(diǎn),上面的第(1)問(wèn)和第(2)問(wèn)對(duì)不對(duì)?題組三簡(jiǎn)單組合體中的計(jì)算問(wèn)題8.若一個(gè)直三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是3,且每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,則球O的半徑為.9.圓錐底面半徑為1 cm,高為2 cm,其中有一個(gè)內(nèi)接正方體,求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng).答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.D如圖,鈍角ABC以AB邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個(gè)大圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐.故選D.

4、2.D題圖中的幾何體用平面ABCD可分割成兩個(gè)四棱錐,因此它是兩個(gè)四棱錐的組合體,因而四邊形ABCD是它的一個(gè)截面而不是一個(gè)面.易判斷選項(xiàng)A、B、C中說(shuō)法正確,D中說(shuō)法不正確.故選D.3.解析線段AB,BC,CD及曲邊DE繞AE所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,分別形成圓錐、圓臺(tái)、圓柱和半球.4.B由組合體的結(jié)構(gòu)特征知,球與正方體各面相切,與各棱相離,故選B.5.C當(dāng)過(guò)球心作平行于三棱錐某底面的平面時(shí),截面近似題圖(1),三個(gè)點(diǎn)都不在圓上;當(dāng)截面是過(guò)球心和三棱錐兩個(gè)頂點(diǎn)的平面時(shí),它交對(duì)棱于中點(diǎn),中點(diǎn)不在球上,也就不在截面上,近似題圖(2);當(dāng)截面是只過(guò)三棱錐一個(gè)頂點(diǎn)和球心的平面時(shí),與棱錐的另外兩個(gè)交點(diǎn),大致

5、是如題圖(3)的情況,即另兩點(diǎn)不在球(截面圓)上;當(dāng)三棱錐的三個(gè)頂點(diǎn)都在截面圓上時(shí),截面不過(guò)球心,與題圖(4)中的圖形矛盾.故選C.6.D題圖中的幾何體被一個(gè)豎直的平面所截后,圓柱的輪廓是矩形除去一條邊,圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線的一部分,故選D.7.解析(1)不對(duì).水面的形狀就是用一個(gè)與棱(傾斜時(shí)固定不動(dòng)的棱)平行的平面去截長(zhǎng)方體時(shí)截面的形狀,因而可能是矩形,但不可能是非矩形的平行四邊形.(2)不對(duì).水的形狀就是用與棱(傾斜時(shí)固定不動(dòng)的棱)平行的平面將長(zhǎng)方體截去一部分后,剩余部分的幾何體,此幾何體是棱柱,水比較少時(shí),是三棱柱,水較多時(shí),可能是四棱柱或五棱柱,但不可能是棱臺(tái)或棱錐.(3)用任意一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體,其截面形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形,因而水面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形;水的形狀可以是棱錐、棱柱,但不可能是棱臺(tái).故此時(shí)(1)對(duì),(2)不對(duì).8.答案212解析球O的半徑R滿足R2=322+332232,解得R=212.9.解析圓錐的軸截面SEF、正方體對(duì)角面ACC1A1如圖所示.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x cm,則AA1=x cm,A