九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試卷及答案1

1、人教版 九下數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)單元測(cè)試卷及答案1一、選擇題（每題2分，共20分）1在RtABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則角A的三角函數(shù)值（ ） A不變 B擴(kuò)大5倍 C縮小5倍 D不能確定2如果是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么cos的值等于（ ） A B C D13RtABC中，C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ） A8cm B4菱形ABCD的對(duì)角線AC=10cm，BC=6cm，那么tan為（ ） A B C5在ABC中，C=90°，tanA=，ABC的周長(zhǎng)為60，那么ABC的面積為（ ） A60 B30 C240 D1206ABC中，C=90°，A，B，

2、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且c-4ac+4a=0，則sinA+cosA的值為（ ） A D7如圖1所示，ABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，若BD：AD=1：4，則tanBCD的值是（ ）A B C D2 (1) (2) (3) (4)8如圖2所示，已知O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2cm，則tanOPA等于（ ） A B C2 D9如圖3，起重機(jī)的機(jī)身高AB為20m，吊桿AC的長(zhǎng)為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°，則這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是（ ） A（30+2

3、0）m和36tan30°m B（36sin30°+20）m和36cos30°m C36sin80°m和36cos30°m D（36sin80°+20）m和36cos30°m10如圖4,電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為（ ）A9米 B28米 C（7+）米 D（14+2）米二、填空題（每題2分，共20分）11在ABC中，若sinA-1+（-cosB）=0，則C=_度12ABC中，若sinA=，cotB=，則C

4、=_13一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為_(kāi) 14RtABC中，C=90°，b=6，若A的平分線長(zhǎng)為4，則a=_，A=_ (5)15如圖5所示，在ABC中，A=30°，tanB=，BC=，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)16RtABC中，若sinA=，AB=10，則BC=_ 17在RtABC中，C=90°，在下列敘述中：sinA+sinB1 sin=cos；=tanB，其中正確的結(jié)論是_（填序號(hào)）18在高200米的山頂上測(cè)得正東方向兩船的俯角分別為15°和75°，則兩船間的距離是_（精確到1米，cos15°=2+）19如圖6所

5、示，人們從O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60°方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間快艇到達(dá)哨所東南方向B處，則A、B間的距離是_20如圖(7)，測(cè)量隊(duì)為測(cè)量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，從M點(diǎn)測(cè)量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高為_(kāi)m（精確到1m）三、解答題（共60分）21計(jì)算下面各式：（每小題3分，共6分） (6) (6)（1） （2）22（5分）在銳角ABC中，AB=14，BC=14，SABC=84，求：

6、（1）tanC的值；（2）sinA的值23（5分）一次函數(shù)y=x+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，若OAB的周長(zhǎng)為2+（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求b的值24（6分）某片綠地的形狀如圖所示，其中A=60°，ABBC，CDAD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長(zhǎng)（精確到1m，1.732）25（7分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道試問(wèn)：在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請(qǐng)說(shuō)明理由（在地面上，

7、以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）（1.732，1.414）26（8分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC為6m，壩高為3.2m，為了提高水壩的攔水能力，需要將水壩加高2m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來(lái)的i=1：2變成i=1：2.5，（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）求加高后的壩底HD的長(zhǎng)為多少？27（7分）如圖，在某建筑物AC上掛著一幅的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B， 測(cè)得仰角為30°；再往條幅方向前行20m到達(dá)點(diǎn)E處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0

8、.1m）28（7分）如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處，甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時(shí)的速度駛離港口現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā) （1）出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等？（2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）29如圖，已知BEC是等邊三角形，AEB=DEC=90°AE=DE，AC、BD的交點(diǎn)為O （1）求證：AECDEB； （2）若ABC=DCB=90°，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積答案1A 2A 3A 4

9、A 5D 6A 7C 8D 9D 10D 1160 1275° 13或 146 60° 153+ 1680或 17 18693 19（300+300）m 201500 21（1） （2） 22（1） （2） 23b=±1 24AD227m，BC146m 25AB=10.66m，BE=12m，AB<BE，不必封上人行道 2629.4米 27BFC=30°，BEC=60°，BCF=90°，EBF=EBC=30°，BE=EF=20在RtBCE中，BC=BE·sin60°=20×17.3（m） -

10、 2 -28解：（1）設(shè)出發(fā)后xh兩船與港口P的距離相等，根據(jù)題意，得81-9x=18x，解這個(gè)方程，得x=3，出發(fā)后3h兩船與港口P的距離相等（2）設(shè)出發(fā)后xh乙船在甲船的正東方向，此時(shí)甲、乙兩船的位置分別在點(diǎn)C，D處，連接CD，過(guò)點(diǎn)P作PECD，垂足為E，則點(diǎn)E在點(diǎn)P的正南方向在RtCEP中，CPE=45°，PE=PC·cos45°，在RtPED中，EPD=60°，PE=PD·cos60°，PC·cos45°=PD·cos60°，（81-9x）·cos45°=18x

11、83;cos60°，解這個(gè)方程，得x3.7，出發(fā)后約3.7h乙船在甲船的正東方向 29（1）證明略 （2）解：連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AD由（1），知AC=BDABC=DCB=90°，ABC+DCB=180°，ABDC，AB=CD，四邊形ABCD為平行四邊形且矩形OA=OB=OC=OD，又BE=CE，OE所在直線垂直平分線段BC，BF=FC，EFB=90°，OF=AB=×2=1，BEC是等邊三角形，EBC=60°，在RtAEB中，AEB=90°，ABE=ABC-EBC=90°-60°=30°，BE=AB·cos30°=2×=，在RtBFE中，BFE=90°，EBF=60