畫法幾何與土木工程制圖

1、封面透視投影perspective projection 透視的基本知識透視的基本知識 水平線的透視水平線的透視 一點透視的畫法一點透視的畫法 兩點透視的畫法兩點透視的畫法土木目錄透視概述透視概述 透視圖的形成透視圖的形成 當人透過玻璃窗看室外建筑物時，在玻璃窗上留下的圖當人透過玻璃窗看室外建筑物時，在玻璃窗上留下的圖形，就是建筑物的透視圖。形，就是建筑物的透視圖。 根據建筑物的正投影圖，根據建筑物的正投影圖，繪制建筑物的透視圖（效果繪制建筑物的透視圖（效果圖），可為人們評估建筑物圖），可為人們評估建筑物提供依據。提供依據。透視圖的特點：透視圖的特點： 近大遠小，近高遠低，近大遠小，近高遠低，

2、近長遠短，互相平行的直近長遠短，互相平行的直線的透視匯交于一點。線的透視匯交于一點。透視圖的作用：透視圖的作用：玻璃窗（畫面）透視圖建筑物眼睛視線透視圖的形成 一點、兩點透視的特點一點、兩點透視的特點與畫面相交的水平線的滅點在與畫面相交的水平線的滅點在視平線視平線上。上。與畫面相交又互相平行的直線共一個與畫面相交又互相平行的直線共一個滅點滅點。與畫面重合的點、直線和平面的透視即其自身。與畫面重合的點、直線和平面的透視即其自身。與畫面平行的互相平行的直線的透視仍互相平行。與畫面平行的互相平行的直線的透視仍互相平行。透視圖的特點滅點二滅點二滅點二滅點二滅點一滅點一 1. 一點透視一點透視 畫面與筑

3、物的長度和高度兩組棱線的方向平行，畫面與筑物的長度和高度兩組棱線的方向平行， 此時，寬度方向的棱線有一個滅點。此時，寬度方向的棱線有一個滅點。兩點透視兩點透視（長寬有滅點）（長寬有滅點）三點透視三點透視（長寬高有滅點）（長寬高有滅點）透視圖的分類透視圖的分類 2. 兩點透視兩點透視 畫面與建筑物的高度方向的棱線平行，而與另外兩組畫面與建筑物的高度方向的棱線平行，而與另外兩組棱線的方向傾斜，此時，長度方向和寬度方向的棱線各有一個滅點棱線的方向傾斜，此時，長度方向和寬度方向的棱線各有一個滅點。一點透視一點透視（寬度有滅點）（寬度有滅點） 3. 三點透視三點透視 畫面與建筑物的畫面與建筑物的長、寬、

4、高三組方向傾斜，此時，長、寬、高三組方向傾斜，此時，長、寬、高方向共有三個滅點長、寬、高方向共有三個滅點。滅點滅點滅點三滅點三滅點一滅點一透視圖的分類HH基面基面P P畫面畫面透視術語（一）透視術語（一）P PP P視點視點（S S）人眼所在的位置，即人眼所在的位置，即 投影中心。投影中心?；婊妫℉H）地面。地面。畫面畫面（P P）透視圖所在平面，與透視圖所在平面，與 基面垂直?；娲怪薄；€基線 基面與畫面的交線?；媾c畫面的交線。 在在 畫面上以畫面上以 P-PP-P表示基線，在平面表示基線，在平面 圖中以圖中以 P PHH-P-PHH表示畫面的位置。表示畫面的位置。站點站點 （s s

5、）人站立的位置，即視人站立的位置，即視 點在基面上正透影。點在基面上正透影。主點主點（s s）視點在畫面上的正投視點在畫面上的正投 影。影。視高視高 （SsSs）視點至基面的距離。視點至基面的距離。視距視距 （SsSs）視點至畫面的距離。視點至畫面的距離。視點視點S Ss s站點站點視距視距視高視高視高視高透視術語s sHH基面基面P P畫面畫面P PP P透視術語（二）透視術語（二）視平線視平線（h h-h h）過視點的水平面與畫面的交線。過視點的水平面與畫面的交線。視線視線過視點所引出的直線。過視點所引出的直線。點的透視點的透視由視點向空間點引出的視線與畫面的交點。由視點向空間點引出的視線

6、與畫面的交點。直線的透視直線的透視直線兩端點的透視的連線。直線兩端點的透視的連線。滅點滅點直線上離畫面無限遠點的透視。直線上離畫面無限遠點的透視。s s站點站點b bp pB Bo ov vh hh hV V視高視高視點視點S S視高視高視距視距視平線視平線b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA A直線的透視方向直線的透視方向直線和畫面的直線和畫面的 交點與滅點的連線。交點與滅點的連線。滅點滅點A A點透視點透視B B點透視點透視透視術語 3. 求端點的透視求端點的透視 過站點向各端點連線與畫面線相交，過過站點向各端點連線與畫面線相交，過交點交點 引垂線與各自的透視方向線相交

7、即得端點的透視（若畫面線引垂線與各自的透視方向線相交即得端點的透視（若畫面線與視平線不平行，應量取相應距離到透視圖中）。與視平線不平行，應量取相應距離到透視圖中）。水平線的透視的畫圖步驟水平線的透視的畫圖步驟 1. 求滅點求滅點 一點透視主點即滅點。對兩點透視，過一點透視主點即滅點。對兩點透視，過站點站點s s 作長、寬兩方向的平行線，分別交作長、寬兩方向的平行線，分別交畫面線畫面線 PH PH 于兩點，再過于兩點，再過 這兩點分別作垂直線交于這兩點分別作垂直線交于視平線視平線 h h 上得左右兩上得左右兩滅點滅點 VxVx 及及VyVy（若畫面線與視平線不平行，應量取相應距離在視平線上確若畫

8、面線與視平線不平行，應量取相應距離在視平線上確定定滅滅 點）。點）。 2. 求各直線的透視方向求各直線的透視方向 一般是直線的畫面交點與滅點的一般是直線的畫面交點與滅點的連線。連線。4. 連各端點的透視，加粗可見的透視輪廓線即得。連各端點的透視，加粗可見的透視輪廓線即得。 透視圖的畫圖步驟畫面畫面P P基面基面HH畫圖時畫圖時不需畫外框線不需畫外框線水平線的透視的水平線的透視的畫圖步驟（續(xù)）畫圖步驟（續(xù)）視距視距視高視高P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線v vo oA AL LB Bo o1 1. 求滅點。求滅點。2 2. 求各直線的透視求各直線的透視 方向。方向。3 3

9、. 求端點的透視。求端點的透視。4 4. 連各端點的透視連各端點的透視 并加粗。并加粗。V V滅點滅點n n透視方向透視方向a ab ba ap pb bp pP PP P基線基線s s站點站點N N畫面交點畫面交點透視圖的畫圖步驟 例例1 1 作出基面上的方形作出基面上的方形 網格的一點透視。網格的一點透視。P PHHP PHHP PP P看清題意看清題意作出畫面上的點作出畫面上的點的透視的透視作出豎直線的作出豎直線的透視方向透視方向作出各水平線的作出各水平線的透視透視s sh hh hs s加粗透視圖加粗透視圖例1（一點透視） 例例2 2 作出基面上的方形作出基面上的方形 網格的兩點透視。

10、網格的兩點透視。延長這些線至畫面延長這些線至畫面P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線VxVx滅點滅點VyVy滅點滅點s s站點站點例2（兩點透視）例例3 3 求形體的一點透視求形體的一點透視1. 1. 看清已知條件看清已知條件2. 2. 求滅點（主點）求滅點（主點）3. 3. 求各線的透視方向求各線的透視方向4. 4. 求端點的透視求端點的透視5. 5. 連輪廓線連輪廓線6. 6. 加粗輪廓線加粗輪廓線o oC CD Do oa a(b(b) )c c (d (d) )d db ba ac cP PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線P

11、PP P基基 線線s s站點站點s s主點主點o oB BA Ao o俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖b bp pa ap p例3（一點透視） 例例4 4 作紀念碑的透視圖。作紀念碑的透視圖。例4（兩點透視）畫面線畫面線P PHHP PHH基線基線P PP P視平線視平線h hh hs ss sa ab bc ca ab bc c 例例5 5 求形體的透視圖和其底面在降低基面后的透視圖。求形體的透視圖和其底面在降低基面后的透視圖。例5（兩點透視）P P1 1P P1 1基線基線1 1P PHHP PHH畫面線畫面線h hh hP PP P基線基線視平線視平線A AB Ba(b)a(b)真高

12、線s s 例例6 6 作形體的透視圖。作形體的透視圖。例6（兩點透視）P PHHP PHH畫面線畫面線h hh hP PP P基線基線視平線視平線a av vx xa av vY YV VX XV VY YA As s例例7 7 求形體的兩點透視求形體的兩點透視立面圖立面圖平面圖平面圖P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線s s站點站點例7（兩點透視）VxVxVyVy例例8 8 求形體的求形體的 兩點透視兩點透視例8（兩點透視）立面圖P PHHP PHH畫面線h hh h視平線P PP P基 線s s站點V Vx xV Vy y 例例9 9 作臺階的兩點

13、透視作臺階的兩點透視例9（臺階的兩點透視）b ba ahhP PP Pa(b)a(b)PHPHs sVxVxVyVy 先畫兩邊先畫兩邊擋板的透視。擋板的透視。 再畫右擋板再畫右擋板內側臺階輪廓內側臺階輪廓線的透視。線的透視。真高線真高線真高線真高線例例1010 求房屋的兩點透視求房屋的兩點透視P PHHP PHHh hh hP PP Ps sVyVyVxVx例10（兩點透視） 例例11 11 作建筑形體的兩點透視作建筑形體的兩點透視（注意懸挑屋面的畫法）（注意懸挑屋面的畫法）真高線真高線h hP PP Ph hV Vy yV VX XP PHHP PHHs s真高線真高線V Vx xV Vy例

14、11（兩點透視）例例1212 作出房屋的透視圖作出房屋的透視圖看清題意看清題意右立面圖右立面圖平面圖平面圖正立面圖正立面圖s sv vX Xv vY Y確定站點確定站點定視平線定視平線h hh h確定畫面確定畫面位置位置找滅點的找滅點的投影投影例12（兩點透視） 例例1212 作出房屋的透視圖（續(xù)作出房屋的透視圖（續(xù)1 1）改變作圖條件改變作圖條件- -將將畫面畫面線線轉為水平。轉為水平。先畫屋蓋、外墻和柱子先畫屋蓋、外墻和柱子的透視。的透視。正立面圖正立面圖P PHHP PHHP PP Ps sh hh h（續(xù)1）例例1212 作出房屋的透視圖（續(xù)作出房屋的透視圖（續(xù)2 2）畫走廊畫走廊畫門

15、窗畫門窗正立面圖正立面圖P PP PP PHHP PHHh hh hS S（續(xù)2） 例例13 13 作室內作室內的一點透視圖的一點透視圖例13 作室內的一點透視圖P PHHP PHH畫面線畫面線平面圖平面圖立面圖立面圖h hh h視平線視平線基線基線P PP PS S1. 作墻角線的透視作墻角線的透視2. 作閣櫥的透視作閣櫥的透視3. 作門的透視作門的透視基線基線P PP Ph hh h視平線視平線P PHHP PHH畫面線畫面線平面圖平面圖S S例13 作室內的一點透視圖(續(xù))立面圖立面圖4. 作衣柜的透視作衣柜的透視例例13 13 作室內作室內的一點透視圖的一點透視圖( (續(xù)續(xù)) )5.

16、作床和椅的透視作床和椅的透視p pp p 例例14 14 作室內作室內的一點透視圖的一點透視圖例14 作室內的一點透視圖h hh hP PHHP PHHS S視平線視平線基基 線線畫面線畫面線站點站點平面圖平面圖1-11-1剖面圖剖面圖1 11 11 11 1P PP Ph hh hP PHHP PHHS S 例例14 14 作室內作室內的一點透視圖（續(xù)的一點透視圖（續(xù)1 1）作室內的一點透視圖（續(xù)1）求墻線和天棚求墻線和天棚輪廓線的透視輪廓線的透視滅點滅點引出透視引出透視方向線方向線求各端點求各端點的透視的透視P PHHP PHHh hX XX Xh hS S作室內的一點透視圖（續(xù)2）求門和窗的透視求門和窗的透視 例例14 14 作室內作室內的一點透視圖（續(xù)的