魯教版七年級數(shù)學(xué)(下冊)第十章第三節(jié)直角三角形教學(xué)ppt課件

1、直角三角形直角三角形2 2魯教版七年級數(shù)學(xué)魯教版七年級數(shù)學(xué)( (下冊下冊) )第十章第十章 小明同窗遇到一個(gè)問題：有兩個(gè)長度一樣的滑梯小明同窗遇到一個(gè)問題：有兩個(gè)長度一樣的滑梯，左邊滑梯的高度，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯程度方向的長度與右邊滑梯程度方向的長度DF相等，他想知道兩個(gè)滑梯的傾斜角相等，他想知道兩個(gè)滑梯的傾斜角B和和F有有什么關(guān)系？他能幫幫他嗎？什么關(guān)系？他能幫幫他嗎？由題意得：由題意得：BC=EF AC=DFBC=EF AC=DF CAB= 90 CAB= 90 EDF= 90 EDF= 90如何斷定兩個(gè)直角三角形全等如何斷定兩個(gè)直角三角形全等?BACEDF 曾經(jīng)有什么元素對應(yīng)相

2、等曾經(jīng)有什么元素對應(yīng)相等?再具備什么條件就可以證明這兩個(gè)直角三角再具備什么條件就可以證明這兩個(gè)直角三角形全等呢形全等呢? ?A=D = 90ACBB知兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形知兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？全等嗎？知知: 線段線段a、c(ac), 直角直角.求作：求作：RtABC, 使使C= ，BC=a，AB=c.知一條直角邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角形。知一條直角邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角形。 ac作法：作法：1 1、作、作MCN=90MCN=90; ;2 2、在射線、在射線CMCM上截取線段上截取線段CB=a;CB=a;3 3、以點(diǎn)、以點(diǎn)B B為圓心為圓心,

3、 ,線段線段c c的長為半徑畫弧的長為半徑畫弧, ,交射線交射線CNCN于點(diǎn)于點(diǎn)A; A; 4 4、銜接、銜接ABAB，得到，得到RtRtABC .ABC .B BA A知知: 線段線段a、c(ac), 直角直角.求作：求作：RtABC, 使使C= ，BC=a，AB=c.(1)(1)他作的他作的 ABCABC是獨(dú)一的嗎？是獨(dú)一的嗎？(2)(2)拿著他剛畫好的直角三角形，和同桌的拿著他剛畫好的直角三角形，和同桌的及小組內(nèi)比比看，這些直角三角形有怎樣的及小組內(nèi)比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？關(guān)系呢？有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等全等.

4、簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊或斜邊、直角邊或“HL.斜邊、直角邊定理斜邊、直角邊定理ABC知：如圖，在知：如圖，在ABC和和ABC中，中， C=C=90，AB=AB，AC=AC求證：求證： ABC ABCABC證明：證明： 在在ABC中，中， C=90 BC2=AB2-AC2同理，同理，BC2= AB2-AC2 AB=AB，AC=AC BC=BC ABC ABCSSS) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等三角形全等.在在RtRt ABC ABC 與與RtRt DEF DEF中中 AB =DE AB =DE AC=DF AC=DF Rt RtABCR

5、tABCRtDEF (HL)DEF (HL)ABCDEF 在運(yùn)用在運(yùn)用“HL時(shí)時(shí),由于由于HL僅適用直角三角形僅適用直角三角形,書寫格式應(yīng)為書寫格式應(yīng)為: 判別以下命題的真假，并闡明理由：1兩個(gè)銳角分別相等的兩直角三角形全等2斜邊及一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等3兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等4一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個(gè)直角三角形全等真真假假真真假假DD1.小明同窗遇到一個(gè)問題：有兩個(gè)長度一樣的滑小明同窗遇到一個(gè)問題：有兩個(gè)長度一樣的滑梯，左邊滑梯的高度梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯程度方向的長與右邊滑梯程度方向的長度度DF相等，他想知道兩個(gè)滑梯的傾斜角相等，他想

6、知道兩個(gè)滑梯的傾斜角B和和F有什么關(guān)系？他能幫幫他嗎？有什么關(guān)系？他能幫幫他嗎？2.2.如圖，兩根長度為如圖，兩根長度為1212米的繩子，一端系米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的間隔相木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的間隔相等嗎？請闡明他的理由。等嗎？請闡明他的理由。AFCEDB3.3.如圖，如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求證：求證：BF=DEBF=DEG G變式變式: :銜接銜接BDBD，BDBD平分平分EFEF嗎？嗎？思索：思索：ABAB與與CDCD有何位置關(guān)系？有何位置關(guān)系？經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，他有哪些收獲？經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，他有哪些收獲？他還有疑惑嗎？他還有疑惑嗎？直角三角形全等的條件：直角三角形全等的條件：1 1解題中常用的四種方法：解題中常用的四種方法：2 2HLHLSASSAS、ASAA