不等式和不等式組及其應(yīng)用

1、-學(xué)生 年級 授課時間 教師 課時教學(xué)目標(biāo)1、 讓學(xué)生進(jìn)一步理解不等式組的根本性質(zhì)、解法、步驟及解的表示方法2、 讓學(xué)生進(jìn)一步理解不等式組的解法步驟，掌握不等式的應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)1、 不等式組的解法及解集的表示方法2、不等式組的應(yīng)用教學(xué)過程： 1、課前小測知識點(diǎn) 2、例子講解 3、練習(xí)穩(wěn)固運(yùn)用主要知識點(diǎn)：1、不等式與不等式組不等式：用符號，=，號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。2、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的

2、不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。3、一元一次不等式： 左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。4、一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。5、一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項(xiàng)時候要變號，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除以負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了作業(yè)教學(xué)效果/課后反思學(xué)生自評針對本堂收獲和自我表現(xiàn)對應(yīng)指數(shù)上打?qū)W生/家長簽名6、一元

3、一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，小小、大大無處找7、 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集通常有如下四種類型其中ab不等式組數(shù)軸表示解集順口溜*b*a*b大大取較大*b*a*a小小取較小*aa*b大小、小大中間找*b*2 B *-2 D *-42不等式組的正整數(shù)解是 A 1 B 2 C 1，2 D 1，2，33如果ab，則以下各式錯誤的選項(xiàng)是 A B C D 4不等式的解的情況是 A只有一個解 B 有兩個解 C 無解 D 有無數(shù)個解5如果，則以下各式一定成立的是 A B C D 6假設(shè),則以下不等式中正確的選項(xiàng)是： A、0 B、 C、+81 C、339、如果不

4、等式組的解集是，則n的取值圍是 A、 B、 C、 D、10、使代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則應(yīng)為 A、17 B、17 C、17 D、2711、不等式2+18的最大整數(shù)解是 A、4 B、3 C、2 D、112、假設(shè)的解集是 A、 B、 C、2 B *-2 D *-44、不等式組的正整數(shù)解是 A 1 B 2 C 1，2 D 1，2，35、如果ab，則以下各式錯誤的選項(xiàng)是 A B C D 6、不等式的解的情況是 A只有一個解 B 有兩個解 C 無解 D 有無數(shù)個解7、如果，則以下各式一定成立的是 A B C D 解答題:8、解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上9、求不等式的最小整數(shù)解10、 解不等式組

5、: 12B組1、不等式組的解集為2、假設(shè)mn，則不等式組的解集是3假設(shè)不等式組無解，則的取值圍是4方程組有正數(shù)解，則k的取值圍是5假設(shè)關(guān)于*的不等式組的解集為，則m的取值圍是6不等式的解集為7、 與的值的符號一樣，求a的取值圍。8、 方程的解是正數(shù)，求的取值圍9、 代數(shù)式的值小于3且大于0，求*的取值圍9、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來 10、不等式組的解集是，求的取值圍11、假設(shè)不等式組的解集為，求的值。12、解以下不等式：(其中運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法.) 1解不等式 2解不等式；13、方程組的解為負(fù)數(shù)，求m的取值圍逆用不等式組解集解題我們知道，由任意兩個一元一次不等式組成的不等式組，

6、最終都可轉(zhuǎn)化為以下四種根本形式其中ab：*b；*a；a*b；無解如能逆用上述結(jié)論，便可順利解答*些字母圍或取值問題請看下面的例題：例1：不等式組的解集為*2，則 .Aa2 Ba2 Ca2 Da2例2：假設(shè)關(guān)于*的不等式組的解集為*2，則a的取值圍是例3：如果不等式組無解，則a的取值圍是例4：不等式組的解集是1*2，求m的取值小試牛刀：1不等式組的解集是1*2，求a的值. 2如果不等式組無解，則m的取值圍是_. 3假設(shè)關(guān)于* 的不等式組的解集為*-1，則a的值為_. 4、解不等式組一元一次不等式組應(yīng)用一、兩個概念1.一元一次不等式組：類似于方程組，把含同一個未知數(shù)的兩個或兩個以上的一元一次不等式

7、 合在一起，就組成了一個一元一次不等式組.2. 一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式 組的解集.二、 一元一次不等式組應(yīng)用的一般步驟及解集類型1.一般步驟一元一次不等式組解每個一元一次不等式在數(shù)軸上表示各不等式的解集確定各不等式解集的公共局部寫出一元一次不等式組的解集一、抓住關(guān)鍵詞語 建立不等關(guān)系 用不等式解決實(shí)際問題，首先要認(rèn)真審題，理解量與量之間的關(guān)系，特別是要抓住題目中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語，如“大于、“小于、“不大于、“不小于、“至少、“不超過、“非負(fù)數(shù)等；其次要正確地運(yùn)用不等號建立相應(yīng)的不等式例1：*在什么圍取值時，代數(shù)式與的差不小于2.

8、例2：*汽車租賃公司要購置轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購置3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元1請求出符合公司要求的購置方案有幾種.并說明理由；2如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購置的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，則應(yīng)選擇以上哪種購置方案.二、一元一次不等式應(yīng)用例1：水果店進(jìn)了*種水果1噸，進(jìn)貨價為7元/千克，售貨價為11元/千克，銷售一半后，為盡快售完，準(zhǔn)備打折銷售.如果要使利潤不低于3450元，則余下的水果可按原價打幾折銷售.例2：*公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)*

9、種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表，經(jīng)過預(yù)算，本次購置機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價格萬元/臺75每臺日產(chǎn)量個100601按該公司要求可以有幾種購置方案.2假設(shè)該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，則為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案.三、不等式組在實(shí)際中應(yīng)用-方案設(shè)計(jì) 彰顯魅力例1：今年6月份，我市*果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共10輛，將這批水果全部運(yùn)往.甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝、香蕉各2噸.該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案.請你幫助設(shè)計(jì)出來.例2：*校初三同學(xué)考試完畢后要去

10、旅游，需租用客車.假設(shè)租40座客車假設(shè)干輛正好坐滿；假設(shè)租50座客車則可少租一輛，最后一輛車還剩下不到20個空座.40座客車的租金是每輛150元，50座客車的租金是每輛170元，只選租其中一種車，問租那種車省錢.穩(wěn)固練習(xí)A組1、 *在什么圍取值時，代數(shù)式與的和大于5.2、 學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購置名著、辭典作為科藝節(jié)獎品，其中名著每套65元，辭典每本40元.現(xiàn)已購置名著20套，問最多還能買辭典多少本.3、 一組同學(xué)在校門口拍一合影，沖一底片需要0.6元，沖一照片需要0.4元，每人都得到一照片，每人平均分?jǐn)偟腻X不超過0.5元，則參加合影的同學(xué)至少有幾人.4、幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每位小

11、朋友分三個蘋果，則多三個；如果每位小朋友分五個蘋果，則最后一個小朋友不夠.問：多少小朋友，多少個蘋果.5、小明和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克.坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽同坐蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地.后來小明借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地.小明的體重至少是多少.B組1、*商店先在以每件15元的價格購進(jìn)*種商品10件，后來又到以每件12.5元的價格購進(jìn)同一種商品40件.商店銷售這些商品時，要獲大于12%的利潤，該如何定價?2、 *學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，假設(shè)到電腦公司刻錄，每需8元包括空白光盤費(fèi)；假設(shè)學(xué)校

12、自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每還需本錢4元包括空白光盤費(fèi).問:刻錄這批電腦光盤到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用省.請說明理由.3、*商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價元/臺18001500售價元/臺20001600方案購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺，商店最多可籌集資金161800元1請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案.不考慮除進(jìn)價之外的其它費(fèi)用2哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多.并求出最多利潤利潤=售價-進(jìn)價4、*公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價12萬元，售價145萬元；每件乙種商品進(jìn)價8萬元，售價l0萬元，且它們的進(jìn)價和售價始終不變現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元1該公司有哪幾種進(jìn)貨方案.2該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤.最大利潤是多少.3假設(shè)用2中所求得的利潤再次進(jìn)貨，請直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案5、*縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉