天津市寶坻寧河薊州靜海武清五區(qū)聯(lián)考2016八年級上期末數(shù)學試卷解析版

1、天津市寶坻、寧河、薊州、靜海、武清五區(qū)聯(lián)考2016-20172016-2017 學年八年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）一、單選題（本題包括12小題，每小題3分，共38分）1下列式子是分式的是（）A.-6a5B.6a5C. 9a6D.-9a63.如果一個三角形的兩邊長分別為2和5,則此三角形的第三邊長可能為（）A. 2 B. 3C. 6 D.74.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）5.下列運算正確的是（）6.下列從左到右的變形是因式分解的是（）A. 6a2b2=3ab?2ab B.-8x2+8x-2=-2（2x-1）A.-2(a+b)=-2a+2b B.x5+x5=x C. a6-a4=a2

2、235D.3a2?2a3=6ai2計算（-3a3）2的結果是（ ）9.若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D. 六邊形C. 2x2+8x-仁2x（x+4）-1 D.7.下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等8.下列多項式中，含有因式（A. y2-2xy-3/B.（y+1）D.（y+1）2+2（y+1）+1a2-1=a（a-）B.面積相等的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等y+1）的多項式是（）2-（y-1）2C.（y+1）2-(y2-1)10兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做 箏形”如圖，四邊形ABCD是一個

3、箏形， 其中AD=CDAB=CB在探究箏形的性質時，得到如下結論：ABHACBDAC丄BD;四邊形ABCD的面積=pAC?BD其中正確的結論有（11.八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過 了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎 車學生速度的2倍.設騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是是等邊三角形，其中正確說法的個數(shù)是（A.4個B. 3個C. 2個D. 1個二、填空題（本題包括6小題，每小題3分，共18分）13.如果分式有意義，那么x的取值范圍是 _.14.若a2+ab+b2+M=（a-b）2，那么M=_.15.在實數(shù)范圍

4、內(nèi)分解因式：/y-4y= 16.如圖，已知AD所在直線是ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BC=4,AD=3,則圖中陰影部分的面積的值是_( )10 x匸=20 C1012.已知a、b、c是厶ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；A.10=20 B10z10 110 117若關于x的方程無解，貝U m的值是18.如圖，在第1個厶AiBC中，/B=30,AiB=CB在邊AiB上任取一點D,延 長CA到A2,使AiA2=AiD,得到第2個厶A1A2D；在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使

5、A2A3=A2E,得到第3個厶A2A3E,按此做法繼續(xù)下去，則第n個 三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是19.計算（12a3-6a2+3a）十3a； 計算（x-y）（x2+xy+y2）.（4分）解方程:（6分）如圖，ABC中，/C=90,AD是/BAC的平分線，DEAB于E,(2)三、解答題（本題共46分）22.(6分)已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.點F在AC上,BD=DF求證：CF=BE計算:（8分）一項工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費144000元，若甲、乙兩公司單獨完成此項工程，甲公司所用時間是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工

6、費比乙公司每天的施工費少2000元.（1）求甲、乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若由一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少?26.（8分）如圖，在ABC中，已知AB=AC AB的垂直平分線交AB于點N， 交AC于點M，連接MB.（1）若/ABC=70,則/MNA的度數(shù)是_度.（2）若AB=8cm,AMBC的周長是14cm.求BC的長度；若點P為直線MN上一點，請你直接寫出厶PBC周長的最小值.12(Xx+2）：”-4,（5分）先化簡，再求值:其中x=3.2016-2017學年天津市寶坻、寧河、薊州、靜海、武清五 區(qū)聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單選題（本

7、題包括12小題，每小題3分，共38分）1下列式子是分式的是（）【考點】分式的定義.【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案.【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A錯誤；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正確；C、 分母中不含有字母的式子是整式，故C錯誤；D、 分母中不含有字母的式子是整式，故D錯誤；故選：B.【點評】本題主要考查分式的定義，注意n不是字母，是常數(shù)，所以不是分 式，是整式.2計算（-3a3）2的結果是（）A.-6a5B.6a5C. 9a6D.-9a6【考點】幕的乘方與積的乘方.【分析】先根據(jù)積的乘方，再根據(jù)幕的乘方計算即可.【解答】解：（-3a3）2=9a6

8、.故選C.【點評】本題考查了積的乘方與幕的乘方. 注意負數(shù)的偶次幕是正數(shù)；幕的乘方 底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3.如果一個三角形的兩邊長分別為2和5,則此三角形的第三邊長可能為（）A.2 B. 3 C. 6 D.7【考點】三角形三邊關系.【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊， 任意兩邊之差v第三邊；可求 第三邊長的范圍，再選出答案.【解答】解：設第三邊長為x,則由三角形三邊關系定理得5-2vxv5+2,即3vxv7.故選：C.【點評】本題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理 列出不等式，然后解不等式即可.4.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是()【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義

9、作答.如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來， 直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的 圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁 的部分都不能重合.故選：A.【點評】軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.5.下列運算正確的是()A.-2(a+b)=-2a+2b B.x5+x5=x C. a6-a4=a2D.3a2?2a3=6a5【考點】單項式乘單項式；整式的加減.【分析】直接利用去括號法則以及合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法 則分別判斷得出答案.【解答】解：A、-2(a+b)=-2a-2b，故此選項錯誤；【考點】軸

10、對稱圖形.B、x5+x5=2x5，故此選項錯誤；C、a6-a4，無法計算，故此選項錯誤；D、3a2?2a3=6a5，正確.故選：D.【點評】此題主要考查了去括號法則以及合并同類項法則、單項式乘以單項式運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵.6.下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.6a2b2=3ab?2ab B.-8x2+8x-2=-2（2x-1）2C.2X2+8X-1= 2x（x+4）-1 D.a2-1=a（a-丹）【考點】因式分解的意義.【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【解答】解：把一個多項式在一個范圍（如有理數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項均為有 理數(shù)）化為幾個整式的積的形式，稱為多項式的因

11、式分解故選（B）【點評】本題考查因式分解的意義，屬于基礎題型.7.下列說法正確的是（ ）A、形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等【考點】全等圖形.【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，以及全等三 角形的判定定理可得答案.【解答】解：A、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤，應該是形狀相同且大 小也相同的兩個三角形全等；B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；C、 完全重合的兩個三角形全等，說法正確；D、 所有的等邊三角形全等，說法錯誤；故選：C.【點評】此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握全等形的概念.8下列

12、多項式中，含有因式(y+1)的多項式是()A.y2-2xy3X2B.(y+1)2(y-1)2C. (y+1)2- (y2-1)D(y+1)2+2(y+1)+1【考點】 公因式.【分析】 應先對所給的多項式進行因式分解，根據(jù)分解的結果，然后進行判斷.【解答】解：A、y2-2xy-3=(y-3x)(y+x)，故不含因式(y+1).B、(y+1)2-(y-1)2=(y+1)-(y-1)(y+1)+(y-1)=4y,故不含 因式(y+1).C、 (y+1)2- (y2-1)=(y+1)2- (y+1) (y-1)=2 (y+1)，故含因式(y+1).D、 (y+1)2+2(y+1)+1=(y+2)2,

13、故不含因式(y+1).故選C.【點評】 本題主要考查公因式的確定，先因式分解，再做判斷，在解題時，僅看 多項式的表面形式，不能做出判斷.9.若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是()A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形【考點】 多邊形內(nèi)角與外角.【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?1 80與多邊形的外角和定理列式進 行計算即可得解.【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得(n-2)?1 80=360，解得n=4.故這個多邊形是四邊形.故選B.【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理， 熟記公式與定理是解題 的關鍵.10.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做 箏形”如

14、圖，四邊形ABCD是一個箏形, 其中AD=CDAB=CB在探究箏形的性質時，得到如下結論：ABHACBDAC丄BD;四邊形ABCD的面積豐AC?BD其中正確的結論有()A.0個B. 1個C. 2個D. 3個【考點】全等三角形的判定.【分析】先證明ABD與厶CBD全等，再證明厶AOD與厶COD全等即可判斷.【解答】解：在ABD與厶CBD中，IfADCDl-,|曲二血ABDACBD( SSS,故正確；/ADB=ZCDB在厶AOD與厶COD中，(AD二CDZADBZCDB，ODRDAODACOD (SAS，/ AOD=ZCOD=9，AO=OC AC丄DB,故正確；故正確;故選D.【點評】此題考查全等

15、三角形的判定和性質，關鍵是根據(jù)SSS證明厶ABD與厶CBD全等和利用SAS證明AOD與厶COD全等.11.八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過 了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎 車學生速度的2倍.設騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是【考點】由實際問題抽象出分式方程.【分析】根據(jù)八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車 先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，可以列出相 應的方程，從而可以得到哪個選項是正確的.【解答】解：由題意可得，1010fX2x故選C.【點評】本題考查由實

16、際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是明確題意，找出題 目中的等量關系，列出相應的方程.12.已知a、b、c是厶ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形； 是等邊三角形，其中正確說法的個數(shù)是()A.4個B. 3個C. 2個D. 1個【考點】因式分解的應用.【分析】先將原式轉化為完全平方公式，再根據(jù)非負數(shù)的性質得出a=b=c.進而判斷即可.【解答】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0, a=b=c,此三角形為等邊三

17、角形，同時也是銳角三角形.故選C.【點評】此題考查了因式分解的應用，根據(jù)式子特點，將原式轉化為完全平方公A.10102x=20 B匸=20C1010式是解題的關鍵.二、填空題(本題包括6小題，每小題3分，共18分)13如果分式亠-有意義，那么x的取值范圍是XM1.【考點】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.【解答】解：由題意，得X-1M0，解得XM1，故答案為：XM1.【點評】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵.14.若a2+ab+b2+M=(a-b)2,那么M=-3ab.【考點】完全平方公式.【分析】直接利用完全平方公式將原式展開進而求出

18、M的值.【解答】解:va2+ab+b2+M=(a-b)2=a2-2ab+b2，M=-3ab.故答案為：-3ab.【點評】此題主要考查了完全平方公式，正確展開原式是解題關鍵.15.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：/y-4y= y(x+2)(x-2).【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=y(X2-4)=y(X+2)(X-2)，故答案為：y(X+2)(X-2)【點評】此題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的 關鍵.16.如圖，已知AD所在直線是ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BC=4,AD=3,則圖中陰影部分的面積的值

19、是3【分析】根據(jù)CEFftBEF關于直線AD對稱，得出5BESXEF,根據(jù)圖中陰影 部分的面積是JSAABC求出即可.【解答】解：ABC關于直線AD對稱， B C關于直線AD對稱，CEFffiABEF關于直線AD對稱，S BEf=SCEFABC的面積是：XBCXAD*X3X4=6,圖中陰影部分的面積是打SAABC=3.故答案為：3.【點評】本題考查了勾股定理、軸對稱的性質.通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對稱圖形， 且陰影部分的面積為全面積的一半， 根據(jù)軸對稱圖形的性質求解.其中看出三角 形BEF與三角形CEF關于AD對稱，面積相等是解決本題的關鍵.m - 1X17.若關于x的方程y-二亍弐無解，則m的值

20、是2【考點】分式方程的解.關鍵是理解方程無解即是分母為0,由此可得x=1，再按此進行計算.將方程可轉化為m-1-x=0,當x=1時，m=2.故答案為2.【點評】本題是一道基礎題，考查了分式方程的解，要熟練掌握.18.如圖，在第1個厶AiBC中，/B=30,AiB=CB在邊AiB上任取一點D,延 長CA到A2,使AiA2=AiD,得到第2個厶A1A2D;在邊A2D上任取一點E,延長AiA2到A3,使A2A3=A2E,得【分析】【解答】解：關于x的分式方程無解即是x=1到第3個厶A2A3E,按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是 _ 吉）一、75【考點】等腰三角形的性質.【分析

21、】先根據(jù)等腰三角形的性質求出/BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性 質及等腰三角形的性質分別求出/DAAi,/EA3A2及/FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律 即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù).【解答】解：在CBA中，/B=30o,AiB=CB AiA2=AiD,ZBAiC是厶AiAzD的外角， /DA?Ai=ZBAiC#X75;同理可得/EA3A2=（審2X75。, /FA4A3=（即3X75。,第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（）nX75, 故答案為：（| ；|）n“X75.【點評】本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據(jù)題意得出/DAAi,/EA3A2及/FAA3的度

22、數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關鍵.三、解答題（本題共46分）i9.（i）計算（i2a36a2+3a）十3a；（2）計算（x y）（x2+xy+y2）.【考點】整式的除法；多項式乘多項式.【分析】(1)根據(jù)多項式除單項式先用多項式的每一項除以單項式，再把所得 的商相加，計算即可；(2)根據(jù)多項式與多項式相乘的法則進行計算即可.【解答】解：(1)(12a3-6a2+3a)十3a=12a3寧3a-6a2寧3a+3a寧3a2=4a-2a+1(2)(x-y)(/+xy+y2)=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3.【點評】本題考查多項式除單項式的法則、多項式與多項式相乘的法則，熟練掌 握運

23、算法則是解題的關鍵.【考點】解分式方程.【分析】本題的最簡公分母是(x+1)(x-1)，方程兩邊都乘最簡公分母，可 把分式方程轉換為整式方程求解.【解答】解：方程兩邊同乘以(x+1)(x-1)，得2(x-1)-3(x+1)=6，2x- 23x3=6,x=- 11.經(jīng)檢驗：x=- 11是原方程的根.【點評】(1)解分式方程的基本思想是 轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母, 把分式方程轉化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根.21.如圖，ABC中，/C=90,AD是/BAC的平分線，DE丄AB于E,點F在20.解方程:36x-1-2-12x+1AC上,BD=DF求證：CF=

24、BE【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質.【分析】根據(jù)角平分線的性質可以得出DC=DE由HL證明DCFADEB得出 對應邊相等即可.【解答】證明:J/C=90, DC丄AC.JAD是/BAC的平分線，DE丄AB, DC=DE在RtADCF和RtADEB中，：, RtADCFRtADEB (HL), CF=EB【點評】本題考查了角平分線的性質的運用，全等三角形的判定與性質的運用; 熟記角平分線的性質定理，證明三角形全等是解決問題的關鍵.22.已知a+b=3，ab=2,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公

25、式進行二次分解，然后代入數(shù)據(jù) 進行計算即可得解.【解答】解：a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2，將a+b=3，ab=2代入得，ab(a+b)2=2x32=18.故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是18.【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解， 一個多項式有公因式 首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.【考點】分式的加減法.【分析】先通分，把分母都化為10a2b，然后進行同分母的加法運算.【解答】解：原式=土-lOab_a+3ab10a2b 【點評】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母

26、不變，把分子相加減.異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減.當x=3時，原式=3-2=1.【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.25.項工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費144000元，若甲、乙兩公司單獨完成此項工程，甲公司所用時間是乙公司的1.5倍，已 知甲公司每天的施工費比乙公司每天的施工費少2000元.(1) 求甲、乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？(2) 若由一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？【考點】分式方程的應用.【分析】(1)設乙公司單獨完成此項工程需x天，則甲公司單獨完成需要1.5x天，然后根據(jù)兩隊合作18天完成列出關于x的方程求解即可；23計算:3b10ab24.先化簡，再求值:12x+2)十宀【考點】分【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值.【解答】解:2 ?)(x+2) (x - 2)x(x+2)22,2a其中x=3.=x-(2)設甲公司每天的施工費用為y元，則乙公司每天的施工費用為(y+2000) 元，依據(jù)兩隊18天的施工費之和為144000元列出關于y的方程，從而可