比和比例關(guān)系

1、1.按照正反比例關(guān)系去想，用比例的方法；按照正反比例關(guān)系去想，用比例的方法；2.按照數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系去想，用算術(shù)的方法；按照數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系去想，用算術(shù)的方法；3.按照等量關(guān)系去想，用代數(shù)的方法。按照等量關(guān)系去想，用代數(shù)的方法。例例1 甲、乙兩個(gè)長方形，它們的周長相甲、乙兩個(gè)長方形，它們的周長相等，甲的長與寬之比是等，甲的長與寬之比是3:2，乙的長與，乙的長與寬之比是寬之比是7:5。求甲與乙的面積比。求甲與乙的面積比。練一練練一練 兩個(gè)長方形，它們的面積比是兩個(gè)長方形，它們的面積比是8:7，長的比是，長的比是4:5，那么寬的比是多少？，那么寬的比是多少？ (10:7)例例2 如圖如圖 四邊形四邊形AB

2、CD是一個(gè)梯形，是一個(gè)梯形，E是是AD的中點(diǎn)，線段的中點(diǎn)，線段CE把梯形分成甲、把梯形分成甲、乙兩部分，他們的面積之比是乙兩部分，他們的面積之比是107，求上底求上底AB與下底與下底CD的長度之比。的長度之比。例例3 小明和小方各走一段路，小明走的小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多路程比小方多 ，小方用的時(shí)間比小明，小方用的時(shí)間比小明多多 。小明和小方的速度之比是多少？。小明和小方的速度之比是多少？5181例例4 A、B兩地相距兩地相距360米，前一半時(shí)間米，前一半時(shí)間小華用速度小華用速度A行走，后一半時(shí)間用速度行走，后一半時(shí)間用速度B走完全程，又知走完全程，又知A：B=5：4，前一半

3、，前一半路程所用時(shí)間與后一半路程所用時(shí)間的路程所用時(shí)間與后一半路程所用時(shí)間的比是多少？比是多少？例例5 大、中、小三種杯子，大、中、小三種杯子，2個(gè)大杯相當(dāng)個(gè)大杯相當(dāng)于于5個(gè)中杯，個(gè)中杯，3個(gè)中杯相當(dāng)于個(gè)中杯相當(dāng)于4個(gè)小杯。如個(gè)小杯。如果記號(hào)果記號(hào) 2,3,4 表示表示2個(gè)大杯，個(gè)大杯，3個(gè)中杯，個(gè)中杯，4個(gè)小杯容量之和，求個(gè)小杯容量之和，求 2,3,4 與與 5,4,3 之比。之比。例例6 甲、乙、丙三人同去商場(chǎng)購物，甲甲、乙、丙三人同去商場(chǎng)購物，甲花錢數(shù)的花錢數(shù)的 等于乙花錢數(shù)的等于乙花錢數(shù)的 ，乙花錢數(shù)，乙花錢數(shù)的的 等于丙花錢數(shù)的等于丙花錢數(shù)的 ，結(jié)果丙比甲多花，結(jié)果丙比甲多花了了93

4、元，問他們?nèi)斯不硕嗌馘X？元，問他們?nèi)斯不硕嗌馘X？21743143例例7 有甲、乙、丙三枚長短不相同的釘有甲、乙、丙三枚長短不相同的釘子，甲與乙的長度比是子，甲與乙的長度比是6:5，甲釘子的，甲釘子的 釘入墻內(nèi)，甲與丙釘入墻內(nèi)的部分之比是釘入墻內(nèi)，甲與丙釘入墻內(nèi)的部分之比是5:4，而他們留在墻外部分一樣長。問甲、，而他們留在墻外部分一樣長。問甲、乙、丙的長度之比是多少？乙、丙的長度之比是多少？32 當(dāng)一個(gè)數(shù)量被分成若干個(gè)數(shù)量，如果知當(dāng)一個(gè)數(shù)量被分成若干個(gè)數(shù)量，如果知道這些數(shù)量之比，我們就能求出這些數(shù)量。道這些數(shù)量之比，我們就能求出這些數(shù)量。例例8 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母之和是一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子

5、和分母之和是100。如果分子加如果分子加23，分母加，分母加32，新的分?jǐn)?shù)約分，新的分?jǐn)?shù)約分后是后是 ，原來的分?jǐn)?shù)是多少？，原來的分?jǐn)?shù)是多少？32例例9 棋牌俱樂部有棋牌俱樂部有100名會(huì)員，男會(huì)員與名會(huì)員，男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)之比是女會(huì)員的人數(shù)之比是14:11，會(huì)員分成三，會(huì)員分成三個(gè)組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一個(gè)組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多。各組男女會(huì)員人數(shù)之比是：甲組樣多。各組男女會(huì)員人數(shù)之比是：甲組12:13，乙組，乙組5:3，丙組，丙組2:1。那么丙組有多。那么丙組有多少名男會(huì)員？少名男會(huì)員？例例10 一條路全長一條路全長50千米，分成上坡、平千米，分成上坡、平路、下

6、坡三段，各段路程長的比依次是路、下坡三段，各段路程長的比依次是1：2：3，小龍走各段路程所用的時(shí)間之比依，小龍走各段路程所用的時(shí)間之比依次是次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小，已知他上坡的速度是每小時(shí)時(shí)3千米，問小龍走完全程用了多少時(shí)間？千米，問小龍走完全程用了多少時(shí)間？例例11 甲、乙兩同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是甲、乙兩同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是5:4。如。如果甲少得果甲少得22.5分，乙多得分，乙多得22.5分，則他們分，則他們的分?jǐn)?shù)比是的分?jǐn)?shù)比是5:7。甲、乙實(shí)際各得多少分？。甲、乙實(shí)際各得多少分？練一練練一練 甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是4:3，如，如果由甲庫中取出果由甲庫中取出8噸放

7、到乙?guī)熘?，則甲、乙兩倉噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是庫存貨噸數(shù)比是4:5，兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多，兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸？少噸？例例12 有一些球，其中紅球占有一些球，其中紅球占 ，當(dāng)再放入，當(dāng)再放入8個(gè)個(gè)紅球后，紅球占總數(shù)的紅球后，紅球占總數(shù)的 ，問現(xiàn)在共有多少個(gè)，問現(xiàn)在共有多少個(gè)球？球？31145例例13 張家與李家的收入錢數(shù)之比是張家與李家的收入錢數(shù)之比是8:5，開支錢數(shù)之比是開支錢數(shù)之比是8:3，結(jié)果張家結(jié)余，結(jié)果張家結(jié)余240元，元，李家結(jié)余李家結(jié)余270元。問每家各收入多少元？元。問每家各收入多少元？ 例例14 A和和B兩個(gè)數(shù)的比是兩個(gè)數(shù)的比是8:5，每一數(shù)都減少，每

8、一數(shù)都減少34后，后，A是是B的的2倍，求這兩個(gè)數(shù)。倍，求這兩個(gè)數(shù)。 例例15 小明和小強(qiáng)原有的圖畫紙張數(shù)之比是小明和小強(qiáng)原有的圖畫紙張數(shù)之比是4:3，小明又買來小明又買來15張，小強(qiáng)用掉了張，小強(qiáng)用掉了8張，現(xiàn)有的圖畫張，現(xiàn)有的圖畫紙張數(shù)之比是紙張數(shù)之比是5:2.問原來兩人各有多少張？問原來兩人各有多少張？ 例例16 有一些畫片，小明取了其中有一些畫片，小明取了其中 的還多的還多3張，張，小強(qiáng)取了剩下的小強(qiáng)取了剩下的 再加再加33張，他們兩人取的畫片張，他們兩人取的畫片數(shù)量一樣多。問這些畫片數(shù)量有多少張？數(shù)量一樣多。問這些畫片數(shù)量有多少張？ 3131例例17 有兩堆棋子，有兩堆棋子，A堆有黑

9、子堆有黑子350個(gè)和白子個(gè)和白子500個(gè)，個(gè)，B堆有黑子堆有黑子400個(gè)和白子個(gè)和白子100個(gè)。為了使個(gè)。為了使A堆堆中黑子占中黑子占A堆的堆的 ，B堆中黑子占堆中黑子占 ，要從，要從B堆中堆中拿出多少個(gè)黑子和白子到拿出多少個(gè)黑子和白子到A堆？堆？ 4321例例18 某所中學(xué)高中學(xué)生的人數(shù)是初中人數(shù)某所中學(xué)高中學(xué)生的人數(shù)是初中人數(shù) ，高中畢業(yè)生的人數(shù)是初中畢業(yè)生人數(shù)的高中畢業(yè)生的人數(shù)是初中畢業(yè)生人數(shù)的 ，高、，高、初中畢業(yè)生畢業(yè)后，高、初中留下的人數(shù)都是初中畢業(yè)生畢業(yè)后，高、初中留下的人數(shù)都是520人，問高、初中畢業(yè)生共有多少人？人，問高、初中畢業(yè)生共有多少人？171265例例19 甲、乙兩車分別從甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，在兩地出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車的速