(廣東專用)2020高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書第1課集合的概念及運(yùn)算

1、第一章集合與常用邏輯用語第 1 課集合的概念及運(yùn)算1.（2020 全國高考）已知集合A x|x是平行四邊形 ,B x|x是矩形 ,C x|x是正方形,D x |x是菱形，則（）A. A B B . C B C【答案】B【解析】根據(jù)四邊形的定義和分類可知選B.2. （2020 肇慶一模）已知集合M 0,1,2，集合 N 滿足 N M，貝U集合 N 的個(gè)數(shù) 為（ ）A.6 B. 7 C. 8 D. 9【答案】C【解析】集合 N 有,0, 1,2,0,1 ,0,2, 1,2,0,1,2，共 8 個(gè).3. （2020 海淀一模）已知集合 A =x x 1, B =x x m,且 AUB= R ,那么m

2、的值可以是（）A. - 1B.0C.1D.2【答案】D【解析】：AUB =R，二 m1 ,故選 D.4. （2020 湖北高考）已知集合A x x23x2 0,x R , B x0 x 5, x N,則滿足條件 A C B 的集合 C 的個(gè)數(shù)為( )A. 1 B . 2 C . 3 D . 4【答案】D【解析】A x|(x 1)(x 2)0,x R 1,2, B x|0 x 5,x N 1,2,3,4 A C B ,二 C 可以為 1,2 ,1,2,3 ,1,2,4 ,1,2,3,45 . ( 2020 佛山二模)集合M 1,32, ,am,N db, ,0,定義集合6.（2020 梅州二模）

3、設(shè) G 是一個(gè)至少含有兩個(gè)數(shù)的數(shù)集，若對(duì)任意a,b G，都有aa b,a b,ab,二G（除數(shù) b 0），則稱 G 是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集 Q 是數(shù)b域有下列命題：1數(shù)域必含有 0，1 兩個(gè)數(shù)；2整數(shù)集是數(shù)域；3若有理數(shù)集 Q M，則數(shù)集 M 必為數(shù)域；4數(shù)域必為無限集.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)【答案】B【解析】數(shù)集 P 有兩個(gè)元素a,b，a則一定有a a 0, 1（設(shè) a 0 ），正確；a2整數(shù)集不是數(shù)域，1Z,2 乙但是1Z；23令數(shù)集M QU、2，則1邁M；4數(shù)域有 1, 一定有 1+1= 2, 1+2= 3,推下去必然包含整

4、數(shù)集，因而為無限集.7. 設(shè) S 為滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合:aa?am,bD dbn,已知M的子集為（)A. (25,20)B.(25,20)C【答案】D【解析】：M N(25,20)，故選D.1,3,5,7,9,N2,468，貝 U M N,25,20D .,(25,20)M N (a,b)a(1)若 2 S，則 S 中必有其他兩個(gè)元素，求出這兩個(gè)元素;1(2)求證：若 a S，則1 S；a(3)在集合 S 中元素的個(gè)數(shù)能否只有一個(gè)？請(qǐng)說明理由.證明：Ta S，丄S，1 a集合 S 中不能只有一個(gè)元素，用反證法證明如下:假設(shè) S 中只有一個(gè)元素，則有a，即a2a 1 0，該方程沒

5、有實(shí)數(shù)解,1 a集合 S 中不能只有一個(gè)元素.8.已知 A x x 4x 0，B x x 2(a1)x a 10，其中 a R.(1)Al B B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)AUB B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】(1)TA 0, 4，Al BB， BA .當(dāng) B時(shí)，貝U4( a 1)24( a21)0， 解得 a 1 .當(dāng)B0時(shí)，則4(a1)24(a21) 0，解得 a 1a210當(dāng)B 4時(shí)，則4(a1)24(a21)0，解得 a16 8(a 1)a2104(a 1)24(a21)0S 內(nèi)不含 1 ；解答下列問題:若 a S，則丄S1 a【解析】(1)T2 S，S，即 1當(dāng)B 0, 4時(shí)，貝U 2(a 1)4，解得 a 1 .a210