九年級數(shù)學上冊4.1一元二次方程教案(新版)青島版

1、一元二次方程課 題一兀二次方程（第一課時）科目數(shù)學年級九年級課時1 課時授課教師一、教材分析在學生已有的生活經(jīng)驗與數(shù)學經(jīng)驗的基礎上學習一兀二次方程，是學生認識發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，結合具體情境和操作活動激活已經(jīng) 存在于學生頭腦中的經(jīng)驗，促使學生逐步歸納內化，通過這章的學習擴展學生的知識面，提高 解決問題的能力，建模思想進入了一個新的領域?！耙辉畏匠獭钡膶W習是這一章的開始，也是本章的基礎知識，一兀二次方程的定義與一般形式分別從文字語言和符號語言兩個方面展示 一元二次方程的特點， 也為后面學習一元二次方程的解法做出了鋪墊，尤其是一般形式中 a, b,c

2、的確定，定義的逆用是中考的常考考點。二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）根據(jù)新課程標準的要求，結合教材的具體內容，確立教學目標為：1、知識與技能目標：了解一元二次方程的定義，知道一元二次方程的一般形式ax2+bx+c-0（az0）。能把一元二次方程整理成一般形式，并指出二次項系數(shù)、 一次項系數(shù)和常數(shù)項。2、過程與方法目標：經(jīng)歷由實際問題抽象出一元二次方程和過程，進一步體會方程是刻 畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的一種有效數(shù)學模型3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過有效的數(shù)學活動提高學生分析問題、解決問題的能力。二、教學重點一元二次方程的定義與一般形式四、教學難點一元二次方程定義的逆用五、教學

3、用具導學稿課件多媒體設備翻頁筆六、教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境、圖片導入打開多媒體出示圖片觀察與思考，回答。調動學生思維；創(chuàng)設情境，讓 學生感受數(shù)學服務于生活，激 發(fā)學習欲望。二、第一環(huán)節(jié)： 課前預學、成果展 示。（溫故知新）（活動中體 驗）組織學生活動，根據(jù)學生活動進行必要的點撥與引導課前學生組內交流，班內展示抽取的學生展示復習相關知識，便于類比學 習，讓學生充分利用課前的時 間經(jīng)歷實際問題抽象出數(shù)學 模型的過程。二、第二環(huán)節(jié)： 課內助學（觀察中發(fā)現(xiàn)） （應用中領悟） （變式訓練）教師引導學生 學習新知識、理解 新定義，指導學生 運用所學知識解決 問題、總結思路， 師

4、生互動問答。出 示課件進行變式演 練。學生根據(jù)出示的問 題進行自主學習與 練習，完成后或組長 組織合作交流或集 體展示或對同伴進 行點撥評價，總結方 法思路。讓學生有針對性地學習一元 二次方程的定義及一般形式， 使學生掌握基本應用技能，提高學生解決問題的能力，培養(yǎng) 學生的反思總結的習慣、數(shù)學 思想以及逆向思維。四：反思總結，暢所欲言。引導學生反思總結班內交流后代表展示對本節(jié)所學內容進行總結， 加深對所學知識的理解與鞏固，做到堂堂清。五、第三環(huán)節(jié)：課末測學設計考察所學知識 的題目，訓練學生 應用能力，并進行 適當指導。學生獨立完成考察學生學情，進行學情反 饋。六、課后延伸案：引導學生進行拓展自主

5、學習探索培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力七、課堂學生學習效果評測表格設計課程結束后，指導學生進行學習效果評價。明確評價的具體內容，以學生自評為主，學生 互評，教師評價為輔?？隙▋?yōu)點的同時，指出問題所在，以及改進建議等。附：學生自評表內容項目知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀得分師生互動235自主練習555課堂展示555合計323335總結及建議學生課前活動設計過程：發(fā)放課前預學案，學生對照預學案自主學習，通過翻閱課本以及交流復習前面所學 有關方程數(shù)學知識，通過“活動中體驗”，學生課前以小組為單位進行交流，經(jīng)歷建模過程。目的：是通過預學自己探究解決本節(jié)課有關基礎知識，為學習新知識做準備，學生在上述活動中經(jīng)歷建

6、模過程，體驗到預習的重要性同時也能發(fā)現(xiàn)自己困惑的問題，以便在聽講時能 夠做到有的放矢，培養(yǎng)學生的自學能力與預習興趣。一元二次方程導學稿（第一課時）課前預學（一）溫故知新1、下列式子哪些是方程？并指出它們的名字。2 + 3= 53x+ 25x+ 3= 183, cx - 2y= 51 2xx - 22xx 12、什么是一元一次方程？你是怎樣理解“元”和“次”的?（二）活動中體驗活動一、如圖，正方形桌面的面積是2m,求它的邊長。設邊長 Xm,可列方程為 _ _ .活動二五一前夕，為增強學生體質，培養(yǎng)學生集體榮譽感。我校決定舉行一次籃球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程

7、計劃安排 5 天，每天安排 3 場比賽，組 織者應邀請多少個隊參加比賽？設組織者應邀請 x 個隊參賽,可列方程為_ .活動三、如圖，有一長 5m 的梯子靠放在矩形花園的墻上，梯子的底端與墻的距離是3m 若梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等。你知道梯子底端向右滑動的距離是多少嗎？設 頂端向下滑的距離為 xm 可列方程為_觀察與思考： 這些方程使我們以前學過的方程嗎？名字是？一元二次方程導學稿（第一課時）【學習目標】1、了解一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a 工 0）。能把一元二次方程整理成一般形式， 并指出二次項系數(shù)、 一次項系數(shù)和常數(shù)項。2、

8、經(jīng)歷由實際問題抽象出一元二次方程和過程，體會一元二次方程方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的一種有效數(shù)學模型，認識學習一元二次方程的必要性和重要性、通過學生的數(shù)學活動增強學生分析問題、解決問題的能力課內助學觀察與發(fā)現(xiàn)：觀察上面的幾個方程可發(fā)現(xiàn)：（1 ）方程的兩邊都是 _;（2）方程中含有 _ 個未知數(shù)，（3）整理后含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是 _ 同學們請打開課本，快速理解并記住一元二次方程的定義應用中領悟：請判斷下列方程是否為一元二次方程、 2 x = y -1 -+x2= 1 x - - 3 = 03x x ( 5 x - 2 ) = x( x + 1 ) + 4 x 3x + 1 = 2 x -1

9、-2 x + x2 ax +bx+c=0元二次方程的一般形式：a x2+ b x + c = 0（a, b, c 為常數(shù)，且 a豐0）應用中感悟1、指出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項方程二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項2x2+ x-3 = 02丄小x + x -1= 0一2八x - 7x = 03y2= 63x(x-1)=2x+ 82、分層練習：將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù) 和常數(shù)項（3 號做三個；4 號做前兩個）（1）3x2-x =2（2）7x -3 =2x23、變式訓練：以一 2、3、0 三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請盡可

10、能多的寫出 滿足條件的不同的一元二次方程？挑戰(zhàn)自我：a 為何值時，方程 ax2- x=2x2-ax-3 是一元二次方程？ a 為何值時，是一元一次方程？變式訓練，走進中考：2觀察中(3)x(2x -1) _3x(x _2) =0(4)2x(x _1) =3(x 5) _4若方程（m _ 2）xm一2mx = 7是一元二次方程，則反思歸納，課堂小結通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？所學知識及應注意的問題總結解題方法與規(guī)律課末測學，當堂落實。1、在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是().2 2 3x +7=0ax +bx+c=0 (a豐0)52 23(x-2)(x+5)=x-13x -X=0A . 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個22、方程 3x-3=2x+1 的二次項系數(shù)為 _ ，一次項系數(shù)為 _，常數(shù)項為 _3、將一元二次方程 (x+3)2= (x+