系統(tǒng)抽樣和分層抽樣VIP

1、抽樣方法抽樣方法(二二)一一.復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ： 注簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有以下特點(diǎn)：注簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有以下特點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)是有限的；）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)是有限的；（2）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽??；（3）它是一種不放回的抽樣；）它是一種不放回的抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。（為什么？）它是一種等概率抽樣。（為什么？） 設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為 N。如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方。如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體

2、被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 ：(1)抽簽法步驟：抽簽法步驟：(2)隨機(jī)數(shù)表法步驟：隨機(jī)數(shù)表法步驟：編號(hào)編號(hào) ；定起點(diǎn)；定起點(diǎn)；取號(hào)；取號(hào)；取樣。取樣。編號(hào)：編號(hào)：制簽：制簽：攪勻：攪勻：抽簽：抽簽：取出樣本：取出樣本：二二.問(wèn)題：?jiǎn)栴}：探究：探究：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生的視力狀某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生的視力狀況，打算從高一年級(jí)況，打算從高一年級(jí)20個(gè)班個(gè)班1000名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取100名進(jìn)行調(diào)查名進(jìn)行調(diào)查,應(yīng)該怎樣抽樣？應(yīng)該怎樣抽樣？ 一般地，當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)一般地，當(dāng)總體中的

3、個(gè)數(shù)較多時(shí),采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事樣顯得較為費(fèi)事.這時(shí)可將總體分成幾個(gè)這時(shí)可將總體分成幾個(gè)數(shù)量相等數(shù)量相等的的部分部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分從每一部分抽取一個(gè)抽取一個(gè)體體,得到所需要的樣本得到所需要的樣本,這種抽樣叫做這種抽樣叫做 系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于:將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí),采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.探究：探究：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生的視力狀某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生的視力狀況，打算從高一年級(jí)況，打算從高一年級(jí)1000名學(xué)生中抽取名

4、學(xué)生中抽取100名進(jìn)名進(jìn)行調(diào)查行調(diào)查,應(yīng)該怎樣抽樣？應(yīng)該怎樣抽樣？方法：方法：將這將這1000名學(xué)生從名學(xué)生從1開(kāi)始編號(hào)；開(kāi)始編號(hào)；按號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽取，由于按號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽取，由于 這個(gè)間隔定為這個(gè)間隔定為10，即將編號(hào)按順序每，即將編號(hào)按順序每10個(gè)為一段，個(gè)為一段， 分成分成10段；段；100010100在第一段號(hào)碼在第一段號(hào)碼110中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè) 作為起始號(hào)碼，如作為起始號(hào)碼，如6；然后從然后從“6”開(kāi)始，每隔開(kāi)始，每隔10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，得到個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，得到 6，16，26，36，996，這樣我們就得到一個(gè)，這樣我們就得

5、到一個(gè) 容量為容量為100的樣本。的樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的）先將總體的N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體編號(hào)編號(hào)；（2）確定分段間隔）確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段分段。 當(dāng)當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí)，取是整數(shù)時(shí)，取k N/n； （當(dāng)當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí)呢？）是整數(shù)時(shí)呢？）（3）在）在第一段第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)確定第一個(gè)個(gè)體個(gè)體編號(hào)編號(hào)l（lk）；）；（4）以）以l為起始號(hào)碼，為起始號(hào)碼，每間隔每間隔k個(gè)號(hào)碼抽取個(gè)號(hào)碼抽取，直到，直到獲取整個(gè)樣本。獲取整個(gè)樣本。練習(xí)練習(xí)1：從含有：從含有100個(gè)個(gè)體的總體中抽取個(gè)個(gè)體的總體中抽取20個(gè)樣本，個(gè)樣本， 請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣

6、法給出抽樣過(guò)程。請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過(guò)程。第一步：將第一步：將100個(gè)個(gè)體編號(hào)，號(hào)碼是個(gè)個(gè)體編號(hào)，號(hào)碼是001，002，100； 第二步：由于第二步：由于100205，則將編號(hào)按順序每，則將編號(hào)按順序每5個(gè)一段，個(gè)一段，分成分成20段；段；第三步：在第一段第三步：在第一段001，002， ， 005這五個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)這五個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)（如單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)（如004）作為起始號(hào)碼；）作為起始號(hào)碼；第四步：將編號(hào)為第四步：將編號(hào)為004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的個(gè)體抽出，組成樣本。的個(gè)體抽出，組成樣本。例：從某廠生產(chǎn)的例：從某廠

7、生產(chǎn)的802輛轎車(chē)中隨機(jī)抽取輛轎車(chē)中隨機(jī)抽取80輛測(cè)試輛測(cè)試 某項(xiàng)功能，請(qǐng)合理選擇抽樣方法，并寫(xiě)出過(guò)程。某項(xiàng)功能，請(qǐng)合理選擇抽樣方法，并寫(xiě)出過(guò)程。第一步：第一步：將將802輛轎車(chē)編號(hào)，號(hào)碼是輛轎車(chē)編號(hào)，號(hào)碼是001，002，802； 第二步：第二步：用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)抽取用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)抽取2個(gè)號(hào)碼，如個(gè)號(hào)碼，如016，378，將編號(hào)為將編號(hào)為016，378的的2輛轎車(chē)剔除；輛轎車(chē)剔除；第三步：第三步：將剩下的將剩下的800輛轎車(chē)重新編號(hào)，號(hào)碼為輛轎車(chē)重新編號(hào)，號(hào)碼為1，2， ， 800，并分成，并分成80段，間隔為段，間隔為10；第四步：第四步：在第一段在第一段1，2， ， 10這十個(gè)編號(hào)中用

8、抽簽法這十個(gè)編號(hào)中用抽簽法抽出一個(gè)（如數(shù)抽出一個(gè)（如數(shù)5）作為起始號(hào)碼；）作為起始號(hào)碼；第五步：第五步：由第由第5號(hào)開(kāi)始，把號(hào)開(kāi)始，把5，15， 25， 795共共80個(gè)號(hào)個(gè)號(hào)碼取出，這碼取出，這80個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的轎車(chē)組成樣本。個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的轎車(chē)組成樣本。練習(xí)練習(xí)2 從從2004名同學(xué)中名同學(xué)中,抽取一個(gè)容量為抽取一個(gè)容量為 20的樣本的樣本,試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟.解解: (1)采用隨機(jī)的方式給個(gè)體編號(hào)采用隨機(jī)的方式給個(gè)體編號(hào):1,2,2004.(2)剔除剔除4個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體(3)分段分段:由于由于20:2000=1:100,故將總體分為故將總體分為 20個(gè)部分個(gè)部分,其中每

9、一個(gè)部分其中每一個(gè)部分100個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體.(4)在第一部分中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼在第一部分中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼,比如比如66號(hào)號(hào).(5)起始號(hào)起始號(hào)“+”間隔確定樣本中的各個(gè)個(gè)體，間隔確定樣本中的各個(gè)個(gè)體， 如如166，266,說(shuō)明：說(shuō)明：在系統(tǒng)抽樣的第步分段中，有時(shí)會(huì)遇到在系統(tǒng)抽樣的第步分段中，有時(shí)會(huì)遇到多出幾個(gè)個(gè)體的問(wèn)題，這時(shí)可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣多出幾個(gè)個(gè)體的問(wèn)題，這時(shí)可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法排除多余的幾個(gè)，再分段法排除多余的幾個(gè)，再分段練習(xí)練習(xí)3 3、 某單位在崗職工共某單位在崗職工共624624人，為了調(diào)查工人人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間，決定抽取用于上班途中的時(shí)間，決定抽取10%10%的工人進(jìn)

10、的工人進(jìn)行調(diào)查，如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽行調(diào)查，如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？樣？答案：教材答案：教材P43 P43 例例1 1練習(xí)練習(xí)4 4、教材、教材P44 P44 練習(xí)練習(xí) T1T1、T2T2、T3T3小結(jié)：小結(jié)：1 1、系統(tǒng)抽樣的步驟是：、系統(tǒng)抽樣的步驟是：2 2、系統(tǒng)抽樣的適用范圍是、系統(tǒng)抽樣的適用范圍是3 3、系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別和聯(lián)系是、系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別和聯(lián)系是抽樣方法抽樣方法(三三)問(wèn)題問(wèn)題: :某校高一、高二、高三年級(jí)分別有學(xué)生某校高一、高二、高三年級(jí)分別有學(xué)生10001000、800800和和700700名，為了了解全校學(xué)生的視力名，為了了解全

11、校學(xué)生的視力情況，欲從中抽取容量為情況，欲從中抽取容量為100100的樣本，問(wèn)怎樣抽的樣本，問(wèn)怎樣抽取較為合理？取較為合理？1、各年級(jí)應(yīng)按比例抽取、各年級(jí)應(yīng)按比例抽取高一年級(jí)應(yīng)抽取 名；高二年級(jí)應(yīng)抽取 名；高三年級(jí)應(yīng)抽取 名；4025001000100322500800100282500700100、在各年級(jí)中按簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣法、在各年級(jí)中按簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣法分別抽取分別抽取一般地，當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組一般地，當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個(gè)體按不同的特點(diǎn)分成層次們常常將總體

12、中的個(gè)體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比實(shí)施抽樣，這種抽樣方法叫做占的比實(shí)施抽樣，這種抽樣方法叫做其中所分成的各部分稱為其中所分成的各部分稱為“層層”。例、例、 某工廠中共有職工某工廠中共有職工3000人人,其中其中,中中,青青,老老職工的比例有職工的比例有5:3:2,從所有職工中抽取一個(gè)樣本從所有職工中抽取一個(gè)樣本容量為容量為400人的樣本人的樣本,應(yīng)采取哪種抽樣方法較合應(yīng)采取哪種抽樣方法較合理理?且中且中,青老年職工應(yīng)分別抽取多少人青老年職工應(yīng)分別抽取多少人?解解: 采用分層抽樣較合理采用分層抽樣較合理.由樣本容量為

13、由樣本容量為400,中中,青青,老職工所占比例為老職工所占比例為5:3:2,所以應(yīng)抽取所以應(yīng)抽取中年職工為中年職工為:人200105400青年職工為青年職工為:人120103400老年職工為老年職工為:人80102400思考：思考：、分層抽樣的步驟可分為哪幾步？、分層抽樣的步驟可分為哪幾步？、分層抽樣時(shí)，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相、分層抽樣時(shí)，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同嗎？同嗎？、分層抽樣與系統(tǒng)抽樣有何區(qū)別和聯(lián)系？、分層抽樣與系統(tǒng)抽樣有何區(qū)別和聯(lián)系？（）將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層（）將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層（）計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體數(shù)的個(gè)體數(shù)的比（）計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體數(shù)的個(gè)體數(shù)的比（）確定各層應(yīng)抽

14、取的樣本的容量：（）確定各層應(yīng)抽取的樣本的容量：（）在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣）（）在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣）、三種抽樣方法的特點(diǎn)及相互聯(lián)系怎樣？、三種抽樣方法的特點(diǎn)及相互聯(lián)系怎樣？抽樣方抽樣方法法特點(diǎn)特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍共同點(diǎn)共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)抽系統(tǒng)抽樣樣分層抽分層抽樣樣P46練習(xí)一：練習(xí)一：1. 在下列問(wèn)題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適在下列問(wèn)題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?（1）從從20臺(tái)彩電中抽取臺(tái)彩電中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；（2）科學(xué)會(huì)堂有科學(xué)會(huì)堂有32排座位，每排有排座位，每排有

15、40各座位（座位號(hào)為各座位（座位號(hào)為0140），一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，會(huì)后為了聽(tīng)取意見(jiàn)，），一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，會(huì)后為了聽(tīng)取意見(jiàn)，留下了座位號(hào)為留下了座位號(hào)為18的所有的的所有的32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；（3）實(shí)驗(yàn)中學(xué)有實(shí)驗(yàn)中學(xué)有180名教工，其中有專職教師名教工，其中有專職教師144名，管名，管理人員理人員12名，后勤服務(wù)人員名，后勤服務(wù)人員24人，今從中抽取一個(gè)容量人，今從中抽取一個(gè)容量15的樣本。的樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法分層抽樣法2. 某學(xué)校有職工某學(xué)校有職工140人，其中教師人，其中教師91人，教輔人員人，教輔人員28人，人，總務(wù)后

16、勤人員總務(wù)后勤人員21人，為了解職工的某種情況，要從中抽人，為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為取一個(gè)容量為20的樣本，則應(yīng)抽取的教師、教輔人員、的樣本，則應(yīng)抽取的教師、教輔人員、總務(wù)后勤的人數(shù)分別為總務(wù)后勤的人數(shù)分別為 、 、 。13433. 某工廠生長(zhǎng)某工廠生長(zhǎng)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為之比依次為2：3：5?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為 n的樣本，樣本中的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容件，那么此樣本的容量量n 。804. 下列抽樣試驗(yàn)中不是系統(tǒng)抽樣的是（下列抽樣試驗(yàn)中不是

17、系統(tǒng)抽樣的是（ ）。）。A. 從標(biāo)有從標(biāo)有115號(hào)的號(hào)的15個(gè)球中，任選個(gè)球中，任選3個(gè)作為樣本，按從個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)選起點(diǎn)小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)選起點(diǎn)i0，以后，以后i05，i010（超（超過(guò)過(guò)15則從則從1再數(shù)起）號(hào)作樣本再數(shù)起）號(hào)作樣本B. 工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前，工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)C. 進(jìn)行某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)進(jìn)行某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止行詢問(wèn)調(diào)查

18、，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止D. 電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為等）座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談的觀眾留下來(lái)座談C練習(xí)二：練習(xí)二：某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，其中持各進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：種態(tài)度的人數(shù)如下表：電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中抽取人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣抽樣？為什么？中抽取人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣抽樣？為什么？若采用分層抽樣，應(yīng)怎樣分層？各層所抽的樣本的容量各若采用分層抽樣，應(yīng)怎樣分層？各層所抽的樣本的容量各是多少？是多少？很喜愛(ài)很喜愛(ài)喜愛(ài)喜愛(ài)一般一般不喜愛(ài)不喜愛(ài)練習(xí)三、練習(xí)三、教材：練習(xí)教材：練習(xí)教材：練習(xí)教材：練習(xí)課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：、本課的主要內(nèi)容是分層抽樣法