教科版物理必修1 探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系——變形實驗透析 講義

1、高中物理探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗誤差分析一、考點突破考點課程目標備注探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗誤差分析1. 掌握本實驗的實驗原理及方法；2. 理解本實驗的誤差來源及減小誤差的方法；3. 理解本實驗化曲為直的數(shù)據(jù)處理方法。在考試中主要以實驗題形式出現(xiàn)；試題難度中等。高考中屬于必考的高頻考點。二、重難點提示 重點：掌握實驗原理及減小誤差的方法。難點：誤差分析。探究加速度與物體質(zhì)量、力的關(guān)系誤差分析 在本實驗中，誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差，系統(tǒng)誤差是由實驗原理的缺陷造成的，是無法改變的，而偶然誤差是由實驗中的偶然因素造成的，它可以通過多次測量取平均值來減小。本實驗的系統(tǒng)誤差是由于細線上的拉

2、力小于砂與砂桶的重力造成的，現(xiàn)分析如下，如圖（1）所示，平衡摩擦力后小車與物塊受力如圖，由牛頓第二定律得：得：當M遠大于m時，有F等于，因小于1，故F小于。圖（1）若不能實現(xiàn)M遠大于m的條件，在作aF圖線與圖線時就會出現(xiàn)偏差，如圖（2）、（3）所示。圖（2） 圖（3）圖（2）表示小車質(zhì)量一定時，改變砂與砂桶的質(zhì)量加速度a隨外力F的變化關(guān)系，當砂與砂桶的質(zhì)量較小時，線中的拉力F可認為等于砂與砂桶的重力，故拉力較小時，圖線為過原點的直線。當砂與砂桶的質(zhì)量較大時，線中的拉力F將小于砂與砂桶的重力mg，小車的實際加速度將小于，即圖線向下彎曲。圖（3）表示砂與砂桶的重力一定時，改變小車質(zhì)量，加速度a隨小

3、車質(zhì)量的變化關(guān)系，當小車的質(zhì)量較大時，小車質(zhì)量的倒數(shù)較小，此時細線中的拉力F近似等于砂與砂桶的重力mg，圖線表現(xiàn)為直線，當小車的質(zhì)量較小時，較大，此時細線中的拉力F與砂與砂桶的重力mg相比小得較多，故圖線向下偏離直線。詳細的理論分析如下：在本實驗中，加速度。在探究加速度a和小車質(zhì)量M的關(guān)系時，保持砂桶和砂的質(zhì)量m不變，由上式可知，加速度a和系統(tǒng)的總質(zhì)量成反比。如果橫坐標表示圖象應(yīng)該是過坐標原點的直線?，F(xiàn)將前面的式子改寫成，由此式可知，前面的系數(shù)和有關(guān)系，在改變時會發(fā)生變化，它不是一個常數(shù)，因此a和不是正比關(guān)系，隨著的增大，式子中的前面的系數(shù)會減小，因此圖象要向下彎曲偏離直線。但在M>&g

4、t;m時，即a近似于正比于，所以在M較大（即較?。r圖象近似為直線。本實驗中的偶然誤差來源較多，例如：小車與砂桶質(zhì)量的測量，小車的位移、加速度的測量，平衡摩擦力，細線是否平行于長木板等，偶然誤差的減少可以通過多次測量取平均值來實現(xiàn)，其中對加速度的測量一般采用逐差法實現(xiàn)減小誤差，如某次測量獲得的紙帶如下：若平衡摩擦力不足或過頭則會產(chǎn)生誤差，如下圖所示：圖（4）圖（5）圖（4）中的兩種情況容易理解，A是平衡摩擦力過頭造成的，應(yīng)適當減小長木板的傾角，B是平衡摩擦力不足造成的，應(yīng)適當增加長木板的傾角。當砂與砂桶的質(zhì)量一定時，小車的質(zhì)量M滿足遠大于砂與砂桶的質(zhì)量時，圖（5），若未平衡摩擦力，則有：因，故

5、，知圖象為D，若平衡摩擦力不足，圖象同樣為D。若平衡摩擦力過頭，即，由牛頓第二定律得： 由此可知關(guān)系圖線的截距為正值，故圖象為C。故本實驗要注意兩方面的誤差：1. 平衡摩擦力；2. m<<M。例題1 某實驗小組應(yīng)用如圖所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知小車的質(zhì)量為M，砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量為m，所使用的打點計時器所接的交流電的頻率為50 Hz，實驗步驟如下：A. 按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；B. 調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；C. 掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；D.

6、 改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度。根據(jù)以上實驗過程，回答以下問題：（1）對于上述實驗，下列說法正確的是_A. 小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等B. 與小車相連的輕繩與長木板一定要平行C. 彈簧測力計的讀數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤總重力的一半D. 砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠小于小車的質(zhì)量（2）實驗中打出的一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車的加速度為_m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（3）由本實驗得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數(shù)F的關(guān)系圖象，與本實驗相符合的是_思路分析：（1）由圖可得小車的加速度應(yīng)為砝碼盤加速度的2倍，故A錯；只有保證細線與長木板

7、平行才能保證拉力為小車所受合外力，B正確；彈簧測力計的讀數(shù)小于砝碼和砝碼盤總重力的一半，C錯誤；小車所受合外力即為彈簧測力計的示數(shù)，故砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量不一定遠小于小車的質(zhì)量。（2）由于相鄰兩段位移之差均為0.16cm，故由得：a0.16m/s2。（2） 由于本實驗原理上不存在誤差，故a與F成正比，故選項A正確。答案：（1）B（2）0.16（3）A例題2 某實驗小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實驗中，設(shè)計出如下的實驗方案，其實驗裝置如圖所示。已知小車質(zhì)量M214.6 g，砝碼盤質(zhì)量m07.8 g，所使用的打點計時器交流電頻率f50 Hz，其實驗步驟是：A. 按圖中所示安裝好實驗裝置；B.

8、 調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動；C. 取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；D. 將小車置于打點計時器旁，先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；E. 重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復BD步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度?；卮鹣铝袉栴}：（1）按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量？_（填“是”或“否”）。（2）實驗中打出的其中一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車的加速度a_m/s2。（3）某同學將有關(guān)測量數(shù)據(jù)填入他所設(shè)計的表格中，如下表。次數(shù)12345砝碼盤中砝碼的重力F/N0.1

9、00.200.290.390.49小車的加速度a/（m·s2）0.881.441.842.382.89他根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出aF圖象（如圖），造成圖線不過坐標原點的一條最主要原因是_，從該圖線延長線與橫軸的交點，可求出的物理量是_，其大小為_。思路分析：（1）取下砝碼盤后，小車加速運動時所受的合外力即為砝碼和砝碼盤的總重力，而實驗中的研究對象是小車，因此，實驗中不必使砝碼及砝碼盤的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量。（2）由逐差法可得a×102 m/s20.88 m/s2。（3）實驗中本應(yīng)有（m0m）gMa，由于實驗中未計入砝碼盤質(zhì)量m0，測得的圖象與真實圖象相比沿F軸左移m0g，圖象將不過原點。故圖象與坐標軸交點表示砝碼盤的重力，m0g0.