教科版物理必修1 探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系——變形實(shí)驗(yàn)透析 講義

1、高中物理探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)誤差分析一、考點(diǎn)突破考點(diǎn)課程目標(biāo)備注探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)誤差分析1. 掌握本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理及方法；2. 理解本實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源及減小誤差的方法；3. 理解本實(shí)驗(yàn)化曲為直的數(shù)據(jù)處理方法。在考試中主要以實(shí)驗(yàn)題形式出現(xiàn)；試題難度中等。高考中屬于必考的高頻考點(diǎn)。二、重難點(diǎn)提示 重點(diǎn)：掌握實(shí)驗(yàn)原理及減小誤差的方法。難點(diǎn)：誤差分析。探究加速度與物體質(zhì)量、力的關(guān)系誤差分析 在本實(shí)驗(yàn)中，誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差，系統(tǒng)誤差是由實(shí)驗(yàn)原理的缺陷造成的，是無(wú)法改變的，而偶然誤差是由實(shí)驗(yàn)中的偶然因素造成的，它可以通過(guò)多次測(cè)量取平均值來(lái)減小。本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差是由于細(xì)線上的拉

2、力小于砂與砂桶的重力造成的，現(xiàn)分析如下，如圖（1）所示，平衡摩擦力后小車(chē)與物塊受力如圖，由牛頓第二定律得：得：當(dāng)M遠(yuǎn)大于m時(shí)，有F等于，因小于1，故F小于。圖（1）若不能實(shí)現(xiàn)M遠(yuǎn)大于m的條件，在作aF圖線與圖線時(shí)就會(huì)出現(xiàn)偏差，如圖（2）、（3）所示。圖（2） 圖（3）圖（2）表示小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)，改變砂與砂桶的質(zhì)量加速度a隨外力F的變化關(guān)系，當(dāng)砂與砂桶的質(zhì)量較小時(shí)，線中的拉力F可認(rèn)為等于砂與砂桶的重力，故拉力較小時(shí)，圖線為過(guò)原點(diǎn)的直線。當(dāng)砂與砂桶的質(zhì)量較大時(shí)，線中的拉力F將小于砂與砂桶的重力mg，小車(chē)的實(shí)際加速度將小于，即圖線向下彎曲。圖（3）表示砂與砂桶的重力一定時(shí)，改變小車(chē)質(zhì)量，加速度a隨小

3、車(chē)質(zhì)量的變化關(guān)系，當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量較大時(shí)，小車(chē)質(zhì)量的倒數(shù)較小，此時(shí)細(xì)線中的拉力F近似等于砂與砂桶的重力mg，圖線表現(xiàn)為直線，當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量較小時(shí)，較大，此時(shí)細(xì)線中的拉力F與砂與砂桶的重力mg相比小得較多，故圖線向下偏離直線。詳細(xì)的理論分析如下：在本實(shí)驗(yàn)中，加速度。在探究加速度a和小車(chē)質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，保持砂桶和砂的質(zhì)量m不變，由上式可知，加速度a和系統(tǒng)的總質(zhì)量成反比。如果橫坐標(biāo)表示圖象應(yīng)該是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線?，F(xiàn)將前面的式子改寫(xiě)成，由此式可知，前面的系數(shù)和有關(guān)系，在改變時(shí)會(huì)發(fā)生變化，它不是一個(gè)常數(shù)，因此a和不是正比關(guān)系，隨著的增大，式子中的前面的系數(shù)會(huì)減小，因此圖象要向下彎曲偏離直線。但在M>&g

4、t;m時(shí)，即a近似于正比于，所以在M較大（即較?。r(shí)圖象近似為直線。本實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差來(lái)源較多，例如：小車(chē)與砂桶質(zhì)量的測(cè)量，小車(chē)的位移、加速度的測(cè)量，平衡摩擦力，細(xì)線是否平行于長(zhǎng)木板等，偶然誤差的減少可以通過(guò)多次測(cè)量取平均值來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中對(duì)加速度的測(cè)量一般采用逐差法實(shí)現(xiàn)減小誤差，如某次測(cè)量獲得的紙帶如下：若平衡摩擦力不足或過(guò)頭則會(huì)產(chǎn)生誤差，如下圖所示：圖（4）圖（5）圖（4）中的兩種情況容易理解，A是平衡摩擦力過(guò)頭造成的，應(yīng)適當(dāng)減小長(zhǎng)木板的傾角，B是平衡摩擦力不足造成的，應(yīng)適當(dāng)增加長(zhǎng)木板的傾角。當(dāng)砂與砂桶的質(zhì)量一定時(shí)，小車(chē)的質(zhì)量M滿(mǎn)足遠(yuǎn)大于砂與砂桶的質(zhì)量時(shí)，圖（5），若未平衡摩擦力，則有：因，故

5、，知圖象為D，若平衡摩擦力不足，圖象同樣為D。若平衡摩擦力過(guò)頭，即，由牛頓第二定律得： 由此可知關(guān)系圖線的截距為正值，故圖象為C。故本實(shí)驗(yàn)要注意兩方面的誤差：1. 平衡摩擦力；2. m<<M。例題1 某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用如圖所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知小車(chē)的質(zhì)量為M，砝碼及砝碼盤(pán)的總質(zhì)量為m，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為50 Hz，實(shí)驗(yàn)步驟如下：A. 按圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測(cè)力計(jì)相連的細(xì)線豎直；B. 調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)后，使小車(chē)能沿長(zhǎng)木板向下勻速運(yùn)動(dòng)；C. 掛上砝碼盤(pán)，接通電源后，再放開(kāi)小車(chē)，打出一條紙帶，由紙帶求出小車(chē)的加速度；D.

6、 改變砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟C，求得小車(chē)在不同合力作用下的加速度。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程，回答以下問(wèn)題：（1）對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是_A. 小車(chē)的加速度與砝碼盤(pán)的加速度大小相等B. 與小車(chē)相連的輕繩與長(zhǎng)木板一定要平行C. 彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤(pán)總重力的一半D. 砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量（2）實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車(chē)的加速度為_(kāi)m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（3）由本實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出小車(chē)的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象，與本實(shí)驗(yàn)相符合的是_思路分析：（1）由圖可得小車(chē)的加速度應(yīng)為砝碼盤(pán)加速度的2倍，故A錯(cuò)；只有保證細(xì)線與長(zhǎng)木板

7、平行才能保證拉力為小車(chē)所受合外力，B正確；彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)小于砝碼和砝碼盤(pán)總重力的一半，C錯(cuò)誤；小車(chē)所受合外力即為彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，故砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量不一定遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量。（2）由于相鄰兩段位移之差均為0.16cm，故由得：a0.16m/s2。（2） 由于本實(shí)驗(yàn)原理上不存在誤差，故a與F成正比，故選項(xiàng)A正確。答案：（1）B（2）0.16（3）A例題2 某實(shí)驗(yàn)小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。已知小車(chē)質(zhì)量M214.6 g，砝碼盤(pán)質(zhì)量m07.8 g，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率f50 Hz，其實(shí)驗(yàn)步驟是：A. 按圖中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B.

8、 調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)后，使小車(chē)能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；C. 取下細(xì)繩和砝碼盤(pán)，記下砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m；D. 將小車(chē)置于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器旁，先接通電源，再放開(kāi)小車(chē)，打出一條紙帶，由紙帶求得小車(chē)的加速度a；E. 重新掛上細(xì)繩和砝碼盤(pán)，改變砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)BD步驟，求得小車(chē)在不同合外力F作用下的加速度?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量？_（填“是”或“否”）。（2）實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車(chē)的加速度a_m/s2。（3）某同學(xué)將有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)填入他所設(shè)計(jì)的表格中，如下表。次數(shù)12345砝碼盤(pán)中砝碼的重力F/N0.1

9、00.200.290.390.49小車(chē)的加速度a/（m·s2）0.881.441.842.382.89他根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出aF圖象（如圖），造成圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條最主要原因是_，從該圖線延長(zhǎng)線與橫軸的交點(diǎn)，可求出的物理量是_，其大小為_(kāi)。思路分析：（1）取下砝碼盤(pán)后，小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合外力即為砝碼和砝碼盤(pán)的總重力，而實(shí)驗(yàn)中的研究對(duì)象是小車(chē)，因此，實(shí)驗(yàn)中不必使砝碼及砝碼盤(pán)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量。（2）由逐差法可得a×102 m/s20.88 m/s2。（3）實(shí)驗(yàn)中本應(yīng)有（m0m）gMa，由于實(shí)驗(yàn)中未計(jì)入砝碼盤(pán)質(zhì)量m0，測(cè)得的圖象與真實(shí)圖象相比沿F軸左移m0g，圖象將不過(guò)原點(diǎn)。故圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)表示砝碼盤(pán)的重力，m0g0.