講課抽屜原理(2)

1、執(zhí)教：潘小娟執(zhí)教：潘小娟六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 1、把4枝筆放進(jìn)3個筆筒里，有幾種放法？試一試。1、把4枝筆放進(jìn)3個筆筒里，有幾種放法？試一試。1、把4枝筆放進(jìn)3個筆筒里，有幾種放法？試一試。1、把4枝筆放進(jìn)3個筆筒里，有幾種放法？試一試。1、把4枝筆放進(jìn)3個筆筒里，有幾種放法？試一試。總有一個筆筒里總有一個筆筒里至少放進(jìn)至少放進(jìn)2 2枝筆枝筆1、把4枝筆放進(jìn)3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆，這是為什么？我們從至少去考慮（平均分）如果我們先讓每個筆筒里放如果我們先讓每個筆筒里放1枝筆，最多放枝筆，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝還要放進(jìn)

2、其中的一個筆筒。所以不管枝還要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里怎么放，總有一個筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝枝筆。筆。4 43=113=11把把4 4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（ ）枝筆枝筆。把把5 5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4 4個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（ ）枝筆枝筆。把把6 6枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)5 5個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（ ）枝筆枝筆。把把7 7枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)6 6個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（ ）枝筆枝筆。把把1

3、00100枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)9999個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（個筆筒里，總有一個筆筒里至少有（ ）枝筆枝筆。22222觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？共同特點：共同特點： 物體的個數(shù)比抽屜物體的個數(shù)比抽屜的個數(shù)多一個，那么總的個數(shù)多一個，那么總有一個抽屜里至少有有一個抽屜里至少有2 2個這樣的物體。個這樣的物體。抽屜原理抽屜原理1 1： 把把 n+1(nn+1(n為自然為自然數(shù)數(shù)) )個物體任意的分個物體任意的分放到放到n n個抽屜里個抽屜里, ,那么那么總有一個抽屜里至少總有一個抽屜里至少有有2 2個物體個物體. .例2：把5本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放， 總有一個抽

4、屜至少放進(jìn)3本書。這是 為什么？52 = 21那么把7本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？72 = 31把9本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？92 = 41，4+1=5至少數(shù)至少數(shù)計算絕招計算絕招抽屜原理要平均，若有余數(shù)商進(jìn)一至少數(shù)至少數(shù)=物體數(shù)物體數(shù) 抽屜數(shù)抽屜數(shù)+18 83=223=22做一做：做一做： 8 8只鴿子飛回只鴿子飛回3 3個鴿舍，至少有（個鴿舍，至少有（ ）只鴿子）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍。為什么？要飛進(jìn)同一個鴿舍。為什么？3 我們先讓一個鴿舍里飛進(jìn)我們先讓一個鴿舍里飛進(jìn)2 2只鴿子，只鴿子，3 3個鴿舍最多可飛

5、進(jìn)個鴿舍最多可飛進(jìn)6 6只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2 2只鴿子，無論怎么飛，所以只鴿子，無論怎么飛，所以至少至少有有3 3只只鴿子要飛進(jìn)同一個籠子里。鴿子要飛進(jìn)同一個籠子里。2+1=3 狄利克雷狄利克雷（18051859） “ 抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿籠鴿籠原理原理”，最先是由，最先是由1919世紀(jì)的德世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱所以又稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显沓閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且以解

6、決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。果。 1 1、 三個小朋友同行，三個小朋友同行，其中必有兩個小朋友性別其中必有兩個小朋友性別相同，為什么？相同，為什么？ 三個三個性別性別小朋友小朋友你能證明在任意的你能證明在任意的37人中人中,至少有幾人的至少有幾人的屬相相同屬相相同?為什么？為什么？3712=313+1=4物體物體:37:37個人個人 抽屜：抽屜：1212種屬相種屬相 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，張中有四種花色，從中隨意抽從中隨意抽5 5張牌，無論怎么抽張牌，無論怎么抽, ,為什么總有兩為什么總有兩張牌是同一花色的？張牌是同一花色的？四種