湖北省武漢市部分重點中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word含答案

1、武漢市部分重點中學(xué)20142015學(xué)年下學(xué)期高一期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷命題人：漢鐵高中 周志遠 審題人：漢鐵高中 胡艾華一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上相應(yīng)位置）。1.在四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD是（ ） A.平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D.正方形2.遠望燈塔高七層，紅光點點成倍增，只見頂層燈一盞，請問共有幾盞燈？答曰： ( )A64 B128 C63 D1273.在中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是（ ） A. B. C. D.4. 如圖，設(shè)A，B兩點在河的兩岸，一測量者在點

2、A所在的同側(cè)河岸邊選定一點C，測出AC的距離為100 m，ACB45°，CAB105°后，就可以計算出A，B兩點的距離為( ) A100 m B100 m C50 m D.25 m5.燈塔A和燈塔B與海洋觀察站C的距離都是10海里，燈塔A在觀察站C的北偏東40°，燈塔B在觀察站C的南偏東20°，則燈塔A和燈塔B的距離為（ ） A.10海里 B. 海里 C.海里 D.海里6.設(shè),若在方向上的投影為, 且在方向上的投影為3, 則和的夾角等于( )ABCD7. 如圖，O為圓心，若圓O的弦AB3，弦AC5，則·的值是( )A.1 B.8 C. 1 D.

3、 8 ABOC(第7題)8圓內(nèi)接四邊形中，則（ ） A B C D9已知平行四邊形ABCD的周長為18，又AC=,BD=,則該平行四邊形的面積是（ ） A32 B17.5 C18 D1610下面4個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則；若是等差數(shù)列的前項的和，則成等差數(shù)列；若是等比數(shù)列的前項的和，則成等比數(shù)列；若是等比數(shù)列的前項的和，且；（其中是非零常數(shù)，），則為零. A4 B3 C2 D111已知的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，且最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小內(nèi)角的余弦值為（ ) A. B. C. D.12設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，則中最大項為（ ） A. B. C.

4、D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填在答題卡上相應(yīng)位置） 13. 設(shè)公比為的等比數(shù)列的前n項和為，若、成等差數(shù)列，則= _.14.在中，三邊長分別為AB=7，BC=5，AC=6，則.15.已知ABCDEF是正六邊形，在下列4個表達式（1）, (2) , (3) , (4) 中，運算結(jié)果與相等的表達式共有_個. 16. 在中，,邊上的中線, 則_. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）在中，角所對的邊分別為，已知,，()求的值；()求的值.18. （本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的公差，且，成等

5、比數(shù)列. （）求數(shù)列的公差及通項； （）求數(shù)列的前項和.19.（本小題滿分12分） 在中，角為銳角,記角所對的邊分別為，設(shè)向量，且與的夾角為（）計算的值并求角的大小；（）若，求的面積20.（本小題滿分12分） 已知，分別是與x軸，y軸方向相同的兩個單位向量，, ,()求； （）求，的坐標(biāo)21. （本小題滿分12分） 如圖，在中，設(shè)，又，向量，的夾角為.（）用表示；（）若點E是AC邊的中點，直線BE交AD于F點，求22. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列中， ()求，； （）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式； （）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.武漢市部分重點中學(xué)2

6、014-2015學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試卷參考答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號123456789101112答案ADCBDABCDCAB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 2 14. 19 15. 4 16. 三、解答題17. （本小題滿分10分）解：（）由余弦定理 得 （5分）（），由正弦定理 得 （10分）18. （本小題滿分12分）解：（1）由題設(shè)知公差d0， 由，成等比數(shù)列得：， 解得d1，d0（舍去） 故的通項1+（n1）×1n. 6分(2)由（1）知=2n， 由等比數(shù)列前n項和公式得Sm=2+22+23+2n = = 2n+1-2. 12分19. （本小題滿分12分）解：（1） ， 6分（2）(法一) ,及, 即(舍去)或 故12分(法二) ,及,., ,. 故12分20. （本小題滿分12分）解。(1) 4分(2)n=1時，從而，8分從而，12分21.（本小題滿分12分）.解：（1）= 4分（2）過D點作DMAC，交BE與點M，DMAC，又點E是AC邊的中點，D