江西地區(qū)2010年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 8.2 中位數(shù)與眾數(shù)課件 北師大版

1、北師大版八年級(jí)北師大版八年級(jí)(上上)8.2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1、某生物興趣小組、某生物興趣小組11人到校外采集植物標(biāo)本，其人到校外采集植物標(biāo)本，其中中2人每人采集人每人采集6件，件，4人每人采集人每人采集3件，件，5人每人采人每人采集集4件，則這個(gè)興趣小組平均每人采集標(biāo)本件，則這個(gè)興趣小組平均每人采集標(biāo)本( )A. 3件件 B. 4件件 C. 5件件 D. 6件件診斷練習(xí)診斷練習(xí)復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：kkkffffxfxfxx212211 有句打油詩(shī)是這樣寫(xiě)的：有句打油詩(shī)是這樣寫(xiě)的：“張家有錢(qián)一千萬(wàn)，張家有錢(qián)一千萬(wàn)，鄰居九家窮光蛋，平均起來(lái)算一算，個(gè)個(gè)

2、都是張鄰居九家窮光蛋，平均起來(lái)算一算，個(gè)個(gè)都是張百萬(wàn)！百萬(wàn)！” 你對(duì)這首詩(shī)有什么看法？你對(duì)這首詩(shī)有什么看法？情景引入情景引入 某次數(shù)學(xué)考試，小英得了某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共分。全班共32人，人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)槠渌瑢W(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)個(gè)100分，分，4 個(gè)個(gè)90分，分，22個(gè)個(gè)80分，分，2個(gè)個(gè)62分，分，1個(gè)個(gè)30分，分，1個(gè)個(gè)25分。分。 小英計(jì)算出全班的平均分為小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小分，所以小英告訴媽媽說(shuō)，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱谟⒏嬖V媽媽說(shuō)，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱?“中上水平中上水平 ”。小英對(duì)媽媽說(shuō)的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)。小英對(duì)媽媽說(shuō)的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此

3、有何看法？此有何看法？ 情景引入情景引入、某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下：新知探究新知探究員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理職員職員A職員職員B職員職員C職員職員D職員職員E職員職員F雜工雜工G月工資月工資/ 元元60004000170013001200110011001100500你怎樣看待該公司員工的收入？你怎樣看待該公司員工的收入？、某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下：新知探究新知探究員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理職員職員A職員職員B職員職員C職員職員D職員職員E職員職員F雜工雜工G月工資月工資/ 元元600040001700130012001100110011005

4、00(1)經(jīng)理指的是什么？經(jīng)理指的是什么？ 指所有員工工資指所有員工工資的平均數(shù)是的平均數(shù)是2000元，元，說(shuō)明公司每月將支付說(shuō)明公司每月將支付工資總計(jì)工資總計(jì)20009 元。元。 平均數(shù)平均數(shù) 2000 、某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下：新知探究新知探究員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理職員職員A職員職員B職員職員C職員職員D職員職員E職員職員F雜工雜工G月工資月工資/ 元元60004000170013001200110011001100500(2)職員職員C指的是什么？指的是什么？ 職員職員C的工資的工資1200元，恰好居于所元，恰好居于所有員工工資的有員工工資的“正中正中間間”

5、 (恰有恰有4人工資比他人工資比他高，有高，有4人工資比他低人工資比他低)。中位數(shù)中位數(shù) 新知?dú)w納新知?dú)w納中位數(shù)的定義：中位數(shù)的定義： 一般地，一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例例1、2000年中國(guó)大陸各省年中國(guó)大陸各省(自治區(qū)、直轄市自治區(qū)、直轄市)人口人口如下表：如下表：范例講解范例講解寫(xiě)出各省寫(xiě)出各省(自治區(qū)、直轄市自治區(qū)、直轄市)人口的中位數(shù)。人口的中位數(shù)。 按大小順序排列，找最中間的數(shù)據(jù)按大小順序排列，找最中間的數(shù)據(jù)(或

6、最中或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))。 1、求一組數(shù)據(jù)、求一組數(shù)據(jù)1.5、1.7、1.6、1.7、1.75、1.65、 1.8 、1.5的中位數(shù)。的中位數(shù)。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)、某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下：新知探究新知探究員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理職員職員A職員職員B職員職員C職員職員D職員職員E職員職員F雜工雜工G月工資月工資/ 元元60004000170013001200110011001100500(3)職員職員D指的是什么？指的是什么？ 9個(gè)員工中有個(gè)員工中有3個(gè)個(gè)人的工資為人的工資為1100元，元，出現(xiàn)的次數(shù)最多。出現(xiàn)的次數(shù)最多。 眾數(shù)眾數(shù) 新知?dú)w納新知

7、歸納眾數(shù)的定義：眾數(shù)的定義： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例例2、求一組數(shù)據(jù)、求一組數(shù)據(jù)1、3、2、3、2、2、5的眾數(shù)。的眾數(shù)。范例講解范例講解 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 2、求一組數(shù)據(jù)、求一組數(shù)據(jù)1.5、1.7、1.6、1.7、1.75、1.65、 1.8 、1.5的眾數(shù)。的眾數(shù)。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3、某商店銷(xiāo)售、某商店銷(xiāo)售5種領(lǐng)口大小分別為種領(lǐng)口大小分別為38、39、41、42的襯衫的襯衫(單位單位:cm)。為了調(diào)查各種領(lǐng)口大小襯衫。為了調(diào)查各種領(lǐng)口大小襯衫的銷(xiāo)售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某天的銷(xiāo)售情況，并繪

8、的銷(xiāo)售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某天的銷(xiāo)售情況，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。你認(rèn)為該商店應(yīng)多制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。你認(rèn)為該商店應(yīng)多進(jìn)哪種領(lǐng)口大小的襯衫？進(jìn)哪種領(lǐng)口大小的襯衫？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)4、八一雙鹿隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾、八一雙鹿隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表八一隊(duì)隊(duì)員身高的數(shù)中哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表八一隊(duì)隊(duì)員身高的“平均水平均水平平”更合適？更合適？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)身高身高1.781.881.931.961.982.002.022.042.082.14隊(duì)員數(shù)隊(duì)員數(shù)1111211211平均數(shù)：平均

9、數(shù)：1.99米米 中位數(shù)：中位數(shù)：1.99米米 眾數(shù)：眾數(shù)：1.98米和米和2.04米米 新知?dú)w納新知?dú)w納數(shù)據(jù)代表的意義：數(shù)據(jù)代表的意義： 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的們刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。、某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下：新知探究新知探究員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理職員職員A職員職員B職員職員C職員職員D職員職員E職員職員F雜工雜工G月工資月工資/ 元元60004000170013001200110011001100500(1)平均數(shù)有什么特點(diǎn)？平均數(shù)有什么特點(diǎn)？它充分利用了所有它充分利用了所

10、有數(shù)據(jù)提供的信息嗎？數(shù)據(jù)提供的信息嗎？平均數(shù)平均數(shù) 2000 它受哪個(gè)值的影它受哪個(gè)值的影響最大？響最大？、平均數(shù)有什么特點(diǎn)？、平均數(shù)有什么特點(diǎn)？合作交流合作交流 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。 、某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下：新知探究新知探究員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理職員職員

11、A職員職員B職員職員C職員職員D職員職員E職員職員F雜工雜工G月工資月工資/ 元元60004000170013001200110011001100500(2)中位數(shù)有什么特點(diǎn)？中位數(shù)有什么特點(diǎn)？ 它充分利用了所有它充分利用了所有數(shù)據(jù)提供的信息嗎？數(shù)據(jù)提供的信息嗎？中位數(shù)中位數(shù) 它受它受2000和和500的的影響嗎？影響嗎？、中位數(shù)有什么特點(diǎn)？、中位數(shù)有什么特點(diǎn)？合作交流合作交流 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較極端值的影響，當(dāng)

12、一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的大時(shí)，可用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)集中趨勢(shì)”。、某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下：新知探究新知探究員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理職員職員A職員職員B職員職員C職員職員D職員職員E職員職員F雜工雜工G月工資月工資/ 元元60004000170013001200110011001100500(3)眾數(shù)有什么特點(diǎn)？眾數(shù)有什么特點(diǎn)？眾數(shù)眾數(shù) 它充分利用了所有它充分利用了所有數(shù)據(jù)提供的信息嗎？數(shù)據(jù)提供的信息嗎？ 它受它受2000和和500的的影響嗎？影響嗎？、眾數(shù)有什么特點(diǎn)？、眾數(shù)有什么特點(diǎn)？合作交流合作交流 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表

13、，可靠性也比較用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。例例3、某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員、某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統(tǒng)計(jì)了這制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人月銷(xiāo)人月銷(xiāo)售量如下表：售量如下表：范例講解范例講解每人銷(xiāo)售量每人銷(xiāo)售量1800510250210150120人數(shù)人數(shù)11

14、3532(1)求這求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；數(shù)和眾數(shù)；(2)假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)人員的月銷(xiāo)售額假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)人員的月銷(xiāo)售額定為定為320件，你認(rèn)為合理嗎？為什么？如果不合理，件，你認(rèn)為合理嗎？為什么？如果不合理，請(qǐng)判定一個(gè)合理的銷(xiāo)售額，并說(shuō)明理由。請(qǐng)判定一個(gè)合理的銷(xiāo)售額，并說(shuō)明理由。5、八一雙鹿隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾、八一雙鹿隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)數(shù)分別是多少？你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表八一隊(duì)隊(duì)員年齡的中哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表八一隊(duì)隊(duì)員年齡的“平均水平平均水平”更合適？更合適？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)年齡年齡202122232427293132隊(duì)員數(shù)隊(duì)員數(shù)113111121平均數(shù)：平均數(shù)：25.3歲歲 中位數(shù)：中位數(shù)：23.5歲歲 眾數(shù)：眾數(shù)：22歲歲 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、中位數(shù)的定義：、中位數(shù)的定義： 一般地，一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最個(gè)數(shù)據(jù)按大小