2010臺(tái)州中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、 2010年臺(tái)州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷親愛的考生：全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1的絕對(duì)值是() A4 B C DCABP （第3題）2下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是()ABCD3如圖，ABC中，C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是()A2.5 B3 C4 D5 4下列運(yùn)算正確的是()（第5題）ABOCDA B C D 5如圖，O的直徑CDAB，AOC=50°，則CDB大小為 ()A25° B30° C40° D50°6下列說法中正確的是()

2、 A“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件； B某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，說明每買100張獎(jiǎng)券，一定有一次中獎(jiǎng)； C數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3； D想了解臺(tái)州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查7梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60°，則下底BC的長(zhǎng)是()A3 B4 C 2 D2+2 8反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，其中，則，的大小關(guān)系是() A B C D9如圖，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于點(diǎn)M，CNAN于點(diǎn)N則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）() Aa B C D 10如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4

3、, 4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為()yxO（第10題）（第9題） A3 B1 C5 D8 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11函數(shù)的自變量的取值范圍是 12因式分解： = 13某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，可列方程為 14如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)(環(huán)數(shù))的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差，之間的大小關(guān)系是（填“”“=”或“”) 15如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O

4、交對(duì)角線BD于E則直線CD與O的位置關(guān)系是 ，陰影部分面積為(結(jié)果保留) 16如圖，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60°,菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為(結(jié)果保留) ABCDOE（第15題）OABC(第16題)lD三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17（1）計(jì)算：； （2）解方程： 18解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來參考數(shù)據(jù)cos20°0.94，sin20°0.34，s

5、in18°0.31，cos18°0.9519施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長(zhǎng)DE=85米（1）求坡角D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階?17cm（第19題）ABCDEFx/小時(shí)y/千米600146OFECD（第20題）20A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自

6、變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度21果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖甲地塊楊梅等級(jí)頻數(shù)分布直方圖12345675060708090100產(chǎn)量/kg頻數(shù)ABCDE(第21題)0（1）補(bǔ)齊直方圖，求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果；（

7、3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級(jí)是B的概率22類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì)a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運(yùn)算法則為 解決問題：（1）計(jì)算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”1

8、，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OABC是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程（第22題）yO圖2Q（5, 5）P（2, 3）yO圖111xx23如圖1，RtABCRtEDF，ACB=F=90°，A=E=30°EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)， DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K （1）觀察： 如圖2、圖3，當(dāng)CDF=0° 或60°時(shí)，AM+CK_MK(填

9、“>”，“<”或“=”)如圖4，當(dāng)CDF=30° 時(shí)，AM+CK_MK(只填“>”或“<”)（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°CDF60°時(shí)，AM+CK_MK，證明你所得到的結(jié)論圖1圖2圖3（第23題）圖4（3）如果，請(qǐng)直接寫出CDF的度數(shù)和的值（第24題）H24如圖，RtABC中，C=90°，BC=6，AC=8點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B 向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)， HQAB于Q，交AC于點(diǎn)H當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BP的長(zhǎng)為x，HD

10、E的面積為y（1）求證：DHQABC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，HDE為等腰三角形？ 2010年臺(tái)州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分細(xì)則一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案A BACADBBCD二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11 12 13 14 15相切（2分）， （3分） 16（8+4）三、解答題(本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分)17（8分）（1）解：原式=2+1+13分 =4 1分（2）解： 3分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的

11、解1分所以原方程的解是18（8分）解得，3， 2分解得，1， 2分不等式組的解集是13 2分在數(shù)軸上表示 2分19（8分）(1) cosD=cosABC=0.94， 3分D20° 1分（2）EF=DEsinD=85sin20°85×0.34=28.9(米) ， 3分共需臺(tái)階28.9×100÷17=170級(jí) 1分20（8分）（1）當(dāng)06時(shí)， 1分； 2分當(dāng)614時(shí)， 1分設(shè)，圖象過（6，600），（14，0）兩點(diǎn)， 解得 2分（2）當(dāng)時(shí)， 1分（千米/小時(shí)） 1分21（10分）（1）畫直方圖 2分=10， 相應(yīng)扇形的圓心角為：360°&

12、#215;10%=36° 2分（2）， 2分，由樣本估計(jì)總體的思想，說明通過新技術(shù)管理甲地塊楊梅產(chǎn)量高于乙地塊楊梅產(chǎn)量 1分（若沒說明“由樣本估計(jì)總體”不扣分）（3）P= 3分22（12分）（1）3，1+1，2=4，3 2分yO11xABC1，2+3，1=4，3 2分（2）畫圖 2分 最后的位置仍是B1分 證明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四邊形OABC是平行四邊形3分（3）2，3+3，2+-5，-5=0, 02分23（12分）（1） = 2分 2分（2）2分證明：作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD，則CD=GD ，GK = CK，GDK=CDK，D是AB的中點(diǎn)，AD=CD=GD30°，CDA=120°，EDF=60°，GDM+GDK=60°，ADM+CDK =60°ADM=GDM，3分DM=DM， ADMGDM，GM=AMGM+GKMK，AM+CKMK1分（3）CDF=15°，2分24（14分）（1）A、D關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，HQAB，=90°，HD=HA，3分（圖1）（圖2）DHQABC 1分（2）如圖1，當(dāng)時(shí)， ED=，QH=，此時(shí) 3分當(dāng)時(shí)，最大值如圖