新人教八年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、新人教八年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí)：三角形的邊授課時(shí)間：2013年9月2日 星期一 授課人：學(xué)習(xí)目標(biāo): 1認(rèn)識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類 2知道三角形三邊不等的關(guān)系 3懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題ABC學(xué)習(xí)重點(diǎn):知道三角形三邊不等關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn):判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一：三角形概念及分類1、學(xué)生自學(xué)課本1-4頁練習(xí)之前內(nèi)容，并完成下列問題：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段_、_、_是三角形的邊；點(diǎn)A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相鄰兩邊組成的角

2、，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。圖中三角形記作_。（2）三角形按角分類可分為_、_、_。（3）三角形按邊分類可分為 _ 三角形 _ _DEFABC（4）如圖1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,頂角指_，底角指_.等邊三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_.練習(xí)一： 圖11、如圖2下列圖形中是三角形的有_ 圖22、圖3中有幾個(gè)三角形？用符號表示這些三角形教師備課札記知識點(diǎn)二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形探究：請同學(xué)們畫一個(gè)ABC，分別量出AB，BC，AC的長，并比較下列各式的大?。篈B+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB

3、從中你可以得出結(jié)論：_。二：合作探究1、下列長度的三條線段能否組成三角形為什么 （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木條，長度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是_個(gè)。（3）如果三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、103、閱讀課本第三頁例題，仿照例題解法完成下面這個(gè)問題：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長。三、學(xué)以致用1、 課本4頁練習(xí)1、2題2、 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長是_A、7 B、9 C、12 D、9

4、或123、若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為_4、若ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個(gè)三角形可能的最大邊長是_5、已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成_個(gè)三角形四：能力拓展1、已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成_個(gè)三角形2、課本第8頁第1題、第2題教學(xué)反思：這一節(jié)內(nèi)容備的較多，教學(xué)內(nèi)容沒有完成，主要是學(xué)生通過預(yù)習(xí)，沒有發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用兩種類型沒有歸納出來，三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用主要有兩個(gè)：一是已知三條線段的長，判斷能否組成三角形，二是已知三角形的兩邊，確定第三邊的取值范圍

5、，學(xué)生歸納起來很吃力，費(fèi)時(shí)大約15分鐘。第2課時(shí)：三角形的高.中線.角平分線授課時(shí)間：2013年9月3日 星期二 授課人：教師備課札記學(xué)習(xí)目標(biāo):1.認(rèn)識并會畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題； 2.認(rèn)識并會畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題； 3.認(rèn)識并會畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題；學(xué)習(xí)重點(diǎn): 認(rèn)識三角形的高線、中線與角平分線，并會畫出圖形學(xué)習(xí)難點(diǎn): 畫出三角形的高線、中線與角平分線學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)1、三角形按邊分可分為什么按角分可分為什么2、下列長度的三個(gè)線段能否組成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2知識點(diǎn)一：認(rèn)識并會畫三角形的高線，利用其解決

6、相關(guān)問題自學(xué)課本第4頁三角形的高并完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的高：ACBACB2、上面第1圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC= = °3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如圖所示，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ） 知識點(diǎn)二：認(rèn)識并會畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本第4頁、第5頁三角形的中線并完成下列各題：1、 作出下列三角形三邊上的中線AC

7、BACB2、AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD = = ，3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的重心。教師備課札記練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線；知識點(diǎn)三：認(rèn)識并會畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本第5頁三角形的角平分線并完成下列各題：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分線：2、AD是ABC中BAC的角平分線，則

8、BAD= = 3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的內(nèi)心。練習(xí)三：如圖，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 .總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。二、合作探究如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。ACBDEF三：學(xué)以致用1課本第5頁練習(xí)第1、2題。2三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上

9、都不對3下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說法正確的有（ ）ABC A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)三：能力拓展4在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長5.課本第8頁第3題、第4題。教學(xué)反思：這節(jié)內(nèi)容雖然較多，但學(xué)生學(xué)習(xí)起來很輕松，主要是由于七年級上學(xué)期對三角形高的作法已有了初步的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課的難點(diǎn)，突破的很好，另一個(gè)亮點(diǎn)是能力拓展的第4題學(xué)生做的不好，講解明白后，改為：在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線B

10、D把三角形的周長分為6cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長。增加了解題后檢驗(yàn)的必要性，變式的非常好，值得記住。第3課時(shí)：三角形的穩(wěn)定性授課時(shí)間：2013年9月4日 星期三 授課人：學(xué)習(xí)目標(biāo):1.認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性，并會用其解決一些實(shí)際問題 2.通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形的穩(wěn)定性學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形的穩(wěn)定性的理解學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本6-7頁內(nèi)容，回答下列問題：1、（如圖1）用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會改變嗎？ 2、（如圖2）用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會改變嗎？3、（如圖3）在四

11、邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會改變嗎？4、如圖4所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？5、想一想：在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)生活中又有哪些應(yīng)用二、合作探究1. 如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；教師備課札記2. 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性 。123456 對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3、造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了_，而活動(dòng)接架

12、則應(yīng)用了四邊形的_。_F_A_D_C_B_E知識點(diǎn)二：通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段三、學(xué)以致用1如圖：(1)在ABC中，BC邊上的高是_ (2)在AEC中，AE邊上的高是_(3)在FEC中，EC邊上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則 _,CE=_。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是 ( ),2cm,4cm; ,6cm,4cm ,5cm,6cm; ,3cm,6cmAOB3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是( ) B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm四：能力拓展4.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘

13、的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離ABDC不可能是（ ）米 米 米 米5、如圖，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則ABD和ACD的周長之差為_，面積之差為_教學(xué)反思：（經(jīng)典導(dǎo)入）三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形具有不穩(wěn)定性，在引入本節(jié)課時(shí)使用了下面一則小寓言：三角形和四邊形一起爭論：具有穩(wěn)定性好還是沒有穩(wěn)定性好。三角形說：“具有穩(wěn)定性的我最好，因?yàn)槲依喂蹋灰鬃冃?，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒有堅(jiān)定的立場！”四邊形說：“靈活性強(qiáng)，可伸可縮，我的這些優(yōu)點(diǎn)比起你三角形那呆板、簡單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越！”三角形：“我廣泛應(yīng)用于人類的生產(chǎn)生活

14、中，如三角尺、鋼架橋、起重機(jī)、屋頂?shù)匿摷?，我的用途廣！”四邊形：“我的用途更廣，像活動(dòng)衣架，縮放尺、活動(dòng)鐵門等，人類的生活因?yàn)槲叶S富多彩！”以此引入新課，容易盡快集中學(xué)生的注意力，效果非常好。還可以舉一些例子：在生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子：如窗戶的掛鉤，掛上之后是三角形就不會晃了門的框架 自行車停車時(shí)，兩個(gè)輪子和一個(gè)車梯著地，三角型，具有穩(wěn)定性 測量用的三腳架 籃球架。生活中應(yīng)用四邊形不穩(wěn)定性的例子：如學(xué)校門口的伸縮門,推拉式防盜門第4課時(shí)：與三角形有關(guān)的線段練習(xí)（一）授課時(shí)間：2013年9月5日 星期四 授課人：學(xué)習(xí)目標(biāo):通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段學(xué)習(xí)重點(diǎn):鞏固三角形的邊和相

15、關(guān)線段學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形三邊不等關(guān)系的運(yùn)用學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)1、什么叫做三角形？2、三角形按邊可分為什么按角可分為什么3、三角形三邊不等關(guān)系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、三角形具有_性，四邊形具有_性。二、達(dá)標(biāo)檢測：1.如圖1，圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為 ，在ABE中，AE所對的角是 ，ABC所對的邊是 ，在ADE中，AD是 的對邊，在ADC中，AD是 的對邊；2.如圖2，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ；3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線； 圖1 圖2 圖

16、34.若等腰三角形的兩邊長分別為7和8，則其周長為 ；若兩邊長分別為4和8，則其周長為_.5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；6. 一個(gè)三角形的三邊之比為234，周長為36cm，則此三角形三邊的長分別為_.7.已知ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則ABD與ACD的周長之差為_.7如右圖，圖中共有三角形 （ ） A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)8.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、， D、3cm

17、，40cm，8cm 9.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA11.如圖，分別畫出三角形過頂點(diǎn)A的中線、角平分線和高。12.已知：ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：ABC的各邊的長。13. 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長； 已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。14.在ABC中A

18、B=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長。 15.【探究】如圖，在ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD = = ，若過A點(diǎn)作BC邊上的高AE，利用三角形的面積公式可求得SABD= =SABC，請你任意畫一個(gè)三角形，將這個(gè)三角形的面積四等分。教學(xué)反思：通過本次練習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形中線平分面積不理解，只會生搬硬套，面積問題對于持續(xù)的證明、計(jì)算都起到至關(guān)重要的作用，但學(xué)生對邏輯思維、說理都不等于提高，以后對于面積方面的證明、計(jì)算不要加強(qiáng)。其次學(xué)生對14.在ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三

19、角形的三邊長。還不理解，通過學(xué)生板演、講解，成績好的都只是生搬硬套，還要進(jìn)一步加強(qiáng)。第5課時(shí) 與三角形有關(guān)的線段習(xí)題（二）授課時(shí)間：2013年9月6日 星期五 授課人：畫龍點(diǎn)睛 是ABC的高，可表示為 ，AE是ABC的角平分線，可表示為 ，BF是ABC的中線，可表示為 .2.如圖7-1-3，AD是ABC的角平分線，則 = = ；E在AC上，且AE=CE,則BE是ABC的 ；CF是ABC的高，則 = =900，CF AB.3.如圖7-1-4,AD是ABC的中線,AE是ABC的角平分線,若BD=2cm,則BC= ;若BAC=600,則CAE= .ABDEC圖7-1-44.如圖7-1-5,以AD為高

20、的三角形共有 .ABDEF圖7-1-3ABEDC圖7-1-5C慧眼識金1.三角形的一條高是一條（ ） A.直線 B.垂線 C.垂線段 D.射線2.下列各組線段中能組成三角形的是（ ） =6cm,b=8cm,c=13cm =7,b=6,c=13=4cm,b=5cm,c=6m =,b=,c=3.下列說法中，正確的是（ ） A.三角形的角平分線是射線B.三角形的高總在三角形的內(nèi)部C.三角形的高、中線、角平分線一定是三條不同的線段D.三角形的中線在三角形的內(nèi)部4.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ） A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.平行四邊形ABCDFEO圖7-1-65.如圖7-1-6，ADBC于D,C

21、EAB于E,AD、CE交于點(diǎn)O,OFCE,則下列說法中正確的是（ ）為ABD中AB邊上的高 為BCE中BC邊上的高為AOC中OC邊上的高 為AOC中AC邊上的高1.已知ABC的周長是36cm，a、b、c是三邊長，且a+b=2c,a:b=1:2,求ABC的三邊長.2.已知BD是ABC的中線，AC長為5cm，ABD與BDC的周長差為長為3cm，求BC的長. 1.如圖7-1-8,在ABC中，ACB=900,CD是AB邊上的高，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,AAAA圖7-1-8求(1) ABC的面積；(2)CD的長.AEBDC圖7-1-92.如圖7-1-9，D是ABC中BC邊上一點(diǎn)，DEA

22、C交AB于點(diǎn)E,若EDA=EAD,試說明，AD是ABC的角平分線.小鵬同學(xué)有長分別為10cm，8cm，9cm，2cm的四根小木棒，用來釘成三角形.請你幫他設(shè)計(jì)，可釘成幾種不同的三角形.一塊三角形的試驗(yàn)田，須將該試驗(yàn)田劃分為面積相等的四小塊，種植四個(gè)不同的優(yōu)良品種，涉及兩種以上的劃分方案，并作圖說明教學(xué)反思：本次練習(xí)發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)問題：1：小鵬同學(xué)有長分別為10cm，8cm，9cm，2cm的四根小木棒，用來釘成三角形.請你幫他設(shè)計(jì)，可釘成幾種不同的三角形.學(xué)生對于這一題的國根木棒任取三種，分類時(shí)容易出現(xiàn)遺漏，要教學(xué)時(shí)還要加強(qiáng)排列組合思想的教導(dǎo)。2、一塊三角形的試驗(yàn)田，須將該試驗(yàn)田劃分為面積相等的四

23、小塊，種植四個(gè)不同的優(yōu)良品種，涉及兩種以上的劃分方案，并作圖說明。學(xué)生錯(cuò)的特別多，說明學(xué)生對于面積的等分問題還有待于加強(qiáng)。第6課時(shí)：三角形的內(nèi)角授課時(shí)間：2013年9月9日 星期一 授課人：學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理 2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理的推理學(xué)習(xí)過程:每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形一、自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)課本11-14頁內(nèi)容，利用手中的硬紙片運(yùn)用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。（1）在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼

24、（2）叫幾名同學(xué)到黑板運(yùn)用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？2、證明三角形的內(nèi)角和定理（1）閱讀課本12頁證明過程。（2）仿照課本證明過程選擇下面的任意一個(gè)圖形中輔助線的做法，完成證明。ABCDEABCE 圖一 圖二3、 歸納：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。 （2）證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過程。二、合作探究知識點(diǎn)二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的實(shí)際問題教師備課札記1、填空： （1）在ABC中，A = 60°B = 30°，則C = ；（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角

25、之比為135，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為 ；（3）在ABC中，A =B = 4C，則C = ；（4）在ABC中，A = 40°，B =C，則B = ；2、例：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 三、學(xué)以致用1、判斷：（1） 三角形中最大的角是，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（ ）（3）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于（ ）2、課本13頁練習(xí)第1、2題3、課本16頁習(xí)題集第1、2題4、課本14頁練習(xí)第1、2題四、能力拓展ABC

26、中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_教學(xué)反思：本節(jié)課有成功也有失敗，成功在于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，應(yīng)用分為計(jì)算和證明，計(jì)算主要用方程思想。失敗之處在于學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的證明邏輯思維不行，條理不清，在以后的教學(xué)中注意做到以下幾點(diǎn)：幾何證明書寫格式規(guī)范，讓學(xué)生能講清證明思路，輔助線為什么要那樣添加，添加輔助線的依據(jù)是什么，比如，證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，要問學(xué)生：為什么添加輔助線，添加輔助線的依據(jù)是什么，平行線有什么作用等第7課時(shí)： 三角形的外角教師備課札記授課時(shí)間：2013年9月10日 星期二 授課人：學(xué)習(xí)目標(biāo):1認(rèn)識三角形的外角； 2知道三角形的外角的兩個(gè)

27、性質(zhì)； 3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)； 學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形的外角性質(zhì)的證明學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)1.三角形的內(nèi)角和是多少？2ABC中，A=50°，B=60°，則C=_3.ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_知識點(diǎn)一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本14頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個(gè)三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_組成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右圖中的外角 。4、一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？ 。知識點(diǎn)二：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)1、探究外角的性質(zhì)（1）如圖9，ABC中，A=70°

28、;，B=60°ACD是ABC的一個(gè)外角能由A，B求出ACD嗎？如果能，ACD與A，B有什么關(guān)系？（2）你能進(jìn)一步說明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢并說明理由結(jié)論：_理由：（3）外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？教師備課札記結(jié)論：_理由二、合作探究（1） 課本75頁練習(xí)（2）在ABC中，B=50°，C的外角等于100°，則A=_（3） 如右圖所示，則a=_3、自學(xué)課本15頁例4從中你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？結(jié)論：_.三、學(xué)以致用1若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳

29、角”、“直角”或“鈍角”）3如圖1，x=_ (1) (2) 4如圖2，ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長CA到E，連EF，則1，2，3的大小關(guān)系是_四：能力拓展1如圖，在ABC中，AE是角平分線，且B=52°，C=78°，求AEB的度數(shù) 2如圖所示，AEBD，1=95°，2=28°，求C教學(xué)反思：本節(jié)課是成功的一節(jié)課，原因在于學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理在小學(xué)里就有一個(gè)感性的認(rèn)識，再加上對三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用，學(xué)生對于角之間的關(guān)系已基本形成定勢，所以本節(jié)課牢牢把三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系放在首要地位，學(xué)生接受的相當(dāng)好。在教學(xué)時(shí)，重

30、在引導(dǎo)圖形中有沒有三角形的外角，若有，它又等于哪兩個(gè)的內(nèi)角的和這一主線，起到了很好的效果。第8課時(shí)： 多邊形授課時(shí)間：2013年9月11日 星期三 授課人：學(xué)習(xí)目標(biāo):教師備課札記1知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念 2能夠解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題學(xué)習(xí)重點(diǎn):多邊形的相關(guān)概念學(xué)習(xí)難點(diǎn):多邊形對角線學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念自學(xué)課本19-20頁，完成下列問題：（1）在平面內(nèi)，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中

31、內(nèi)角有_。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有_。（4）連接多邊形_的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。（5）_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。二、合作探究知識點(diǎn)二：解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題1、探究：畫出下列多邊形的對角線回答問題：教師備課札記（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形；四邊形共有_條對角線（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形；五邊形共有_條對角線（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形；六邊形共有_條對角線（4）猜想：從100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)

32、出發(fā)可以畫_條對角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形；100邊形共有_條對角線從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把n分成了 個(gè)三角形；n邊形共有_條對角線練習(xí)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_條對角線，從n邊形n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_條對角線，除去重復(fù)作的對角線，則n邊形的對角線的總數(shù)為_條（2）過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有2條對角線，則（m-k）=_（3）過十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作出幾條對角線把十邊形分成了幾個(gè)三角形（4）十二邊形共有 條對角線，過一個(gè)頂點(diǎn)可作 條對角線，可把十二邊形分成 個(gè)三角形。三、學(xué)以致用1、課本21頁練習(xí)2、下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A

33、.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形3、九邊形的對角線有（ ） 條 條 條 條4、 過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，把多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。5、 一個(gè)多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 。 6、 如圖，是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則 7、三角形的三個(gè)外角中最多有 銳角，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角8、的兩個(gè)內(nèi)角的一平分線交于點(diǎn)E，則 四：能力拓展9、已知的的外角平分線交于點(diǎn)D，那么= 10、在中等于和它相鄰的外角的四分之一，這個(gè)外角等于的兩倍，那么 ， ， 教學(xué)反思：這一部分內(nèi)容，課程標(biāo)準(zhǔn)中對其要求不高，對于后續(xù)的學(xué)習(xí)作用也不

34、是太大，重在對于多邊形的對角線，過一個(gè)頂點(diǎn)可作多邊形對角線條數(shù)，一個(gè)多邊形對角線總條數(shù)有一個(gè)初步的了解，記住公式，應(yīng)用方程思想，解決問題，學(xué)生很容易接受，因此本節(jié)課中重在讓學(xué)生明白這些基本概念后，加強(qiáng)對性質(zhì)的記憶，所以本節(jié)課學(xué)生學(xué)的很輕松。第9課時(shí)：多邊形的內(nèi)角和授課時(shí)間：2013年9月12日 星期四 授課人：學(xué)習(xí)目標(biāo):1知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理 2運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和與外角和定理學(xué)習(xí)難點(diǎn):內(nèi)角和定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)1.三角形的內(nèi)角和是多少？ 。2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？ 3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把n邊

35、形分成了 個(gè)三角形；知識點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和探究1：任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和再畫幾個(gè)四邊形，量一量、算一算你能得出什么結(jié)論 能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個(gè)結(jié)論？結(jié)論： 。探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，請?zhí)羁眨海?）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對角線，它們將五邊形分為_個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×_（2）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對角線，它們將六邊形分為_個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×_探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨?從

36、n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對角線，它們將n邊形分為_個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×_結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是 。練習(xí)一 1十二邊形的內(nèi)角和是_2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，求它的邊數(shù)3.課本83頁練習(xí)。教師備課札記知識點(diǎn)二：多邊形的外角和探究4：如圖8，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？因此可得結(jié)論： .練習(xí)二1、 七邊形的外角和是_；十二邊形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36&

37、#176;則這個(gè)多邊形是_邊形。3、 在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是_邊形。二、合作探究1、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個(gè)多邊形是_邊形2、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。三、學(xué)以致用1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是_；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是_。2、如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_。3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是_。4、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加

38、1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_度。3、 正十邊形的一個(gè)外角為_4、_邊形的內(nèi)角和與外角和相等教學(xué)反思： 本節(jié)課有兩點(diǎn)成功之處：1、新的課程標(biāo)準(zhǔn)對多邊形的內(nèi)角和屬于了解內(nèi)容，所以本節(jié)課中牢牢抓住了兩個(gè)重點(diǎn)：一是多邊形內(nèi)角和與多邊形邊數(shù)的關(guān)系，二時(shí)多邊形外角和內(nèi)角的關(guān)系，求邊數(shù)時(shí)往往轉(zhuǎn)化為外角來計(jì)算，效果非常理想。多媒體投影： 2、經(jīng)典引入案例：（1）好漂亮的地板！這是怎么鋪設(shè)的一點(diǎn)空隙也沒有。 （2）我們可以利用多邊形設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。 （3）?。∑床涣死?，為什么呢你能說說道理嗎 師：這里其實(shí)涉及到多邊形內(nèi)角和以及拼圖的問題，為了掌握其中的道理，今天我們首先研究多邊形的內(nèi)角和引入自然、迅速。第10課時(shí)

39、：多邊形鞏固練習(xí)題授課時(shí)間：2013年9月13日 星期五 授課人：一、判斷題1當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加（ ） 2當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)它的外角和也隨著增加（ ）3三角形的外角和與一多邊形的外角和相等（ ） 4從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個(gè)三角形（ ） 5四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角（ ）二、填空題 1一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形為 邊形 2一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形為 邊形 3內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形 4內(nèi)角和為1440°的多邊形是 5一個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)

40、從小到大排列時(shí)，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角為100°，最大的是140°，那么這個(gè)多邊形是 邊形 6若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是 邊形7五邊形的對角線有 條，它們內(nèi)角和為 8一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為 9多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個(gè)外角為 10四邊形的A、B、C、D的外角之比為1：2：3：4，那么A：B：C：D= 11四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，直角最多有 個(gè)，鈍角最多有 個(gè)， 銳角最多有 個(gè)12如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 三、選擇題 1多邊形的每個(gè)外角

41、與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ） A互為余角 B互為鄰補(bǔ)角 C兩個(gè)角相等 D外角大于內(nèi)角2若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n邊形是（ ） A九邊形 B十邊形 C十一邊形 D十二邊形 3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對角線條數(shù)為（ ）A6條 B7條 C8條 D9條 4隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（ ）A增加 B減小 C不變 D不定 5若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的和，它的邊數(shù)是（ ） A3 B4 C5 D7 6一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個(gè)多邊形是（ ）A五邊形 B八邊形 C十邊形 D十二邊形 7一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108°

42、;，則這個(gè)多邊形（ ）A四邊形 B，五邊形 C六邊形 D七邊形 8，一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，這個(gè)多邊形的外角和為（ ） A180° B360° C720° D1080° 9n邊形的n個(gè)內(nèi)角中銳角最多有（ ）個(gè)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 10多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是（ ）A八邊形 B九邊形 C十邊形 D，十一邊形四、解答題 1一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300° （1）求它的邊數(shù)； （2）求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)2一個(gè)八邊形每一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對角線它共有多少條對角線n邊形呢3已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和

43、的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)4若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于它相鄰的內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)5多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和為600°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)6n邊形的內(nèi)角和與外角和互比為13：2，求n7五邊形ABCDE的各內(nèi)角都相等，且AEDE，ADCB嗎？8將五邊形砍去一個(gè)角，得到的是怎樣的圖形 9四邊形ABCD中，A+B=210°，C4D求：C或D的度數(shù)10在四邊形ABCD中，ABACAD，DAC2BAC求證：DBC2BDC第11課時(shí)：數(shù)學(xué)活動(dòng)：鑲嵌授課時(shí)間：2013年9月15日 星期一 授課人：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師備課札記:1知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件 2通過探究多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力，合情推理能力，合作能力等學(xué)習(xí)重點(diǎn):平面圖形的鑲嵌 學(xué)習(xí)難點(diǎn):多邊形鑲嵌的條件學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計(jì)算？2、多邊形的外角和是多少度？知識點(diǎn)一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪