三角形的有關概念

1、14.1 14.1 三角形的有關概念三角形的有關概念情情 景景 引引 入入新新 課課 學學 習習ABC 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次由不在同一條直線上的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)所組成的圖形叫做聯(lián)結(jié)所組成的圖形叫做三角形三角形.ABC三個角：三個角：A、B、C三條邊：三條邊： 邊邊 AB、BC、AC三個頂點：頂點三個頂點：頂點A、B、Cabc或或 邊邊 a、b、c新新 課課 學學 習習abc當當 b+c a 時時 三條線段能構(gòu)成三角形三條線段能構(gòu)成三角形三角形的三邊具三角形的三邊具有什么關系呢？有什么關系呢？為什么？為什么？新新 課課 學學 習習 b+ca 兩點之間線段最短兩點之間線段最短A

2、B同理，得同理，得 a+bc c+ab 三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形的三邊關系三角形的三邊關系 abcC三角形的三邊具三角形的三邊具有什么關系呢？有什么關系呢？a c a b c a |b c | a b + c |a c | b a + c |a b| c a + b確定第三邊的確定第三邊的取值范圍取值范圍新新 課課 學學 習習例題例題1、有兩根長度分別為有兩根長度分別為5cm和和7cm的木棒，用的木棒，用長度為長度為13cm的木棒與它們能拼成三角形嗎？用長的木棒與它們能拼成三角形嗎？用長度為度為2cm

3、的木棒呢？的木棒呢？ 用長度為用長度為3cm的木棒呢？的木棒呢？解：解：因為因為 5+7=127, 5+73, 3+75, 所以這三根木棒能組成三角形所以這三根木棒能組成三角形 .只要判斷兩條只要判斷兩條較較短短的線段之和的線段之和例題例題2、已知已知ABC 的兩邊的兩邊 a=5cm, b=7cm,那那么第三邊么第三邊 c 的長度在什么范圍內(nèi)？為什么？的長度在什么范圍內(nèi)？為什么？ 新新 課課 學學 習習解：解： 因為第三邊應小于兩邊之和，大于兩邊之差，因為第三邊應小于兩邊之和，大于兩邊之差，所以所以 7-5 c 7+5所以所以 2 c 12ABabcC |a b| c a, a+bc. c+a

4、b,a-cb,b - a c,c b a.（三角形第三邊的取值范圍三角形第三邊的取值范圍） |b c | a b + c， |a c | b a + c, |a b| c a + b.3.三角形的高、角平分線、中線的概念三角形的高、角平分線、中線的概念 課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)ABCABCABCDAD是是ABCABC的高，點的高，點D為垂足，為垂足，ADBC. 反之也成立反之也成立.EAE是是ABC的角平分線，的角平分線，BAE=CAE, ,或或BAC=2=2BAE=2=2CAE, ,或或BAE=CAE= = BAC. . 12F反之也成立反之也成立.AF是是ABC的中線，的中線，BF=CF, 或或BC=2BF=2CF,或或BF=CF= BC.12反之也成立反之也成立.12布布 置置 作作 業(yè)業(yè)1 1、練習冊、練習冊1414