一元二次方程應(yīng)用圖形面積問題1

1、一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 圖形面積問題圖形面積問題 例例. 如圖，在長為如圖，在長為40米，寬為米，寬為22米的米的矩形地面上，修筑兩條同樣寬的互相垂矩形地面上，修筑兩條同樣寬的互相垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積為的面積為760平方米，道路的寬應(yīng)為多平方米，道路的寬應(yīng)為多少？少？40米米22米米 2.如圖如圖3-9-1所示所示,某小區(qū)規(guī)劃在一個長某小區(qū)規(guī)劃在一個長為為40米米,寬為寬為26米的矩形場地上修建三米的矩形場地上修建三條同樣寬的甬路條同樣寬的甬路,使其中兩條與邊平行使其中兩條與邊平行,另一條與邊垂直另一條與邊垂直,其余部分種草

2、其余部分種草,若使每若使每一塊草坪的面積都為一塊草坪的面積都為144平方米平方米,求甬求甬路的寬度路的寬度? 5.、如圖，在寬為、如圖，在寬為20米，長為米，長為32米的矩形地米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為余下的部分種上草坪要使草坪的面積為51平方米，求道路的寬（部分參考數(shù)平方米，求道路的寬（部分參考數(shù)據(jù)：據(jù)： ， ， ） 2321024252270424823045xx xx （82x）（52x）8鏡框鏡框有多寬有多寬? ? 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如下圖，它的一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如

3、下圖，它的長為長為8m，寬為，寬為5m如果鏡框中央長方形圖案的面積為如果鏡框中央長方形圖案的面積為18m2 ，則花邊多寬，則花邊多寬?解：設(shè)鏡框的寬為解：設(shè)鏡框的寬為xm ，則鏡框中央長方形圖案的長，則鏡框中央長方形圖案的長為為m, 寬為寬為m,得得 （82x）（52x）m2例例1. 6.如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長長27cm,寬寬21cm,正中央是一個與整個正中央是一個與整個封面長寬比例相同的的矩形，如果要封面長寬比例相同的的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右積的四分之一，上下邊襯等寬

4、，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到度（精確到0.1cm）例2如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長。 x解：設(shè)截去正方形的邊長 厘米，則圖中虛線部分長等于_厘米，寬等于_厘米60-240-2800 xx 依題意得：1210, 40 xx解得：240, 1 , . 0 xx不合題意 應(yīng)舍去經(jīng)檢驗(yàn)答：截去正方形的邊長為10厘米。 60 2x40-2x1.有一塊長方形的鐵片，先把他的四角有一塊長方形的鐵片，先把他的四角各截去一個邊

5、長為各截去一個邊長為5厘米的正方形，然厘米的正方形，然后折起來，做成一個沒蓋的盒子。已知后折起來，做成一個沒蓋的盒子。已知鐵片的長是寬的鐵片的長是寬的2倍，做成的盒子的容倍，做成的盒子的容積為積為1500立方厘米，求鐵片的長和寬。立方厘米，求鐵片的長和寬。例例4 學(xué)校要建一個面積為學(xué)校要建一個面積為150平方米的平方米的長方形自行車棚，為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，一邊利長方形自行車棚，為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，一邊利用用18米長的教學(xué)樓后墻，另三邊利用總米長的教學(xué)樓后墻，另三邊利用總長為長為35米的鐵圍欄圍成，求自行車棚的米的鐵圍欄圍成，求自行車棚的長和寬長和寬. 8.如圖如圖3-9-13，所示一個農(nóng)戶用，所示一個農(nóng)戶用24m長長的籬笆圍成一排一面靠墻、大小相等的籬笆圍成一排一面靠墻、大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍且彼此相連的三個矩形雞舍.要使三個要使三個雞舍的總面積為雞舍的總面積為36平方米平方米,求每個雞舍求每個雞舍的長和寬的長和寬. 9.如圖，如圖，AB=6厘米，厘米，BC=8厘米，點(diǎn)厘米，點(diǎn)P從從A點(diǎn)開始，在點(diǎn)開始，在AB邊上以邊上以1厘米厘米/秒的速秒的速度向度向B移動，點(diǎn)移動，點(diǎn)Q從從B點(diǎn)開始，在點(diǎn)開始，