281銳角三角函數(shù)第3課時

1、ABCcba28.1 銳角三角函數(shù)第3課時1.1.能推導并熟記能推導并熟記3030，4545，6060角的三角函數(shù)角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)銳角的度數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)銳角的度數(shù). .2.2.能熟練計算含有能熟練計算含有3030，4545，6060角的三角函角的三角函數(shù)的運算式數(shù)的運算式. . AB CAA的的對邊對邊AA的的鄰邊鄰邊斜邊斜邊AsinAAcosAAtanAA的對邊斜邊的鄰邊斜邊的對邊的鄰邊思考思考 兩塊三角板中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角兩塊三角板中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值.304560si

2、ncostan1 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 12 23 33 31 13 3銳角銳角三角函數(shù)三角函數(shù)sinAsinA=cos(90=cos(90 A);A);一個銳角的正弦值等于這個角的余角的余弦值一個銳角的正弦值等于這個角的余角的余弦值. .cosAcosA=sin(90=sin(90 A)A)一個銳角的余弦值等于這個角的余角的正弦值一個銳角的余弦值等于這個角的余角的正弦值. .tanAtanAtan(90tan(90 A)=1A)=1一個銳角的正切值與這個角的余角的正切值互為倒數(shù)一個銳角的正切值與這個角的余角的正切值互為倒數(shù). .結(jié)論：結(jié)論：【例例】求下列

3、各式的值求下列各式的值. .(1) cos(1) cos2 26060+sin+sin2 26060. . sin60 sin60表示表示（sin60sin60)，即，即(sin60(sin60)(sin60)(sin60).).【解析解析】（1 1）coscos6060+sin+sin6060 = =（ ）+ +（ ） 1 12 23 32 2= = 2 22 22 22 2cos45tan45sin45-1=0.-1=0.=1.=1.當當A A，B B為銳角時，為銳角時，若若ABAB，則，則 sinAsinBsinAsinB，cosAcosBcosAcosB，tanAtanBtanAtan

4、B. .（2 2）(2)(2)cos45 cos45 sin45 sin45 - tan45 - tan45 【例題例題】. .1.1.（黃岡（黃岡中考）中考）cos30cos30= =（ ）A A B B C C D D【解析解析】選選C.C.由三角函數(shù)的定義知由三角函數(shù)的定義知cos30cos30= =22323.21232.2.（荊門（荊門中考）計算中考）計算 的結(jié)果等于（的結(jié)果等于（ ）【答案答案】B B2sin4512A2 B 1 C D223.3.（眉山（眉山中考）如圖，已知梯形中考）如圖，已知梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B=30B=30，C=60C=60，AD=

5、4AD=4，AB= AB= ，則下底，則下底BCBC的長為的長為_3 3【答案答案】1010242(2cos45sin60 )4 232 62(2)224原式6622224.4.（丹東（丹東中考）計算：中考）計算：【解析解析】 . . .5 5（巴中（巴中中考）已知如圖所示，在梯形中考）已知如圖所示，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，ABABADADDCDC8 8，B B6060，連接，連接ACAC（1 1）求）求coscosACBACB的值的值. .（2 2）若）若E E，F(xiàn) F分別是分別是ABAB，DCDC的中點，連接的中點，連接EFEF，求線段，求線段EFEF的長的長. .

6、coscosACBACB= =cos30cos30= .= .23【解析解析】（1 1）B B6060，AB=DCAB=DC，BCD=60BCD=60. .又又 ABABADADDCDCDAC=DCA.DAC=DCA.ADBCADBC，DAC=BCADAC=BCA，DCA=BCADCA=BCA，ACB=30ACB=30，（2 2）ABABADADDCDC8 8，ACB=30ACB=30， B=60B=60 BAC=90BAC=90. . BC=2AB=16BC=2AB=16，E E，F(xiàn) F 分別是分別是ABAB，DC DC 的中點，的中點，【規(guī)律方法規(guī)律方法】1.1.記住記住3030，45 45 ，60 60 的三角函數(shù)值及推導方式，的三角函數(shù)值及推導方式，可以提高計算速度可以提高計算速度. .2.2.會構(gòu)造直角三角形，充分利用勾股定理的有關(guān)知會構(gòu)造直角三角形，充分利用勾股定理的有關(guān)知識結(jié)合三角函數(shù)靈活運用識結(jié)合三角函數(shù)靈活運用. .直角三角形三邊的關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系. .直角三角形兩銳角的關(guān)系直角三角形兩銳角的關(guān)系. .直角三角形邊與角之間的關(guān)系直角三角形邊與角之間的關(guān)系. .特殊角特殊角3030,45,45,60,60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .互余兩角之間