七年級有理數知識點總結

1、有理數知識點總結 正數：大于0的數叫做正數。 1.概念 負數：在正數前面加上負號“”的數叫做負數。 注：0既不是正數也不是負數，是正數和負數的分界線，是整數，一、正數和負數 自然數，有理數。 （不是帶“”號的數都是負數，而是在正數前加“”的數。）2.意義：在同一個問題上，用正數和負數表示具有相反意義的量。 有理數：整數和分數統稱有理數。 1.概念 整 數：正整數、0、負整數統稱為整數。 分 數：正分數、負分數統稱分數。（有限小數與無限循環(huán)小數都是有理數。） 注：正數和零統稱為非負數，負數和零統稱為非正數，正整數和零統稱為非負整數，負整數和零統稱為非正整數。 2.分類：兩種二、有理數 按正、負性

2、質分類： 按整數、分數分類： 正有理數 正整數 正整數 有理數 正分數 整數 0 零 有理數 負整數 負有理數 負整數 分數 正分數 負分數 負分數 3.數集內容了解 1.概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。 三要素：原點、正方向、單位長度 2.對應關系：數軸上的點和有理數是一一對應的。 三、數軸 比較大小：在數軸上，右邊的數總比左邊的數大 。 3.應用 求兩點之間的距離：兩點在原點的同側作減法，在原點的兩側作加法。 （注意不帶“+”“”號） 代數：只有符號不同的兩個數叫做相反數。 1.概念 （0的相反數是0） 幾何：在數軸上，離原點的距離相等的兩個點所表示的數叫做相反數。 2.

3、性質：若a與b互為相反數，則ab=0，即a=-b；反之，若ab=0，則a與b互為相反數。四、相反數 兩個符號：符號相同是正數，符號不同是負數。 3.多重符號的化簡 多個符號：三個或三個以上的符號的化簡，看負號的個數，當“”號的個數是偶數個時，結果取正號 當“”號的個數是奇數個時，結果取負號 1.概念：乘積為1的兩個數互為倒數。 （倒數是它本身的數是±1；0沒有倒數）五、倒數 2.性質 若a與b互為倒數，則a·b=1；反之，若a·b=1，則a與b互為倒數。若a與b互為負倒數，則a·b=-1；反之，若a·b= -1則a與b互為負倒數。1. 幾何意義

4、：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。 一個正數的絕對值是它的本身 （若|a|b|，則ab或ab） 2.代數意義 一個負數的絕對值是它的相反數 0的絕對值是0 a 0，|a|=a 反之，|a|a，則a0六、絕對值 代數意義的符號語言 a = 0， |a|=0 |a|a，則a0 a0， |a|=a 注：非負數的絕對值是它本身，非正數的絕對值是它的相反數。 3.性質：絕對值是a (a0) 的數有2個，他們互為相反數。即±a。 4.非負性：任意一個有理數的絕對值都大于等于零，即|a|0。幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0。故若|a|b|0，則a0，b0 1.數軸

5、比較法：在數軸上，右邊的數總比左邊的數大。七、比較大小 2.代數比較法：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數。 兩個負數比較大小時，絕對值大的反而小。 1.加法法則 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0。 一個數同0相加，仍得這個數。八、加減法 2.加法運算律：兩個 加法交換律：兩數相加，交換加數的位置，和不變。即ab=ba 加法結合律：在有理數加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。即abc=（ab）c=a（bc）3.減法法則：減去一個數，等

6、于加上這個數的相反數。即ab=a（）b 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。1.乘法法則 多個不為0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積為正數；負因數的個數是奇數時，積為負數，即先確定符號，再把絕對值相乘，絕對值的積就是積的絕對值。多個數相乘，若其中有因數0，則積等于0；反之，若積為0，則至少有一個因數是0。 2.乘法運算律：三個 乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積相等。即a×bba。九、乘除法 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。即a×b×ca×b×ca×b&

7、#215;c。乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。即a×bca×ba×c。3.除法法則：三個 除以一個（不等于0）的數，等于乘這個數的倒數。兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0除以任何一個不等于0的數，都得0。 4.四則運算法則：先乘除，后加減，有括號先算括號里的。 1.概念：求n個相同因數的積得運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。一個數可以 看做這個數本身的一次方。n 冪 2.法則：先確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。十、乘方 正數的任何次冪都是正數 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數 0的任何正整

8、數次冪都是0 3.混合運算法則： 先乘方，再乘除，最后加減。同級運算，從左到右的順序進行。如有括號，先算括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。在進行有理數的運算時，要分兩步走：先確定符號，再求值。1.科學記數法概念：把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a 是整數數位只有一位的數，n為正整數）。這種記數的方法叫做科學記數法。1|a|10 注：一個n為數用科學記數法表示為a×10n1 2.近似數的精確度：兩種形式 精確到某位或精確到小數點后某位。 保留幾個有效數字十一、科學記數法 注：對于較大的數取近似數時，結果一般用科學記數法來表示。 例如：256000（精確到萬位）的結果是2.6×105 3.有效數字：從一個數的左邊第一個非0數字起，到末尾數字