12二次函數(shù)的圖像(1)

1、1.2 二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象(1)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+ bx+c（a 0）其圖象又是什么呢？。其圖象又是什么呢？。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象的圖象二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線拋物線。2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點(diǎn)對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)。拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向最值最值2xy2xy （0，0）（0，0）y軸軸y軸

2、軸在在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）軸的上方（除頂點(diǎn)外）在在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）軸的下方（除頂點(diǎn)外）向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，最小值為時(shí)，最小值為0。當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，最大值為時(shí)，最大值為0。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象具有怎樣的特征？的圖象具有怎樣的特征？例例1、已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)(-2,-3).(1)求求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、說出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置開口方向和圖像的位置.2xy2xy 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系

3、內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 拋物線拋物線拋物線拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2關(guān)于關(guān)于x軸對稱，軸對稱，只要畫出只要畫出y=ax2與與y= -ax2中的一條拋物中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫。軸對稱來畫。駛向勝利的彼岸練習(xí)一、已知拋物線練習(xí)一、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)）

4、判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。的點(diǎn)的坐標(biāo)。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得 -8=a(-2)2,解出解出a= -2, 所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為 y= -2x2.（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)B（-1 ，-4）不在此拋物線上。不在此拋物線上。2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個(gè)，的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是它們分別是 3x) 6, 3() 6, 3( 與駛向勝利的彼岸練習(xí)二、若拋物線練習(xí)二、若拋物線y=ax2 （a 0），過點(diǎn)（），過點(diǎn)（-1，3）。）。 （1）則）則a的值是的值是 ； （2）對稱軸是）對稱軸是 ，開口，開口 。（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是）頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)是拋物線上的，頂點(diǎn)是拋物線上的 。 拋物線在拋物線在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外）。方（除頂點(diǎn)外）。1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象是一條拋物線的圖象是一條拋物線.2.圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對稱軸對稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).3.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),拋物線的開口向上拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋頂點(diǎn)是拋物物 線上的最低點(diǎn)線上的最低點(diǎn); 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),拋物