置信區(qū)間與假設檢驗之間的關系

1、一、置信區(qū)間與假設檢驗的關系一、置信區(qū)間與假設檢驗的關系二、用置信區(qū)間進行檢驗二、用置信區(qū)間進行檢驗7.4 7.4 置信區(qū)間與假設檢驗置信區(qū)間與假設檢驗一、區(qū)間估計與假設檢驗的關系一、區(qū)間估計與假設檢驗的關系n抽樣估計與假設檢驗都是統(tǒng)計推斷的重要內容。參抽樣估計與假設檢驗都是統(tǒng)計推斷的重要內容。參數估計是根據樣本統(tǒng)計量估計總體參數的真值；假數估計是根據樣本統(tǒng)計量估計總體參數的真值；假設檢驗是根據樣本統(tǒng)計量來檢驗對總體參數的先驗設檢驗是根據樣本統(tǒng)計量來檢驗對總體參數的先驗假設是否成立。假設是否成立。區(qū)間估計與假設檢驗的主要區(qū)別區(qū)間估計與假設檢驗的主要區(qū)別1.區(qū)間估計通常求得的是區(qū)間估計通常求得的

2、是以樣本估計值以樣本估計值為中心的雙側為中心的雙側置信區(qū)間，而假設檢驗以假設置信區(qū)間，而假設檢驗以假設總體參數值總體參數值為基準，為基準，不僅有雙側檢驗也有單側檢驗；不僅有雙側檢驗也有單側檢驗；2.區(qū)間估計立足于大概率，通常以較大的把握程度區(qū)間估計立足于大概率，通常以較大的把握程度（置信水平）（置信水平）1-去保證總體參數的置信區(qū)間。而去保證總體參數的置信區(qū)間。而假設檢驗立足于小概率，通常是給定很小的顯著性假設檢驗立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平水平去檢驗對總體參數的先驗假設是否成立。去檢驗對總體參數的先驗假設是否成立。區(qū)間估計與假設檢驗的聯系區(qū)間估計與假設檢驗的聯系1.區(qū)間估計與假設

3、檢驗都是根據樣本信息對總體參區(qū)間估計與假設檢驗都是根據樣本信息對總體參數進行推斷，都是以抽樣分布為理論依據，都是數進行推斷，都是以抽樣分布為理論依據，都是建立在概率基礎上的推斷，推斷結果都有一定的建立在概率基礎上的推斷，推斷結果都有一定的可信程度或風險?？尚懦潭然蝻L險。2.對同一問題的參數進行推斷，二者使用同一樣本、對同一問題的參數進行推斷，二者使用同一樣本、同一統(tǒng)計量、同一分布，因而二者可以相互轉換。同一統(tǒng)計量、同一分布，因而二者可以相互轉換。區(qū)間估計問題可以轉換成假設問題，假設問題也區(qū)間估計問題可以轉換成假設問題，假設問題也可以轉換成區(qū)間估計問題?？梢赞D換成區(qū)間估計問題。區(qū)間估計中的置信區(qū)

4、區(qū)間估計中的置信區(qū)間對應于假設檢驗中的接受區(qū)域，置信區(qū)間以外間對應于假設檢驗中的接受區(qū)域，置信區(qū)間以外的區(qū)域就是假設檢驗中的拒絕域。的區(qū)域就是假設檢驗中的拒絕域。二、用置信區(qū)間進行檢驗二、用置信區(qū)間進行檢驗均值雙側檢驗均值雙側檢驗1.求出雙側檢驗均值的置信區(qū)間求出雙側檢驗均值的置信區(qū)間 2 2已知時：已知時： 2 2未知時：未知時：2.若樣本統(tǒng)計量若樣本統(tǒng)計量x的值落在置信區(qū)間外，則拒絕的值落在置信區(qū)間外，則拒絕H0用置信區(qū)間進行檢驗用置信區(qū)間進行檢驗均值單側檢驗均值單側檢驗1.左側檢驗：求出單邊置信下限左側檢驗：求出單邊置信下限 若樣本統(tǒng)計量若樣本統(tǒng)計量x的值小于單邊置信下限，則拒絕的值小于

5、單邊置信下限，則拒絕H02.右側檢驗：求出單邊置信上限右側檢驗：求出單邊置信上限 若樣本統(tǒng)計量若樣本統(tǒng)計量x的值大于單邊置信上限，則拒絕的值大于單邊置信上限，則拒絕H0用置信區(qū)間進行檢驗用置信區(qū)間進行檢驗 ( (例題分析例題分析) )【例】一種袋裝食品每包的【例】一種袋裝食品每包的標準重量應為標準重量應為1000克?？恕，F從生產的一批產品中隨現從生產的一批產品中隨機抽取機抽取16袋，測得其平均袋，測得其平均重量為重量為991克。已知這種克。已知這種產品重量服從標準差為產品重量服從標準差為50克的正態(tài)分布。試確定這克的正態(tài)分布。試確定這批產品的包裝重量是否合批產品的包裝重量是否合格？格？(= 0.05)用置信區(qū)間進行檢驗用置信區(qū)間進行檢驗(例題分析例題分析)解：解：提出假設：提出假設： H0: = 1000 H1: 1000已知：已知：n = 16，=50， =0.05雙側檢驗雙側檢驗 /2 /2=0.025 臨界值臨界值: Z0.025=1.96置信區(qū)間為置信區(qū)間為決策決策:結論結論: