中間時刻速度的應(yīng)用

1、第一題物體以4m/s,的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)AB兩點，在A點時的速度是B點時的2倍，由B點再經(jīng)過0.5s滑到斜面的頂點C,速度變?yōu)?,如圖所示.AB相距0.75m,試求斜面長度及物體由底端D滑到B所用的時間？（物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動）解法一：物塊做勻減速直線運(yùn)動設(shè)A點速度為vA、B點速度vB,加速度為a,斜面長為S.A到B:vB2-vA2=2asABvA=2vBS=4mB至UC:0=vB+at0解(1)D至UC:(2)(3)得：vB=1m/sa=-2m/s20-v02=2aS從D運(yùn)動到B的時間：D到B:vB=v0+at1=1.5s答：（1）斜面長度為4m（2）從底端D滑到B點所用時間

2、為1.5s.解析：解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動過程，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式、速度時間公式進(jìn)行求解，難度不大。物體從A到B,根據(jù)速度位移公式有vB2-vA2=2asAB,從B到C,根據(jù)速度時間公式有0=vB+at0，結(jié)合A、B的速度關(guān)系，聯(lián)立可求出物體的加速度B點的速度.知道了加速度和初速度，對DC段運(yùn)用速度位移公式求出斜面的長度.D運(yùn)動到B,根據(jù)速度時間公式求出D到B的時間。解法二：V中間時刻速度等平均速度。勻加速直線運(yùn)動相同時間速度增加量相同相同時間內(nèi)的位移比=1：3:5:7OOOOOO第二題一個做勻加速運(yùn)動的物體，初速度是',它在第3s內(nèi)的位移I,則(1)它的加速度是多大

3、？3s內(nèi)的總位移是多大？答案詳解解：(1)根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知則加速度為:3s內(nèi)的總位移為:答:(1)它的加速度為(2)3s內(nèi)的總位移為解析:根據(jù)勻變速直線運(yùn)動平均速度推論求出第時間公式求出加速度.根據(jù)位移時間公式求出3s內(nèi)的總位移.3s內(nèi)中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度第三題關(guān)閉一汽車關(guān)閉油門后在水平路面上滑行10s后靜止.設(shè)汽車滑行時所受的阻力不變.關(guān)閉油門后的第8s內(nèi)運(yùn)動了2.5m.求汽車關(guān)閉油門時的速度多大？答案詳解因為設(shè)汽車滑行時所受的阻力不變所以加速度不變也就是勻減速運(yùn)動.因為初速度不為0,所以可以根據(jù)取相同的時間間隔的位移比的反方向來思考解：由已知得解：由

4、已知得陽弘=得%=0.5rnSw=(t4-«io)-r2xt!=(t-|-0)-r2x1=0.5m/曰=lin/s則得rln4常=)解析：質(zhì)點在第5s內(nèi)的平速度大小m/s=1.75m/s，A選項正確。02s內(nèi)的平均速度等于第1s末的速度，即v1=m/s=12.25m/s;那么W：$所以：血g第四題：質(zhì)點沿光滑斜面向上做勻減速直線運(yùn)動，02s內(nèi)質(zhì)點的位移為x12=24.5m，在第5s內(nèi)的位移大小為x2=1.75m，則下列說法正確的是質(zhì)點在第5s內(nèi)的平均速度大小一定為1.75m/sA. 質(zhì)點加速度大小一定為3.0m/s2質(zhì)點在t=0時的速度大小一定為15.25m/sB. 質(zhì)點在第2s內(nèi)的

5、位移可能為10.25m答案AD同理，第5s內(nèi)的平均速度等于t=4.5s時的速度，即v4.5=1=1.75m/s;若第5s內(nèi)位移方向沿斜面向上，則加速度大小為a=:-m/s2=3.0m/s2;若第5s內(nèi)位移方向沿斜面向下，則加速12.25-G1J5'度大小為a/=鋁口.m/s2=4m/s2，B選項錯誤。質(zhì)點在t=0時的速度大小v0=v1+a1s或v0=v1+a，1s，v0可能為15.25m/s或16.25m/s，C選項錯誤。由x=aT2可知第2s內(nèi)的位移比第1s少x=3m或x7=4m,且有x1-x2=x或x1-x2=xz>x1+x2=x12，故質(zhì)點在第2s內(nèi)的位移可能是10.75m

6、或10.25m，D選項正確。第五題汽車起動的快慢和能夠達(dá)到的最大速度，是衡量汽車性能的指標(biāo)體系中的兩個重要指標(biāo)。汽車起動的快慢用車的速度從0到100km/h的加速時間來表示，這個時間越短，汽車起動時的加速度就越大，下表中列出了兩種汽車的性能指標(biāo)（為了簡化計算，把100km/h取為30m/s）。起動的快慢冋（UTD恥的加速時間）最大*E"1甲車1240乙車50現(xiàn)在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個方向，乙車在前，甲車在后，兩車相跑85m，甲車先起動，經(jīng)過一段時間t0乙車再起動。若兩車從速度為0到最大速度的時間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動，在乙車開出8s時兩車相遇，則（1）t0應(yīng)該滿足的條件是什么？（2）在此條件下，兩車相遇時甲車行駛的路程是多少？答案（1）t0=6s（2）245m解析依據(jù)甲、乙兩車的起動性能，兩車起動的加速度分別是£i«=25/s2a*=s2?12乙6（1）設(shè)甲車先起動，經(jīng)S乙車起動，再過t=8s相遇£甲=串（抵+f）z1甩-*L-160聊&甲=&乙+爼知i'£甲-245w（甲車一直處于加速過程）丄X2.5X（+S5a=245£嚴(yán)尿11(2)當(dāng)S=