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1、第1章 圖形的相似一、什么叫兩個(gè)三角形相似?三、三角形相似的性質(zhì)是什么?二、三角形相似的判定方法有哪些?1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。2、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。1、已知:ABCABC,AD、AD分別是 BAC 和 BAC的平分線(xiàn),且kBAAB求證:(1) ABDABD; (2)kDAAD2、已知:ABCABC,AD、AD分別 是邊BC 和邊 BC的中線(xiàn),且kBAAB求證:(1) ABDABD; (2)kDAAD3、已知:ABCABC,AD、AD分別是ABC和ABC的高線(xiàn),且kBAAB求證:(1) ABDABD; (2)kDAAD3、相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)和對(duì)應(yīng)高線(xiàn)的比都等于相似比
2、。相似三角形的性質(zhì):1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。2、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。4、已知:ABCABC,AD、AD分 別是ABC和ABC的高線(xiàn),且kBAAB求證:(1) (2)kCBAABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)2kSSCBAABC3、相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)和對(duì)應(yīng)高線(xiàn)的比都等于相似比。相似三角形的性質(zhì):1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。2、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。4、相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比。5、相似三角形的面積的比等于相似比 的平方。例1、已知: ABCDEF,且對(duì)應(yīng)邊的 比為2:3,ABC和DEF的周長(zhǎng)的和為50 cm,則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)。例2、已知: ABCDEF,且對(duì)應(yīng)中線(xiàn) 的比為2
3、:3,ABC的面積的為40cm2,則 DEF的面積為_(kāi)。例3、已知: 在ABC中,DE/BC,AD:DB =3:2, ABC與ADE的周 長(zhǎng)的比為_(kāi)。20cm90cm25:3例4、已知: 在ABC中,DE/BC,AD=3DB, 則 ADE 與ABC的面積比為_(kāi); ADE 與四邊形DBCE的面積比 為_(kāi). 9:169:7例5、如圖,放映幻燈片時(shí),通過(guò)光源,把 幻燈片上的圖形放大到屏幕上,若光源 到幻燈片的距離是20cm,幻燈片到屏幕 的距離是40cm,且幻燈片中圖形的高度 是6cm,則屏幕上圖形的高度是_。18cm例6、已知:如圖,在平行四邊形ABCD中, 點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),BE與AC相交于點(diǎn)F。ABFAEFSSCBFAEFSS求:注意:和不要混淆。ABCDEF1、已知:如圖,在ABC中,ADBC于 D,正方形PQMN的頂點(diǎn)分別在AB、BC、 AC上,且AD=8cm,BC=12cm. 求:正方形PQMN的邊長(zhǎng)。O能力拔高8,12 8, / ADBCxxPNADAEBCPNABCAPNAABAPNBCPNPQMN則設(shè)是正方形四邊形解: .3243248812cmxxx裁出的正方形的邊長(zhǎng)為2、已知:如圖,有一塊三角形余料ABC, 要從上面截出一個(gè)矩形PQMN
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