湖北省武昌實驗小學(xué)----魏小英-------人教版六級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)平面圖形的測量

1、平面圖形的測量整理和復(fù)習(xí)湖北省武昌實驗小學(xué) 魏小英 教材解讀及學(xué)情分析：本節(jié)課是人教版 新課標(biāo)教材 六年級下冊， 整理和復(fù)習(xí)單元空間與圖 形局部中關(guān)于圖形的認識與測量的第二課時。 關(guān)于圖形的認識與測量這局部內(nèi)容 教材共編寫了四個例題。 從縱向看， 是按照平面圖形立體圖形來編排的； 從 橫向看，又都可以歸結(jié)為圖形特征的認識和圖形周長、 面積、 體積的測量與計算 兩個方面的內(nèi)容。 這節(jié)課，學(xué)生就是在第一課時整理和復(fù)習(xí)了平面圖形的認識基 礎(chǔ)上，整理和復(fù)習(xí)有關(guān)平面圖形的測量這局部內(nèi)容。學(xué)生在三年級分別學(xué)習(xí)了周長與面積的認識， 長方形、正方形的周長與面積 計算；五年級上學(xué)期學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形

2、的面積；六年級上學(xué)期學(xué) 習(xí)了圓的周長與面積。 由于時間跨度大， 對于這局部內(nèi)容而言學(xué)生存在一定的遺 忘，但由于這些知識的學(xué)習(xí)過程是探究性的，所以也很容易勾起學(xué)生的回憶。作為六年級的總復(fù)習(xí)而言， 學(xué)生經(jīng)歷了單元復(fù)習(xí)、 學(xué)期末復(fù)習(xí)， 現(xiàn)在是六年 級下的總復(fù)習(xí)。 學(xué)生積累了一定的整理和復(fù)習(xí)的根本經(jīng)驗，但同時六下的 總復(fù)習(xí)又要求學(xué)生站在更高的平臺上來俯視我們以前學(xué)習(xí)的這些零散的知識點， 將這些知識連成線、形成網(wǎng)，整體地把握。教學(xué)目標(biāo)：1. 理解平面圖形測量的含義。2. 進一步體會平面圖形的周長與面積的意義。3. 熟練掌握幾種根本圖形的周長與面積的計算方法， 能運用所學(xué)知識解 決實際問題。4. 通過系統(tǒng)

3、整理幾種根本圖形的周長與面積計算公式， 感受知識點之間 的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：回憶平面圖形周長與面積的計算公式推導(dǎo)過程，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)過程：一、揭示課題：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)進行空間與圖形局部的復(fù)習(xí)。上節(jié)課我們對小學(xué)階段 所認識的平面圖形的特征進行了系統(tǒng)的回憶與整理； 今天，我們將目光聚焦到其 中的這樣一些封閉圖形【長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓】 ， 圍繞著它們周長、面積的測量與計算進行整理和復(fù)習(xí)。 【板書課題：平面圖形的關(guān)于這局部內(nèi)容，我們都學(xué)過些什么?二、整理與復(fù)習(xí)：1、整體回憶：那什么是平面圖形的周長、面積？計算公式有哪些？又是怎樣推導(dǎo)出來

4、的呢？讓我們隨著電子課本一起來邊瀏覽、邊思考。【課件回憶】2、周長與面積的意義：1舉例說明：你能選一個圖形說說什么是它的周長和面積嗎？封閉圖形一周的長度是它的周長。物體的外表或封閉圖形的大小就是它們的面積。2應(yīng)用穩(wěn)固意義：【課件出示一片樹葉】這個葉面的周長指的是什么？怎樣求它的周長？怎樣得到它的面積呢？【課件演示：整格數(shù)，不滿一格按半格計算】這片樹葉的面積大約是20平方厘米。比一比，每組中的兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？把你的方法和旁邊的同學(xué)說一說，指名訂正師：看來，比擬圖形的周長就是比擬它們一周的長度。而比擬它們的面積就是看它們所含面積單位的多少設(shè)計說明：結(jié)合具體例子，通過求一般圖形的周長與

5、面積進一步幫助學(xué)生 穩(wěn)固對周長、面積意義的理解。 突出“比擬圖形的周長就是比擬它們一周的長度， 而比擬它們的面積就是看它們所含面積單位的多少。 3、回憶公式及推導(dǎo)過程，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)：1 回憶公式：黑板上這些圖形的周長、面積公式還記得嗎？【學(xué)生完成作業(yè)紙，同時指名完成板書】學(xué)生匯報周長公式：長方形、正方形、圓 其它的幾個圖形平行四邊形、三角形、梯形沒有周長的計算公式，是不 是就沒有周長呢？怎樣求它們的周長？師：對，無論有沒有公式，我們都可以根據(jù)周長的意義和圖形的特點通過測 量和計算得出一個圖形的周長。 2 回憶公式的推導(dǎo)過程： 還記得這些面積公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？ 選一個，講給小組的同學(xué)聽一聽

6、。匯報交流。長方形的面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？誰還記得？ 面積的大小是看它所含有面積單位的多少， 【課件演示】一開始人們就是拿 一個個的面積單位直接測量的， 研究中發(fā)現(xiàn)， 長方形所含面積單位的個數(shù)正好是 它長與寬的積。所以，后來我們就用長X寬來直接計算長方形的面積了。設(shè)計說明：長方形面積計算是探索其它圖形面積計算方法的起點，要給與 足夠的重視。 通過回憶長方形面積計算方法的推導(dǎo)過程， 幫助學(xué)生進一步體會面 積的意義，也為后面構(gòu)建有關(guān)面積計算方法的知識網(wǎng)絡(luò)做鋪墊。 其它圖形呢？誰來說一說？ 【根據(jù)學(xué)生匯報，同時演示課件】 平行四邊形我們沿著任意一條高將平行四邊形分割、平移，轉(zhuǎn)化成了長 方形來

7、推導(dǎo)出公式。三角形有哪個圖形面積公式的推導(dǎo)方法是一樣的？師：比照它們與平行四邊形在推導(dǎo)過程中的區(qū)別，一種是形狀變了，面積不 變；另一種形狀變了，面積也變了，所以公式中要注意除以 2設(shè)計說明：三角形和梯形面積公式中要除以 2，這是學(xué)生的易錯點。在復(fù) 習(xí)時通過回憶這兩種圖形面積計算的推導(dǎo)過程， 使學(xué)生明確除以 2 的含義。再通 過與平行四邊形的比擬，進一步加深印象。 圓先轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形，再轉(zhuǎn)化成近似的長方形。等分的份數(shù)越 多，拼出的圖形就越接近長方形。3 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖師：在面積推導(dǎo)的過程中， 圖形之間可真是彼此聯(lián)系的呀！ 你們能不能用一 個簡潔的圖示來表示它們之間的這種聯(lián)系呢？小組活動。【展

8、示各小組的網(wǎng)絡(luò)圖，代表匯報。 】【教師梳理學(xué)生作品， 并完成板書】 正方形是特殊的長方形， 所以可以根據(jù) 長方形面積公式推導(dǎo)出正方形的面積計算方法。 在長方形的面積根底上平行四邊 形和圓都可以轉(zhuǎn)化成長方形， 因此可以利用長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形和 圓的面積公式。 兩個完全一樣的三角形和梯形都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形， 所以也 可以依據(jù)平行四邊形推導(dǎo)出三角形和梯形面積公式。其他小組重點介紹多的線條。 突顯轉(zhuǎn)化的多樣性。 師：通過剛剛對這些面積公式推導(dǎo)的回憶和整理， 你有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 【小組討論】匯報交流。平行四邊形、三角形、梯形、圓都是把未知轉(zhuǎn)化成來推導(dǎo)公式的。 長方形面積公式是最根底的

9、，其它的公式都是根據(jù)它推導(dǎo)出來的。師：從開始的直接用面積單位測量到發(fā)現(xiàn)一般計算方法， 再到后來把未知的圖形 轉(zhuǎn)化成，人們對平面圖形面積測量的認識也正是經(jīng)歷了這樣幾個階段。設(shè)計說明：學(xué)生自己嘗試構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖，是復(fù)習(xí)方法的一種學(xué)習(xí)，這也是復(fù) 習(xí)課的任務(wù)之一。此環(huán)節(jié)中教師通過對學(xué)生作品的點評和梳理，幫助學(xué)生明確： 除了正方形是特殊的長方形外，平行四邊形、圓都可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積， 所以我們根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出了平行四邊形和圓的面積方法， 這也正 是網(wǎng)絡(luò)圖中箭頭所表示的含義。 而后面的討論， 那么是為了突出了網(wǎng)絡(luò)圖的兩個核心：“轉(zhuǎn)化是面積推導(dǎo)過程中的一種重要的思想方法；面積公式推導(dǎo)的源頭是長方形。三、穩(wěn)固練習(xí)：過渡：同學(xué)們，剛剛我們回憶了周長與面積的意義和計算公式，你能利用它們來解決相關(guān)的問題嗎？下面我們就來做幾道練習(xí)翻開書 p97頁P97故一做3040507.5610.5【出示做一做圖1、2】圖1,自己口算，匯報結(jié)果。圖2,獨立完成，集體訂正【出示做一做圖3】這是一個組合圖形，它的周長和面積又是指的什么呢？想一 想，只列式不計算。四、課堂