五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及典型題例

1、五年級(jí)（上）知識(shí)點(diǎn)及典型題例第一單元 小數(shù)乘法一、知識(shí)體系圖： 小數(shù)乘整數(shù)：理解意義，掌握方法。 一個(gè)數(shù)乘小數(shù)：理解意義，掌握方法。小數(shù)乘法 積的近似值：運(yùn)用“四舍五入”法。 乘加、乘減混算、簡(jiǎn)算。二、知識(shí)點(diǎn)及典型題例：第一小節(jié)：小數(shù)乘整數(shù)的意義和方法一、知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)乘整數(shù)的意義和方法:與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。二、典型題例：1.判斷：36×9表示9個(gè)2.36是多少，也表示2.36的9倍是多少。（ ）2.4.5+ 4.5+4.5+4.5+4.5=（ ）×（ ） 3.0.37×6可以轉(zhuǎn)化成37×6，計(jì)算后把所得的積縮小到它的（

2、）。第二小節(jié)：一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義和計(jì)算方法一、知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義和計(jì)算方法：一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法計(jì)算，然后看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。二、典型題例：1.根據(jù)12×35=42直接在括號(hào)里填數(shù)。12×350=（ ） 0.12×3.5=（ ） 1.2×0.35=（ ）120×350=（ ） 12×3.5=（ ） 1.2×3.5=（ ）2.不用計(jì)算，說出各題的積是幾位小數(shù)。2.45×0.3（ ） 6.32×0.51（ ） 0.37×0.15（ ）3.在里

3、填上“ ”“”或“=”。 25.4×5 25.4 4.05×0.6 4.05 2.8×51406.4×7.9 7.9×6.4 0.12×35 1.2×0.354.（ ）的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后是5.8，這個(gè)數(shù)比原數(shù)（ ）了（ ）倍，與原數(shù)相差（ ）。5.兩個(gè)非零因數(shù)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大80倍，則積（ ）。第三小節(jié)：積的近似值一、知識(shí)點(diǎn)：積的近似值：運(yùn)用“四舍五入”法進(jìn)行四舍或五入。二、典型題例：1.4.9095保留一位小數(shù)是（ ），保留兩位小數(shù)是（ ），保留三位小數(shù)是（ ）。2.0.57×2.05的積里有（

4、 ）位小數(shù)，積保留兩位小數(shù)是（ ）。3.一個(gè)三位小數(shù)四舍五入后是2.40，這個(gè)三位小數(shù)最大可能是（ ），最小可能是（ ） 。第四小節(jié)：乘加、乘減混算、簡(jiǎn)算一、知識(shí)點(diǎn)：乘加、乘減混算、簡(jiǎn)算：與整數(shù)的運(yùn)算順序相同，簡(jiǎn)算也相同。二、典型題例：1.計(jì)算4.8 ×9.9的簡(jiǎn)便算法正確的是（ ） 4.8×9×0.9 B 4.8×10-4.8 C 4.8×10-4.8×0.1 D 4.8×10-0.12.簡(jiǎn)算：2.5×6.3+3.7×2.5 2.5 ×32 ×1.25 （0.8+8）×0.

5、125 0.45×1.93.文字題：（1）比1.5的2.3倍多0.45的數(shù)是多少？（2）5.06的2.04倍比11.08少多少？4.應(yīng)用：（1）一個(gè)茶場(chǎng)共種油茶樹726顆，平均每棵油茶樹產(chǎn)種子3.8千克，如果每千克種子可出油0.4千克，這個(gè)茶場(chǎng)所產(chǎn)種子可出油多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）一本故事書售價(jià)4.45元，一本連環(huán)畫售價(jià)比這本故事書的2倍少0.23元，連環(huán)畫售價(jià)是多少元？ （3）琪琪家的客廳有13平方米，用邊長0.3米的方磚鋪地，120塊夠嗎？150塊呢？第二單元 小數(shù)除法一、 知識(shí)體系圖： 計(jì)算 方法小數(shù)除法 近似數(shù) 應(yīng)用 規(guī)律二、知識(shí)點(diǎn)及典型題例：第一小節(jié)：意義、算理并能

6、正確計(jì)算一、知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)除法：理解小數(shù)出發(fā)的意義、算理，掌握并能正確計(jì)算;二、典型題例：1.在計(jì)算19.76÷0.26時(shí)，應(yīng)將其看作（ ）÷（ ）來計(jì)算，運(yùn)用的是 （ ）的性質(zhì)。2.兩個(gè)因數(shù)的積是0.45，其中的一個(gè)因數(shù)是1.2，另一個(gè)因數(shù)是（ ）。 3.在圓圈里填上“”、“”或“”。1.377÷0.99 1.337 1.377÷1.9 1.377 2.85÷0.6 2.85×0.6 3.76×0.8 0.8×3.76第二小節(jié)：商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)：1.商的近似數(shù): 能根據(jù)要求正確截取商的近似數(shù),采用靈活

7、方法快速截取商的近似數(shù); 2.循環(huán)小數(shù): 能初步認(rèn)識(shí)并掌握相關(guān)的小數(shù)的分類, 初步認(rèn)識(shí)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù);二、典型題例：1.9.9898是一個(gè)（ ）小數(shù)，用簡(jiǎn)便方法記作（ ）。2.20÷3的商用簡(jiǎn)便方法記作（ ），精確到百分位是（ ）。3.在3.8484，3.8484，3.8444，3.84235中，有限小數(shù)有（ ）；無限小數(shù)的（ ）；循環(huán)小數(shù)的有（ ）。第三小節(jié)：探索規(guī)律、解決問題一、知識(shí)點(diǎn)：1.用計(jì)算器探索規(guī)律: 能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算, 靈活選擇計(jì)算方法和工具;2.解決問題: 會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單問題，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值二、典型題例：1.填空 （1）1.2×（

8、 ）0.48 2時(shí)45分=（ ）時(shí)（2）李老師給參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)買獎(jiǎng)品，用148.8元買了12枝鋼筆，每枝鋼筆是（ ）元。（3）一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)后是1.5，這個(gè)兩位小數(shù)最大是（ ），最小是（ ），他們相差（ ）。（4）把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，得到的數(shù)比原來大19.8,原來的數(shù)是（ ）2.判斷 （1）無限小數(shù)大于有限小數(shù)。 （ ） （2） 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三個(gè)算式的商相等。 （ ）（3）3.54545454的循環(huán)節(jié)是54。 （ ）（4）近似數(shù)4.2與4.20的大小相等，精確的程度也相同。（ ）（5）在有余數(shù)的除

9、法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，商不變，余數(shù)也不變。（ ）3.文字題(1)12.5乘0.32除以0.4的商，積是多少？ (2)7.5減去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？4.解答問題(1)一臺(tái)收割機(jī)7小時(shí)收割小麥3.5公頃。平均收割每公頃小麥要多少小時(shí)？ 平均每小時(shí)收割小麥多少公頃？(2)每千克大豆2.8元，李大媽帶了104元，最多能買多少千克大豆？(3)3臺(tái)同樣的抽水機(jī)，4小時(shí)可以澆地2.4公頃。1臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地多少公頃？(4)玩具廠購買一批布 ，原來做一個(gè)玩具熊需要0.8米，可以做720個(gè)。后來改進(jìn)技術(shù)每個(gè)節(jié)約用布0.2米，這批布現(xiàn)在可以做多少個(gè)？(5)

10、一間教室的面積是87.04平方米，用邊長0.45米的正方形瓷磚鋪地，共需這種瓷磚多少塊？ (6)一個(gè)汽油桶最多能裝汽油5.7千克，要裝70千克汽油需要多少個(gè)這樣的汽油桶？第三單元 觀察物體一、知識(shí)體系圖 能辨認(rèn)相應(yīng)的視圖 從不同方向觀察物體觀察物體 能確定物體形狀 能用正方體搭出觀察到的立體圖形 二、知識(shí)點(diǎn)及典型題例第一小節(jié)：從不同的位置觀察物體一、知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。二、典型題例：1.找出下列物體從不同方向看到的圖形，連一連。（1）從上面看 從右側(cè)面看 從正面看（2）從上面看 從左側(cè)面看 從正面看（3）從上面看 從側(cè)面看 從正面看第二小節(jié)：正確辨認(rèn)物體的

11、形狀一、知識(shí)點(diǎn)：能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體的形狀。二、典型題例：1.你能畫出電視從正面、上面、左面看到的圖形嗎？2.說說下面三幅圖分別是從什么方向看的。第三小節(jié)：辨認(rèn)不同方位物體的形狀和相對(duì)位置一、知識(shí)點(diǎn)：能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置二、典型題例：1.下面是由小正方體搭成的形狀，請(qǐng)分別畫出從正面、上面、左面看的圖形。2.這是從正面看到的圖形，如果是4個(gè)正方體，該怎么擺？有幾種擺法？如果是5個(gè)正方體呢？六個(gè)呢？3.這個(gè)圖形是由8個(gè)小正方體拼成的，如果把這個(gè)圖形的表面涂上紅色，那么，只有一面涂紅色的有（ ）個(gè)小正方體；有兩個(gè)面涂紅色的有（ ）個(gè)小正方體；只有3個(gè)面涂

12、紅色的有（ ）個(gè)小正方體；只有4個(gè)面涂紅色的有（ ）個(gè)小正方體；只有5個(gè)面涂紅色的有（ ）個(gè)小正方體。第四單元 簡(jiǎn)易方程一、知識(shí)體系圖： 運(yùn)算定律 用字母表示數(shù) 計(jì)算公式 數(shù)量關(guān)系或數(shù)量 等式的性質(zhì)簡(jiǎn)易方程 解方程 方程的意義 解方程列方程解應(yīng)用題二、知識(shí)點(diǎn)及典型題例：第一小節(jié)：運(yùn)算定律和計(jì)算公式一、知識(shí)點(diǎn)：1.會(huì)用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，用字母表示數(shù)量關(guān)系。2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母取值，求含有字母式子的值。二、典型題例：1.填空：（1）化肥廠5月份上半月的產(chǎn)量比下半月的2倍少3噸；如果下半月的產(chǎn)量是a噸，上半月的產(chǎn)量為（ ）噸；如果上半月的產(chǎn)量是b噸，下半月的產(chǎn)量為（ ）噸。（2）六年

13、三班有男生x人，女生比男生一半多5人，這個(gè)班共有（ ）人。（3）甲數(shù)是a+b的和，乙數(shù)是a-b的差，甲、乙兩數(shù)的差是（ ），甲、乙兩數(shù)的和是（ ）。（4）x×y×3用簡(jiǎn)便寫法表示是（ ）。（5）李師傅每天做a個(gè)零件，于師傅每天做45個(gè)零件，那么7（a+45）表示（ ）。（6）當(dāng)a=3.5,b=7,c=0.2時(shí)，4a+3b-2c=( ).（7）一輛汽車3小時(shí)行x千米，1小時(shí)行（ ）千米，行1千米需要（ ）小時(shí)。（8）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a十位上的數(shù)是b，這個(gè)兩位數(shù)的值是（ ）。（9）如果a+a+a+b=20，a+b+b+b=12，那么a=( ),b=( )。2. 判斷：（

14、1） x²表示2個(gè)x相乘，2x表示2個(gè)x相加。( )（2）小紅今年15歲，比媽媽小6歲，再過c年，她們相差（b+c）歲。（ ）3. 選擇：（1）比x多19的數(shù)，再擴(kuò)大2倍是多少？用式子表示（ ）。 Ax+19×2 B(x+19)×2 Cx-19×2 D2(x-19)（2）用兩個(gè)邊長都是x厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是（ ）厘米。 A.4x B.8x C.6x D.2（3）每千克香蕉b元，買4千克用（）元。 Ab4 B4b Cb÷4 Db-4第二小節(jié)：方程意義、基本性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)：了解方程意義，理解等式的基本性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)正確解

15、方程。二、典型題例：1. 判斷：（1）因?yàn)?a+7中含有未知數(shù)a，所以6a+7是方程。（ ）（2）方程就是等式，等式就是方程。（ ）（3）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做解方程。（ ）2. 選擇：（1）下列方程中，與方程50（x-4）=150有相同解的方程是（ ）。A3x-14=x B.0.75×3-3x=0.06 C3x+2=36÷3 D.2.5x+1.4×5=17（2）如果4x+3x的值大于28，那么（ ）。 Ax=4 Bx4 Cx43. 解方程： 2.5x-2.5=10 1.4×6-3x=1.5 (x+1.2)×0.4=2.1 5x-

16、1.5×0.6=2.1 3.2x-x=4.4 12.6x-4.6x-5=123 5x=3x+7×2 2.5x=(x-3)×5 3.6+(x-5)×1.2=184. 列方程解文字題：（1）一個(gè)數(shù)的5.8倍減去這個(gè)數(shù)本身，差是26.4，這個(gè)數(shù)是多少？（2）48比x的2.5倍多23，求x。（3）一個(gè)數(shù)的一半減去40是2.5，求這個(gè)數(shù)。（4）5的6倍比一個(gè)數(shù)的2倍多24，這個(gè)數(shù)是多少？第三小節(jié)：等量關(guān)系一、知識(shí)點(diǎn)：能準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題。二、典型題例：列方程解應(yīng)用題1.體育老師買了5個(gè)足球，付出100元，找回32.5元，每個(gè)足球多少元？2.爸爸年

17、齡是小東的3倍，爸爸比小東大28歲，爸爸和小東各多少歲？3.學(xué)校買來文藝書260本，比科技書的2倍多20本，科技書有多少本？4.甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距540千米的兩地相向而行，5小時(shí)后還差20千米沒有相遇。甲車每小時(shí)行駛54千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？5.兩根同樣長的鉛絲，第一根用去75米，第二根用去9米，剩下的部分第二根是第一根的4倍，每根鉛絲各剩多少米？ 6.玩具廠生產(chǎn)紅黃白三種顏色小汽車，共500輛，其中黃汽車是白汽車的4倍，紅汽車比白汽車多44輛，生產(chǎn)的三種小汽車各多少輛？第五單元 多邊形的面積一、知識(shí)體系圖： 平行四邊形面積=底*高 S=ah多邊形的面積 三角形的面積=底*高/2

18、S=ah÷2梯形面積=（上底+下底）*高/2S=(a+b)h÷2二、知識(shí)點(diǎn)及典型題例：第一小節(jié)：面積的推導(dǎo)和計(jì)算一、知識(shí)點(diǎn)：1.理解平行四邊形、三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程。2.掌握平行四邊形,三角形,梯形的計(jì)算公式能正確計(jì)算。二、典型題例：1.填空:（1）在推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式時(shí)，可把平行四邊形通過割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化為( )形去推導(dǎo)，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式時(shí)，可把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)( )形去推導(dǎo)，推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，可把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)( )形進(jìn)行推導(dǎo)。（2）一個(gè)平行四邊形的面積為S，則與它等底等高的三角形面積是( )。（3）梯形的上底與下底分別是1

19、.5米和3.5米，高是2米，這個(gè)梯形的面積是( )平方米。（4）直角三角形的兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米，這個(gè)直角三角形面積是( )平方厘米。 （5）三角形的面積是18平方分米，底邊長是6分米，它的底邊上的高是( )分米。(6)一個(gè)三角形的底邊長擴(kuò)大2倍，高不變，擴(kuò)大后的三角形面積比原來三角形面積擴(kuò)大( )倍。(7)一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（ ）平方厘米。2.判斷題。(1)平行四邊形面積等于長方形面積。( )(2)等底等高的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形。( )第二小節(jié)：分解圖形、計(jì)算面積一、知識(shí)點(diǎn)：1.會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算他們的面積.2.提

20、高解答求多邊形面積的綜合能力。二、典型題例：1.填空：（1）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（ ）。（2）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有（ ）根。2.判斷題：（1）長是a，寬是b的長方形，底是a，高是b的平行四邊形,底是2a，高是b的三角形，這三個(gè)圖形的面積必相等。( )（2）只要知道梯形的兩底之和的長度和它的高，就可以求出它的面積。( )(3)兩個(gè)周長相等的等邊三角形，面積必相等。( )(4)平行四邊形的面積大于梯形面積。（ ）(5)梯形的上底下底越長，面積越大。（ ）(6)任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（ ）（

21、7）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）（8）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）（9）把一個(gè)長方形框架擠壓成一個(gè)平行四邊形面積減少了周長不變。（ ）(10)等低等高的所有三角形面積都相等。（ ）3.應(yīng)用：（1）一個(gè)長方形廣告牌，長為10米，現(xiàn)要刷油漆，每平方米需用泊漆0.6千克，一共用了30千克油漆，這塊廣告牌的寬是多少米?（2）一塊梯形稻田，上底150米，下底300米，高80米，共收稻谷12.6噸，平均每公頃收稻谷多少噸?（3）某小學(xué)為慶?！皣鴳c”做直角三角形的小彩旗，小彩旗的底是0.25米，高是0.12米，做100張這樣的小彩旗，至少需彩紙多少平方米?（4）兩個(gè)同樣的

22、梯形，上底長23厘米，下底長27厘米，高20厘米。如果把這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（5）梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面積是20平方厘米，下底是多少厘米？（6）團(tuán)結(jié)湖苗圃有一塊面積2公頃的長方形育苗田，寬125米它的周長是多少米？（7）一個(gè)梯形的菜籽地，上底是23米，下底是30米，高是40米，共收菜籽油1060千克，平均每平方米收菜籽油多少千克？第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性一、知識(shí)體系圖 1. 事件發(fā)生的等可能性 2. 游戲公平性可能性 3. 會(huì)求簡(jiǎn)單事件的可能性 4. 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案 1. 理解中位數(shù)意義 2. 中位數(shù)的計(jì)算方法中位數(shù) 3. 體會(huì)平

23、均數(shù)和中位數(shù)的特點(diǎn) 4. 解決實(shí)際問題二、知識(shí)點(diǎn)及典型題例：第一小節(jié)：可能性一、知識(shí)點(diǎn)可能性：根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，注意選取學(xué)生熟悉并感興趣的生活事例作為素材，讓學(xué)生感受、體會(huì)所學(xué)知識(shí)的含義。二、典型題例：1.學(xué)校舉行籃球比賽，裁判員拋硬幣來決定誰開球，出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面的可能性分別是（ ）和（ ）。2.盒子里有6個(gè)白球和4個(gè)黃球。任意摸一個(gè)球，摸到白球的可能性是（ ）摸到黃球的可能性是（ ）。3.小正方體的各面分別寫著1、2、3、4、5、6，擲出每個(gè)數(shù)的可能性是（ ），單數(shù)朝上的可能性是（ ），雙數(shù)朝上的可能性是（ ）。如果擲30次，“3”朝上的次數(shù)大約是（ ）。4.口袋里有

24、大小相同的6個(gè)球：3個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出兩個(gè)球。（1）都摸到紅球的可能性是（ ）；（2）都摸到白球的可能性是（ ）；（3）摸到一個(gè)白球和一個(gè)紅球的可能性是（ ）。5.桌子上有3張撲克牌，分別是3、4、5。擺出的三位數(shù)是雙數(shù)的可能性是（ ）；擺出的三位數(shù)是單數(shù)的可能性是（ ）。6.五（4）班進(jìn)行演講比賽，一共有20個(gè)題目，從1到20編號(hào)，同學(xué)們進(jìn)行抽簽決定演講內(nèi)容。吳陽對(duì)其中的4個(gè)內(nèi)容不熟悉，如果吳陽第一個(gè)抽簽，他抽到熟悉的內(nèi)容的可能性是多少？如果吳陽第11個(gè)抽簽，不熟悉的內(nèi)容已經(jīng)有2個(gè)被人抽走，那他抽到不熟悉的內(nèi)容的可能性是多少？7.桌子上有15張卡片，分別寫著數(shù)字115，背面朝上。如果摸到單數(shù)，小麗贏；如果摸到實(shí)雙數(shù)，小明贏。這樣的規(guī)則公平嗎？為什嗎？第二小節(jié)：中位數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)：理解中位數(shù)意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。二、典型題例：1.下面是五年級(jí)（3）班11名男同學(xué)的體重記錄單。姓名梁爽吳彭袁子豪