二進(jìn)制數(shù)的表示方法及其對(duì)量化影響ppt課件

1、8.2 二進(jìn)制數(shù)的表示方法及其二進(jìn)制數(shù)的表示方法及其對(duì)量化影響對(duì)量化影響8.2.1二進(jìn)制根本表示方法二進(jìn)制根本表示方法定點(diǎn)制：小數(shù)數(shù)碼中小數(shù)點(diǎn)的位置在運(yùn)算中一直固定不變。將數(shù)歸一化到|x|1范圍內(nèi)，b+1位二進(jìn)制數(shù)中，首位作為符號(hào)位，b位表示二進(jìn)制小數(shù)部分，稱(chēng)為尾數(shù)。小數(shù)點(diǎn)固定在符號(hào)位與尾數(shù)部分之間：0112biiix bx.2108.2.1二進(jìn)制根本表示方法二進(jìn)制根本表示方法b+1位二進(jìn)制數(shù)能表示的數(shù)值范圍是：01 2bM 例子:)(6875.00625.0125.05 .0222)(1011.0431decbinb2精度是：精度是：8.2.1二進(jìn)制根本表示方法二進(jìn)制根本表示方法 浮點(diǎn)制：

2、數(shù)碼中小數(shù)點(diǎn)的位置是浮動(dòng)的，b位二進(jìn)制數(shù)分成指數(shù)部分和尾數(shù)部分。浮點(diǎn)數(shù)F可表示為2cFM : :尾數(shù)，決議浮點(diǎn)的尾數(shù)，決議浮點(diǎn)的精度精度2C:指數(shù)，決議浮點(diǎn)數(shù)指數(shù)，決議浮點(diǎn)數(shù)的動(dòng)態(tài)范圍的動(dòng)態(tài)范圍：階碼：階碼8.2.1二進(jìn)制根本表示方法二進(jìn)制根本表示方法例子：F=0.1012021=0.6254=2.5規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)：尾數(shù)的第一位為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)：尾數(shù)的第一位為如：如：0.10102021規(guī)格化規(guī)格化0.01012021非規(guī)格化非規(guī)格化8.2.2負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法原碼、補(bǔ)碼、反碼定點(diǎn)制二進(jìn)制數(shù)有三種表示方式：原碼、反碼和補(bǔ)碼。三種碼對(duì)正數(shù)的表示方式是一樣的，而在負(fù)數(shù)的表示上是有差別的。原碼(負(fù)

3、數(shù))： bx. 0:21biiix12bx. 1:21biiix128.2.2負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法補(bǔ)碼(負(fù)數(shù))： 負(fù)數(shù)x的二進(jìn)制補(bǔ)碼 為(原碼取反加1) 設(shè)補(bǔ)碼用 表示，補(bǔ)碼表示的十進(jìn)制 數(shù)為： cx2cxx012biiix )(101. 1)(011. 1)(375. 0binbindec補(bǔ)碼：原碼：例子：例子：b.2108.2.2負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法反碼(負(fù)數(shù)): 負(fù)數(shù)x的反碼用 定義反碼:01122bbiiix b.210其十進(jìn)制數(shù)其十進(jìn)制數(shù)x x為原碼取反不加為原碼取反不加1 1xxb22反8.2.2負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法 對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)0 0的表示：的表示： 原碼：原碼：1.00

4、01.000和和0.0000.000均表示均表示0 0 補(bǔ)碼：補(bǔ)碼：0.0000.000表示表示0 0獨(dú)一獨(dú)一 反碼：反碼：0.0000.000和和1.1111.111均表示均表示0 0 p397p397表格表格8.2.2負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法 因此： 原碼(b+1位字長(zhǎng))只能表示 個(gè)數(shù)，即 到 之間的數(shù)； 補(bǔ)碼(b+1位字長(zhǎng))能表示 個(gè)數(shù)，即 到 之間的數(shù)； 反碼(b+1位字長(zhǎng))能表示 到 之間的數(shù)；121b1 2b1 2b12b11 2b1 2b1 2b8.2.3量化及量化誤差量化及量化誤差n量化：n將參量用有限長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)表示，稱(chēng)為量化.n設(shè)需量化的數(shù)的位長(zhǎng)為b1+1位，將其量化為字長(zhǎng)

5、為b+1位(b0),原碼、反碼、補(bǔ)碼表示方式一樣：當(dāng)被截去的各位均為1時(shí)，誤差最大，為當(dāng)被截去的各位均為0時(shí)，誤差為0。普通 ，此時(shí)正數(shù)截尾誤差范圍為 或 112biiix1 2biiiQ x122bb20bte11 2bitii beQ xx 0tqe 122bb8.2.3量化及量化誤差量化及量化誤差 對(duì)于負(fù)數(shù)，分別討論原碼和補(bǔ)碼 對(duì)于原碼故原碼負(fù)數(shù)截尾誤差范圍為 對(duì)于補(bǔ)碼故補(bǔ)碼負(fù)數(shù)截尾誤差范圍為 112biiix 1 2biiiQ x 112bitii be 0teq1 12biiiQ x 1112biiix 112bitii be 0tqe 8.2.3量化及量化誤差量化及量化誤差對(duì)于反碼

6、的情況，同窗們本人也能分析出來(lái)(對(duì)截尾情形，正數(shù)及補(bǔ)碼負(fù)數(shù) 對(duì)原碼負(fù)數(shù)和反碼負(fù)數(shù)， )0tqe 0teq8.2.3量化及量化誤差量化及量化誤差 下面的圖下面的圖8.1闡明了定點(diǎn)截尾原碼、補(bǔ)碼的闡明了定點(diǎn)截尾原碼、補(bǔ)碼的量化特性量化特性xQ(x)2bxQ(x)2b補(bǔ)碼截尾補(bǔ)碼截尾原碼截尾原碼截尾(反碼也有這種特性反碼也有這種特性)圖圖8.1 定點(diǎn)截尾原碼補(bǔ)碼量化特性定點(diǎn)截尾原碼補(bǔ)碼量化特性8.2.3量化及量化誤差量化及量化誤差 定點(diǎn)舍入誤差 舍入:22rqqe舍入是選擇靠得最近的量化層作為舍入后的值，因舍入是選擇靠得最近的量化層作為舍入后的值，因此無(wú)論正數(shù)、負(fù)數(shù)，無(wú)論是原碼、補(bǔ)碼和反碼，其此無(wú)論正數(shù)、負(fù)數(shù)，無(wú)論是原碼、補(bǔ)碼和反碼，其