高中數(shù)學(xué)歷年集合高考題匯編(專題)(2)

1、集合與常用邏輯用語一、選擇題1.(2010 浙江理 )(1) 設(shè) Px?x4,Qx?4, 則(A) (B) (C) (D)答案 B【解析】，可知B正確，本題主要考察了集合的基本運算 , 屬容易題2.(2010 陜西文)1.集合 Ax-1 WxW2,B=xx<1,則 AA B()Axx<1 (B)x-1 <x< 2C x-1 <x< 1D x-1 <x<1答案 D【解析】本題考查集合的基本運算由交集定義得 x-1 <x<2A xx<1x-1 <x<13.(2010 遼寧文 )(1) 已知集合, 則(A)(B)(C) (

2、D)答案 D【解析】選D在集合中，去掉，剩下的元素構(gòu)成4.(2010 遼寧理 )1. 已知 A,B 均為集合U1,3,5,7,9 的子集 , 且 AA B3,BAA9,貝U A(A)1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補集的運算，考查了同學(xué)們借助于Venn圖解決集合問題的能力?！窘馕觥恳驗锳A B3,所以3 6 A,又因為BA A9,所以9 6 A,所以選 D。本題也可以用Venn圖的方法幫助理解。6.（2010 江西理 ）2. 若集合 , 則 （）A B CD 答案 C【解析】 考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運算。常見的解法為計

3、算出集合A、 B;, 解得。在應(yīng)試中可采用特值檢驗完成。8 .（2010 浙江文 ）（1） 設(shè)則ABCD答案 D解析:，故答案選D,本題主要考察了集合的基本運算，屬容易題9 .（2010 山東文 ）（1） 已知全集, 集合 , 則ABC. D 答案 :C11.（2010 北京理）（1） 集合，則 A 1,2 B 0,1,2 Cx|0 <x3D x|0<x<3答案 :B12.（2010 天津文 ）7 設(shè)集合則實數(shù) a 的取值范圍是A BCD答案 C【解析】 本題主要考查絕對值不等式的基本解法與集合交集的運算 , 屬于中等題。由 |x-a|1 得 -1x-a1, 即 a-1xa+

4、1. 如圖由圖可知a+1?1 或 a-1?5,所以a?0或a?6.【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用數(shù)軸進行,解題時注意驗證區(qū)間端點是否符合題意。13.(2010天津理)9設(shè)集合A若AB,則實數(shù)a,b必滿足(A) (B)(C) (D)答案 D【解析】 本題主要考查絕對值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系 , 屬于中等題。Ax|a-1xa+1,Bx|xb-2 或 xb+2因為 AB,所以 a+1b-2 或 a-1b+2,即 a-b-3 或 a-b3,即|a-b|3【溫馨提示】處理幾何之間的子集、交、并運算時一般利用數(shù)軸求解。14.(2010 廣東理)1.若集合 A-2<<

5、1,B0<<2 則集合 A?A ?B()A. -1<<1 B. -2<<1C. -2<<2 D. 0<<1答案D【解析】.15.(2010 廣東文 )10. 在集合上定義兩種運算和如下那么A B C D.解 : 由上表可知:, 故 , 選 A16.（2010 廣東文 ）1. 若集合 , 則集合AB CD 答案 A【解析】并集, 選 A.20 .（2010湖北文）1.設(shè)集合 M1,2,4,8,Nx|x 是2的倍數(shù)，則MA NA.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8答案 C【解析】因為Nx|x是2的倍數(shù)，0,2,4,6,8,，故

6、所以C正確.21 .（2010山東理）1.已知全集UR,集合Mx|x-1|2,則（A）x|-1x3 Bx|-1x3 Cx|x-1 或 x3 Dx|x-1 或 x3答案 C【解析】因為集合, 全集 , 所以【命題意圖】本題考查集合的補集運算, 屬容易題 .22 .（2010 安徽理 ）2、若集合 , 則A、 B、 C、 D、2.A23.（2010 湖南理 ）1. 已知集合M1,2,3,N2,3,4, 則A. B.C.D.24.（2010 湖北理 ）2. 設(shè)集合 , 則的子集的個數(shù)是A.4B.3C .2 D.1答案 A【解析】 畫出橢圓和指數(shù)函數(shù)圖象, 可知其有兩個不同交點, 記為A1、 A2,

7、則的子集應(yīng)為共四種, 故選 A.二填空題2.(2010湖南文)15.若規(guī)定E的子集為E的第k個子集，其中k , 則(1) 是 E 的第 個子集 ;(2)E 的第 211 個子集是 答案54 .(2010 重慶理 )12 設(shè) U,A, 若 , 則實數(shù) m.答案-3【解析】,A0,3, 故 m -35 .(2010 江蘇卷)1、設(shè)集合 A-1,1,3,Ba+2,a2+4,A AB3,則實數(shù) a.答案 1【解析】考查集合的運算推理。3B, a+23, a1.6 .(2010 重慶文 )(11) 設(shè) , 則 答案20XX年高考題一選擇題7 .20XX 年廣東卷文已知全集, 則正確表示集合和關(guān)系的韋恩(

8、Venn) 圖是答案 B解析 由 , 得 , 則 , 選 B.2.（2009 全國卷 I 理）設(shè)集合 A4,5,7,9,B3,4,7,8,9, 全集UAB 貝 U集合中的元素共有（ ）A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個解:，故選A。也可用摩根律：答案 A3.（2009 浙江理）設(shè) , 則A. B. C.D. 答案 B 解析對于, 因此5 .（2009 浙江文）設(shè) , 則 （） A. B. C.D. 答案 B【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補集、交集的知識, 在集合的運算考查對于集合理解和掌握的程度, 當(dāng)然也很好地考查了不等式的基本性質(zhì).解析 對于, 因此 .6 .（2009 北京文

9、）設(shè)集合 , 則 （ ） A.B.C. D.答案 A解析 本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法.屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.，故選A.7 .2009 山東卷理集合, 若 , 則的值為A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析,，.，故選 D.【命題立意】: 本題考查了集合的并集運算, 并用觀察法得到相對應(yīng)的元素 , 從而求得答案, 本題屬于容易題.9.（2009 全國卷 II 文）已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8,M 1,3,5,7,N5,6,7, 則 Cu MNA.5,7 B.2,4 C. 2.4.8 D. 1,3,5,6,7答案C解析 本題考查集合運算能力。10.（

10、2009 廣東卷理 ）已知全集 , 集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元 素共有A. 3 個B. 2 個C. 1 個D. 無窮多個答案 B解析 由得 , 則 , 有 2 個 , 選 B.11.（2009安徽卷理）若集合則AA B是AB.C D答案D解析集合，選D12.（2009 安徽卷文 ）若集合 , 則是A.1,2,3 B. 1,2C. 4,5D. 1,2,3,4,5答案 B解析解不等式得 ,選 B。13.(2009江西卷理)已知全集中有m個元素，中有n個元素.若非空 , 則的元素個數(shù)為()A B. C. D. 答案 D解析 因為 , 所以共有個元素, 故選

11、D14.2009 湖北卷理已知是兩個向量集合,則 ( )A. 1,1 B. -1,1 C. 1,0 D. 0,1 答案 A解析因為代入選項可得故選A.15.(2009 四川卷文)設(shè)集合 =| ,=|. 則 =()A.|-7<<-5 B.| 3<<5 C.| -5 <<3D.| -7<<5 答案 C解析 =| ,=| . =| -5 <<316.(2009 全國卷H理)設(shè)集合,貝UABC D 答案 B解 :. 故選 B.18.（2009 遼寧卷文）已知集合M=?x|-3<x5?,N=?x|x<-5 或 x>5?,則 M

12、N= ( )A.?x|x<-5 或 x>-3?B.?x|-5<x<5?C.?x|-3<x<5?D.?x|x<-3 或 x>5?答案 A解析 直接利用并集性質(zhì)求解, 或者畫出數(shù)軸求解.20 .(2009陜西卷文)設(shè)不等式的解集為M,函數(shù)的定義域為N則為A.0,1) B.(0,1) C.0,1 D.(-1,0答案 A.解析 , 則 , 故選 A.21 .(2009 四川卷文)設(shè)集合 =| ,=|. 則 =( )A.|-7<<-5 B.| 3<<5 C.| -5 <<3D.| -7<<5 答案C解析=|

13、,=| =|-5<<322.(2009 全國卷 I 文)設(shè)集合A4,5,6,7,9,B3,4,7,8,9, 全集 AB,則集合u (AB)中的元素共有A.3 個 B.4 個 C. 5個 D. 6個 解析 本小題考查集合的運算 , 基礎(chǔ)題。 ( 同理 1)解:，故選A也可用摩根律：24 .(2009 四川卷理 )設(shè)集合則A. B. C. D.【考點定位】本小題考查解含有絕對值的不等式、一元二次不等式 , 考查集合的運算, 基礎(chǔ)題。解析 : 由題 , 故選擇C。解析 2: 由故, 故選 C.25 .（2009 福建卷文 ）若集合 , 則等于 A.BC D R答案B解析本題考查的是集合的

14、基本運算. 屬于容易題.解法 1 利用數(shù)軸可得容易得答案B 解法 2（ 驗證法 ） 去 X1 驗證 .由交集的定義，可知元素1在A中，也在集合B中，故選.二、填空題26 .（20XX 年上海卷理）已知集合, 且 , 則實數(shù) a 的取值范圍是答案a < 1解析因為AU BR,畫數(shù)軸可知， 實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊,所以，有aw 1。27 .（2009 重慶卷文 ）若是小于9的正整數(shù) , 是奇數(shù) ,是 3 的倍數(shù) , 則.答案解法1, 則所以 , 所以解析 2, 而28.（2009 重慶卷理）若 , 則 .答案 （0,3）解析因為所以29.（2009 上海卷文）已知集體 Ax|x<

15、;1,Bx| A a,且 AU BR,則實數(shù) a 的取值范圍是答案a <1解析因為AU BR,畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊, 所以，有aw 1。30.（2009北京文）設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于,如果且, 那么是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中， 不含“孤立元”的集合共有 個 .答案 6.w 解析本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力 , 考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型什么是 “孤立元”?依題意可知,必須是沒有與相鄰的元素, 因而無“孤立元”是指在集合中有與相鄰的元素 . 故所求的集合可分為如下兩類:因此 , 符合

16、題意的集合是: 共 6 個 故應(yīng)填 6.31.（2009 天津卷文）設(shè)全集 , 若, 則集合 B.答案2,4,6,8解析【考點定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。32.（2009 陜西卷文 ）某班有 36 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組 , 每名同學(xué)至多參加兩個小組, 已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13, 同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6 人 , 同時參加物理和化學(xué)小組的有4 人 , 則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人。答案 :8 解析 : 由條件知 , 每名同學(xué)至多參加兩個小組, 故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、 化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物

17、理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為, 則,由公式易知 3626+15+13-6-4- 故 8 即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.33.（2009 湖北卷文）設(shè)集合 Ax?log2x1, BX?1, 則 A 答案 解析易得 A B.An B.1 4.2009 湖南卷理某班共30 人 , 其中 15人喜愛籃球運動,10 人喜愛兵乓球運動,8 人對這兩項運動都不喜愛, 則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_12_答案 :12解析設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為人, 則只喜愛籃球的有人, 只喜愛乒乓球的有人, 由此可得 , 解得 , 所以 , 即 所求人數(shù)為12 人。 35.（2009湖南卷文 ）某班共 30

18、 人 , 其中 15 人喜愛籃球運動,10 人喜愛乒乓球運動 ,8 人對這兩項運動都不喜愛, 則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為12 解 : 設(shè)所求人數(shù)為, 則只喜愛乒乓球運動的人數(shù)為,故注 : 最好作出韋恩圖!2005?20XX 年高考題一、選擇題2 .20XX 年全國 II 理 1 文設(shè)集合 MmZ|-3<m<2,NnZ|-lwnW 3,則 MN()A.B. C. D.答案 B解析” .選B.高考考點集合的運算, 整數(shù)集的符號識別4 .(20XX 年山東卷 1)滿足 Ma1,a2,a3,a4,且 MA a1 ,a2, a3a1,a2的集合M的個數(shù)是A.1B.2C.3 D.

19、4答案 B5 .(20XX年全國I )設(shè)，集合，則 ()A.1B. C.2D.答案 C6 .(20XX 年江西)若集合 M=0,l,2,N=x,y|x-2y+1>0 且 x-2y-1 <0,x,y 6 M,則N中元素的個數(shù)為A.9 B.6 C.4 D.2答案 C7 .(20XX年安徽)若，則(RB)的元素個數(shù)為( )A.0B.1 C.2D.3答案 C8 .(20XX 年江西卷2)定義集合運算: 設(shè) , 則集合的所有元素之和為( )A.0 B.2 C.3 D.6答案 D9 .（20XX 年全國 II 理 1 文 1） 已知集合M=x|x<3,N=x|log2x>1,則 M

20、n n=（）A. B.x|0<x<3 C.x|1<x<3 D.x|2<x<3答案 D解析 , 用數(shù)軸表示可得答案D?？疾熘R點有對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性, 集合的交集。本題比較容易.10 .（2005天津卷理）設(shè)集合,則An B（）A.B.C D 答案 D11 .（2005 上海 ） 已知集合, 則 等于 （ ）A. B.C. D.答案 B二、填空題12.（20XX 年北京 ） 已知集合, 若 , 則實數(shù)的取值范圍是答案13 .（20XX年上海卷）已知集合 A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,則實數(shù) = .答案 由 , 經(jīng)檢驗 , 為所求 ;14 .（20X

21、X 年上海卷 ）已知 , 集合 , 若 , 則實數(shù)。答案 已知 , 集合 , 若 , 則實數(shù)第二部分四年聯(lián)考匯編20XX年聯(lián)考題題組二 （5 月份更新 ）一、選擇題1 .（安徽兩地三校國慶聯(lián)考）設(shè)合集UR,集合，則下列關(guān)系中正確的是 （ ）A.MP B.M P C. P M D.MP答案 C2 .（ 昆明一中一次月考理）設(shè)集合 , 集合 , 則 （）AB C D 答案 :A3 .（ 池州市七校元旦調(diào)研）設(shè) , 則A. B. C.D.答案 :B 解析 對于 , 因此 .4 .（昆明一中一次月考理）定義映射：7,若集合中元素在對應(yīng)法則作用下的象為, 則中元素9 的象是 （） A .3 B .2 C

22、.2D .3答案 :C5 . （岳野兩校聯(lián)考） 若 P1 、 2、 3、 4、 5,Q0 、 2、 3, 且定義 且 ,那么 （）A B. 0 、 1、 2、 3、 4、 5C0 D0 、 1、 4、 5答案 D6 .（ 昆明一中一次月考理）設(shè) , 集合 , 。若 , 則的取值范圍是（）A BCD答案 :B7 .( 安徽兩地三校國慶聯(lián)考)設(shè)集合 A=x|<0,B=x | x -1|<a,若“a=1”是“AA B?b'的(A) 充分不必要條件(B) 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分又不必要條件答案 A8 .( 昆明一中四次月考理)已知集合 , 則等于 ( )(A) (B

23、)(C) (D)答案 :D二、填空題1 .(安慶市四校元旦聯(lián)考)設(shè)集合w x<2,Bx|0 WxW4,則AA B答案 0,22 .( 安 徽 兩 地 三 校 國 慶 聯(lián) 考 ) 已 知 集 合P=(x,y)|y=m,Q=(x,y)|y=,a>0,a*1,如果 pq 有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是.答案 m13 .設(shè)命題:，命題：對任何R,都有.命題與中有且僅有一個成立, 則實數(shù)的取值范圍是答案或解 : 由得 . 由對于任何R 成立 , 得, 即 . 因為命題、有且僅有一個成立, 故實數(shù)的取值范圍是或 .三、解答題1 .（ 本小題滿分10 分 ）（ 安徽兩地三校國慶聯(lián)考）設(shè)

24、命題P:關(guān)于x的不等式a1a0且a# 1為x|-ax2a;命題 Q:ylgax-x+a 的定義域為R。如果P或Q為真,P且Q為假，求a的取值范圍解：簡解:P：0a1;Q：a1/2;P 、Q中有且僅有一個為真. 0a<1/2或 a> 1題組一 （1 月份更新 ）一、選擇題1、 （2009 濱州聯(lián)考）集合 A-1,0,1,B, 則 AB A 0B 1C0,1D-1,0,1答案 B2、 （2009 東莞一模 ） 下列命題中, 真命題是 （ ）A.B.C. D.,答案D4、 （2009 茂名一模 ） 若集合中元素個數(shù)為（ ）A.0個 B.1個C.2個D.3個答案D5、 （2009 聊城一模

25、 ） 已知 （ 其中 i 為虛數(shù)單位 ）, 則以下關(guān)系中正確的是（ ）A.B.C.D.答案 B10、安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)20XX年高三聯(lián)考設(shè)集合, 則 （）A BCD.答案B12、20XX年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查已知全集集合, 則（） AB.CD.答案 C18、（2009泰安一模）已知命題若命題“ q且p”是真命題，則實數(shù) a 的取值范圍是A B C D 答案 A19 、 （2009 金華一中2 月月考 ） 設(shè)、是兩個非空集合, 定義且 , 已知 , 則 （ ）A. B. C. D.答案 A二、填空題2、 （2009 瀘灣區(qū)一模）若集合 , 則實數(shù)的取值范圍為.答案3、 （2009

26、閔行三中模擬）已知集合, 則 。答案4、 （2009 杭州二中第六次月考） 定義集合A*B=x|xA, 且 xB, 若A=1,3,5,7,B=2,3,5, 則 A*B .答案6、 （2009 深圳一模 ） 已知命題 ,. 若命題是假命題, 則實數(shù)的取值范圍是 .答案20XX年聯(lián)考題一、選擇題4 .（20XX 年 3月北京市東城區(qū)高中示范校高三質(zhì)量檢測文理設(shè)全集為R,則 （）A.B.C. D.答案 B5 .（20XX 年福州八中）已知則集合的元素個數(shù)是（ ）A.0 B. 1 C.2 D.3答案 B6 .黃山市20XX屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測設(shè)集合 A,則滿足的 集合C的個數(shù)是（）A.0B.1

27、C.2 D.3答案 C9 .江門市20XX年高考模擬考試設(shè)函數(shù)的定義域為，的定義域為, 則 ()A B C D.答案 C10 .20XX年撫順市普通高中應(yīng)屆畢業(yè)生高考模擬考試已知全集, 或 , 則下列結(jié)論正確的是( ) A.B.C.D.答案 C13 .新賓高中20XX屆高三年級第一次模擬考試若集合中元素是 ABC勺三邊長，則 ABC一定不是()A.銳角三角形B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形答案 D三、解答題:14 .20XX年4月北京海淀區(qū)高三一模文已知,.(I) 若 , 求 ;(II)若R,求實數(shù)的取值范圍.解當(dāng)時，(II). 且 實數(shù)的取值范圍是2007-20XX 年聯(lián)考題一

28、、選擇題1 .廣東地區(qū)20XX年01月份期末試題匯編設(shè)全集 UR,Ax6 N?1W x< 10,B x 6 R?x 2+ x-60, 則下圖中陰影表示的集合為（ ）A.2B.3 C.-3,2 D.-2,3 答案 A2 .（2007-20XX 年湖南示范）已知 My|yx2,Ny|x2+y22, 則MNA 、 1,1,-1,1 B 、 1 C、 0,1 D 、 0,答案 D解析My|y>0,Nx|- WxW,選D（注意：集合表示的是范圍不是 點）3 .廣東地區(qū)20XX年01月份期末試題匯編已知全集 UR,集合，集合 <<2, 則 （） A.B. C. D.答案 D4 .

29、20XX年江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二定義集合A*B=x|xA,且 xB, 若 A=1,3,5,7,B=2,3,5, 則 A*B 的子集個數(shù)為（）A.1 B.2C.3 D.4答案 D6 .廣東地區(qū)20XX年01月份期末試題匯編設(shè)集合，則滿足條件的集合的個數(shù)是（ ）A. B.C.D.答案 C7 .（2007-2008北京四中模三文）設(shè)全集U=R集合,”則等于（）A.2 B.C.x|x<2, 或 2<x<3 D. 或答案 D解析 M2,N-1,3,CUM- s,2 U 2,+ s，選 D9.（ 黃愛民 , 胡彬 中學(xué)生學(xué)習(xí)報2005模擬一 ）設(shè)集合 I1,2,3,AI,若把集合M

30、U AI的集合M叫做集合A的配集，則A1,2的配集有（）個A,1 B,2C,3D,4 答案 D解析分 A 的配集中一定含有元素3, 余下兩個元素1,2 可以全不含、僅有一個、兩個都有; 選 D11 .廣東地區(qū)20XX年01月份期末試題匯編設(shè)全集UR,A,則右圖中陰影部分表示的集合為A.B. C. D.答案B解析, 圖中陰影部分表示的集合為, 選 B.12 .廣東地區(qū)20XX年01月份期末試題匯編設(shè)集合，則滿足的集合 B 的個數(shù)是（ ） 。A.1 B.3C.4D.8答案 C解析 , 則集合 B 中必含有元素3, 即此題可轉(zhuǎn)化為求集合的子集個數(shù)問題 , 所以滿足題目條件的集合B 共有個。故選擇答案C。17 .（2007-2008 燕園沖刺三）年集合 P1,4,9,16, ，若 a6P,b6 P