天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析)

1、2016年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只17有一項是符合題目要求的.1 .計算（-8） - （- 5）的結(jié)果等于（）A.2.A.3.A.-3 B. - 13 C. - 40 D. 3tan45°的值等于（）一B. .C.D.1下列圖形中，是中心對稱圖形的是（)4.A.卜面四個關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（6.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2: 3: 5,如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為A.扇形甲的圓心角是 72°B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 900人C.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地

2、區(qū)的人數(shù)多180人D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人7.下列分式運算，正確的是（）C.' ：D.y180人，則下列說法不正確的是（8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有 ABG以點O為位似中心，相似比為 2,將 ABC放大,B.C.D.(8(8(86) (6, 2)6) (6, 2)(2(24)4)或(8, 6) (6, 2) (2, 4)6) (6, 2)(2, - 4)或(-8, 6) (-6, 2)是菽的中點，/ ABC=50(-2, 4),貝U/ DA睹于(10.如圖，。為？ABCD寸角線AC, BD的交點，EF經(jīng)過點O,且與邊AD, BC分別交于點 E, F,則圖中的全等三角形

3、有（）A. 4對B. 5對 C. 6對D. 7對 11.如圖，正方形 ABC曲邊長為a,動點P從點A出發(fā)，沿折線 ZB- AA的路徑運動，回到點A時運動停止.設(shè)點 P運動的路程長為x, AP長為v,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大X- 1013y-1353下列結(jié)論：(1) acv0;(2)當(dāng)x> 1時，y的值隨x值的增大而減小.(3) 3 是方程 ax2+ (b- 1) x+c=0 的一個根；(4)當(dāng)一1vxv3 時，ax2+ (b1) x+c>0.其中正確的個數(shù)為（）A. 4個B. 3個 C. 2個D. 1個二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分.13 .計算（2a） 3的結(jié)果

4、等于 .14 .若y= （a+3） x+a2 9是正比例函數(shù)，貝U a=.B盤被平均分B15 .兩個全等的轉(zhuǎn)盤 A B, A盤被平土勻分為12份，顏色順次為紅、綠、藍(lán).為紅、綠、藍(lán)3份.分別自由轉(zhuǎn)動A盤和B盤，則A盤停止時指針指向紅色的概率盤停止時指針指向紅色的概率.（用“>"、或“=”號填空）16 .如圖， ABC中，AD± BC, CH AB,垂足分別為 D> E, AD. CE交于點H,請你添加一個 適當(dāng)?shù)臈l件：,使 AEH CEB17 .如圖，菱形ABCD43, ZA=60° ,將紙片折疊， 點A, D分別落在A , D'處，且A D&

5、#39;CF經(jīng)過點B, EF為折痕，當(dāng) D F± CD時，下R的值為.PL DB 獷18 .已知RtAABC； /B=90° , AB=4,現(xiàn)有每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格，將 ABC的點A和點B如圖放置在格點上，點C在點B右側(cè)沿著格線運動， 使邊BC落在格線上，且1VBC <4,將 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得A1B1G,將 ABC向右平移五個格后得 A,E2C2,邊 AiCi交邊AR于點G,在點C運動過程中.(I )四邊形 AABiG的面積 (填“改變”或者“不改變”)；(n)四邊形A1A2B1G的面積= (如果改變，寫出四邊形面積的最小值；如果不 改

6、變，寫出四邊形面積).三、解答題：本大題共 7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程.19.解不等式組12:葉623x+3請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：(I )解不等式，得 ;(n)解不等式，得 ；(出)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:-3 -2 -1 0123(IV)原不等式組的解集為 .20 .為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生 50米跑成績情況，教育部門從這三類 學(xué)生群體中各抽取了 10%勺學(xué)生進(jìn)行檢測，整理本數(shù)據(jù)，并結(jié)合 2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計圖：KI尋耳出叵斗和學(xué)生AST分布瑁形毓計圖2010. 28嶂莫地區(qū)雍擇學(xué)生'5睞 匐捌合格亳

7、叁形就汁回2010年201悔(1)本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共 名，其中小學(xué)生 名；(2)根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計 2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績合格的中學(xué)生人數(shù)為 名；(3)比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論.21 .已知 A, B, C是。上的三個點， CD切O O于點C, AC平分/ DAB(I)如圖，求/ ADC的大小；(n)如圖，延長 DG與AB的延長線交與點 E, AD交。于點F,若AD=4, AE=12,求。圖 圖。的半徑及AF的長.求椅子高AC約為多少?g二，tan64 ° 2, sin6422 .如圖是

8、放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為AG椅面寬為BE,椅腳高為ED, 且AC! BE, AC! CD, AC/ ED.從點A測得點D、E的俯角分別為 64°和53° .已知ED=35cm910)23 .某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按 0.8元收費.(I )某月該單位用水 2800噸，水費是 元；若用水3200噸，水費是元；(n )設(shè)該單位每月用水量為 x噸，水費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(出)若某月該單位繳納水費1540元，求該單位這個月用水多少噸？24 .已知，在平面直角坐標(biāo)系中，

9、A(4,0), B (0,4),點D>E分別為OAOB的中點，將 OD遴點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到 ODE1,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為“，記直線 AD與BE的交點 為P.(I )如圖，& 二90° ,則點 D1的坐標(biāo)是,線段AD的長等于 點Ei的坐標(biāo)是 ,線段BE的長等于 ;(II)如圖，a =135° .求/ APO勺大??；25.已知拋物線 y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點，這兩點的坐標(biāo)分別是(0,-二)和(m- b,mb+n),其中a、b、c、m n為常數(shù)，且 a、m不為0.(I )求c和n的值；(n )判斷拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的公共點的

10、個數(shù)，并說明理由；(出)當(dāng)-iwxwi時，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點為 P(x°, y°), (y°>0), 求V。的最小值.2016年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.1 .計算（-8） - （- 5）的結(jié)果等于（）A. - 3 B. - 13 C. - 40 D. 3【考點】有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答.【解答】解：（8） 一 （5） = 8+5= 3,故選：A.)D. 12 . tan45&#

11、176;的值等于(A- v B- V C寧【考點】 特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.【解答】解：tan450 =1,故選：D.3.A.卜列圖形中，是中心對稱圖形的是（D.【考點】中心對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.【解答】 解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確； 日 不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;C不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;D不是中心對稱圖形，故本選項錯誤; 故選：A.4.下面四個關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）1 V3人因A. y= 2B. yx= - C . y=5x+6 D. =【考點】 反比例函數(shù)的定義.【分析】

12、直接利用反比例函數(shù)的定義分析得出答案.【解答】 解：A、y=,是y與x2成反比例函數(shù)關(guān)系，故此選項錯誤;B> yx= - VQ, y是x的反比例函數(shù)，故此選項正確；C y=5x+6是一次函數(shù)關(guān)系，故此選項錯誤；1D=一,不符合反比例函數(shù)關(guān)系，故此選項錯誤.故選：B.【考點】由三視圖判斷幾何體.【分析】由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷出此幾何體即可.【解答】 解：二.主視圖和左視圖、俯視圖可判斷出此幾何體只有B符合,故選B6.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2: 3: 5,如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人，則下列說法不正確的是（）A.扇形甲的圓心角是 7

13、2°B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 900人C.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多 180人D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少 180人【考點】扇形統(tǒng)計圖.【分析】因為某校學(xué)生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2: 5: 3,即甲區(qū)的人數(shù)是總| 2|1|人數(shù)的？+*+5=可，利用來自甲地區(qū)的為 180人，即可求出三個地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出丙地區(qū)的學(xué)生人數(shù)，分別判斷即可.2 111【解答】解：A.根據(jù)甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的 升升5萬，則扇形甲的圓心角是:360° =72° ,故此選項正確，不符合題意；B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：180+/=900人，故此選項正確，不符合題意；53C.丙地區(qū)的人數(shù)

14、為：900xyy=450,乙地區(qū)的人數(shù)為：900X元=270,則丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多 450- 270=180人，故此選項正確，不符合題意；D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少450- 180=270人，故此選項錯誤.故選：D.7.A.卜列分式運算，正確的是()31/一 1 小C. 3工 3y 3(k+v) d.(二,)【考點】分式的混合運算.故選D.【分析】根據(jù)分式的乘方：分子和分母分別乘方；以及同分母的分式的加減法則即可求解即 可判斷.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有 ABC以點O為位似中心，相似比為 2,將 ABC放大,A(2,即忙牙,與B. (8, 6) (6, 2) (2, 4)C

15、. (8, 6) (6, 2) (2, 4)或(8, 6) ( 6, 2) (2, 4)D. (8, - 6) (6, - 2) (2, - 4)或(-8, 6) (-6, 2) (-2, 4)【考點】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確定點 A、點B、點C的坐標(biāo)，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即 可.3), (3, 1),(1, 2),【解答】 解：由坐標(biāo)系可知，點 A、點R點C的坐標(biāo)分別為（4,以點O為位似中心，相似比為 2,將 ABC放大，則它的對應(yīng)頂點的坐標(biāo)為(4X2, 3X2), (3X2, 1X2), (1X2, 2X 2)或(-4X2, - 3 X2), (-3X2,

16、 - 1X2) , (-1X2, -2X2),即(8, 6), (6, 2), (2, 4)或(8, 6), (6, 2), (2, 4), 故選：C.9.如圖，AB是半圓的直徑，點 D是技的中點，/ ABC=50 ,則/ DA睹于（A. 65° B, 60° C. 55° D, 50°【考點】圓周角定理.【分析】連結(jié)BR由于點D是標(biāo)的中點，即而奇，根據(jù)圓周角定理得/ ABD=/ CBD則/ABD=25 ,再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到/ ADB=90 , 然后利用三角形內(nèi)角和定理可 計算出/ DAB的度數(shù).【解答】解：連結(jié)BR如圖， 丁點D是菽的中點

17、，即|cD=Ali, ./ ABD=/ CBD而/ABC=50 ,1Z ABD=7X 50。=25° ,.AB是半圓的直徑,./ADB=90 ,/ DAB=90 - 25° =65° 故選A.C10.如圖，。為？ABCD寸角線AC, BD的交點，EF經(jīng)過點O,且與邊AD, BC分別交于點 E, F, 則圖中的全等三角形有（）A. 4對B. 5對 C. 6對D. 7對【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定.【分析】本題是開放題，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及已知條件得到圖中全等的三角形：AD隼 CBA AABD CDB AQAtD OCB OEN OFG AOEtD

18、 OFR AQAB OCD 共6對.再分別進(jìn)行證明.【解答】 解：AD挈 GBA .ABCM平行四邊形 .AB=CD / ABC4 ADG AD=BG . ADG GBAABN GDB .ABCM平行四邊形 .AB=CD / BAD4 BCD AD=BG .ABN GDB(3) OA國 OGB 對角線 AG與BD的交于O .OA=OG OD=OB / AODh BOG.OA國 OGB OE& OFG 對角線 AG與BD的交于O .OA=OG / AOEh GOF / AOEW GOF.OE& OFGOE國 OFB.對角線 AG與BD的交于O .OD=OB / EODh FOB

19、OE=OF.OE國 OFB® OA四 OGD.對角線 AG與BD的交于O .OA=OG / AOBh DOG OB=OD.OA望 OGD故選G.11.如圖，正方形 ABG曲邊長為a,動點P從點A出發(fā)，沿折線 ZB- AA的路徑運 動，回到點A時運動停止.設(shè)點 P運動的路程長為x, AP長為v,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大 致是（）D【考點】 動點問題的函數(shù)圖象.【分析】根據(jù)題意設(shè)出點 P運動的路程x與點P到點A的距離y的函數(shù)關(guān)系式，然后對 x 從0到2a+26a時分別進(jìn)行分析，并寫出分段函數(shù)，結(jié)合圖象得出答案.【解答】 解：設(shè)動點P按沿折線 Z B- A C-A的路徑運動， 正方形 ABC

20、M邊長為a, BD=,a,當(dāng)P點在AB上，即0Wxva時，y=x,當(dāng)P點在BD上，即a<x< (1+/2) a時，過P點作PF,AB,垂足為F, . AB+BP=x AB=a,BP=x- a,1 .AE2+PE2=AP2,(亨自)2+崢a- (x-a) 2=y：y=2+(a+a-x> 2,當(dāng)P點在DC上，即a (1+/2) wxva ( 2/)時，同理根據(jù)勾股定理可得 AP2=AD2+DP2,y= 1 J，："-'，" 'J y當(dāng) P點在 CA上，即當(dāng) a (2+/2) wxwa (2+2/2)時，y=a (2+2/2) - x,結(jié)合函數(shù)解

21、析式可以得出第 2, 3段函數(shù)解析式不同，得出 A選項一定錯誤，根據(jù)當(dāng)a<x< ( 1+"阿)a時，P在BE上和ED上時的函數(shù)圖象對稱，故 B選項錯誤,再利用第4段函數(shù)為一次函數(shù)得出，故C選項一定錯誤，故只有D符合要求，故選：D.12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a, b, c為常數(shù)，且aw0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：X-1013y-1353下列結(jié)論：(1) acv0;(2)當(dāng)x> 1時，y的值隨x值的增大而減小.(3) 3 是方程 ax2+ (b- 1) x+c=0 的一個根；(4)當(dāng)一1vxv3 時，ax2+ (b1) x+c>0.其中正確的個數(shù)

22、為()A. 4個B. 3個 C. 2個D. 1個【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)與不等式(組).【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5 ,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解.【解答】解：(1)由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時，y=5,所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下， a<0;又x=0時，y=3,所以c=3>0,所以acv0,故(1)正確；(2) ;二次函數(shù) y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為 x=°j =1.5 ,.當(dāng)x>1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故(2)錯誤；(3)

23、.=3 時，y=3,，9a+3b+c=3,c=3, . 9a+3b+3=3, . 9a+3b=0, . 3 是方程 ax2+ (b-1) x+c=0的一個根，故(3)正確；(4) . x=1 時，ax2+bx+c= - 1, ，x= 1 時，ax2+ (b 1) x+c=0 , x=3 時，ax2+ (b1) x+c=0,且函數(shù)有最大值，當(dāng)-1vxv 3時，ax2+ (b-1) x+c>0,故(4)正確.故選：B.二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分.13 .計算(2a) 3的結(jié)果等于 8a3 .【考點】 哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)哥的乘方與積的乘方運算法則進(jìn)行計算即

24、可.【解答】解：(2a) 3=8a3.故答案為：8a3.14 .若y= (a+3) x+a2 9是正比例函數(shù)，貝U a= 3 .【考點】 正比例函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案.【解答】 解：由y= (a+3) x+a2-9是正比例函數(shù)，得a2 - 9=0 且 a+3w 0.解得a=3,故答案為：3.15 .兩個全等的轉(zhuǎn)盤 A、B, A盤被平土勻分為12份，顏色順次為紅、綠、藍(lán).B盤被平均分為紅、綠、藍(lán)3份.分別自由轉(zhuǎn)動 A盤和B盤，則A盤停止時指針指向紅色的概率二B盤停止時指針指向紅色的概率.(用“>"、或“=”號填空)【考點】幾何概率

25、.【分析】利用紅色區(qū)域面積與圓盤面積之比即指針指向黑色的概率.【解答】解：A中概率為意=4, B中也為故A盤停止時指針指向紅色的概率與 B盤停止時指針指向紅色的概率一樣大.因為它們的概率都等于2 故答案為：=.16 .如圖， ABC中，AD± BC,CH AR垂足分別為D>E,ARCE交于點H,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：AH=CB （只要符合要求即可），使 AEH CEB【考點】全等三角形的判定.【分析】開放型題型，根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AEH與4CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了.【解答】 解：; AD）± BC, CE1 AB,垂足分別為

26、 口 E, / BEC4 AEC=90 ,在 RtAEH中，/ EAH=90 -乙 AHE又 / EAHhBAR/ BAD=90 - / AHE在 RtAAEHD RtaCDH, / CHDh AHE / EAH4 DCH/ EAH=90 - / CHD= BCE所以根據(jù)AAS添力口 AH=CB EH=EB根據(jù)ASA添力口 AE=CE可證 AE序 CEB故填空答案：AH=CB EH=EB AE=CE且 A' D'17.如圖，菱形ABCD43, ZA=60° ,將紙片折疊， 點A, D分別落在A' , D'處,iCF k/3-1經(jīng)過點B, EF為折痕，當(dāng)

27、D' F± CD時，而的值為二【考點】菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】設(shè)BC與D' F交于點K. CF=a, D' K=b,用a、b表示CK KF, BK,根據(jù)BC=CM出方程即可證明a=b,由此即可解決問題.【解答】解：設(shè)BC與D' F交于點K. CF=a, D' K=b,四邊形 ABCD菱形，Z A=60° , ./C=60 , / D' =/D=120 ,.KFXCq/ KFC=90 ,/ FKC=/ BKD =30° , ./KBD =180° - / D' - ' BKD

28、=30° .BD =b, BK=/3b, KC=2a KF=./5a, BC=CD=DF +CF,. '；b+2a=b+ . -；a+a,， (VI- 1) a= (Vs- 1) b,a=b,一二斤一 0 f =y 己+ r =2 ，18.已知RtAABC； Z B=90° , AB=4,現(xiàn)有每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格，將 ABC的點A和點B如圖放置在格點上，點C在點B右側(cè)沿著格線運動， 使邊BC落在格線上，且1VBC <4,將 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得A1B1C1,將 ABC向右平移五個格后得 ARG,邊 AG交邊AaB于點G,在點C運動過

29、程中.(I )四邊形AAB1G的面積 改變 (填“改變”或者“不改變”)；39(II)四邊形A1A2B1G的面積=_工_ (如果改變，寫出四邊形面積的最小值；如果不改變，寫出四邊形面積)F f一F - T "【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意，在整個圖形的變化過程中，BC與四邊形A1A2BG的面積是兩個變量設(shè) BC=t (1vt<4),四邊形 AAaBG的面積=s,設(shè)A B1與A 2B2相交于點O,可證明 A1 O8 A1 B1 C1,得OA與OG的長即可判定四邊形 A1A2B1G的面積.【解答】解：如下圖所示：設(shè)BC=t (1vt4),四邊形 AAB1

30、G的面積=s,設(shè)A1 B1與A2G相交于點OABC繞著點C旋轉(zhuǎn)90°與 A1 B1 C 1重合， ABC向右平移5個格后與 A2B2C2重合Ai BiXBi C,Ai BOGAi Bi / OG .A OGs Ai Bi Ci A；。= CGOG 4 -15T) t 4.OG= 一 s=1A i Bi?OA+y Ai Bi?OG22又 OA=4t , Ai Bi=4,一 s=X4 (4 t+s=3-t+8 (Kt<4). s=t2-|t+8=5(t -y)(i<t <4)391 Smin =只5即：當(dāng)BC的長為弓是，四邊形 AABG的面積最小為三、解答題：本大題共

31、7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程.也解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：(I )解不等式，得X。- 2 ;(n)解不等式，得xW3 ;(出)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：-3 -2 -1 0123(IV)原不等式組的解集為-2<x<3【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】(I)移項，合并同類項，系數(shù)化成 1即可；(II )移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；(III )在數(shù)軸上表示出來即可；(IV)根據(jù)數(shù)軸得出即可.【解答】解：(I) x+4>2x>2-4x> - 2,故答案為：x>- 2;(II )

32、2x+6R3x+3, 2x- 3x>3- 6,x ) 一 3,x< 3,故答案為：xW3;(III )在數(shù)軸上表不為:5 -4 -3 -2 -1 Q 1 2 3 4 52010. 28g9®區(qū)聞特生等保(IV)原不等式組的解集為-2<x<3, 故答案為：-2<x<3.20.為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生 50米跑成績情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了 10%勺學(xué)生進(jìn)行檢測，整理本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計圖：加141e區(qū)抽牲孝生 人題分布思形筑計圖(1)本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共10000 名,其中小學(xué)生

33、 4500 名;(2)根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計 2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績合格的中學(xué)生人數(shù)為36000 名:(3)比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論.【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)“教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%勺學(xué)生進(jìn)行檢測”，可得100000X 10%即可得到本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共多少名，再根據(jù)扇形圖可得小學(xué) 生所占45%即可解答；(2)先計算出樣本中50米跑成績合格的中學(xué)生所占的百分比，再乘以 10萬，即可解答；(3)根據(jù)條形圖，寫出一條即可，答案不唯一.【解答】 解

34、：(1) 100000X 10%=10000(名)，10000X45%-4500 (名).故答案為：10000, 4500;(2) 100000 X40%X 90%=36000(名).故答案為：36000;(3)例如：與2010年相比，2014年該地區(qū)大學(xué)生50米跑成績合格率下降了 5%(答案不唯 一).21.已知 A, B, C是。上的三個點， CD切O O于點C, AC平分/ DAB(I)如圖，求/ ADC的大??；(n)如圖，延長 DG與AB的延長線交與點 E, AD交。于點F,若AD=4, AE=12,求。的半徑及AF的長.【分析】(1)如圖，先證明 OC/ AD,再根據(jù)切線的性質(zhì)得到

35、OCL CR則AD± CQ然后根 據(jù)垂直的定義得到/ ADC的度數(shù)；(2)連接BF,如圖，設(shè)。的半徑為r ,則OE=AE OA=12- r ,先證明 EO。 EAD利 用相似比可計算出 r=3,然后證明 ABM4AE口利用相似比可計算出 AF.【解答】解：(1)如圖，. AC 平分/ DAR / 2=7 3,.OA=OC1 = /2, / 1 = 7 3, .OC/ AD,.CD切。于點C, ocl Cq.-.AD± Cq/ ADC=90 ;(2)連接BF,如圖，設(shè)。的半徑為r,則OE=AE OA=12- r,. OC/ AD,.EO6 EADUC_QEAE=AE工_L2

36、- r4 -iTr=3,.AB為直徑,，/AFB=90 ,.BF/ DE .ABD AED|AF 6，即二T二五，解得AF=2,迪迪 "=''即。的半徑及AF的長分別為3和2.圖 圉22 .如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為AG椅面寬為BE,椅腳高為ED,求椅子高AC約為多少?tan642, sin64910)且AC! BE, AC± CD, AC/ ED.從點A測得點D、E的俯角分別為 64°和53° .已知ED=35cm【考點】 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得方程，根據(jù)代入消元法，可得

37、答案.AC；【解答】 解：在 RtACD中,tan / ADC=tan64 =而=2,ACCD=y .AB 4在 RtABE中 tan /ABE=tan53 =位在，3_BEbAB.AC AB+DE 杷+35 3BE=CD 得 =1='= - AB,解得 AB=70cmAC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm23 .某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按 0.8元收費.(I )某月該單位用水 2800噸，水費是 1400 元；若用水3200噸，水費是 1660 元;(II)設(shè)該單位每月用水量為x噸，水費

38、為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(出)若某月該單位繳納水費1540元，求該單位這個月用水多少噸？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)3000噸以內(nèi)，用水每噸收費 0.5元，超計劃部分每噸按 0.8元收費，即 可求解；(2)根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)，分0W xw 3000噸和x> 3000噸兩種情況進(jìn)行討論，分兩種情況寫出解析式；(3)該單位繳納水費1540元一定是超過3000元，根據(jù)超過3000噸的情況的水費標(biāo)準(zhǔn)即可 得到一個關(guān)于用水量的方程，即可求解.【解答】 解：(1)若用水2800噸，水費是：2800X 0.5=1400元；該單位用水 3200噸，水費是：3000X0.5+200 X 0

39、.8=1660元；故答案為：1400, 1660;(2)根據(jù)題意可得：當(dāng) 0WxW3000時，y=0.5x ,當(dāng) x>3000 時，y=0.5 X 3000+0.8 (x- 3000)=1500+0.8x - 2400=0.8x - 900, fO. 5i?(0<<3000)故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：壯口呂k-9箕(工>300。)；(3)因為繳納水費1540元，所以用水量應(yīng)超過 3000噸，故令，設(shè)用水 x噸.1500+0.8 (x- 3000) =1540解得：x=3050即該月的用水量是 3050噸.24,已知，在平面直角坐標(biāo)系中， A (4, 0), B (0,

40、4),點D> E分別為OA OB的中點，將 OD遴點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到 ODE1,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為“，記直線 AD與BE1的交點 為P.(I)如圖，a =90° ,則點 D1的坐標(biāo)是(0, 2),線段AD的長等于二區(qū)一點E1的坐標(biāo)是(-2, 0),線段BE的長等于 2向 ；(II)如圖，a =135° .求/ APO勺大??；【考點】幾何變換綜合題.【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 OD=OD=2 O丘=OE=2再由勾股定理即可求出 AD和BE的 長度；(2)先證/ APB=90 ,則AOB APB是有公共斜邊的直角三角形，根據(jù)共斜邊的兩個直角三角形，則四個頂點共圓，得

41、A、O P、B四點共圓，從而得出結(jié)論；OF JIP.0 二叫證 ODPsADO,得“尸 1 0 ,則OP=2DP,再證明 AOD BPQ 得而二無,則PDi 1BP=2PO所以號=«【解答】 解：(1)如圖1,二點D、E分別是OA OB的中點,.OE=2, OD=2由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：OD=OD=2 OE=OE=2. Q (0, 2)、Ei (-2, 0),_，由勾股定理可知： AD=2 .二，BE=2故答案為：(0, 2), 25, (-2, 0), 2«(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：/ EiOB=/ DOA在 EiOBA DOA中，p5f1=0D1< Ze.ob=ZDjO

42、A曄CIA . EOB DOA (SAS, / BE O=Z ADO,又. / PCD=ZOCE, ./ DPE產(chǎn)/ DOE=90° , ./ AOBhAPB=90 , A、O P B四點共圓， / APOh OBA=45 ;如圖，APO=45 ,DPO=180 - 45° =135° , . /AOD=135° , ./ AOD=/ DPO / ODA=/ ODA,ODPA ADO,EQB DOA / OAD=Z OBE, . /BPO=90 +45° =135° , / BPOh AOD, . AOD BPO加出 )BP POBP=2POBP=4PD,PD 1.V詢25.已知拋物線 y=ax2+bx+c