期末檢測(cè)卷-2020秋北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、 八年級(jí)上冊(cè)·數(shù)學(xué)(BS)期末檢測(cè)卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)12345678910答案CBDCDABDAB1.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是A.4B.227C.8D.3272.下面能構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的是A.5,6,7B.5,12,13C.1,4,9D.5,11,123.下列命題中的假命題是A.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.直線y=2x-1與直線y=2x+3一定互相平行D.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等4.對(duì)于函數(shù)y=k2x(k是常數(shù),k0),下列說(shuō)法不正確的是A.該函數(shù)是

2、正比例函數(shù)B.該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1k,kC.該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限D(zhuǎn).y隨著x的增大而增大5.某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢來(lái)支援災(zāi)區(qū),他們捐款的數(shù)額分別是(單位:元):50,20,50,30,50,30,120.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.120,50B.50,20C.50,30D.50,506.如圖,以兩條直線l1,l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是A.x-y=-12x-y=1B.x-y=-12x-y=-1C.x-y=12x-y=1D.x-y=12x-y=-17.如圖,在水塔O的東北方向32 m處有一個(gè)抽水站A,在水塔的東南方向24 m處有一個(gè)建筑工地B.在AB間建一條直水管,則水管的

3、長(zhǎng)為A.45 mB.40 mC.50 mD.56 m8.如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,DEBC.若A=46°,1=52°,則2等于A.92°B.94°C.96°D.98°9.如圖,ABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,BDAC于點(diǎn)D,則BD的長(zhǎng)為A.3B.22C.4D.32510.如圖,在ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=2,點(diǎn)D在AB上,將ACD沿CD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處,A1C與AB相交于點(diǎn)E.若A1DBC,則A1E的長(zhǎng)為A.22B.83C.523D.4-

4、322二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.3-27=-3. 12.某學(xué)校舉行廣播操比賽,比賽打分包括以下幾項(xiàng):服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分),已知八年級(jí)(2)班的各項(xiàng)得分如下表:項(xiàng)目服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊得分(單位:分)10988如果將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算比賽成績(jī),那么八年級(jí)(2)班這次比賽的成績(jī)?yōu)?.4分. 13.已知點(diǎn)A(2x-4,x+2)在坐標(biāo)軸上,則x的值等于2或-2. 14.如圖,已知ABCD,F為CD上一點(diǎn),EFD=

5、60°,AEC=2CEF.若6°<BAE<15°,C的度數(shù)為整數(shù),則C的度數(shù)為36°或37°. 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計(jì)算:(1)12-243-5;解:原式=123-243-5=2-22-5=-22-3.(2)613-1448+(33-1)×3.解:原式=23-3+9-3=9.16.解方程組:(1)x-2y=-3,2x+3y=12;解:原方程組的解為x=157,y=187.(2)2x-5y=-21,4x+3y=23.解:原方程組的解為x=2,y=5.四、(本大題共2小題,每小題8分,

6、滿分16分)17.在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開(kāi)發(fā),現(xiàn)在C處需要爆破,已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為300米,與公路上另一?？空綛的距離為400米,且CACB,如圖.為了安全起見(jiàn),爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí),公路AB段是否有危險(xiǎn),是否需要暫時(shí)封鎖?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明.解:過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D,因?yàn)锽C=400米,AC=300米,ACB=90°,所以根據(jù)勾股定理得AB=500米.因?yàn)?2AB·CD=12BC·AC,所以CD=240米.因?yàn)?40米<250米,所以公路AB段有危險(xiǎn),所以AB段公路需要暫時(shí)封鎖.18.如圖,和

7、的度數(shù)滿足方程組2+=235°,-=70°,且CDEF,ACAE.(1)求和的度數(shù);(2)求C的度數(shù).解:(1)解方程組2+=235°,-=70°,解得=55°,=125°.(2)因?yàn)?=55°+125°=180°,所以ABEF.又因?yàn)镃DEF,所以ABCD,所以C+CAB=180°.因?yàn)锳CAE,所以CAE=90°,所以C=180°-90°-55°=35°.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.ABC與A'B'C

8、'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A'(-3,1),B'(-2,-2),C'(-1,-1),并說(shuō)明A'B'C'是由ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的; (2)若點(diǎn)P(a,b)是ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a-4,b-2); (3)求ABC的面積.解:(1)ABC先向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到A'B'C'.(3)SABC=6-12×2×2-12×1×3-12

9、15;1×1=2.20.隨機(jī)抽取某城市一年(以365天計(jì))中30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計(jì)如下表:溫度/10141822263032天數(shù)3557622請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:(1)估計(jì)該城市年平均氣溫是多少?(2)寫(xiě)出該數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).(3)計(jì)算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為26 ?(4)若日平均氣溫在17 23 為市民“滿意溫度”,則這組數(shù)據(jù)中達(dá)到市民“滿意溫度”的有幾天?解:(1)30天的日平均氣溫=130×(3×10+5×14+5×18+7×22+6×26+2×30+2×32)=20.8 .

10、估計(jì)該城市年平均氣溫是20.8 .(2)由于有30個(gè)數(shù),取第15,16位都是22 ,則中位數(shù)為22 .因?yàn)?2 出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為22 .(3)一年中日平均氣溫為26 的天數(shù)約為630×365=73.(4)這組數(shù)據(jù)中達(dá)到市民“滿意溫度”的有5+7=12天.六、(本題滿分12分)21.某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表:購(gòu)票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價(jià)12元10元8元某校八年級(jí)(1)(2)兩班共102人去游覽該景點(diǎn),其中(1)班不足50人,(2)班多于50人.如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共付款1118元.(1)兩班各有多少名學(xué)生?(2)如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)

11、人,你將如何購(gòu)票?你的購(gòu)票方法可節(jié)省多少錢?解:(1)設(shè)(1)班有學(xué)生x人,(2)班有學(xué)生y人,根據(jù)題意,得x+y=102,12x+10y=1118,解得x=49,y=53,故(1)班有學(xué)生49人,(2)班有學(xué)生53人.(2)兩班合并一起購(gòu)團(tuán)體票:1118-102×8=302(元),故可節(jié)省302元.七、(本題滿分12分)22.如圖,點(diǎn)C,B,E在同一條直線上,ACBC,BDDE,AC=BD=8,AB=10,A=DBE.(1)求證:ABDE;(2)求CE的長(zhǎng);(3)求DBC的面積.解:(1)因?yàn)锳CBC,BDDE,所以ACB=BDE=90°.又因?yàn)锳C=BD,A=DBE,所

12、以ACBBDE(ASA),所以ABC=E,所以ABDE.(2)因?yàn)锳C=BD=8,AB=10,由(1)知ACBBDE,所以BE=AB=10,所以BC=AB2-AC2=6,所以CE=16.(3)過(guò)點(diǎn)D作DFCE于點(diǎn)F,所以DF=6×810=245,所以SDBC=12×245×6=725.八、(本題滿分14分)23.如圖,已知直線AB和直線CD被直線GH所截,交點(diǎn)分別為E,F,且ABCD.(1)若ME是AEF的平分線,FN是EFD的平分線,則EM與FN平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)在(1)的條件下,若EK是BEF的平分線,則EK和FN垂直嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.解:(1)EMFN,理由:因?yàn)镸E是AEF的平分線,FN是EFD的平分線