語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)4.3《冪函數(shù)》教案

1、設(shè)計(jì)時(shí)間： 2013.11.18 上課時(shí)間： 任務(wù)（課題）：4.3哥函數(shù)課型：新課課時(shí)：1任務(wù) 學(xué)習(xí) 目標(biāo)1 .掌握哥函數(shù)的形式特征2 .通過(guò)具體實(shí)例了解募函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用任務(wù)要求通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法和流程的經(jīng)驗(yàn)。重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：從五個(gè)具體函數(shù)歸納認(rèn)識(shí)一般幕函數(shù)的一些性質(zhì)并簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：畫五個(gè)幕函數(shù)的圖象并由圖象概括一般性質(zhì).任務(wù)路徑（方法手段）探索發(fā)現(xiàn)法任務(wù)教學(xué)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí) 與 任務(wù) 導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問(wèn)題1：如果張紅購(gòu)買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù) p（元）和購(gòu)買的水果量w （千克）之間后何關(guān)系？（總結(jié)：根據(jù)

2、函數(shù)的定義可知，這里 p是w的函數(shù)）問(wèn)題2：如果正方形的邊長(zhǎng)為a,那么正方形的面積s=a2,這里S是a的函數(shù)。問(wèn)題3:如果正方體的邊長(zhǎng)為a,那么正方體的體積v=a3,這里V是a的函數(shù)。問(wèn)題4：如果正方形場(chǎng)地面積為 S,那么正方形的邊長(zhǎng)a=s1/2,這里a是S 的函數(shù)問(wèn)題5:如果某人ts內(nèi)騎二車行進(jìn)了 1knn,那么他當(dāng)李車的速度v=t-1 ,這里v 是t的函數(shù)。教材練習(xí)P100任 務(wù) 實(shí) 踐任 務(wù)小 結(jié)1、 哥函數(shù)的概念。2、 哥函數(shù)的圖象。3、 哥函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。任務(wù)布置教材P100習(xí)題三教學(xué)后t己備注高中數(shù)學(xué)任務(wù)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問(wèn)題1:如果張紅購(gòu)買了每千克1元的水果w千克，那么她需

3、要付的錢數(shù)p （元）和購(gòu)買的水果量 w （千克）之間有何關(guān)系？（總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里 p是w的函數(shù)）問(wèn)題2：如果正方形的邊長(zhǎng)為a,那么正方形的面積s=a2,這里S是a的函數(shù)。 問(wèn)題3:如果正方體的邊長(zhǎng)為a,那么正方體的體積v=a3,這里V是a的函數(shù)。 問(wèn)題4：如果正方形場(chǎng)地面積為 S,那么正方形的邊長(zhǎng)a=s1/2,這里a是S的 函數(shù)問(wèn)題5:如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了 1km那么他騎車的速度v=t-1,這里v 是t的函數(shù)。以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式 有什么共同點(diǎn)嗎？（右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量）這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個(gè)具體代表，如果讓

4、你給他們起一個(gè)名字的話，你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢？（變量在底數(shù)位置，解析式右 邊都是幕的形式）（適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個(gè)角度）（引入新課， 書(shū)寫課題）任務(wù)二、動(dòng)腦思考探索新知概念一般地，形如y=x（ o（WR）的函數(shù)叫做幕函數(shù).其中指數(shù)口為常數(shù)，底x 為自變量.任務(wù)三、鞏固知識(shí)典型例題1例1指出幕函數(shù)y=x3和y=x2的定義域，并在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的 圖像.分析 首先分別確定各函數(shù)的定義域，然后再利用“描點(diǎn)法”分別作出它們 的圖像.1解 函數(shù)y =x3的定義域?yàn)镽,函數(shù)y=x2的定義域?yàn)?,依）.分別設(shè)值列表如下：x-2-1012y=x3-8-1018x014149y=1 x2

5、01123以表中的每組x,y的值為坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)（x,y）,再用光滑的曲線依1次聯(lián)結(jié)這些點(diǎn)，分別得到函數(shù) y=x3和函數(shù)y = x5的圖像，如下圖所示總結(jié)：這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，在定義域內(nèi)它們都是增函數(shù).兩個(gè)函數(shù)的 圖像都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（1,1） .例2指出幕函數(shù)y=x的定義域，并作出函數(shù)圖像.分析 考慮到x'=，因此定義域?yàn)椋?8,0）U（0 +8）,由于，故 x（-x）x函數(shù)為偶函數(shù).其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，可以先作出區(qū)間（0,收）內(nèi)的圖像，然 后再利用對(duì)稱性作出函數(shù)在區(qū)間（3,0）內(nèi)的圖像.解 y=x'的定義域?yàn)閁（0+的）.由分析過(guò)程知道函數(shù)為偶函數(shù).在 區(qū)間（0, F內(nèi)，設(shè)值列表如下：以表中的每組x,y的值為坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)（x,y）,再用光滑的曲線依 次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)在區(qū)間（0,也）內(nèi)的圖像.再作出圖像關(guān)于y軸對(duì)稱圖 形，從而得到函數(shù)y = x的圖像，如下圖所示.總結(jié)：這個(gè)函數(shù)在（0,9內(nèi)是減函數(shù)；函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，但是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）.【理論升華整體建構(gòu)】般地，幕函數(shù)y=xQ具有如下特征:（1）隨著指數(shù)a取不同值，函數(shù)y = x二的定義域、單調(diào)性和奇偶性會(huì)發(fā)生變化；習(xí)（2）當(dāng)口>0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0,0）與點(diǎn)（1,1）;當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0,0）,但經(jīng)過(guò)（1,1）點(diǎn). 任務(wù)四、運(yùn)用知