初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣指導(dǎo)及量化表

1、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣指導(dǎo)及量化表葉圣陶先生說：”教育是什么，往單方面講，只需一句話，就是要培養(yǎng)良好 的習(xí)慣”。中學(xué)生時(shí)代是最適宜養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的時(shí)期，這是由學(xué)生的生理特 點(diǎn)和心理特點(diǎn)所決定的。因此，在學(xué)習(xí)中，應(yīng)抓住這個(gè)黃金季節(jié)，努力培養(yǎng)良 好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有以下幾個(gè)方面。一、制定計(jì)劃的習(xí)慣制定一個(gè)切實(shí)可行的計(jì)劃，既有長期打算，又要有短期安排，在落實(shí)過程中 嚴(yán)格要求自己，不斷歷練自己的意志。如落實(shí)每天的計(jì)劃，要進(jìn)行三?。何襾?干什么？我打算怎么干？我干得怎么樣？要求要做到堂堂清，日日清，每周的 計(jì)劃要做到周周清，學(xué)期計(jì)劃也是如此，假期要制定假期學(xué)習(xí)計(jì)劃，除了完成 老師布置的作業(yè)外，自己

2、還要讀哪些書，安排哪些學(xué)習(xí)活動等都要做好安排。 對于自己的目標(biāo)，要有不達(dá)目標(biāo)不罷休的信心，成功一次自我贊賞一次，從而 能不斷增加學(xué)習(xí)時(shí)間和興趣。二、預(yù)習(xí)的習(xí)慣預(yù)習(xí)就是為了對所學(xué)知識的初步感知，通過預(yù)習(xí)，查出障礙；它不僅能培養(yǎng) 自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)常用的方法步驟有：1 .要求在晚上用一定時(shí)間閱讀次日要學(xué)的內(nèi)容，要學(xué)會用筆在書上做不同的 標(biāo)記，如：重點(diǎn)內(nèi)容在文字下面標(biāo)，有疑問的地方在文字下面畫并在旁邊寫上 ？ 等，以便在老師講課時(shí)多留心。這樣上課聽講時(shí)就會目標(biāo) 明確，重點(diǎn)突出，同時(shí)還可以對照老師的思路檢驗(yàn)自己思考問題的方式是否正 確，鍛煉自己探索數(shù)學(xué)問題的

3、能力，在探索中對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化得到了加強(qiáng)。 同時(shí)這種學(xué)習(xí)能力對人的一生是非常重要的。2 .親自推導(dǎo)公式數(shù)學(xué)課程中有大量的公式，有的課本上有推導(dǎo)過程；有的課本上沒有推導(dǎo)過程, 只是把公式的最初形式寫出來，然后說一句，經(jīng)推導(dǎo)可得，就把結(jié)果式子寫 出來了。無論課本上有無推導(dǎo)過程，學(xué)生預(yù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)自己合上書親自把公 式推導(dǎo)一遍；書上有推導(dǎo)過程的，可把自己推導(dǎo)過程和書上的相對照；書上沒 有推導(dǎo)過程的可在課堂上和老師推導(dǎo)的過程柜對照；以便發(fā)現(xiàn)自己有沒有推導(dǎo) 錯(cuò)的地方。自行推導(dǎo)公式既是自己在獨(dú)立地分析問題和解決問題，又是在發(fā)現(xiàn) 自己的知識準(zhǔn)備情況。通常，推導(dǎo)不下去或推導(dǎo)出現(xiàn)錯(cuò)誤，都是由于自己的知 識準(zhǔn)備不

4、夠，要么是學(xué)過的忘記了，要么是有些內(nèi)容自己還沒有學(xué)過，只要設(shè) 法補(bǔ)上，自己也就進(jìn)步了。3 ,掃除絆腳石數(shù)學(xué)知識連續(xù)性強(qiáng)，前面的概念不理解，后面的課程無法學(xué)下去。預(yù)習(xí)的時(shí) 候發(fā)現(xiàn)學(xué)過的概念有不明白、不清楚的，一定要在課前搞清楚。4 .匯集定理、定律、公式、常數(shù)等數(shù)學(xué)課程中大量的定理、定律、公式、常數(shù)、特定符號等，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程 的最重要的內(nèi)容，是需要深刻理解，牢牢記住的。所以，在預(yù)習(xí)的時(shí)候，無論 你做不做預(yù)習(xí)筆記，都應(yīng)當(dāng)把這些內(nèi)容單獨(dú)匯集在一起，每抄錄一遍，則加深 一次印象。上課的時(shí)候，老師講到這些地方時(shí)，應(yīng)把自己預(yù)習(xí)時(shí)的理解W老師 講的相對照，看自己有沒有理解錯(cuò)的地方。5 .試做練習(xí)數(shù)學(xué)課本上

5、的練習(xí)題都是為鞏固所學(xué)的知識而出的。預(yù)習(xí)中可以試做那些習(xí) 題。之所以說試做，是因?yàn)椴⒉粡?qiáng)調(diào)要做對，而是用來檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。 預(yù)習(xí)效果好，一般書后所附的習(xí)題是可以做出來的。以上是課前的小預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)還有周末或小假期的中預(yù)習(xí)“，要求學(xué)生用 一定時(shí)間預(yù)習(xí)下周教材的內(nèi)容，初步找出疑難問題，也是對一個(gè)數(shù)學(xué)單元的總 體了解，預(yù)習(xí)還有在寒暑假的大預(yù)習(xí)，通過預(yù)習(xí)對下學(xué)期的教材有大致了解, 做到心中有數(shù)。三、認(rèn)真聽講”的習(xí)慣新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內(nèi)的 學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù) 測下面的步驟，匕喉自己的解題思路與教師所講有哪些不

6、同。數(shù)學(xué)課的聽講要 堅(jiān)持做到五到即耳到、眼到、口到、心到、手到。耳到：在聽課的過程中，聽老師講的知識重點(diǎn)和難點(diǎn)，又要聽同學(xué)回答問題的 內(nèi)容。眼到：把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來?？诘剑菏亲约侯A(yù)習(xí)時(shí)沒有掌握的，課堂上新生的疑問，提出來。心到：課堂上要認(rèn)真思考，注意嚼翠課堂的知識，主動積極。手到：就是在聽，看，思的同時(shí)，要適當(dāng)?shù)貏邮肿鲆恍┕P記。同時(shí)要善于合作學(xué)習(xí)，積極參與問題討論，敢于提出自己的不同見解，對與 自己不一致的見解要敢于爭論，并不斷修正、彌補(bǔ)自己的不足。換一種角度來說，數(shù)學(xué)學(xué)科良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)為:會思考、會提問、 會筆記、會發(fā)現(xiàn)。(1)會思考：會思考就是要求在理解數(shù)學(xué)各

7、種定義、定理基礎(chǔ)上，對于比較 類似的概念加以類比、區(qū)分。如半徑和直徑，圓心距和連心線 等概念。通過區(qū)別，類比力口深對概念的理解，運(yùn)用自如，這一系列的活動就是 思考。(2)會提問：發(fā)現(xiàn)和尋找思維上的困難、疑惑，并將存在的困難和疑惑，在 課堂里向教師發(fā)問，這就是提問。學(xué)者須要會疑有不知則有知，無不知則 無知。積極提問是課堂學(xué)習(xí)中獲得知識的重要學(xué)習(xí)習(xí)慣。(3 )會筆記：上課做筆記并不是簡單地將教師的板書進(jìn)行抄寫，而是要將在 聽課中得到的知識進(jìn)行整理，它包括教師的思維方法和本人思考的過程和成果, 以及所存在的疑難。語言是思維的載體，做筆記的過程是語言操作過程，也是 大腦積極思考的過程，能培養(yǎng)人的思維能

8、力。做筆記還能使聽課的注意力更加 集中，課堂學(xué)習(xí)效率更高。只要持之以恒，就能習(xí)以為常。(4 )會發(fā)現(xiàn)：這里的發(fā)現(xiàn)指是尋找規(guī)律，通過對數(shù)學(xué)問題的觀察、分析、 綜合、抽象和概括，歸納出一般性結(jié)論，使知識達(dá)到條理化、系統(tǒng)化。形成由 試算歸納猜想論證學(xué)習(xí)模式。還應(yīng)重視一題多解、一題 多變、一圖多用，拓展思路，學(xué)會和運(yùn)用引出問題形成猜想演繹 結(jié)論知識運(yùn)用等科學(xué)思維方式，養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)規(guī)律的科學(xué)思維習(xí)慣。四、及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣復(fù)習(xí)是為了掃除障礙，鞏固所學(xué)知識。每天睡覺前都要反思一下：今天， 我又學(xué)到了什么新知識？今天的事情都完成了嗎?把當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容在頭腦 中簡要地回顧一遍。回想今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么。有哪些已

9、經(jīng)懂了？哪 些不懂？哪些還不太清楚？找出學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)及時(shí)予以解決。一周結(jié)束要 利用星期天復(fù)習(xí)本周的學(xué)習(xí)內(nèi)容，一月結(jié)束要利用星期天復(fù)習(xí)本月的內(nèi)容等。 要注意積累資料，對自己的作業(yè)本、試題、筆記本、糾錯(cuò)本等做好積累，并時(shí) 常翻閱，隨時(shí)復(fù)習(xí)，通過整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織 成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。使對所學(xué)的新知識由懂到會”，由活 到“悟。常用的幾中復(fù)習(xí)方法：（一）四輪復(fù)習(xí)法：通讀，進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)；精讀，進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí);演練，進(jìn)行解題復(fù)習(xí)；回憶，進(jìn)行檢驗(yàn)復(fù)習(xí)。（二）綜合復(fù)習(xí)三步走：首先是統(tǒng)觀全局，瀏覽全部內(nèi)容，通過喚起回憶, 初步形成完整的知識體系印象，其次是加深理解，對所

10、學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析， 最后是整理鞏固。（三）快速學(xué)習(xí)法：拿到教材后，直接根據(jù)目錄和提示，調(diào)動自己已有的知 識，猜測性地作自我講授，講完后才打開書本，進(jìn)行第一次通讀。第一次通 讀可以檢驗(yàn)第一次自我講授的不足之處，謬誤所在都會躍然紙上，使你 體會頗深。然后你就可以用自己的語言編制出一張精煉適用的目錄一覽表， 對照它進(jìn)行第二次自我講授，這次講授會明顯地感到自己比第一次比較準(zhǔn)確 有條理。接著再通讀第二次，這次通讀會獲得更深的感受。當(dāng)你進(jìn)行第三次自 我講授時(shí)，你會講得更完善、更豐富，許多模糊的地方變得清晰起來，最后再 來一次通讀，可快速瀏覽，作一系統(tǒng)總結(jié)，感到知識都已清楚地反映在大腦之 中。經(jīng)過三到四個(gè)

11、回合的自我講授一通讀、精讀、粗讀后，你就能得心應(yīng) 手地掌握所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。五、獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣作業(yè)就是把所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用。好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)該是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先 復(fù)習(xí)課文，再進(jìn)行作業(yè)，不依賴別人獨(dú)立完成，書寫整潔、美觀，計(jì)算準(zhǔn)確， 敘述有條理、規(guī)范。做作業(yè)能專心，不邊玩邊寫，不邊吃邊寫，書寫時(shí)先想好 再下筆；做作業(yè)時(shí)要仔細(xì)審題，分析已知條件、求知條件，挖掘隱含條件，準(zhǔn) 確計(jì)算數(shù)據(jù)，用科學(xué)、規(guī)范的學(xué)科語言進(jìn)行描述。對作業(yè)能自我檢查，能檢驗(yàn) 答案并找出錯(cuò)誤及錯(cuò)誤的原因，及時(shí)糾正，當(dāng)作業(yè)本、練習(xí)本、試題等發(fā)下之 后，首先查看老師的批改，對老師指出的錯(cuò)誤必須及時(shí)改正，不放過一個(gè)錯(cuò)字 或錯(cuò)題。沒完

12、成作業(yè)主動向老師說明理由，并及時(shí)補(bǔ)上，不推托理由，謙虛誠 實(shí)、不撒謊。備好、用好自己的糾錯(cuò)本和精華本。錯(cuò)題、難題、好題及時(shí)做標(biāo)記 還不能萬事大吉，因?yàn)?，對于大部分同學(xué)來說，那些錯(cuò)題、難題、好題都需要 反復(fù)做三四遍才能真正掌握的（不排除一遍就能真正掌握的可能性，但這種學(xué) 生為數(shù)不多，但部分學(xué)生都是一聽就懂，一看就會，一做就錯(cuò)的那種X因 此，大部分同學(xué)都要把這些題整理到自己的糾錯(cuò)本和精華本上，隔一定時(shí)間就 要復(fù)習(xí)一遍（千萬不要自以為是X 六、良好的解題習(xí)慣解題時(shí)，能使精力高度集中，大腦興奮，思維敏捷，很快進(jìn)入最佳狀態(tài)是良 好的解題習(xí)慣。熟悉掌握各種題型的解決思路，以便打開思路，提高自己的分 析、解

13、決問題的能力是解題的目的。反思是解題之后的重要環(huán)節(jié)。習(xí)題做完之后，要從五個(gè)層次反思：怎樣做出來的？想解題采用的方法；為什么這樣做？想解題依據(jù)的原理；為什么想到這種方法？想解題的思路；有無其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維；能否變通一下而變成另一習(xí)題？想一題多變，促使思維發(fā)散。當(dāng)然，如果發(fā) 生錯(cuò)解，更應(yīng)進(jìn)行反思：錯(cuò)解根源是什么？解答同類試題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？如 何克服常犯錯(cuò)誤？ 吃一塹，長一智，不斷完善自己。常用的解決問題的學(xué)習(xí)方法：（一）數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)中有許多概念，如何讓學(xué)生正確地掌握概念，應(yīng)該指明學(xué)習(xí)概念需要怎 樣的一個(gè)過程，應(yīng)達(dá)到什么程度。數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性

14、的思維形 式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類差等方式。一個(gè) 數(shù)學(xué)概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，體會出所涉及的范圍，并應(yīng)用概念 準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學(xué)習(xí)方法，學(xué)生將很難有規(guī)律 地進(jìn)行學(xué)習(xí)。 下面我們歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法：閱讀概念，記住名稱或符號。背誦定義，掌握特性。舉出正反實(shí)例，體會 概念反映的范圍。進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷。（二）數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個(gè)數(shù)。有的學(xué)生在 學(xué)習(xí)公式時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握，而有的學(xué)生卻要反來復(fù)去地體會，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。教師應(yīng)明確告訴學(xué)生學(xué)習(xí)公式過程需要的步

15、驟，使學(xué)生能夠迅速順利地掌握公式。我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是：書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系。懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程。用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地應(yīng)用公式。（三）數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過程是連接條件 和結(jié)論的橋梁，而學(xué)習(xí)定理是為了更好地應(yīng)用它解決各種問題。下面我們歸納出數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法：背誦定理。分清定理的條件和結(jié)論。理解定理的證明過程。應(yīng)用定理證明有 關(guān)問題。體會定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。有的定理包含公式，如

16、韋達(dá)定理、勾股定理、正弦定理，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同 數(shù)公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來進(jìn)行。（四）初學(xué)幾何證明的學(xué)習(xí)方法。在初一第二學(xué)期，初二、高一立體幾何學(xué)習(xí)的開始，學(xué)生總感到難以入門，以 下的方法是許多老教師十分認(rèn)同的，無論是上課還是自學(xué)，均可以開展?？搭}畫圖。（看，寫）審題找思路（聽老師講解）閱讀書中證明過程?；貞?并書寫證明過程。（五）提高幾何證明能力的化歸法。在掌握了幾何證明的基本知識和方法以后，在能夠較順利和準(zhǔn)確地表述證明過 程的基礎(chǔ)上，如何提高幾何證明能力？這就需要積累各種幾何題型的證明思路, 需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀 若干幾何證明題，而達(dá)到上述目

17、的?；瘹w法是將未知化歸為已知的方法，當(dāng)我們遇到一個(gè)新的幾何證明題時(shí)，我們 需要注意其題型，找到關(guān)鍵步驟，將它化歸為已知題型時(shí)就可結(jié)束。此時(shí)最重 要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細(xì)的表述過程。提高幾何證明能力的化歸法：1 .審題，弄清已知條件和求證結(jié)論。2 .畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。3 .記錄證題途徑的各個(gè)關(guān)鍵步驟。4 .總結(jié)證明思路，使證題過程在大腦中形成清淅的印象。七、課外學(xué)習(xí)的習(xí)慣開展數(shù)學(xué)課外活動，開闊學(xué)生的視野。對學(xué)有余力的學(xué)生，在基礎(chǔ)知識已經(jīng) 掌握的情況下，在教師引導(dǎo)下開展豐富的課外活動，如解答趣味數(shù)學(xué)題：閱讀 有關(guān)數(shù)學(xué)課外讀物，撰寫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的專題論文，記敘數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)

18、家的故事，總 結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，解決力所能及的實(shí)際問題等，也可通過數(shù)學(xué)專題講座或數(shù)學(xué) 家報(bào)告會，數(shù)學(xué)演講會，數(shù)學(xué)競賽等活動，給自己一個(gè)發(fā)展數(shù)學(xué)能力的空間?？偠灾?，只要學(xué)生在中學(xué)時(shí)代能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，其習(xí)慣的慣性將會 跟隨學(xué)生走向社會，良好習(xí)慣將會使學(xué)生終生受益，從而完成教學(xué)的最根本宗 旨，即學(xué)生全面的、可持續(xù)性的發(fā)展。個(gè)人小組教師自評互評打分附：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣量化表一級目二級目標(biāo)（每項(xiàng)指標(biāo)4分，共100分） 標(biāo)B1有當(dāng)日目標(biāo)、近期目標(biāo)及長遠(yuǎn)目標(biāo)。制定計(jì)B2當(dāng)日目標(biāo)，周目標(biāo)實(shí)現(xiàn)情況。劃B3實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的措施得當(dāng)。A1B4做必要的預(yù)習(xí)，了解知識點(diǎn)并發(fā)現(xiàn)問題。B5用自己的語言符號做適當(dāng)?shù)臉?biāo)記。預(yù)習(xí)借助可